高分子表征技术专题——光散射技术在高分子表征研究中的应用
2021年,《高分子学报》邀请了国内擅长各种现代表征方法的一流高分子学者领衔撰写从基本原理出发的高分子现代表征方法综述并上线了虚拟专辑。仪器信息网在获《高分子学报》副主编胡文兵老师授权后,也将上线同名专题并转载专题文章,帮助广大研究生和年轻学者了解、学习并提升高分子表征技术。在此,向胡文兵老师和组织及参与撰写的各位专家学者表示感谢。更多专题内容详见:高分子表征技术专题高分子表征技术专题前言孔子曰:“工欲善其事,必先利其器”。 我们要做好高分子的科学研究工作,掌握基本的表征方法必不可少。每一位学者在自己的学术成长历程中,都或多或少地有幸获得过学术界前辈在实验表征方法方面的宝贵指导!随着科学技术的高速发展,传统的高分子实验表征方法及其应用也取得了长足的进步。目前,中国的高分子学术论文数已经位居世界领先地位,但国内关于高分子现代表征方法方面的系统知识介绍较为缺乏。为此,《高分子学报》主编张希教授委托副主编王笃金研究员和胡文兵教授,组织系列从基本原理出发的高分子现代表征方法综述,邀请国内擅长各种现代表征方法的一流高分子学者领衔撰写。每篇综述涵盖基本原理、实验技巧和典型应用三个方面,旨在给广大研究生和年轻学者提供做好高分子表征工作所必须掌握的基础知识训练。我们的邀请获得了本领域专家学者的热情反馈和大力支持,借此机会特表感谢!从2021年第3期开始,以上文章将陆续在《高分子学报》发表,并在网站上发布虚拟专辑,以方便大家浏览阅读. 期待这一系列的现代表征方法综述能成为高分子科学知识大厦的奠基石,支撑年轻高分子学者的茁壮成长!也期待未来有更多的学术界同行一起加入到这一工作中来.高分子表征技术的发展推动了我国高分子学科的持续进步,为提升我国高分子研究的国际地位作出了贡献. 借此虚拟专辑出版之际,让我们表达对高分子物理和表征学界的老一辈科学家的崇高敬意!光散射技术在高分子表征研究中的应用Laser Light Scattering and Its Applications in Polymer Characterization作者:郑萃,刘芷君,梁德海 作者机构:中国石化北京化工研究院,北京,100013 北京大学化学与分子工程学院,北京,100871作者简介:梁德海,男,1971年生. 1994年获南开大学环境科学系理学学士,同年进入南开大学化学系攻读硕士. 2001年在美国纽约州立大学石溪分校获得理学博士学位,并留任博士后. 2006年加入北京大学化学与分子工程学院高分子科学与工程系,任副教授;2012年任教授. 2011年得到教育部新世纪优秀人才计划的支持,2015获得Elsevier第九届冯新德高分子奖最佳文章奖. 研究方向为高分子溶液物理,主要项目包括:基于生物大分子的非平衡态原始细胞模型的构筑及动态行为研究;多肽诱导脂质体膜内吞及外吐机理研究;大分子拥挤及限制作用的定量化研究.摘要光散射技术是高分子领域中重要的表征手段之一. 静态光散射和动态光散射的结合能够获得丰富的关于高分子的信息,如重均分子量、回转半径、第二维里系数、流体力学半径、尺寸分布、分子链构象等. 除合成高分子外,光散射技术同样适用于研究生物大分子、微生物、胶体、纳米粒子、病毒、囊泡等在溶液或悬浮液中的行为. 本综述重点介绍稀溶液中静态光散射和动态光散射的历史、基本理论和实验技巧. 对于浓溶液适用的交叉相关技术和扩散波谱技术以及固体光散射也做简要介绍. 为了帮助初学者更好地理解并掌握光散射技术,综述的最后介绍了4个应用实例:动、静态光散射相结合跟踪研究线团到密实球的转变过程,光散射确定超支化分子的标度关系,时间可分辨的光散射来剖析聚合诱导胶束化的机理,以及去偏振动态光散射研究纳米粒子在生物介质中的聚集行为.AbstractLaser light scattering (LLS), which includes static light scattering (SLS) and dynamic light scattering (DLS), has been widely applied in characterization of polymer samples in dilute solutions. SLS measures the angular dependence of the excess scattered intensity, from which the weight average molecular weight, radius of gyration, and second viral coefficient are obtained. DLS measures the intensity-intensity time correlation functions, from which the hydrodynamic radius and size distribution are obtained. The combination of SLS and DLS enables information on chain conformation. Beside synthetic polymers, LLS is also suitable for the solutions and suspensions of biopolymers, microbial, colloids, nanoparticles, virus, and vesicles. The history, theory, and experimental techniques of SLS and DLS specific for dilute solutions are summarized. In recent years, the cross-correlation techniques, diffusing wave spectroscopy, and other related techniques have been developed to expand LLS to study samples in semi-dilute and even concentrated solutions. These techniques, as well as solid light scattering, are also briefly introduced in this review. In the last, we provide four typical examples of light scattering experiments: the coil-to-globule transition as studied by the combination of SLS and DLS, the scaling of hyperbranched polymers as determined by LLS, the polymerization-induced micellization process as monitored by time-resolved LLS, and the aggregation of nanoparticles in biological media as investigated by depolarized DLS.关键词光散射 高分子表征 分子量 回转半径 相关函数KeywordsLaser light scattering Polymer characterization Molecular weight Radius of gyration Correlation function 1光散射技术的发展简史人们对光散射的认识最早可以追溯到1869年著名的丁达尔(Tyndall)凝胶散射实验. 1871年,瑞利对空气中的光散射现象进行了理论研究[1],推导出了球形粒子的散射公式,解释了晴空蓝和夕阳红的成因[2]. 之后,德拜(Debye)和甘(Gans)分别把瑞利的散射理论拓展到了非球形粒子[3] 和大尺寸的粒子[4],完善了气体中粒子的光散射理论.在液体等凝聚相(condensed phase)中,散射强度的实测值通常比瑞利理论的预测值小一个数量级以上,这是由散射波的相消干涉造成的. 针对这种现象,斯莫鲁霍夫斯基(Smoluchowski)和爱因斯坦(Einstein)[5]从密度涨落的角度出发,提出了光散射的涨落理论(fluctuation theory of light scattering),极大地拓展了光散射的应用范围. 1940年前后,德拜和齐姆(Zimm)将涨落理论与溶液中的高分子表征相结合,实现了光散射对高分子的分子量、分子尺寸、分子形状和分子间相互作用的测量[6].静态光散射(static lightscattering, SLS)也称为弹性光散射,是指不考虑散射波长(或能量)变化的光散射. 1914年,布里渊(Brillouin)预测固体中热声波的散射光频率会出现双峰分布,后被实验所证实,从而开启了人们对准弹性光散射,即动态光散射(dynamic light scattering, DLS)的研究. 由于对光源单色性的苛求,动态光散射技术直到1960年前后激光光源趋于成熟之后,才得到了较好的发展. 1964年,佩科拉(Pecora)[7]利用高分子溶液中散射光的频率变化,计算出了高分子的扩散系数,并得到了高分子的流体力学半径、链柔顺性等信息.当溶液中粒子的浓度增加到一定程度时,就会发生多重散射,即散射光再次或多次与粒子发生作用. 这种浓度下溶液的光散射理论较为复杂. 近年来,科学家们针对这类体系设计了许多特殊的方法或仪器,如折射率匹配法(1991年)[8],微样品池法(1998年)[9,10]、光纤准弹性散射法(fiber optical quasi elastic light scattering, FOQELS,1991年)[11,12]、时间交叉相关法(1981年)[13]、3D交叉相关法(1999年)[14]、互相关法(1997年)[15]等. 2006年,得益于电荷耦合器件(charge coupled device,CCD)以及计算机的发展,基于光斑(speckles)的互相关法得到了实质性发展[16],得以对亚浓溶液或浓溶液进行较为深入的研究. 当溶液体系达到浑浊状态时,极其严重的多重散射使得光在体系中的行进可以按扩散过程来处理,扩散波谱(diffusing wave spectroscopy, DWS)理论应运而生[17],基于该理论的技术可适用于多种不同的浑浊体系.固体介质中也存在光散射现象,但在原理和应用等方面与溶液中的光散射都有很大差别. 固体中很容易产生严重的多重散射,且固体表界面的强烈散射常会对内部的散射造成严重干扰,这些都使得固体的光散射结果难以解读. 早在1922年,布里渊[18]就用光散射对固体振动进行了研究,但这不是严格意义的弹性光散射. 1960年斯坦因(Stein)[19]优化了垂直偏振光散射方法,极大地简化了散射结果,使得固体光散射在测定聚合物的链取向和晶体结构的研究中得到广泛应用[20,21].2光散射原理2.1气体光散射光的本质是电磁波,含有周期变化的电场E. 原子或分子在电场作用下会发生极化,强度与极化率α相关. 原子在周期性变化的电场中会被周期性地极化,从而转变为一个次级光源,向周围发射同频率的电磁波,即散射光(图1).Fig. 1Scattered light generated by a scatterer as it is induced to be an oscillating dipole in the incident beam. θ is the scattering angle, and the inset shows the angular dependence of the scattered light from small particles, such as atoms or molecules. The polarization of incident beam is not considered.单原子产生的散射光强Is由原子的极化率α和入射光波长λ决定. 另外,在空间某点测定的散射光强还与观测点到散射点的距离r有关. 1871年,瑞利推导出如下的散射公式:其中I0为入射光强度. 单个原子、分子和粒子在空气中的散射光强都可以用公式(1)描述. 对于多粒子体系,可表示为体积V中存在N个散射粒子,如果粒子尺寸小(半径小于入射光波长的1/20),且数目较少,粒子之间的散射光不发生干涉,散射光强可表示为:公式(2)表明,散射光强度与波长的4次方成反比,波长短的蓝色光的散射明显强于波长更长的红色光,因此天空在阳光的照耀下显示为蓝色.2.2溶液光散射光散射技术在溶液体系中具有非常广泛的应用. 在稀溶液中,利用静态光散射技术能够测定散射粒子的绝对分子量M、回转半径Rg、第二维里(Virial)系数A2等信息;利用动态光散射技术能够测定散射粒子的流体力学半径Rh及其分布等信息. 光散射技术在亚浓溶液或浓溶液中也发挥了重要作用,但该类体系中的多重散射使得散射理论变得十分复杂. 本文重点介绍稀溶液中的光散射理论,对非稀溶液体系的散射理论只做简要介绍.2.2.1稀溶液中的静态光散射在稀溶液中,根据Clausius-Mossoti公式,可将难以测量的极化率α转化容易测量的折光指数n:其中n0是纯溶剂的折光指数,M为粒子的绝对分子量,NA为阿伏伽德罗(Avogadro)常数,c (=MN/VNA)为质量浓度. 值得一提的是dn/dc, 即溶液折光指数n对溶液质量浓度c的导数,称为折光指数增量,可以用专有仪器测定,或是从相关手册[22]中查到. 当dn/dc = 0时,预示体系中测不到反映溶质结构信息的光散射信号.对于dn/dc ≠0的单组分体系,将公式(3)代入(2)中,可得到瑞利散射公式:其中H称为光学常数,R为瑞利比.忽略由溶剂自身密度涨落引起的散射. 根据涨落理论,散射光强I仅与光学常数H、质量浓度c和渗透压π相关,并遵循如下的关系式:根据van’t Hoff关系式:其中,M为溶液中粒子的绝对分子质量,A2为第二维里系数,用来定量描述溶剂-溶质之间的相互作用. 将公式(6)代入(5)中,可以得到:式(7)中只有2个未知数M和A2. 理论上只要测量2个不同浓度溶液的散射光强I,就可以计算得到粒子的绝对分子量M和第二维里系数A2. 但是,由于每一台光散射仪的探测器面积和探测器到样品的距离都可能不同,激光束的粗细和样品池的大小也可能存在差异,因此对于同一个样品,每台光散射仪得到的信号都可能是不同的. 仪器测得的光强,必须要转化为绝对散射光强,才可以进行下一步的计算. 在实际操作中,常用瑞利比R代替I,并考虑以下这些影响因素:第一步,偏振校正. 取决于样品的性质,散射光的偏振方向会发生变化,且会影响散射光强的大小. 偏振的校正较复杂[23]. 目前绝大多数光散射仪均使用了VV偏振散射设计,即入射光与观测的散射光都是垂直(vertical)偏振的,相应的散射光强标记为Rvv.第二步,散射体积校正. 常见的散射仪器一般用小孔和狭缝来限制检测器接收的散射光. 激光束中被小孔或狭缝截留的光路在空间中所占的体积称为散射体积(图2). 对于同一个体系,散射体积越大,测得的散射光越强. 在激光光束和小孔或狭缝固定的情况下,散射体积与散射角θ (入射光矢量与散射光矢量的夹角)存在sinθ的定量关系. 因此在静态光散射实验中,在θ角测定的散射光强需要进行sinθ的校正.Fig. 2Geometry of a typical laser light scattering setup (top view).第三步,净剩光强校正. 公式(7)中的光强是散射粒子自身的光强,在溶液中又称净剩光强,即溶液的散射光强Isolution减去溶剂的散射光强Isolvent.在实验中,以瑞利比Rvv已知的标准溶剂为参照,在同一台散射仪器上进行样品的测量是最常用的做法. 例如温度为T时,样品在θ角的瑞利比RTθ 通过以下公式得到:其中ITθ、RTθ、nT为样品在温度T下的净剩光强、瑞利比和折光指数,I25θ,standard、R25θ,standard和n25standard分别为标准溶剂在25 oC的散射光强、瑞利比和折光指数,也可以选用其他温度的配套数值. 当样品溶液和标准试剂的折光指数不同时,也需要进行校正. 狭缝和小孔所对应的指数分别为1和2. 甲苯是目前最常用的标准试剂,25 °C和632.8 nm波长下的瑞利比为8.70×10-6 cm-1. 甲苯与苯在不同波长和温度下的瑞利比可以从参考文献中查阅[24,25].将散射光强用瑞利比表示后,公式(7)可改写为:公式(9)适用于描述小粒子(尺寸小于波长的1/20)在溶液中的散射行为. 通常测量多个浓度下的Rvv值,将Hc/Rvv对c作图,从拟合直线的截距和斜率中分别求得M和A2值.当高分子的尺寸较大时,同一高分子内部不同重复单元的散射光会发生干涉现象,从而导致散射光强出现了散射角度的依赖性(图3). 从光强角度依赖性数据可以反推粒子的尺寸和形状. 具体做法是在公式(9)的基础上,引入与散射角度相关的形状因子(form factor)P,其中包含了粒子的尺寸和结构信息.Fig. 3Interference pattern of light scattered from two segments in a large particle or polymer chain. The inset shows the angular dependence of the scattered light.在光散射中,习惯上使用散射矢量q表示散射角. 散射矢量q定义为散射光波矢量与入射光波矢量的差. q与散射角度θ之间的数值关系为[24]:由式(10)可知,散射矢量q的单位为长度的倒数. 在波长和溶液体系固定的前提下,q是由散射角θ决定的变量,此时形状因子可相应地记为P(q). 经P(q)修正后的散射光强公式为[23]:对于小粒子而言,P(q) = 1,与散射角度无关.用回转半径Rg来描述高分子的尺寸,当qRg 1时,不同形状粒子的P(q)存在较大差别[23,26].回转半径为Rg的无规高分子线团:半径为R的均匀实心球:半径为R的空心薄球壳:半径为R的薄圆盘:其中J1为一阶贝塞尔函数.长度为L的细圆柱:其中Si(x)为sinus积分函数:通过测定待研究体系的形状因子P(q),并与标准体系进行对比,就能够判断粒子的构象并确定其特征尺寸参数. 当体系浓度足够小,2A2c一项相对于1/MP(q)可以忽略时,公式(11)可转化为:即:在公式(22)中,M/Hc是与散射角θ或散射矢量q无关的量. 因此,测定各个散射角度下的Rvv,用零角度的数值归一化,再对q作图就得到了P(q)曲线. 为了提高用P(q)确定体系构象的准确性,尽量选用窄分布的样品,并在测定时覆盖尽可能宽的散射角度.利用静态光散射来测定共聚物比均聚物要复杂很多. 由公式(4)可知,决定体系散射性能及强度的内在因素是dn/dc. 共聚物等体系包含有2种或2种以上的组分. 当这些组分的(dn/dc)不同时,散射方程将急剧地复杂化. 以AB两嵌段共聚物为例,体系总的(dn/dc)AB = wA(dn/d