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各种流体(液体、气体)都具有不同程度的粘性,当其相邻两流层各以不同速度运动时,层间就有摩擦力产生,运动快的流层对运动慢的流层有加速作用,运动慢的流层对运动快的流层有阻滞作用。流体的这种性质称为粘性,流层间的摩擦力称做粘性力。在通常情况下,许多流体的粘性力F与两流层接触面积A和垂直于流速方向的速度梯度成正比:http://course.tju.edu.cn/physics/syjx/jxnr/cha3/s6/gs1.gif(6—1) 式中:比例系数η称为粘度。式(6—1)称为牛顿粘性定律。服从牛顿粘性定律的流体(如空气、水、油等)称为牛顿流体。而粘性很大的有悬浮物的流体如血液、油漆、塑料等属非牛顿流体。 流体具有粘性的本质原因:①相互接触的流层间的分子引力而产生的阻力;②相邻不同流速流层的分子相互扩散产生的阻力。在国际单位制(SI)中,粘度η的单位为帕秒(Pa·s),1Pa·s=1kg·m-1·s-1;CGS制中,η的单位是泊(P),1P=1g·cm-1·s-1,因而1Pa·s=10P。 同一流体在不同温度下其粘度变化很大。例如蓖麻油,当温度从18℃升至40℃时,粘度几乎降到原来的1/4。 研究流体的粘性,测定粘度不仅在材料科学研究方面,而且在医学和许多工业部门都有很重要的实际意义。测定流体粘度有许多方法,对于粘度较小的流体,如水、乙醇、四氯化碳等,常用毛细管粘度计测量;而对粘度较大的蓖麻油、变压器油、机油、甘油等透明(或半透明)液体的粘度常用落球法(也称斯托克斯法)测定;对于粘度为0.1Pa·s~100Pa·s的液体也可用转筒法进行测定。【预习重点】 (1)根据斯托克斯定律用落球法测定液体粘度的原理和方法。 (2)熟悉游标卡尺、停表、温度计和移测显微镜等仪器的使用方法(第2章2.2.1,2.4.3)。 参考书:《大学物理学》第一册,F.W.SEARS等著,第十三章。【仪器】 粘度测量装置、游标卡尺、停表、温度计、密度计、米尺、移测显微镜等。http://course.tju.edu.cn/physics/syjx/jxnr/cha3/s6/1.jpg图6—1 粘度测定出其与落球受力【原理】 如图6—1所示,小球在液体中下落时,受到3个铅直方向的力,即浮力ρ0gV(V是小球的体积,ρ0是液体的密度),小球的重力ρgV(ρ是小球的密度),和粘性力F(其方向与小球运动方向相反)。在无限广延的液体中,如果液体粘度较大,小球的直径较小,下落运动过程中不产生旋涡,则根据斯克托斯(Stokes,G.G.1819—1903)定律,小球所受的粘性力F=3πηvd(6—2)式中:η是液体的粘度;d是小球的直径;v是小球的速度。 开始时小球下落速度较小,粘性阻力也较小,因而小球作加速运动。随着小球速度的增加,粘性力也增加,最后,上述3种力达到平衡,即ρVg=3πηvd+ρ0Vg于是,小球开始作匀速直线运动(此时的运动速度称为收尾速度)。将小球体积V=1/6πd3代入上式,整理后可得液体的粘度http://course.tju.edu.cn/physics/syjx/jxnr/cha3/s6/gs3.gif(6—3) 实验时,待测液体盛在内直径为D的量筒中,因而小球在下落过程中不满足无限广延的条件。考虑到容器壁的影响,式(6—3)应修正为http://course.tju.edu.cn/physics/syjx/jxnr/cha3/s6/gs4.gif(6—4)式中:v是给定实验条件下的小球收尾速度,可以通过测量上下两标线N1、N2之间的距离l和小球下落过程中经过l所需的时间t得到,即v=l/t。于是式(6—4)可改写为http://course.tju.edu.cn/physics/syjx/jxnr/cha3/s6/gs5.gif(6—5)由式(6—5)可以看出,只要测得ρ、ρ0、d、D、l和t各量,即可求出液体的粘度η。 为保证小球在液体中下落时不产生旋涡,其收尾速度不能太大,选用的小球直径应适当小一些。【实验要求】 (1)为了去除小钢球的污迹,可用乙醚和酒精的混合液清洗,再用滤纸吸干残液。 (2)用大、小不同的两个小球做实验,用移测显微镜分别测量其直径d。各测量5次。 (3)调节量筒铅直,把上下两标线N1和N2置于离液面和筒底7cm~8cm处。 (4)用游标卡尺测量量筒内径D;用米尺测量上下两标线的距离l;记下实验室给出的小钢球的密度ρ。 (5)为了使实验过程中油温保持基本不变,需在油温稳定后(约需20min~30min)再做实验。在实验前后各测一次油的温度,然后求平均,作为实验时的油温,并用密度计测量油的密度ρ0。 (6)用小镊子夹起小钢球,将球体用油浸润后,沿量筒中轴线投入油中,用停表测出小球经过距离l所需的时间t。用漏盘捞出小钢球,待油液平静后,重新落球,反复测量5次。 (7)换另一不同直径的小球,测量下落时间,重复测量5次。【数据处理】 (1)设计数据表格,记录各待测量的测量数据; (2)分别求出各直接测量量的测量不确定度; (3)对于两种小球的实验数据,分别用式(6—5)计算出粘度η值,并分析其测量不确定度。【思考题】 (1)空气和水在各温度下的粘度见下表:http://course.tju.edu.cn/physics/syjx/jxnr/cha3/s6/table1.bmp从表中可以看出空气的粘度随温度的升高而增大,水的粘度随温度的升高而减小,试解释其原因。 (2)实验中如果温度不稳定,会有什么现象产生,如何改进? (3)根据卫森霍夫(Weyssenhof
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