原子力显微镜原理

Park纳米科学原子力显微镜系列讲座培训一原子力显微镜在纳米研究中的应用：AFM的成像原理2021年5月25日(周二)北京时间下午3:30-4:30原子力显微镜(AFM)作为扫描探针显微镜家族的一员，具有纳米级的分辨能力，其操作容易简便，是目前研究纳米科技和材料分析的最重要的工具之一。此外原子力显微镜还具有摩擦性能，纳米机械性能和电学性能等高级性能。 在本研究中，我们将讨论接触模式、非接触模式和轻敲模式等原子力显微镜使用中的不同操作模式；内容将概括到从原子力显微镜测量中常用的原子相互作用的基本理论，到原子力显微镜的主要硬件组成。本讲座还将讨论各模式的关键点(如设定值、反馈)。 在接触模式下，系统会给探针恒定的力作为设定的基准点也就是设定点来物理接触样品。扫描期间为了维持这个设定点而进行反馈。在三种模式中，原理相对简单。然而，由于接触模式很容易对针尖和样品造成损伤。相比之下，非接触模式允许在不接触表面的情况下进行形貌测量。因此，可以很好地保护针尖和样品。轻敲模式与非接触模式原理相似，在扫描过程中，探针轻触样品表面，以获得测量材料属性分布的额外信息(例如模量分布)。 本次讲座主要针对AFM原理的基础知识，帮助大家了解探针和样品之间的相互作用。由三种模式测出的图像对比也将在讲座中呈现。报告人 : Park原子力显微镜应用科学家Chris Jung Chris Jung, is an Application Scientist for Park Systems Korea - Research Application Technology Center (RATC) department. He received his Master’s degree in Physics from the Kyung Hee University, and his Bachelor’s degree in Physics from Dankook University in South Korea. His major project includes Evaluation of Kelvin Probe Force Microscopy (KPFM) at the perspective of resolution.Park原子力显微镜系列讲座列表（5月-9月） 想了解更多详情，请关注微信公众号：Park原子力显微镜 400电话：400-878-6829 Park官网：parksystems.cn

原子力显微镜（Atomic Force Microscopy，AFM）是一种具有原子级别高分辨率的新型表面分析仪器，它不但能像扫描隧道显微镜（STM）那样观察导体和半导体材料的表面现象，而且能用来观察诸如玻璃、陶瓷等非导体表面的微观结构，还可以在气体、水和油中无损伤地直接观察物体，大大地拓展了显微技术在生命科学、物理、化学、材料科学和表面科学等领域中的应用，具有广阔的应用前景。1 原子力显微镜的工作原理1.1 基本原理AFM 进行表面分析的基本原理如下：AFM 中有一由氮化硅片或硅片制成的对微弱力极敏感的弹性臂，微悬臂顶端有一硅或碳纳米管等材料制成的微小针尖，控制这一针尖，使其扫描待测样品的表面，这一过程是由压电陶瓷三维扫描器驱动的。当针尖与样品表面原子做相对运动时，作用在样品与针尖之间的力会使微悬臂发生一定量的形变。通过光学或电学的方法检测微悬臂的形变，转化成为图像输出，即可用于样品表面分析。简单地说，原子力显微镜是通过分析样品表面与一个微弱力敏感元件之间的相互作用力来呈现材料表面结构的。1.2 工作模式（一）接触工作模式扫描时如果控制针尖一直与样品表面原子或分子接触，那么这种工作模式称为接触模式。在这一过程中，针尖原子与样品表面原子之间力的作用主要表现为是两者相接触原子间的互斥力（大小约为10-8-10-11 N）。接触模式下工作的原子力显微镜可得到稳定的、高分辨率的样品表面图像。但是这种工作模式也有它的不足之处：当研究易变形的样品（液体样品）、生物大分子等的时候，由于针尖与样品原子直接接触，会使样品表面的原子移动、粘附于针尖或者发生较大形变，从而造成样品损坏、污染针尖或者结果中出现假象。（二）非接触工作模式扫描时如果控制针尖一直不与样品表面的原子或分子接触，那么这种工作模式称为非接触模式。非接触工作模式下由于扫描样品时针尖始终在样品上方5-20 nm 距离范围内，针尖与样品间的距离较接触模式远，所以获得的样品表面图像分辨率相对接触模式较低。但正是这一距离也克服了接触模式的不足之处，不再会造成样品的损坏、针尖污染等问题，灵敏度也提高了。（三）间歇接触工作模式扫描时如果控制针尖间歇性的与样品表面的原子或分子接触，那么这种工作模式称为间歇接触模式，也称为轻敲模式，常通过振动来实现针尖与样品的间歇性接触。该模式下微悬臂的振动是由磁线圈产生的交流磁场直接激发的，针尖与样品表面原子作用力主要是垂直方向的，不再受横向力的影响。间歇接触工作模式集合了接触与非接触模式的优点，既减少了剪切力对样品表面的破坏，又适用于柔软的样品表面成像，因此特别适合于生物样品研究。2 原子力显微镜的组成AFM 的硬件系统由力检测部分、位置检测部分和反馈控制系统三部分组成。图1 所示为AFM 的工作原理图，从图中可以看出，AFM 就是通过集合以上三个系统来将样品的表面特性反映出来的：在AFM的工作系统中，使用由微小悬臂和针尖组成的力检测部分来感应样品与针尖间的作用力；当微悬臂受力形变时，照射在微悬臂末端的激光会发生一定程度的偏移，此偏移量反射到激光检测器的同时也会将信号传递给反馈控制系统；反馈控制系统根据接受的调节信号调节压电陶瓷三维扫描器的位置，最终通过显示系统将样品表面的形貌特征以图像的形式呈现出来。3 样品制备3.1 样品要求原子力显微镜研究对象可以是有机固体、聚合物以及生物大分子等，样品的载体选择范围很大，包括云母片、玻璃片、石墨、抛光硅片、二氧化硅和某些生物膜等，其中最常用的是新剥离的云母片，主要原因是其非常平整且容易处理。而抛光硅片最好要用浓硫酸与30%双氧水的7∶3 混合液在90 ℃下煮1h。利用电性能测试时需要导电性能良好的载体，如石墨或镀有金属的基片。试样的厚度，包括试样台的厚度，最大为10 mm。如果试样过重，有时会影响Scanner的动作，请不要放过重的试样。试样的大小以不大于试样台的大小（直径20 mm）为大致的标准。稍微大一点也没问题。但是，最大值约为40 mm。如果未固定好就进行测量可能产生移位。请固定好后再测定。3.2 样品制备粉末样品的制备：粉末样品的制备常用的是胶纸法，先把两面胶纸粘贴在样品座上，然后把粉末撒到胶纸上，吹去为粘贴在胶纸上的多余粉末即可。块状样品的制备：玻璃、陶瓷及晶体等固体样品需要抛光，注意固体样品表面的粗糙度。液体样品的制备：液体样品的浓度不能太高，否则粒子团聚会损伤针尖。（纳米颗粒：纳米粉末分散到溶剂中，越稀越好，然后涂于云母片或硅片上，手动滴涂或用旋涂机旋涂均可，并自然晾干）。4 原子力显微镜的应用4.1 在材料科学及化学中的应用目前，AFM 在材料科学中主要应用于材料的表面结构、表面重构现象以及表面的动态过程（例如扩散现象）等方面的研究，表面科学的中心内容是研究晶体表面的原子结构，例如从理论上推算出的金属表面结构往往不如实际复杂，借助原子力显微镜可以直观地观察材料的表面重构现象，有助于理论的进一步完善。4.1.1 在探测材料样貌方面的应用利用原子力显微镜来观测材料的样貌进行成像的时候，材料与探针之间出现相应作用力改变能够很好的反映出材料表面的三维图像。可以通过数值分析出材料表面的高低起伏情况，因此，在利用原子力显微镜对材料进行图像分析的时候，可以有效地发现材料表面的颗粒程度、粗糙程度、孔径分布以及孔的结构等。可以利用这种成像的方式把材料表面的情况形成三维图像进行模拟显示，促使形成的图像更加利于人们观察。4.1.2 在粉体材料中的应用在对粉体材料进行分析和研究的时候，可以利用原子力显微镜来逐渐分析原子或者分子中尺度，从而保证可以准确观测晶体以及非晶体的位置、形态、缺陷、聚能、空位以及不同力之间的相互作用。一般来说，粉体材料基本上都是使用在工业中的，但是现阶段有关于检测粉体材料的方法还是十分少的，研制样品也相对比较困难。原子力显微镜实际上是一种新兴的检测方式，具有操作方便、制样简单等特点。很多专家学者认为，人们使用化学方式研制出了SnS粉末，利用原子力显微镜把涂在硅基板上的材料进行成像，从图像上我们很容易发现此类材料具有分布均匀的特点，每一个大约15nm。4.1.3 在晶体材料中的应用专家学者经过不断研究和分析得到了很多晶体生长的模型，但是经过更加深入的分析和研究发现这些理论模型和实际情况是否相同还是具有一定差异，也逐渐成为学者讨论和研究的重点，所以人们希望通过显微镜来监测和观察生长过程。虽然，使用传统的显微镜已经观测出一定的成果，但是由于这些光学显微镜、激光全息干涉技术等存在分辨率不是十分高、实验条件不是很好以及放大不足等问题，使得研究过程出现很大困难，导致不能观测纳米级的分子等。原子力显微镜的发展，为科学家们研究纳米级分子或者原子提供了依据，也成为了专业人士研究晶体过程的重要方式。利用这种显微镜具有的能够在溶液中观察以及高分辨率等特点，可以保证科学家们能够很好的观测到晶体生长过程中的纳米级图像，从而不断分析和掌握材料的情况。4.2 在生物学中的应用AFM 能在气体、液体中无损伤地直接观察物体，可对生物分子在近生理条件下进行检测，是生命科学研究中的有力工具。目前，在生命科学中AFM 主要应用于对细胞、病毒、核酸、蛋白质等生物大分子的三维结构和动态结构信息进行研究。4.2.1 对细胞膜表面形态的研究细胞膜有重要的生理功能，它既使细胞维持稳定代谢的胞内环境，又能调节和选择物质进出细胞。AFM 能够观察到细胞膜表面的超微结构，因此它可以用来观察正常细胞与病变细胞的细胞膜，发现两者的异同，为临床病理诊断提供新的视角和方法。4.2.2 测定细胞弹性以及力学性质病变这一生理过程与细胞的形态和力学性质有关。细胞形态学的变化会影响和反映细胞性质、功能以及细胞微环境的改变。健康细胞与病理状态的细胞在机械性能上是完全不同的。抓住这一点，可以利用AFM 测量出的细胞弹性性质识别癌细胞，以及辅助诊断红细胞相关的各种疾病等，从细胞层面上对各种疾病进行早期诊断和治疗。4.2.3 检测活细胞间相互作用AFM 也可以对细胞间的相互作用进行观察。将一种细胞连接在AFM 扫面探针的尖端，使针尖功能化，对另一种单层排列的细胞进行扫描就可以进行细胞间相互作用的研究。4.2.4 观察动态生物过程AFM也是观察细胞生物过程非常有效的工具。研究痘病毒和活细胞，得到了痘病毒感染活细胞全过程的AFM 图。通过活着的细胞观察子代病毒颗粒，并用AFM 在水溶液环境中在分子水平分辩出有规则重复的烙铁状结构和准有序的环状结构。观察中发现: 在感染前后最初几小时，细胞并无显著变化 子代病毒粒子沿细胞骨架进入细胞内部，还有胞吐、病毒颗粒聚集等现象。通过AFM 图像可以看出哑铃状小泡逐渐形成、消失并在细胞膜表面形成凹陷的全过程。4.2.5 观察生物大分子之间相互作用在生物体内，DNA 与蛋白质间的相互作用有着同样举足轻重的地位。在转录、翻译的过程中，DNA 与特定的蛋白质如解旋酶、聚合酶、启动因子等的结合就决定着生命活动的开启。Gilmore 等利用AFM 以每500 ms 拍摄1 次的速度，清晰地观察到了蛋白质在DNA 上的结合情况。因此，AFM 可以真正帮助我们深入地“看到”生命活动的本质。4.2.6 测定细胞电学性质细胞不论在静止状态还是活动状态，都会产生与生命状态密切相关的、有规律的电现象，生物电信号包括静息电位和动作电位，其本质是离子的跨膜流动。因此，研究细胞的电生理学也成为了生命科学领域一个重要的分支。在AFM 系统中增加了导电模块，在迎春花细胞、酵母菌细胞等样品和探针之间加一个偏压，在扫描的过程中，同时获得样品的表面形貌和电流像，且在成像的同时检测探针和细胞样品之间的电流，得到样品表面形貌和局域电流分布及两者之间的对应关系，从而实现AFM 在纳米尺度上对细胞样品电学特性的分析检测。参考文献[1]高翔.原子力显微镜在材料成像中的应用[J].化工管理,2015(08):67.[2]王明友,王卓群,焦丽君.原子力显微镜在表面分析中的应用[J].邢台职业技术学院学报,2015,32(01):75-78.[3]万旻亿.原子力显微镜的核心技术与应用[J].科技资讯,2016,14(35):240-241.[4]鞠安,蒋雯,许阳,杨升,常宁,王鹏,顾宁.原子力显微镜在生命科学领域研究中的应用进展[J].东南大学学报(医学版),2015,34(05):807-812.

|作者：彭金波1,2,† 江颖3,4,††(1 上海交通大学 李政道研究所 )(2 上海交通大学物理与天文学院 )(3 北京大学物理学院 量子材料科学中心 )(4 北京大学轻元素先进材料研究中心 )本文选自《物理》2023年第3期摘要：扫描探针显微镜主要包括扫描隧道显微镜和原子力显微镜，其利用尖锐的针尖逐点扫描样品，可在原子和分子尺度上获取表面的形貌和丰富的物性，改变了人们对物质的研究范式和基础认知。近年来，qPlus型高品质因子力传感器的出现将扫描探针显微镜的分辨率和灵敏度推向了一个新的水平，为化学结构、电荷态、电子态、自旋态等多自由度的精密探测和操控提供了前所未有的机会。文章首先简要介绍原子力显微镜的发展历史和基本工作原理，然后重点描述qPlus型原子力显微镜技术的优势及其在单原子、单分子和低维材料体系中的应用，最后展望该技术的未来发展趋势和潜在应用。关键词：扫描探针显微镜，原子力显微镜，qPlus力传感器，高分辨成像，原子分辨01原子力显微镜的诞生显微镜是人类认识微观世界的最重要工具之一。光学显微镜的诞生让人们第一次看到了细菌、细胞等用肉眼无法看到的微小物体，从而打开了崭新的世界。然而，由于光学衍射极限的限制，光学显微镜的空间分辨率一般局限于可见光波长的一半左右(约300 nm)，很难用于分辨纳米尺度下更细微的结构，更无法用于观察物质最基本的原子结构排布。要想进一步提高探测的空间分辨率，一种途径是减小探测波的波长，比如扫描电子显微镜就是利用波长更短的电子波来进行成像。另一种途径是采取近场的局域探测，比如近场光学显微镜及其他基于局域相互作用探测的扫描探针显微镜。可以想象，要想获得更高的空间分辨率，就需要对样品的探测更加局域，即“探针”尖端足够尖，最好只有探针和样品最接近的几个原子能够发生相互作用，“感受”到彼此。这种相互作用可以是电子波函数的交叠或者原子作用力等。1981年，Binnig和Rohrer发明了扫描隧道显微镜(scanning tunneling microscope，STM)，STM是基于探测针尖和样品之间的隧道电流来进行空间成像的工具。由于隧道电流正比于针尖尖端几个原子与衬底原子的电子波函数的交叠，对针尖与样品之间的距离非常敏感，因此可以获得原子级的空间分辨率。STM的发明，使得人们可以在实空间直接观察固体表面的原子结构，因此荣获1986年的诺贝尔物理学奖[1]。然而，STM依赖于隧道电流的探测，无法用于扫描绝缘样品，因此使用范围受到了极大的限制。有趣的是，在早期的STM实验中，研究人员发现当针尖和样品比较近而出现隧道电流时，会同时产生较强的相互作用力。Binnig意识到通过测量针尖与样品原子之间的相互作用力也可用来对样品表面成像。1986年，他提出了基于探测针尖和样品之间原子作用力的新型显微镜——原子力显微镜(atomic force microscope，AFM)[2]，并随后与Quate和Gerber搭建出了第一套可以工作的AFM[3]。三人于2016年获得了Kavli纳米科学奖。AFM是基于针尖与样品之间原子作用力的探测，不需要样品具有导电性，因而可以用于研究包括金属、半导体、绝缘体等多种材料体系，大大弥补了STM的研究局限。此外，AFM还可以在大气和液体环境中工作，具有很好的工况条件和生物体系兼容性。这些优势使得AFM成为纳米科学领域使用最广泛的成像工具之一。然而，AFM并不像STM那样在发明之初就获得了原子级分辨率，而是直到5年之后(1991年)，惰性固体表面的原子分辨成像才得以实现[4，5]。近年来，由于qPlus力传感器的引入，AFM的空间分辨能力得到了极大的提升。通过针尖修饰，人们可以更加容易地获得原子级成像，甚至实现氢原子和化学键的超高分辨成像。接下来，本文将简要介绍常见AFM的基本工作原理，然后着重介绍基于qPlus力传感器的AFM(简称qPlus-AFM)及其在各种体系中的应用，最后展望qPlus-AFM在物理和其他领域的潜在应用和面临的挑战。02常规AFM的原理和工作模式介绍2.1 AFM工作的基本原理目前使用最为广泛的是激光反射式AFM，其典型的结构示意图如图1(a)所示[6]。最核心的部分是力传感器，它一般是一个由微加工技术制备的可以振动的悬臂(常用的材料是硅或者氮化硅)，悬臂的末端有一个与悬臂梁一体的尖锐针尖，悬臂的背面镀有一层金属以达到镜面反射。当一束激光照射到悬臂上，光斑被反射到一个对光斑位置非常敏感的光电探测器上。当针尖扫描样品表面时，由于针尖与样品之间存在相互作用力，悬臂将随样品表面形貌的起伏而产生不同程度的弯曲形变，因而反射光斑的位置也会发生变化。通过光电二极管检测光斑位置的变化，就能获得被测样品表面形貌的信息。图1 AFM工作的基本原理[6] (a)典型激光反射式AFM的结构示意图；(b)超高真空下针尖与样品的相互作用力Fts及各成分力与针尖—样品距离z的关系2.2 原子力的分类在超高真空环境中，针尖与样品之间的相互作用力(Fts)与针尖—样品距离z之间典型的关系曲线如图1(b)所示。Fts大致可以分为长程力和短程力，长程力通常包括范德瓦耳斯力和静电力等，其衰减长度一般为几纳米或者几十纳米。短程力主要包括来自针尖和样品之间形成化学键的作用力和由于针尖—样品电子云交叠产生的泡利排斥力，其衰减长度一般约为0.1 nm左右。长程力对距离不敏感，很难分辨较小的表面起伏，要想获得较高的空间分辨率，需要让短程力的贡献占主导。在特殊的环境下，针尖和样品之间的相互作用力还包括机械接触力、毛细力、磁场力、卡西米尔力、水合力等。2.3 AFM的主要工作模式AFM有多种工作模式，通常分为静态模式和动态模式，后者包括非接触模式和轻敲模式两种(图2(a))。在静态模式下，针尖以拖拽的形式在样品表面扫描并记录表面的形貌起伏变化，因此也叫接触模式。悬臂的形变量为q=Fts/k (k为悬臂的劲度系数)，为了提高力探测的灵敏度，一般使用较软(k较小)的悬臂。为了避免较大的吸引力引起针尖发生“突跳”现象，静态模式主要工作在短程的排斥力区间(图2(b))，因此空间分辨率较高。但这种模式下针尖和样品之间的相互作用力较大，容易对较软的样品产生破坏。图2 AFM的工作模式[6] (a)接触模式、非接触模式和轻敲模式的示意图；(b)不同模式的大致工作范围(区分并不严格)；(c)悬臂在频率调制和振幅调制模式下的共振曲线。人们也经常把振幅调制模式称为轻敲模式，把频率调制模式称为非接触模式在动态模式下，悬臂被压电陶瓷励振器驱动以共振频率振动，当振幅A足够大使得回复力k∙Amax(Fts)时可以避免“突跳”现象的发生。动态模式有轻敲模式和非接触模式两种。轻敲模式类似于盲人使用手杖行走，其振幅比较大，一般从几纳米到一百多纳米，主要的力的贡献来源于针尖距离样品很近甚至接触的时候。这种模式对样品的损坏小，适用于不同的材料，是目前AFM使用最为广泛的模式。但是这种模式由于包含较多的长程力贡献，因此一般较难获得原子级分辨。此外，由于轻敲模式下振幅较大，测量振幅变化的信噪比较高，这种模式一般使用幅度调制(amplitude modulated，AM)，即以固定频率和振幅的激励信号来驱使悬臂振动，针尖和样品的作用力会引起悬臂振幅(及相对于激励信号的相位)的变化，将测量的振幅(或相位)的变化作为反馈信号可以获取样品表面的形貌信息(图2(c))。非接触模式的振幅一般是几纳米或埃的量级，针尖在振动过程中不会接触样品，因此可以避免对样品的扰动或者破坏。非接触式AFM除了可以使用AM模式外，还能以频率调制(frequency modulated，FM)模式工作。这其实与收音机的AM和FM模式原理类似，只是工作的频段不同。在FM模式下，悬臂保持相位和振幅不变，针尖和样品的作用力引起悬臂振动频率的变化，测量振动频率的变化可以得到样品表面形貌的信息(图2(c))。AM和FM模式下悬臂的共振频率变化的响应时间[7，8]分别约为τAM=Q/(πf0)，τFM=1/(2πf0)，其中Q是悬臂的品质因子，f0为悬臂的本征振动频率。由此可见，AM模式的响应时间会随Q因子的增加而线性变大，而FM模式的响应时间不受Q因子的影响。在超高真空低温环境中，悬臂的Q因子会比大气环境下增加几十倍，这使得AFM对力的敏感度及信噪比会有很大提升，但也会使得AM模式下AFM的响应时间大幅延长，导致扫描成像需要很长的时间。因此，AM模式(轻敲模式)主要被用于大气或者液体环境中。Q因子的增加对FM模式下AFM的响应时间没有影响，所以FM模式是超高真空环境下被广泛使用的工作模式，即保持高Q因子的同时还能保证较高的扫描速度。2.4 影响频率调制AFM噪音大小的因素在FM模式下，AFM直接探测的信号是针尖—样品相互作用力引起的悬臂频率偏移∆f，利用公式[9]可进一步转化为相互作用力Fts。频率偏移对应的相对噪音，因此可以用δkts的形式来表示FM模式下AFM测量中4种主要的噪音来源，分别为[10]热噪音：力传感器信号探测的噪音：AFM悬臂振荡的噪音：漂移噪音：其中kB为玻尔兹曼常数，T是温度，B是与扫描速度对应的带宽，nq是悬臂偏转信号探测的噪音密度，r 是频率的漂移速率，N是扫描图像的像素数。由上述式子可知，k越小，4种噪音都更小，因此在满足k∙Amax(Fts)的前提下，选择的k越小越好；Q越大，会使得第一和第三种噪音更小，但过大的Q会使得悬臂在FM模式下的稳定起振难以维持；振幅A越大，前三种噪音都更小，但A太大会引起短程力贡献大幅减小的问题(见下节)。03基于qPlus力传感器的非接触式AFM3.1 振幅对非接触式AFM分辨率的影响在FM模式下，AFM探测的频率偏移∆f，可以转化为权重函数w(z,A)和针尖—样品相互作用力的梯度的卷积[11]。如图3所示，w(z,A)是与振幅A和距离z相关的半椭圆，kts是力Fts与z曲线的梯度，也呈现为勺子形，只是最低点对应的距离z有所不同。可见，当振幅较大时，长程力对频率偏移的贡献占主导；随着振幅减小，短程力的贡献变大。当振幅与短程力的衰减长度(亚埃级)接近时，更容易得到原子级分辨率[10]。图3 长程力和短程力的贡献与AFM悬臂振幅A的关系[11]3.2 qPlus力传感器的发明传统AFM力传感器一般采用微加工制备的硅或者氮化硅悬臂，其劲度系数较小(约1 N/m)，力的探测灵敏度高。为了能探测短程力从而实现高空间分辨，往往需要让针尖靠近表面，从而导致“突跳”的发生。为了避免“突跳”引起的针尖损坏，需要悬臂在较大的振幅下工作。然而，大的振幅会使长程力的贡献增加，引起AFM的空间分辨率大大降低。图4 石英音叉和qPlus力传感器实物图 (a)，(b)手表中拆出来的石英音叉[12]；(c)第一代qPlus力传感器的实物图(图片来自德国雷根斯堡大学Giessibl课题组)[13]；(d)第四代qPlus力传感器的实物图(图片来自北京大学江颖课题组)[6]要想克服上述矛盾，实现在小振幅下工作的同时而不引起“突跳”的发生，则需要使用劲度系数k较大的悬臂。石英音叉是被广泛用于手表中的计时元件(图4(a)，(b))[12]，劲度系数高，可产生极高精度的振荡频率(一般为32—200 kHz)，且具有很高的Q因子。此外，其悬臂的形变可以利用石英的压电效应以电学的方式来直接探测，不需要激光系统，更容易兼容低温环境。早期，人们一般是在石英音叉的一个悬臂上粘上针尖来作为力传感器使用。然而，两个悬臂(相当于两个耦合的谐振子)由于质量和受力的不对称性导致Q因子大幅度降低，严重降低了AFM的信噪比。1996年，Giessibl将音叉的一个悬臂固定在质量很大的基底上，而在另一个自由的悬臂上粘上针尖以作为AFM力传感器，这样把两个耦合的谐振子变成单个独立的谐振子，可以保持较高的Q因子，且Q因子几乎不受针尖—样品相互作用力的影响。因此，这种力传感器被称为qPlus力传感器[13](图4(c))。目前，qPlus力传感器已经经过了四代的升级和改进，最新的版本是直接设计单个石英悬臂作为力传感器(图4(d))。表1 微加工硅悬臂力传感器与qPlus力传感器典型参数的对比[6]典型的qPlus力传感器与广泛使用的微加工硅悬臂力传感器的主要参数对比见表1。可以看到，qPlus力传感器悬臂的劲度系数高得多(一般约1800 N/m)，因此其力灵敏度一般情况下低于硅悬臂。然而，qPlus力传感器可以在非接触模式下，以极小的振幅(约100 pm)近距离扫描样品，而不会出现“突跳”现象。由于qPlus-AFM的振幅可以与短程力的衰减长度接近，因此短程力的贡献非常大，更加容易获得超高的空间分辨率。最近，田野等通过优化设计qPlus力传感器，将Q因子提升到140000以上，最小振幅小于10 pm，最小探测力小于2 pN，从而将qPlus力传感器的性能推向了一个新的水平[14]。此外，使用导电针尖，并通过单独的导线把经过针尖的电流提取出来，可以很容易地将qPlus-AFM与STM集成在一起，以同时发挥STM和AFM的功能。关于qPlus-AFM更为系统的介绍见综述[10，11]。3.3 获得超高空间分辨率的关键如前所述，针尖与样品间的相互作用越局域，空间分辨率越高。换言之，要想获得超高的空间分辨率，需要减小长程力的贡献，凸显短程力的贡献。要实现这一点，有两点非常关键：一是使用与短程力衰减长度接近的亚埃级的小振幅工作(详见3.1节)；二是让针尖更加尖锐，减少长程的范德瓦耳斯力的贡献。对于AFM成像来说，针尖末端几纳米的部分尤其是针尖末端的几个原子扮演着最重要的角色。为了让针尖末端更尖锐，常用办法是让金属针尖轻戳金属衬底或对针尖进行原子或者分子修饰，使得短程的泡利排斥力、化学键力或者高阶静电力占主导。3.3.1 短程的泡利排斥力当针尖与样品的距离足够近时，二者的电子云会发生交叠，产生很强的短程泡利排斥力。大部分时候，泡利排斥力是对固体及分子体系成像获得原子级分辨率的关键。2009年，Gross等[15]发现对针尖修饰一氧化碳(CO)分子后，可以实现对单个并五苯分子的化学键和结构(图5(a))的超高分辨成像(图5(c))，其分辨率已经超过了STM图像(图5(b))。这种超高空间分辨率的成像主要起源于CO针尖“尖锐”的p轨道与并五苯分子之间电子云交叠所导致的短程泡利排斥力。这种针尖修饰方法简单易行，成像分辨率高，使得qPlus-AFM成像技术迅速获得了广泛的应用。除了CO分子修饰外，人们还可以对针尖修饰其他种类的原子或者分子，以提高空间分辨率或者实现其他特定功能，例如Cl离子[16]和Xe分子[17]修饰的针尖以及CuO针尖[18]等。图5 基于泡利排斥力的单分子化学键成像[15] (a)并五苯分子的结构图；用 CO 分子修饰的针尖得到的 STM 图(b)和AFM图(c)3.3.2 短程的化学键力当针尖和衬底的化学活性都较强时，在近距离扫描过程中，二者可以形成局域的化学键，基于这种短程的化学键力，也可以获得超高的空间分辨率。典型的例子是半导体表面的AFM高分辨成像。例如，Giessibl等[19]发现在用AFM扫描Si(111)-(7×7)样品时，针尖会从样品上吸起一些Si团簇而被修饰，因此在扫描时容易与样品表面带悬挂键的Si原子形成共价键，而得到原子级分辨率。然而，这种成像方式对表面结构扰动较大，不适用于弱键和分子体系。3.3.3 短程的静电力通常所说的静电力主要来源于低阶静电力，比如点电荷与点电荷或者电偶极之间的静电力，其大小分别正比于r -2和r -3(r是二者作用的距离)，是较长程的相互作用力，因此空间分辨率较低。而在某些特殊的情况下，高阶静电力的贡献会起主要作用，而且是更加短程的，因此会导致分辨率的显著提升。一个典型的例子是对离子晶体(如NaCl，MgO，Cu2N等)的原子分辨成像。离子晶体表面周期性的正负电荷排布产生指数衰减的短程静电势分布[20]，针尖与离子晶体表面的短程静电力作用可以得到原子级分辨的成像[21]。图6 基于高阶静电力的水分子高分辨成像 (a)CO针尖示意图(上)及DFT计算得到的CO针尖的电荷分布(下)，呈现出明显的电四极矩特征[16]；(b)水四聚体的原子结构图(上)和AFM图(下)[16]。白色箭头和弧线分别指示水分子中氧原子和氢原子的位置；(c)Au(111)上双层二维冰的原子构型(上)和AFM图像(下)，其中可以分辨平躺(蓝色箭头)和直立(黑色箭头)的水分子[23]；(d)Au(111)表面由Zundel类型水合氢离子(黑色箭头)自组装形成的单层结构图(上)和AFM图像(下)[14]另一个例子是利用CO针尖对强极性分子的高分辨成像。彭金波等[16]利用CO修饰的针尖(图6(a)上图)扫描水分子四聚体时，发现即使在针尖距离较远时也能获得亚分子级的分辨率(图6(b))，且图像的形貌与水分子四聚体的静电势分布极其接近，从中可识别水分子OH键的取向。通过理论计算得知，CO修饰的针尖具有电四极矩(图6(a)下图)，与水分子电偶极之间存在高阶静电力相互作用，这是一种更为短程的静电力(正比于r -6)，因此能够在未进入泡利排斥区域时获得超高空间分辨。这种基于微弱的高阶静电力的成像技术可以区分水分子中氢、氧原子的位置和氢键的取向并且扰动极小。近年来，这个技术已被成功应用于亚稳态水分子团簇[16]、盐离子水合物[22]、二维冰[23](图6(c))及单层水中的水合氢离子[14]的非侵扰高分辨成像(图6(d))，将水科学的研究推向了原子尺度。04超高分辨qPlus-AFM的应用相对于传统的AFM，qPlus-AFM可以很方便地与STM集成在一起，并兼容超高真空和低温环境，而且可获得原子级甚至单个化学键级的超高空间分辨率。这些优势使得qPlus-AFM获得了广泛的应用，大大促进了表面科学和低维材料研究领域的快速发展。下面我们简要介绍qPlus-AFM在高分辨结构成像、电荷态和电子的测量、原子力的测量和操纵等方面的应用和最新进展。4.1 高分辨结构成像qPlus-AFM在高分辨结构成像方面得到了最为广泛的应用。Gross等[15]通过对AFM针尖进行CO修饰，首次实现对有机分子的化学结构的直接测量(图5)，触发了一系列后续研究，包括：分子之间的氢键相互作用[24]、分子化学键键序[25]、铁原子团簇[26]、化学反应产物识别[27]等。近年来，人们通过控制有机分子前驱体的表面化学反应可以精确制备低维纳米材料，如石墨烯、石墨烯纳米带等。STM虽然被广泛用于表征其电子态，但是难以直接确定其原子结构、局域缺陷和边界构型等。qPlus-AFM对原子结构的敏感及超高的空间分辨率，可以很好地解决这些问题。例如，Gröning等[28]利用扫描隧道谱成像观测到了石墨烯纳米带末端的拓扑末端态(图7(a)右)，并通过AFM成像确定了拓扑非平庸的石墨烯纳米带的原子构型(图7(a)左)。图7 qPlus-AFM在低维材料高分辨成像中的典型应用 (a)表面合成的石墨烯纳米带的AFM图(左)和0.25 V偏压下的dI /dV 图(右)[28]，四角较亮部分指示拓扑边缘态；(b)利用磁性针尖得到的绝缘反铁磁NiO表面的AFM图像(左)及沿[100]方向相邻两个Ni原子不同自旋取向对应的高度轮廓线(右)[34]此外，qPlus-AFM开始被用于绝缘体表面原子结构的高分辨成像，如KBr[29]，CaF2[30erif font-size:14px "[51] Schirhagl R，Chang K，Loretz M et al. Annu. Rev. Phys. Chem.，2014，65：83