三分之一是不能以自然数精确表达的精确值, i.e. 1 / 3 ≠ 0.333333.... 见 http://bbs.instrument.com.cn/shtml/20100610/2604022/

.

貌似焦点不在于此

以上的推導基于1 / 3 = 0.333333....

只要1 / 3 ≠ 0.333333...., 以上的推導便不成立。

神啊 你数学太好了 这个我实在弄不懂

看9楼。

套用一楼的证明 1 / 3 = 0.333333....

设： x = 0.333333....
则： 10x = 3.33333.... = 3 + x
即： 9x = 3
x = 1/3

所以： 1 / 3 = 0.333333....


要说明这个推导不成立先得论证主楼的推导不成立。

神啊

当年高数没及格过的人被夸奖了

b=0.007

2b=0.014

3b=0.021

……

……

9b=0.063

10b=0.070 ç ç ç

11b=0.077

= = = = = =

設a=0.333……333

a’=0.333……330



根據10b=0.070

10a=3.33……330 = 3 + 0.333……330 = 3 + a’, 不是 3 + a



10a=3 + a’ 是推號導不出 1/3=0.333……333 的

无穷等比数列各项和？？？

首项a1=0.9，公比q=0.1

0.99999......=a1+a2+a3+.....=(此处参考高中数学无穷等比数列所有项和公式)=1

嘿嘿

另：貌似有板油认为1/3与0.3333...不相等，偶表示不理解。

那么1/9与0.999999...也不相等咯？？

仿证：

1=(1/9)*9=0.1111....*9=0.999....

[quote]原文由 淡泊(love_your_smile) 发表:另：貌似有板油认为1/3与0.3333...不相等，偶表示不理解。
[quote]

1/3 等于 0.3 吗?

绝对不

等于0.33? 不

等于0.333? 也不

等于0.3333? 差不多

等于0.33333? 接近了

等于0.333333? 很接近了

等于0.3333333? 非常接近了

等于0.33333333? 极之非常接近了

……

等于0.333……333? ~!@#$%^&接近了



无论小数后多少个位, 0.333……333只接近1/3, 不能等于1/3。 或者说0.333……333的极限等于1/3。