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曲线中二次拟合和线性拟合都有哪些区别与联系?

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  • omjia

    第2楼2021/04/29

    应助达人

    两者最大的区别是线性和非线性的区别。两个变量之间的关系是一次函数关系的,就是线性关系,如果不是一次函数关系的,就是非线性关系。
    联系就是它们都是曲线拟合,用来揭示两个变量的关系,在咱们检测行业,目的是根据一个已知变量求得另一个变量。
    在实际应用中,虽然二次线性拟和更好,但我们还是习惯使用线性关系。实际工作中也有很多目标物,呈现二次线性的关系。不过,这也会带来一些干扰,二次拟和会掩盖操作上的问题,虽然有良好的拟和关系,但结果却不一定准确。所以实际使用还是要慎重。

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  • dahua1981

    第1楼2021/04/29

    应助达人

    他们的相同点就是
    ①经验公式是多项式。
    ②【待定参数在经验公式里都是线性地出现的】,所以在一般场合下,这种拟合模型统称为线性的。
    ③最小二乘法下,得到【关于待定参数的方程组都是线性的】。

    他们的相异点(都是【非本质】的)就是:
    ①经验公式里待定参数的个数不同,前者两个,后者三个。
    ②经验公式的函数图形,前者是直线,后者是抛物线。
    ③最小二乘法下,得到关于待定参数的线性方程组,前者是二阶,后者是三阶。

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