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  • 茅茅

    第11楼2007/08/16

    置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率;而置信区间是指在某一置信水平下,样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大,置信水平越高。

    置信度也称为可靠度,或置信水平、置信系数,即在抽样对总体参数作出估计时,由于样本的随机性,其结论总是不确定的。因此,采用一种概率的陈述方法,也就是数理统计中的区间估计法,即估计值与总体参数在一定允许的误差范围以内,其相应的概率有多大,这个相应的概率称作置信度。

    置信水平Confidence level是描述GIS中线元素与面元素的位置不确定性的重要指标之一.置信水平表示区间估计的把握程度,置信区间的跨度是置信水平的正函数,即要求的把握程度越大,势必得到一个较宽的置信区间,这就相应降低了估计的准确程度.

    置性限就是指置信区间的上、下限,即范围的两个端点值。

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  • 茅茅

    第12楼2007/08/16

    顾名思义,区间估计(Interval estimator)就是用一个区间去估计未知参数,即把未知参数值估计在某两界限之间。例如,估计明年GDP增长在7%~8%之间,比说增长8%更容易让人们相信,因为给出7%~8%已把可能出现的误差考虑到了。
     

      现今最流行的一种区间估计理论是统计学家J.Neyman在20世纪30年代建立起来的,现叙述如下。
      设是来自密度函数的样本,对给定的α,0<α<1,如能找到两个统计量及使得
           
     
    则称1-α是置信度,置信度也称为置信概率(Confidence probability) 。

    是信度为1-α的θ的置信区间(Confidence Interval),α称为显著性水平(Significance Level)。
     
      对于置信区间和信度(或置信水平(Level of Confidence)),可以用频率来说明。如果是置信水平为0.95的置信区间,只要反复从中取样,每次由样本去算出,于是区间不尽相同,有的包含真值θ,有的并不包含θ,包含θ的区间出现的频度应在0.95附近波动。
     
      置信区间表达了区间估计的精确度,置信概率表达了区间估计的可靠性,它是区间估计的可靠概率;而显著性水平表达了区间估计的不可靠的概率,例如α=0.01或1%,是说总体指标在置信区间内,平均100次有1次会产生错误。
     
      关于置信概率,在统计学中进行区间估计时,按照一定要求总是先定好标准,通常采用三个标准:
           1-α=0.95 即α=0.05
        或 1-α=0.99 即α=0.01
    或 1-α=0.999 即α=0.001
     
      当然,在进行区间估计时,必须同时考虑置信概率与置信区间两个方面,即置信概率定得越大(即估计的可靠性越大),则置信区间相应也越大(即估计精确性越小),所以,可靠性与精确性要结合具体问题、具体要求来全面考虑。

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  • poorlittle

    第13楼2007/08/17

    After reading the above, there is a good feeling as if returning to the university, rambling in the yard, studying in the library, attending a lecture held by Professor茅茅 ……

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