小二寸照片标准

加权最小二乘法建立豆制品中游离甲醛含量分析标准曲线的研究摘要化学分析工作中，两个变量之间的关系普通采用最小二乘法建立标准曲线，如果分析测定的变量范围宽，在低浓度区域则分析结果的相对误差较大，本文主要讨论了以加权最小二乘法建立标准曲线的优越性，并以DB35/T638-2005乙酰丙酮法测豆制品中游离甲醛为应用实例，介绍了加权最小二乘法的原理、计算公式、权重因子在提高低浓度测定相对误差的作用。关键词 加权最小乘法；标准曲线；权重因子；游离甲醛Weighted Least SquaresMethod to Establish Formaldehyde Content in Bean Products Analysis of Standard CurveZheng Jin-wen (Nanping Product Quality Inspection Institute, Fujian Nanping， 353000)AbstractIn chemical analysis, therelationship between the two variables, ordinary least squares method isadopted to establish the standard curve, if the analysis determination ofvariable scope wide, in low concentration region are the results of theanalysis of relative error is larger, this paper mainly discusses with theweighted least squares method to establish the superiority of the standardcurve, and acetyl acetone method DB35/T638 free formaldehyde in bean productsas an example, this paper introduces the principle of weighted least squaresmethod, calculation formula and weighting factor in low concentration bymeasuring relative error of the function. Keywords weighted least square; Standard curve;Weighting factor; Free formaldehyde 1 前言在豆制品制品的分析工作中，对其游离甲醛的含量进行定量分析一般是采用标准曲线法进行数据处理，通过对系列浓度的甲醛标准溶液依DB35/T638-2005 进行吸光度的测定，得到吸光度（Xi）与浓度（Yi）的对应数据，再运用最小二乘法进行回归运算，得到线性回归标准曲线方程。然而，在实际工作中，由于豆制品制品中游离甲醛含量变化大，需检测的浓度范围宽，若使用最小二乘法建立的回归标准曲线，会导致低浓度所得结果的相对误差较大。为解决这一问题，本文以豆制品制品中游离甲醛分析方法为例，讨论了加权最小二乘法在建立标准曲线（线性方程）中的应用。2 实验所得的相关原始数据依DB35/T638标准对系列已知浓度的游离甲醛浓度进行吸光度的测定，所得的相关数据见表1。

各位老师好计算不确定度时，需要用到最小二乘法拟合标准曲线，我们实验得到的数据如下： [table=0][tr][td=1,2] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]编号[/size][/font][/align] [/td][td=1,2] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]铅浓度（ug/ml）[/size][/font][/align] [/td][td=4,1] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]分析光谱强度（单位：cps）[/size][/font][/align] [/td][/tr][tr][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]1[/size][/font][/align] [/td][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]2[/size][/font][/align] [/td][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]3[/size][/font][/align] [/td][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]平均[/size][/font][/align] [/td][/tr][tr][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]1[/size][/font][/align] [/td][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]0.002[/size][/font][/align] [/td][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]313634.8[/size][/font][/align] [/td][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]316280.9[/size][/font][/align] [/td][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]317313.9[/size][/font][/align] [/td][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]315743[/size][/font][/align] [/td][/tr][tr][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]2[/size][/font][/align] [/td][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]0.005[/size][/font][/align] [/td][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]715008.4[/size][/font][/align] [/td][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]720219.0[/size][/font][/align] [/td][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]716289.1[/size][/font][/align] [/td][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]717172[/size][/font][/align] [/td][/tr][tr][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]3[/size][/font][/align] [/td][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]0.010[/size][/font][/align] [/td][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]1397512.0[/size][/font][/align] [/td][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]1399545.4[/size][/font][/align] [/td][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]1388897.4[/size][/font][/align] [/td][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]1395318[/size][/font][/align] [/td][/tr][tr][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]4[/size][/font][/align] [/td][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]0.030[/size][/font][/align] [/td][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]4006968.5[/size][/font][/align] [/td][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]4039656.7[/size][/font][/align] [/td][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]4024402.2[/size][/font][/align] [/td][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]4023676[/size][/font][/align] [/td][/tr][tr][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]5[/size][/font][/align] [/td][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]0.050[/size][/font][/align] [/td][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]6726783.1[/size][/font][/align] [/td][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]6753373.0[/size][/font][/align] [/td][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]6740614.1[/size][/font][/align] [/td][td] [align=center][font=宋体][size=12.0pt]6740257[/size][/font][/align] [/td][/tr][/table]由仪器得到的标准曲线为y=142109040.2714x+5112.6027，但是这个标准曲线和用excel公式的斜率函数（slope）和截距函数（Intercept)计算的数据是不一致的。想请教下各位老师：计算不确定度最小二乘法拟合标准曲线，是如何计算的？是直接引用仪器的标准曲线还是按三次的检测结果，分别做三条标准曲线再取他们的平均值拟合一条新的标准曲线，还是各位老师有其他的方法。我看了CNAS-GL006 《化学分析中不确定度的评估指南》，里面讲的很笼统，并没有讲解具体如何计算的过程，想看看有没有哪位老师能有具体如何计算的过程。能解决下曲线如何计算斜率和函数的问题。

最小二乘法有条假设是方差齐性，而仪器分析用最小二乘法做标准曲线各浓度点的方差不会是个常数，就是不满足最小二乘法的假设。但实际上大多数也都用普通最小二乘法来做标准曲线，大家怎么看？

请教一下，有的标准要求用最小二乘法做曲线，最小二乘法和线性回归方程有什么区别呢？

环境空气氮氧化物标准HJ479 中要用最小二乘法拟合曲线，哪位高手会呀！请指教！！！！！！！谢谢！！！！！！！！！以下是我的数据 浓度 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 减空白吸光度 0 0.102 0.196 0.283 0.372 0.459请高手指点一下！！

在最小二乘法引入的测量不确定度时，通常假定输入量 x的误差可以忽略不计。假定x的测量不确定度远小于y的测量不确定度，即u(x)可以忽略不计。比如用分光光度计测量某样品中磷含量，那么上机时的标准溶液是由 样品称重-溶解定容-稀释-再定容等多个步骤配制出的。是不是这个可以忽略不计？但有些试验的上机时的标准溶液的配置步骤是很复杂的，而且买来的标准品本身也有纯度（比如97%），此时这个不确定度分量是很大的。那么问题是：如何理解“通常假定输入量 x的误差可以忽略不计”？

各位老师好，想请教下各位老师[url=https://insevent.instrument.com.cn/t/yp][color=#3333ff]ICPMS[/color][/url]不确定度计算线性最小二乘法拟合相关系数是如何计算的我们用[url=https://insevent.instrument.com.cn/t/yp][color=#3333ff]ICP-MS[/color][/url]检测铅的实验数据如下：[table=442][tr][td=1,2]铅浓度（ug/ml）[/td][td=3,1]铅元素分析光谱强度（单位：cps）[/td][/tr][tr][td]第一次检测结果[/td][td]第二次检测结果[/td][td]第三次检测结果[/td][/tr][tr][td]0.002[/td][td]313634.8[/td][td]316280.9[/td][td]317313.9[/td][/tr][tr][td]0.005[/td][td]715008.4[/td][td]720219.0[/td][td]716289.1[/td][/tr][tr][td]0.01[/td][td]1397512.0[/td][td]1399545.4[/td][td]1388897.4[/td][/tr][tr][td]0.03[/td][td]4006968.5[/td][td]4039656.7[/td][td]4024402.2[/td][/tr][tr][td]0.05[/td][td]6726783.1[/td][td]6753373.0[/td][td]6740614.1[/td][/tr][/table] 仪器检测给出的标准曲线是[font=宋体][size=12.0pt]f[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]（x）=bx+a=142109040.2714X+5112.6027，r2=0.9999[/size][/font][font=宋体][size=16px]想请教下各位老师，计算标准曲线拟合引入的不确定度uc（rel）时要如何进行计算?[/size][/font][font=宋体][size=16px]1.使用的标准曲线是使用仪器检测给出的标准曲线，还是需要重新用线性最小二乘法拟合相关系数的曲线进行计算？[/size][/font][font=宋体][size=16px]2.如果要用[font=宋体]线性最小二乘法拟合相关系数，这个如何拟合？[/font][/size][/font][size=16px]3.如果用线性最小二乘法拟合相关系数，得到的[font=宋体][size=16px]相关系数和使用仪器检测给出的标准曲线不一致，要如何进行处理？[/size][/font][/size][size=16px][font=宋体][size=16px]想请知道的老师，麻烦解答下，谢谢。[/size][/font][/size]

[color=rgb(0,0,0)][font=Arial][/font][/color]MATLAB里面怎么实现这种方法？我用的是MATLAB R2009a,里面有个函数是plsregress，是不是就是这个？求解偏最小二乘法的程序例子：为测定一个样品中3个组分A、B、C的浓度，先配制10个标准样品，其浓度分别为: A B C 样1 0.2 0.5 0.3样2 0.3 0.2 0.2样3 0.4 0.3 0样4 0.1 0.5 0.1样5 0.5 0 0.4样6 0.2 0.2 0.3样7 0.4 0.2 0.3样8 0.1 0.4 0.4样9 0.3 0.2 0.3样10 0.2 0 0.5然后在11个波长下测定标准样品和未知样品的紫外吸收光谱，吸光度分别为：波长1 波长2 波长3 波长4 波长5 波长6 波长7 波长8 波长9 波长10 波长110.383 0.409 0.432 0.451 0.461 0.462 0.455 0.437 0.424 0.414 0.4010.242 0.259 0.277 0.291 0.304 0.311 0.315 0.312 0.304 0.298 0.2890.259 0.277 0.297 0.312 0.323 0.323 0.321 0.313 0.308 0.307 0.3020.296 0.313 0.331 0.345 0.346 0.337 0.324 0.306 0.297 0.297 0.2830.263 0.287 0.307 0.331 0.354 0.377 0.395 0.402 0.394 0.382 0.370.241 0.258 0.275 0.29 0.302 0.311 0.312 0.308 0.298 0.291 0.2790.299 0.323 0.344 0.366 0.383 0.395 0.402 0.398 0.39 0.382 0.3680.335 0.358 0.379 0.398 0.407 0.409 0.404 0.392 0.378 0.368 0.3520.27 0.291 0.311 0.328 0.343 0.352 0.357 0.353 0.345 0.337 0.3240.204 0.222 0.237 0.253 0.271 0.288 0.303 0.308 0.299 0.286 0.2725个未知样在这11个波长下的吸光度：0.195 0.21 0.226 0.241 0.255 0.264 0.271 0.272 0.269 0.269 0.2670.323 0.345 0.364 0.378 0.382 0.379 0.364 0.347 0.333 0.326 0.310.271 0.291 0.31 0.328 0.343 0.352 0.357 0.353 0.346 0.336 0.3230.27 0.291 0.309 0.326 0.341 0.351 0.355 0.351 0.342 0.33 0.3160.258 0.276 0.293 0.305 0.313 0.318 0.312 0.303 0.292 0.283 0.265用偏最小二乘法（PLS）求A、B、C三组分的浓度？

在使用ICP-OES测试时，标准曲线拟合时可以选择权重，岛津ICPE9000软件提供了三个选择：无，1/I，1/I^2。选择后软件自动给出结果，而未提及具体计算过程。通过查找资料和查看软件帮助，大概了解到这个做法的意义和步骤。主要参考资料是：百度文库里一篇讲加权最小二乘法的文档，戴安变色龙软件的帮助，还有matlab的帮助。今天没事整理了下，由于水平有限，资料的理解可能不准确，某些用词也可能不准确，欢迎指正。加权的意义：在一般统计的曲线拟合中，加权目的是给方差大的误差项以小的权重，一般选择wi=1/σ^2。按照戴安变色龙帮助的说法：在曲线拟合时，无加权时，浓度大（或强度大）的点所占权重比较大，如果以1/I进行加权计算，可使强度不同的点所占权重一样，如果以1/I^2进行加权，则使强度低的点所占权重大。计算过程：为了方便，以矩阵形式说明：无加权时，可以Y=Xβ表示，以ICP五点校准为例，Y是各标准溶液浓度的矩阵（5x1矩阵），Y1是第一点的浓度，Y2是第二点的浓度，以此类推。X是强度相关的5x2矩阵，第一列是各点强度，X11是第一点强度，X21是第二点强度，...，X51是第五点强度，第二列是常数项，都是1。β是表示拟合系数，的转置。由于X和Y已知，所以很容易就解出β。而加权计算的时候，如以1/I为权重，则只需在Y=Xβ左乘一个标示权重的矩阵，以W表示，即WY=WXβ，W是一个5x5方阵，除对角线外都是零，对角线是元素W11=1/I1，W22=1/I2，...，W55=1/I5。既然W,X,Y都已知，解WY=WXβ就能得出校准曲线的斜率和截距了。

分享一下 最小二乘法.....

请教偏最小二乘回归分析基本原理。

这几天老是看到用最小二乘法处理数据，有没有谁用过啊？帮帮忙多谢了

请大家帮忙: 谁能提供"偏最小二乘法(PLS)计算程序软件"或算法程序?谢谢!!

[b]新概念测量误差理论系列讲座7：最小二乘法[/b]

看到有用最小二乘处理红外光谱数据时用软件unscrambler，拉曼光谱的数据也可以用这个软件处理，折腾了好久就是没搞懂怎么用，有外文文献中也这么去处理的，但是没有说明如何使用，焦急万分。请问各位高手有没有类似使用经验的，忘赐教。

[font=Tahoma, Helvetica, SimSun, sans-serif, Hei][color=#333333]介绍传统测量理论解释最小二乘法原理中的数学概念问题[/color][/font]

最小二乘曲线拟合在原子荧光光谱分析中应用摘　要: 曲线拟合是目前数据处理的基本方法之一,通过在微机上用Visual Basic语言编制程序,将实验数据使用最小二乘曲线拟合,构造一个最佳通用多项式拟合模型。再利用得到的函数关系实现对原子荧光光谱仪的实验数据进行多次曲线拟合与仿真,以扩大仪器的测量范围。

上次土豆在你究竟有几个好妹妹？——小儿氨酚黄那敏颗粒中晒了下，也征集了下小儿氨酚黄那敏颗粒的照片，这次继续征集健胃消食片（检测标准见55楼）的照片，能提供不重复的健胃消食片照片的板油，一张奖励十个积分，绝不食言http://simg.instrument.com.cn/bbs/images/brow/em09508.gif。对了，一种药的正面照和反面照或者侧面照，俺都只算一张给予奖励的哦。 俺自己先带头贡献我的收藏，欢迎各位版友继续收集和提供照片哦，一张就十分哦。 土豆还将陆续推出有奖征集亲人系列：你究竟有几个好哥哥，你究竟有几个好姐姐、好爸爸、好妈妈、好奶奶、好爷爷、好外甥、好侄子、好姑姑等系列，敬请关注。

做氰化物曲线，484要求以最小二乘法绘制，我用线性回归方程做出来挺好的，怎么用以最小二乘法绘制就不行了，要用哪种

给位大侠，想用最小二乘支持向量机，但是是零起点，能推荐简单易学的资料吗？

HJ482-2009 环境空气 二氧化硫的测定 甲醛吸收－副玫瑰苯胺分光光度法里规定在绘制标准曲线时，“在波长 577nm 处，用 10mm 比色皿，以水为参比测量吸光度。以空白校正后各管的吸光度为纵坐标，以二氧化硫的质量浓度(μg/10 ml)为横坐标，用最小二乘法建立校准曲线的回归方程。”请问这里提到的 “以空白校正后各管的吸光度” 是否指在以水为参比的情况下，将测得的各管的吸光度减去空白管的吸光度后所得的吸光度(空白管的吸光度减去自己后就是零)作为纵坐标绘制标曲？

我们一般利用最小二乘法构造标准曲线. 最小二乘的原理是使得标准点和标线对应点的差值的方差最小. 实际应用中,此曲线未必是最好的.

最小二乘法怎么计算标准曲线，标准曲线各点如下：0 0.001，0.5 0.021，1 0.041 ，2 0.084，3 0.126，5 0.205？

关于被子的尺寸有什么标准吗？是指四边的尺寸还是自然蓬松状态的尺寸？比如羽绒被，四边尺寸是200*230，蓬松起来以后肯定会往里缩[em09501]。

最近参加列伯在广州举办的不确定度与能力验证的评定培训班，有幸聆听中国计量院的研究员倪育才老师讲解，对于大家ICP-OES测试中的工作曲线的最小二乘法的推导，各位大神怎么看？

实验室台面尺寸标准是多少？有固定的尺寸标准麽？

标准物质一般用于以下几个方面：1. 用作校准标准一是用标准物质检定仪器的计量性能是否合格，如响应曲线、精密度、灵敏度、检测限与稳定性等，可选用与仪器测量范围相宜、量值成梯度的系列标准物质，从量值最小的标准物质开始，逐个测定。二是用标准物质标准物质做校准曲线，为实际样品建立定量关系，此时应选择与被测样品基体相匹配的系列标准物质，用与测定样品相同的方法和测量条件，逐个测定。以上两种情况的实验设计和数据处理均基于最小二乘法线性回归原理。

一元线性参数最小二乘法中斜率及截距的不确定度[img]http://www.instrument.com.cn/bbs/images/affix.gif[/img][url=http://www.instrument.com.cn/bbs/download.asp?ID=2618]相关附件[/url]