[align=left]该文被科学网推为精选,见[url]http://blog.sciencenet.cn/blog-630565-1109240.html[/url]。[/align][align=left][/align][align=center][b]方差的“学问”[/b][/align][align=center]武汉大学 叶晓明[/align] 自提出误差无类别的新概念测量理论思维以来,发现这一学术观点的反对者主要来自测量专业人士。从学术交流的情况看,坦率说,反对者通常自认为对测量理论很精通,完全就不关心新理论的概念逻辑,学术交流经常处于各方自说自话的状态,完全就不在同一个频道。甚至很多常识性的问题都能成为争论焦点,以至于让非测量专业人士都感到莫名其妙。 其中一个典型的各方自说自话就是关于方差概念的理解,新理论的方差概念是一个偏差的概率区间评价,而对方的方差概念却是测量结果的分散性。即使我反复强调方差是误差的方差跟测量结果没有直接关系,对方也始终无法走出他的测量结果分散性圈圈。 还是以珠峰测量结果为例子。2005年国家测绘局公布珠峰高程为8844.43米,标准偏差±0.21米。新理论认为标准偏差±0.21是珠峰高程误差的概率区间的评价值,是一个误差(偏差)的存在范围的概念,标准偏差是误差的标准偏差;而对方则始终坚持认为标准偏差±0.21是未来重复测量结果的发散度,标准偏差是测量结果的标准偏差,甚至认为是我的书没有读好;相反,很多非测量专业人士基本都站在我这一边:当前的测量误差都没说清楚,却又把未来测量扯进来,这是要干吗? 现在,我干脆就从方差的数学定义开始来正面比较这二种方差解释了。 一、方差的数学概念 概率论给出的方差的定义是[i]σ[/i][sup]2[/sup]([i]L[/i])=[i]E[/i]([i]L[/i]-[i]EL[/i])[sup]2[/sup],表达序列{[i]L[/i][sub]i[/sub]}的发散度。其含义是,随机变量[i]L[/i]是序列{[i]L[/i][sub]i[/sub]}中的一个成员,其存在于一个以[i]EL[/i]为中心以[i]σ[/i]([i]L[/i])为标准偏差的概率分布区间内。方差[i]σ[/i][sup]2[/sup]([i]L[/i])是一个随机变量[i]L[/i]的方差,表达[i]L[/i]的所有可能取值分散于数学期望[i]EL[/i]的程度。这本身的确没有逻辑问题。 [b]二、测量中的方差概念[/b] 如图1,现有测量结果[i]x[/i]是序列{[i]x[/i][sub]i[/sub]}中的一个成员,或者说,序列{[i]x[/i][sub]i[/sub]}是测量结果[i]x[/i]的所有可能取值的集合;同时,测量结果[i]x[/i]与其数学期望[i]Ex[/i]之间的偏差[i]Δx=x-Ex[/i]也是误差序列{[i]Δx[/i][sub]i[/sub]}={[i]x[/i][sub]i[/sub]-[i]Ex[/i]}中的一个成员,或者说,误差序列{[i]Δx[/i][sub]i[/sub]}={[i]x[/i][sub]i[/sub]-[i]Ex[/i]}是误差[i]Δx=x-Ex[/i]的所有可能取值的集合,偏差[i]Δ[sub]A[/sub]=Δx=x-Ex[/i]。[align=center][img=,466,350]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2018/04/201804161029096812_4874_2101846_3.jpg!w466x350.jpg[/img][/align] 这样,我们就有二种方法来套用方差的定义[i]σ[/i][sup]2[/sup]([i]L[/i])=[i]E[/i]([i]L[/i]-[i]EL[/i])[sup]2[/sup]。 方法1:把测量结果[i]x[/i]看作[i]L[/i]、把{[i]x[/i][sub]i[/sub]}看作{[i]L[/i][sub]i[/sub]}代入定义[i]σ[/i][sup]2[/sup]([i]L[/i])=[i]E[/i]([i]L[/i]-[i]EL[/i])[sup]2[/sup]中,有:[align=right][i]σ[/i][sup]2[/sup]([i]x[/i])=[i]E[/i]([i]x[/i]-[i]Ex[/i])[sup]2[/sup] (1)[/align] 方法2:把[i]Δx=x-Ex[/i]看作[i]L[/i]、把{[i]Δx[/i][sub]i[/sub]}={[i]x[/i][sub]i[/sub]-[i]Ex[/i]}看作{[i]L[/i][sub]i[/sub]}并代入方差的定义[i]σ[/i][sup]2[/sup]([i]L[/i])=[i]E[/i]([i]L[/i]-[i]EL[/i])[sup]2[/sup]中,于是就有:[align=center][i] σ[/i][sup]2[/sup]([i]Δx[/i])=[i]E[/i]([i]Δx[/i]-[i]EΔx[/i])[sup]2[/sup][/align] 因为[i]EΔx[/i]=[i]E[/i]([i]x-Ex[/i])=[i] Ex-Ex[/i]=0,所以[align=center][i]σ[/i][sup]2[/sup]([i]Δx[/i])=[i]E[/i]([i]Δx[/i])[sup]2[/sup][/align][align=right]=[i]E[/i]([i]x[/i]-[i]Ex[/i])[sup]2[/sup] (2)[/align] [color=#333333]公式(1)是现有测量理论中的方差概念,方差[i]σ[/i][sup]2[/sup]([i]x[/i])是测量结果[i]x[/i]的方差,现有教科书基本都是以[i]σ[/i][sup]2[/sup]([i]x[/i])或[i]σ[/i][/color][i][sub]x[/sub][/i][color=#333333][sup]2[/sup]形式来表达(翻翻现有的测量理论教科书就可证实);公式(2)是新概念测量理论中的方差概念,方差[i]σ[/i][sup]2[/sup]([i]Δx[/i])是误差[i]Δx[/i]的方差,新概念理论用[/color][color=#333333][i]σ[/i][sup]2[/sup]([i]Δx[/i])或[i]σ[sub]Δ[/sub][sub]x[/sub][/i][/color][color=#333333][sup]2[/sup][/color][color=#333333]形式来表达[/color][color=#333333]。[/color] 比较公式(1)和(2)可见,[i]σ[/i][sup]2[/sup]([i]x[/i])和[i]σ[/i][sup]2[/sup]([i]Δx[/i])在数量上的确是完全相等的。但是,公式(1)表达测量结果[i]x[/i]存在于一个以[i]Ex[/i]为期望以[i]σ[/i]([i]x[/i])为标准偏差的概率区间内;公式(2)表达的是偏差[i]Δx=x-Ex[/i]存在于一个以0为期望以[i]σ[/i]([i]Δx[/i])为标准偏差的概率区间内。稍不留意,人们很容易误以为它们是从不同角度表达的同一意思,而实际上,它们存在概念本质的不同,公式(1)实际是个逻辑错误的表达式。 [b]三、公式(1)的错误要害[/b] 见图1,测量完成后测量结果值[i]x[/i]是一个确定量而不再是一个随机变量!它根本就没有资格作为[i]L[/i]代入公式[i]σ[/i][sup]2[/sup]([i]L[/i])=[i]E[/i]([i]L[/i]-[i]EL[/i])[sup]2[/sup]。譬如:珠峰高程结果[i]x[/i]=8844.43米,[i]x[/i]只代表8844.43,它不代表其所有可能取值![i]σ[/i]([i]x[/i])=±0.21实际是把所有可能取值的分散性±0.21偷换成8844.43的“分散性”,即[i]σ[/i](8844.43)=±0.21。这叫偷换概念! [color=#333333]学过概率论的人都知道,一个已知常数[i]C[/i]的数学期望[i]E[/i]([i]C[/i])=[i]C,[/i]其方差[i]σ[/i][sup]2[/sup]([i]C[/i])=0,显然[i]σ[/i](8844.43)=±0.21就是乱弹琴了。[/color] 而且,把±0.21解释成未来重复测量的发散性实际也不能自圆其说: 1、如果未来重复测量条件过程完全相同(仪器内的噪声过程也相同),那么问题是,同样的测量对象和绝对同样的测量条件过程凭什么必然导致测量结果离散? 2、如果未来测量条件不同,那不同到什么程度时结果的离散度正好是±0.21?当前测量关心未来不同测量的离散度有什么意义? 3、就算未来重复测量能得到很多不同的测量结果,但每个测量结果也有一个与之相伴的标准偏差,这么多新冒出来的彼此不同的标准偏差又该怎么解释?那就是更未来的发散度了吗? 测量结果已经确定了,还非要纠缠测量结果还有其他的可能取值,并把其他可能取值解释给未来重复测量结果,就为了说明具有确切数值的当前测量结果仍然还是个随机变量,活生生地把一个8844.43常量解释成了一个标准偏差为±0.21的随机变量。这也就是现有理论把精度和不确定度都定义为测量结果的发散性的根源---方差概念赋予给了测量结果,以至于无法说清精度的发散性和不确定度的发散性究竟有何不同。学测量专业真是不容易,逻辑思维能力强的人多难混哟。 这就是现有测量理论中的偷换概念的思维方式,把一个明明白白的确定值强行“解释”成随机变量,甚至把真正需要关心的误差评价问题都甩到了脑后。这种自相矛盾是似而非的学问,讲述者讲不清楚学习者也理解不透,于是越发显得学问的深奥。[color=#333333]以至于一些测量专家把这种偷换概念的晦涩理论看成是自己的大学问[/color][color=#333333](但也有很多学者实际早就意识到其中有问题)[/color][color=#333333],[/color]在错误的泥潭里不能自拔还在那里自鸣得意、自娱自乐、自说自话,完全不相信新概念测量理论能对方差概念作出不同的解释。以这种混乱的概念逻辑为前提,当然就不可能有新测量理论的落脚之地。 [b]四、公式(2)的正确性及其带来的理论意义[/b] 而按公式(2),方差赋予了未知偏差[i]Δ[sub]A[/sub]=Δx=x-Ex[/i],其含义是,[i]Δx[/i]的所有可能取值存在于一个以0为中心以[i]σ[/i]([i]Δx[/i])为标准偏差的概率区间内,就是说,标准偏差[i]σ[/i]([i]Δx[/i])就是偏差[i]Δ[sub]A[/sub]=Δx[/i]所存在的概率区间的评价值。在公式(2)中,偏差[i]Δx=x-Ex[/i]是随机变量,始终代表其所有可能取值{[i]Δx[/i][sub]i[/sub]}={[i]x[/i][sub]i[/sub]-[i]Ex[/i]}。推理过程完全严密,不存在偷换概念问题。 虽然只是一个小小的概念转变,但却把测量理论带进了一片崭新的天地。 在这一解释中,因为测量结果[i]x[/i]已经给定,是个确定量,所以,这一解释实际给出的含义是数学期望[i]Ex[/i]存在于一个以测量结果[i]x[/i]为中心以[i]σ[/i]([i]Δx[/i])为标准偏差的概率区间内,数学期望[i]Ex[/i]是不确定量,根本不需要去纠缠测量结果[i]x[/i]的其他可能取值!自然,我们也就很容易理解偏差[i]Δ[sub]B[/sub][/i]=[i]Ex-x[sub]T[/sub][/i]也是随机变量,也有它的标准偏差[i]σ[/i]([i]Δ[sub]B[/sub][/i])。因为误差[i]Δ[sub]A[/sub][/i]和[i]Δ[sub]B[/sub][/i]完全对等了,也就没有什么误差[i]Δ[sub]A[/sub][/i]和[i]Δ[sub]B[/sub][/i]的性质分类之说。 事实上,数学期望与真值之间的偏差[i]Δ[sub]B[/sub][/i]=[i]Ex-x[sub]T[/sub][/i]也的确有它的标准偏差(只是图1没有标出来而已),因为它也是测量产生的,追寻到形成它的上游测量也可以获得其标准偏差。请见作者的《珠峰案例中误差类别困扰的全解析》,那里就展示了水准测量中上游误差对下游误差的传递过程。按这样的逻辑来理解,任何偏差都是其所在误差族群中的一员,都有其方差。这样,方差的定义就推广为:[align=right][i]σ[/i][sup]2[/sup]([i]Δx[/i])=[i]E[/i]([i]Δx[/i])[sup]2[/sup] (3)[/align] 就是说,公式(3)中的误差(偏差)[i]Δx[/i]不仅限于结果与期望之差,也可以是期望与真值之差,更可以是结果与真值之差。且有[i]EΔx=[/i]0。[i]EΔx=[/i]0其实也可以这样理解,因为在所有的测量(包括仪器制造)的每一个基本操作中,人们都是设法尽量让每一个基本误差源向0靠近,大量基本误差源的均值当然就是0了。既然最基本的误差的数学期望是0,所以误差无论经过怎样的代数式叠加合成,其合成误差的数学期望也当然始终是0了。 误差未知,就是误差值不确定,方差就是误差取值的不确定的程度。一个不确定的值才是随机变量,一切顺理成章,论述者和学习者就都轻松自如了。 既然公式(3)是针对任何误差(偏差),那么协方差的概念也就推广到任何误差了,按这一概念推导出来的协方差传播律也就适用于任何误差了。协方差传播律就成了误差之间的概率区间的传播关系,而不再是测量结果发散性的传播关系。 任何误差都有方差,而且一个测量结果也本来就是当前测量和所有上游测量所共同完成的,我们当然应该把所有上游测量和当前测量看作一个整体。这样,对于图1来说,自然有:[align=right][i]Δ=Δ[sub]A[/sub][/i]+[i]Δ[sub]B[/sub][/i] (4)[/align] 因为二误差互不相关,根据协方差传播律:[align=right][i]σ[/i][sup]2[/sup]([i]Δ[/i])=[i] σ[/i][sup]2[/sup]([i]Δ[sub]A[/sub][/i])+[i]σ[/i][sup]2[/sup]([i]Δ[sub]B[/sub][/i]) (5)[/align] 这个[i]σ[/i]([i]Δ[/i])就是总不确定度,是总误差[i]Δ[/i]所存在的概率区间的评价,不再是测量结果的发散性内涵了。数学推理证明,这种新的方差概念解释对贝塞尔公式、最小二乘法等没有任何影响,因为方差公式的形式并没有改变,改变了的只是其概念内涵。但是,这种概念内涵的转变却使得测量误差理论的解释中不再需要误差分类概念精度(precision)、准确度(trueness)了,因为公式(4)(5)中二个分项完全对等,没有性质差异。 没有了误差分类概念,那么,新理论当然还必须面临一系列的概念逻辑的重新解释,譬如,规律误差的方差问题、测量序列离散与偏离的机理、误差的函数模型与随机模型处理、多变量联合平差结果的不确定度评定、协不确定性分析、离群误差样本(粗差)的形成机制与处理等等。有兴趣的朋友请参阅《新概念测量误差理论》,那里还有更多的可发挥空间。 [b]五、后话[/b] 方差的“学问”也无非是这样---随机变量特征的数字描述,任何学过概率论的人都能看懂,千万别以为测量学能有例外。但如果连随机变量究竟是个什么东东都搞不清楚,连起码的逻辑思维能力都没有,却还要前来反对我的新理论,那我就真不知道再该说什么了。想起有个年轻的计量工作者居然理直气壮地指责我凭什么把误差理论和概率论扯在一起,实在令人钦佩。难道那个世代相传的晦涩理论[color=#333333]还有催生人的自信心的功能[/color]?所以我相信仍然还会有人以自说自话的方式来跟我辩论。 另外,以本内容为题的评论已经在相关专业期刊的审理之中,相信总有期刊会发表的。 2018 4 15于武汉大学[align=center][img=,401,574]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2018/04/201804161033120580_7328_2101846_3.jpg!w401x574.jpg[/img][/align]
我在用CHI660C测阻抗 我看帖子说电压设成开路电压 但是开路电压怎么测呢 我就是将电极连接好 放到底液中 然后点OCP 可是这个电压不稳啊 又有高手说什么极化之类的 不太懂 而且在测阻抗的时候用搅拌吗 测OCP的时候 是先放在底液中一段时间吗 还是直接测呢 怎么加强OCP测定的准确性呢 谢谢
[align=center][b][size=16px]有了方差为什么需要标准差?[/size][/b][/align][size=12px][color=rgba(0, 0, 0, 0.3)][back=rgba(0, 0, 0, 0.05)]原创[/back][/color][/size] [size=15px][color=var(--weui-FG-2)]猴子[/color][/size] [size=15px]猴子数据分析[/size] 很多人在群里学到统计这块,会问:有了方差为什么需要标准差?[b] 先说结论:[/b]方差单位和数据的单位不一致,没法使用。标准和数据的单位一致,使用起来方便。具体说下吧。1.标准差有啥用? 在描述统计学历四分位数(猴子:四分位数的位置计算原理?)的优点是可以从整体上描述出数据的分布状态,却无法告诉我们数据的波动性多大。 我举个具体的例子,在NBA中,平均数据来衡量一个球员的战斗力,比如场均得分,盖帽,抢断,助攻等。 那么我们现在想一个问题。如果你是教练,你想知道哪位球员发挥最稳当。因为你需要一支值得信赖的球员队伍,他最不想要的就是表现时好时坏,水平反复无常,波动很大的队员。他需要得是分高,且发挥稳定的球员。 而标准差就是为了描述数据集的波动大小而发明的。2. 什么是数据的波动大小? 很多统计概率的书本上会用离散程度变异大小来表示数据集之间偏离平均值的程度。我一度被离散程度这四个字搞的摸不着头脑,因为大脑里根部无法直观的理解这四个字。想不通为何统计学家起名字的时候就不能通俗易懂嘛。 直到有一天,我想到“波动大小”可以直观的替代“离散程度”这个专业术语,我的内心是一阵狂喜。想想,我们日常生活中对一件事情的波动大小是有直观的理解的。 如果你像巴菲特样在做价值投资,面对两支股票历年股价的曲线图,你可以直观的感受到哪只股票的波动比较大。 在例如你日常看新闻,会看懂腾讯2017年一季度盈利145亿,比去年同期增长57%,也就是每天赚1.6亿,你会惊叹腾讯股价的波动性好大。想想王健林早上说定个小目标,马化腾班时就完成了。 所以,以后遇到“离散程度”,“变异性这些词理解不了的时候,你的大脑自动切换到“波动大小”这四个字,就理解了,因为他们说的是一个意思。[align=center][size=15px][img=,639,825]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2024/04/202404251012335121_662_1626275_3.png!w639x825.jpg[/img][img=,634,278]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2024/04/202404251012372386_2330_1626275_3.png!w634x278.jpg[/img][/size][/align]3. 标准差表示数据集的波动大小,那如何计算标准差呢?直接上图吧(我喜欢画图,能用图说明的就不用文字)。[align=center][size=14px][img=,690,637]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2024/04/202404251014049705_8638_1626275_3.png!w690x637.jpg[/img][img=,690,421]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2024/04/202404251014105551_7090_1626275_3.png!w690x421.jpg[/img][/size][/align] 解释下上面的图,假设数据集中有三个数,分别是x1,x2,x3。第1步,先计算方差,每个数值减去平均数μ(miu),的平方,相加,然后除以数据集总数n,这里有3个数,所以n=3。 这样就算出了各个数值与平均值的平均距离。第2步,方差开方就是标准差,标准差符号读西格玛。 别担心,当数据集中的数据很多时,会有专门的工具来计算出标准差。这里介绍公式是让你知道标准差是怎么计算出来的,对于后面的应用和理解会很有帮助。4. 回到你的问题,为啥有了标准差,还要方差?[back=url(&] 如果你理解了上面的公式,就会自动最终我们想要的是标准差,方差只不过是计算的中间过程。[/back] 你都衡量数据了,肯定要和你衡量的数据单位一致,不然比较个啥,标准差单位才是和数据一致。[align=center][size=14px][img=,690,711]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2024/04/202404251016501646_6382_1626275_3.png!w690x711.jpg[/img][img=,690,337]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2024/04/202404251016591243_1008_1626275_3.png!w690x337.jpg[/img][/size][/align]5. 标准差应用案例没有使用案例,懂的太多知识用不上就是耍流氓,下面案例不详细说了,来图吧。[size=15px][/size][align=center][img=,690,721]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2024/04/202404251019168769_8737_1626275_3.png!w690x721.jpg[/img][img=,690,411]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2024/04/202404251019271113_1855_1626275_3.png!w690x411.jpg[/img][/align]
先谢谢大家的建议,我买了CHI660B ,现在跟大家讨论一下使用中遇到的情况。我测式电容器的单电极的开路电位时,为什么那个开路电位的值一直在变化?电位时间曲线是一条斜线,很直的斜线。我把工作点极换成了一根铂 丝,还是出现这种情况,我是用6M KOH,参比电极为氧化汞。我听说当电位时间曲线的斜率为零的时候,工作电极才是稳定的才能用来进行循环伏安试验,是不是这样啊?盼望高手赐教,谢谢。
我正在做电化学腐蚀,测开路电位时,时间不是很确定,哪位大哥帮忙一下,我看了一些文献,有人测两个小时,十几个小时,甚至二十个小时,有人先把试件放在测试液中浸泡二十几个小时,然后再测开路电位,测试时间为400秒。有哪位精于此方面的专家,能给个建议,或者有没有好的资料,推荐推荐,我想用后一种方法,先泡再测400S,只是没有依据,小弟万分感谢,,
我最近最近在做这项工作,不知道大家对那些算法的实现是怎么弄的。matlab里有好多现成的函数,大家是直接调用呢还是自己编写呢 现在遇到点障碍 就是我导进去的光谱数据量很大,比如说一个光谱矩阵有40*1500,像这种结构不太好的 在求逆 求协方差的时候就出错了 怎么办呢
CHI电化学工作站应用程序菜单Control中有open circuit potential一项(图一),点击会给出电极间的开路电位.图一:[img]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2006/12/200612191611_35836_1618618_3.jpg[/img]如果我没有理解错,该开路电位应该是未在电极上施加电压函数时的电位值(图二),电极空置时应该约为零。图二:[img]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2006/12/200612191615_35837_1618618_3.jpg[/img]在电化学测试方法中,也有一项Open Circuit Potential-Time, 输出结果为开路电位随时间的变化。我将三个电极空置,运行该方法,预想结果为:开路电位在零附近波动,但实际上得到的结果如下(图三),电位在某一时刻开始一直上升。图三:[img]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2006/12/200612191620_35838_1618618_3.jpg[/img]不知是什么原因?这里的open circuit potential究竟指什么?多谢了。
工作站是上海辰华的CHI600C一般用来测量金属的开路电位等腐蚀相关参数现在发现连接好电路后开路电位波动非常大,从-10V到+8V的不停波动,正常应该是在-1.5到-1.8V波动,换过参比电极、工作电极、对电极,并用工作站的工作电极和参比电极夹头测过电池的电位,+1.5V没有异常,但是换到我自己的样品就不行了不知道为什么会出现这种情况?
[img]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2010/04/201004222320_214143_1632583_3.jpg[/img][size=4]其中:[/size][img]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2010/04/201004222321_214144_1632583_3.jpg[/img][size=4]那么,接下来进行下一步,在X轴上拟合值X[size=2]0[/size]的标准不确定度,问题出现了:1. [i]X[size=2]0[/size][/i]的方差怎么求解?2. 以下公式是怎么推导出来的([b]公式引自CNAS-GL06:2006第134页E[size=2]q[/size].E3.3[/b]):[/size][img]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2010/04/201004222325_214147_1632583_3.jpg[/img][size=4]其上式中:[/size][i][size=5]x[/size]pred[/i][size=4]即为[/size][size=5][i]x[/i][/size][size=2][i]0[/i];[i][size=5]y[/size]obs[/i][/size][size=5][size=4]即为[/size][i]y[/i][/size][size=2][i]0[/i];[size=5][i]b[size=2]1[/size][/i][/size][size=4]即为[/size][i][size=5]b[/size][/i][size=4](斜率);[/size][size=5][i]b[size=2]o[/size][/i][/size][size=4]即为[/size][size=5][i]a[/i][/size][/size][size=4](截距)。3. 在以上公式推导过程中需要用到方差或/和协方差分析的哪些公式?[/size]
主成分分析和因子分析的区别 1,因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合,而主成分分析中则是把主成分表示成 个变量的线性组合。 2,主成分分析的重点在于解释个变量的总方差,而因子分析则把重点放在解释各变量之 间的协方差。 3,主成分分析中不需要有假设(assumptions),因子分析则需要一些假设。因子分析的假 设包括:各个共同因子之间不相关,特殊因子(specific factor)之间也不相关,共同 因子和特殊因子之间也不相关。 4,主成分分析中,当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候,的主成分 一般是独特的;而因子分析中因子不是独特的,可以旋转得到不到的因子。 5,在因子分析中,因子个数需要分析者指定(spss根据一定的条件自动设定,只要是特 征值大于1的因子进入分析),而指 定的因子数量不同而结果不同。在主成分分析中,成分的数量是一定的,一般有几个变量 就有几个主成分。 和主成分分析相比,由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子,在解释方面更加有 优势。大致说来,当需要寻找潜在的因子,并对这些因子进行解释的时候,更加倾向于 使用因子分析,并且借助旋转技术帮助更好解释。而如果想把现有的变量变成少数几个 新的变量(新的变量几乎带有原来所有变量的信息)来进入后续的分析,则可以使用主 成分分析。当然,这中情况也可以使用因子得分做到。所以这中区分不是绝对的。 总得来说,主成分分析主要是作为一种探索性的技术,在分析者进行多元数据分析之前 ,用主成分分析来分析数据,让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的。主成分分 析一般很少单独使用:a,了解数据。(screening the data),b,和cluster analysis一 起使用,c,和判别分析一起使用,比如当变量很多,个案数不多,直接使用判别分析可 能无解,这时候可以使用主成份发对变量简化。(reduce dimensionality)d,在多元回 归中,主成分分析可以帮助判断是否存在共线性(条件指数),还可以用来处理共线性 。 在算法上,主成分分析和因子分析很类似,不过,在因子分析中所采用的协方差矩阵的 对角元素不在是变量的方差,而是和变量对应的共同度(变量方差中被各因子所解释的 部分。)。
请问用CHI660B电化学工作站进行测试前需要进行IR补偿吗?还是说系统已经自动进行IR补偿了,每次新的测试前都需要进行IR补偿吗? 在进行LSV、CV、Tafel等测试时扫描电位都要从开路电位开始设置吗?还是说可以从你想要的电位开始设置? 非常感谢!呵呵,新生做实验总是经常有很多问题。感谢这个论坛提供了这么好的向大家请假学习的机会。
如题,你使用这些方法的目的是什么? 统计方法如:正交,混料均匀,聚类分析,判别分析,主成分分析,因子分析,协方差分析,完全随机设计,配伍设计,交叉设计,星点设计等。
我想测定一下电极的开路电位,应该用什么方法?谢谢大家指教。
之前在CNAS认可过程中我们主要用到方差分析法来评估数据的准确度和精密性。最近看到MSA中说的测量系统的评估用了重现性和再现性。于是就有点乱,搞不懂这中间的区别了,有哪位老大能解释下吗?
与《JJF1059.1—2012中输入量Xi相关性问题的探讨》一文商榷 《中国计量》今年第十一期,刊发了《JJF1059.1—2012中输入量Xi相关性问题的探讨》一文。文中指出JJF1059.1—2012附录A中的A.2.3例题中第五步计算是有误的,具体如下: “5)测量结果P的合成不确定度度: P的测量模型:P=C0I2(t+ t0) 由于u(C0)≈0,u(t0)≈0,此测量模型中只有两个输入量:I和t,且它们间相关,所以由I和t的方差及它们的协方差得到P的方差:http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2013/12/201312031523_480509_1626275_3.jpg
各位大虾,我测完开路电位后,再测极化曲线。发现开路电位测量得平衡时电位与极化曲线中测量得自腐蚀电位不一样?这正常吗?另外,开路电位和自腐蚀电位是一样的吗?还望不吝赐教。非常感谢!
做线性时有个剩余方差的概念,这个是什么含义,怎么计算的呢?
多因子方差分析与正交试验设计原理.PDF[b]下载网址: http://www.instrument.com.cn/download/search.asp?sel=admin_name&keywords=zjzxwwl2a[/b]
为何ORIGIN PRO 7.5可以进行单因素20个水平的方差分析而ORIGIN PRO 8却只能最多只进行单因素10个水平的方差分析?功能怎么还没以前的版本强大?难道是我不会设置大于10个水平的方差分析?还望高人指点迷津,谢谢了。
关 键 词:Excel 方差分析 文章出处:《云南农业大学学报》-2000年15卷1期-9-12,31页
气质联用仪开机后,气相一直显示“辅助加热区2 ,传感器开路”是什么原因呢?我是新手,以前没用过气质,有经验的前辈教教我吧,先谢谢了!
一台老式的安捷伦6820[url=https://insevent.instrument.com.cn/t/Mp]气相色谱仪[/url]用的TCD检测器,最近经常报“热丝开路”的问题。我想问下各位大神这是什么原因,怎么解决啊?本人以前接触的一直是FID的所以不是很懂。
t检验中的“平均值的成对二样本分析”、“双样本等方差假设”、“双样本异方差假设”各自应用范围是什么?
开路电位与腐蚀电位有什么区别,一直都不大清楚,请教前辈们解释下,谢谢
来源:http://www.madio.net/Article/Class3/Class13/200601/1355.html作者:chaoneng 概率论与数理统计词汇英汉对照表Aabsolute value 绝对值accept 接受acceptable region 接受域additivity 可加性adjusted 调整的alternative hypothesis 对立假设analysis 分析analysis of covariance 协方差分析analysis of variance 方差分析arithmetic mean 算术平均值association 相关性assumption 假设assumption checking 假设检验availability 有效度average 均值Bbalanced 平衡的band 带宽bar chart 条形图beta-distribution 贝塔分布between groups 组间的bias 偏倚binomial distribution 二项分布binomial test 二项检验Ccalculate 计算case 个案category 类别center of gravity 重心central tendency 中心趋势chi-square distribution 卡方分布chi-square test 卡方检验classify 分类cluster analysis 聚类分析coefficient 系数coefficient of correlation 相关系数collinearity 共线性column 列compare 比较comparison 对照components 构成,分量compound 复合的confidence interval 置信区间consistency 一致性constant 常数continuous variable 连续变量control charts 控制图correlation 相关covariance 协方差covariance matrix 协方差矩阵critical point 临界点critical value 临界值crosstab 列联表cubic 三次的,立方的cubic term 三次项cumulative distribution function 累加分布函数curve estimation 曲线估计Ddata 数据default 默认的definition 定义deleted residual 剔除残差density function 密度函数dependent variable 因变量description 描述design of experiment 试验设计deviations 差异df.(degree of freedom) 自由度diagnostic 诊断dimension 维discrete variable 离散变量discriminant function 判别函数discriminatory analysis 判别分析distance 距离distribution 分布D-optimal design D-优化设计Eeaqual 相等effects of interaction 交互效应
什么是开路富集在吸附溶出伏安法中常用到开路富集,比如For the preconcentration step, the SiAt-SPCPEwas immersedin a stirred 10mL Ni2+ solution in analytical-grade ethanol,containing a known amount of this metal for a controlled timeinterval in open circuit potential conditions.其中in open circuit potential conditions是什么意思,在CHI上如何操作谢谢
[B]方差分析与回归分析[/B] 方差分析(Analysis of Variance, 缩写为ANOVA)是数理统计学中常用的数据处理方法之一,是工农业生产和科学研究中分析试验数据的一种有效的工具。也是开展试验设计、参数设计和容差设计的数学基础。 一个复杂的事物,其中往往有许多因素互相制约又互相依存。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素,各因素之间的交互作用,以及显著影响因素的最佳水平等。 方差分析是在可比较的数组中,把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术。对变差的度量,采用离差平方和。方差分析方法就是从总离差平方和分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和。这是一个很重要的思想。 回归分析(Regression Analysis)是研究一个变量Y与其它若干变量X之间相关关系的一种数学工具,它是在一组试验或观测数据的基础上,寻找被随机性掩盖了的变量之间的依存关系。粗略地讲,可以理解为用一种确定的函数关系去近似代替比较复杂的相关关系,这个函数称为回归函数,在实际问题中称为经验公式。回归分析所研究的主要问题就是如何利用变量X,Y的观察值(样本),对回归函数进行统计推断,包括对它进行估计及检验与它有关的假设等。
声级计上的方差你会算吗?http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2013/07/201307302029_454824_2595817_3.jpg
在用循环伏安法做时和溶出伏安法做时,开路富集的方法一样吗?具体怎么做呢,说得越详细越好啊![em34]
计量专业术语英汉对照arithmetic mean(or average) 算术平均值central limit theorem 中心极限定理combined standard uncertainty 合成标准不确定度confidence interval 置信区间 confidence level 置信概率,置信水平(置信水准)confidence limit 置信限correlated input estimates or quantities 相关输入估计值或量correlated output estimates or quantities 相关输出估计值或量correlation 相关correlation coefficient 相关系数correlation 协方差covariance 协方差degrees of freedom 自由度degrees of freedom,effective 有效自由度distribution,a priori 先验分布(主观分布)distribution,Laplace-Gauss 拉普拉斯高斯分布distribution,normal 正态分布distribution,probability 概率分布empirical model 经验模型estimation 估计,估计值estimate 估计,估计值estimator 估计值expanded uncertainty 扩展不确定度(展伸不确定度)expectation 期望expectation 期望值independence 独立input estimate 输入估计值input quantity 输入量law of propagation of uncertainty 不确定度传播律level of confidence 置信概率,置信水准(置信水平)mathematical model of the measurement 测量数学模型output estimate 输出估计值output quantity 输出值probability 概率