薄膜热扩散系数与导热系数测试仪

[color=#cc0000]摘要：本文针对液体和粉体形式的蓄热型相变材料，介绍了激光闪光法在蓄热相变材料热扩散系数测试中应用研究以及各种典型液体材料和相变材料的验证试验结果。根据研究文献和验证试验结果证明激光闪光法并不是一种测量液体和相变材料热物理性能比较合适的方法，影响因素众多，测试过程繁杂，并存在很多问题及不足，对于未知液体和相变材料的热性能测试很难保证相应的测量精度。[/color][color=#cc0000]关键词：闪光法、相变材料，液体、粉体、热扩散系数，导热系数，储能，蓄热[/color][color=#cc0000][/color][hr/][color=#ff0000][b]1. 引言[/b][/color] 相变材料在相变过程中吸收或者释放热量，利用相变材料的相变潜热来实现能量的储存，可以解决能量供需在时间和空间上不匹配的矛盾，有效提高能源利用效率，达到节能减排目的。利用相变材料的这一特点将其应用到建筑材料中，吸收和储存白天进入室内的太阳辐射热避免室内温度过高，夜间释放这些热量，把室内温度控制在人体舒适温度范围内，可降低建筑采暖和致冷的能源消耗，实现建筑节能的同时提高居住环境舒适度。 建筑用相变材料多为潜热型蓄热方式，这种方式的主要优势是在较小温度区间内具有较高的蓄热密度，它可以用于建筑的加热和冷却，并可以与其它被动系统或主动系统配合使用。 如图1-1所示，在建筑中所使用的各种相变材料通常被描述为多种相变复合材料的基材，其主要目的是保持相变材料的形状稳定或对其进行包封，特别是相变材料是液态形式时。目前国内外常用的相变复合材料基材的样品尺寸一般从几个毫米到几个厘米直到所谓的大尺寸块状尺度，如已经被用于建筑结构中的微胶囊封装相变材料，各种非工艺陶瓷材料，水泥或石膏板等，所用的相变材料不仅微胶囊封装了石蜡，而且还包含了浸注石蜡等形式，从而形成各种形式的建筑用相变材料。[align=center] [img=1-01.液体和粉末颗粒状相变材料,690,338]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2017/10/201710251521_01_3384_3.png!w690x338.jpg[/img][/align][align=center][color=#990000][b]图1-1 液体状和粉末颗粒状相变材料[/b][/color][/align] 这些相变材料的热物理性能给出了这些材料和复合材料的蓄热能力，但测试评价热物理性能则并不容易，特别是对于这些液体形状和粉末颗粒形状的相变材料而言，在采用目前传统实验室仪器进行测量时要十分小心，否则很难获得准确的测量结果。 本文针对液体和粉体形式的蓄热型相变材料，主要介绍了激光闪光法在蓄热相变材料热扩散系数测量中的应用，以及各种典型液体材料和相变材料的测量结果，并介绍了闪光法测试相变材料中的注意事项和存在的问题及不足。[b][color=#ff0000]2. 问题的提出[/color][/b] 在激光闪光法中被测样品位于闪光灯和红外探测器之间，激光脉冲照射到样品的前表面，红外探测器测量样品背面的温升变化。通过数学模型来处理这个温升曲线从而测得被测样品的热扩散系数，将热扩散系数与样品材料的密度和比热容相乘得到相应的导热系数。 如图1-1所示液体状和粉末颗粒状蓄热相变材料，在微观尺度上由大量几十至几百微米尺度颗粒或胶囊构成，对于十几毫米的激光闪光法测样品品宏观热性能而言则是均匀的。由此，液体状和粉末颗粒状蓄热相变材料的导热系数测试就可以归结为液体和粉体材料的热性能测试。但由于液体和粉体蓄热相变材料的特殊性，在采用激光闪光法测试导热系数过程中会面临以下几个重要难题： （1）在激光闪光法测量液体和粉末颗粒状样品时，如液液和固液相变材料，被测样品在液液和固液相变过程中会发生明显的膨胀或收缩，如果不采取特殊措施，被测样品厚度将在测试过程中发生变化，会给测试结果带来巨大误差。 （2）液体和颗粒状蓄热相变材料一般的导热系数较低，大多小于1W/mK，这就要求激光闪光法测试时一是尽可能减小样品厚度，二是加大激光脉冲功率，但对于低熔点相变材料而言则是一个相互矛盾的难题。 （3）蓄热相变材料的相变温度一般较低，当激光脉冲照射在相变材料样品前表面时，很容易使得样品前表面温度升高1～5℃，从而使得样品的激光照射区域产生软化或相变，进而改变样品整体性能的均匀性给测试带来严重误差。 （4）许多蓄热相变材料都为透明或半透明材料，激光闪光法的测试过程很容易产生热传导之外的对流和辐射传热形式，就需要采用特殊手段进行规避和修正。 （5）激光闪光法测试热扩散系数的前提条件是认为被测样品在测试过程中保持材料形态不变，即在测试过程中不能产生相变，因此对于蓄热相变材料相变过程中的热扩散系数测试则是激光闪光法无法解决的难题。 以上难题就是为什么对于液体材料大多使用特殊方法来测量热扩散系数，这些特殊方法包括同轴圆柱法和平行板法等稳态方法，瞬态法则主要有热线法。然而，为了避免液体测量中由于辐射和对流带来的影响，必须在这些方法中实施一些特殊技术手段条件，文献给出了测量液体导热系数主要方法的综述。[b][color=#ff0000]3. 激光闪光法测试蓄热相变材料的改进[/color][/b][color=#ff0000]3.1. 激光闪光法测量液体热物理性能技术研究综述[/color] 尽管采用闪光法测试液体热物性存在上述困难，一些研究人员还是尝试了将闪光法应用于液体测量。理论上闪光法可以作为一种有效的测量液体热扩散系数方法，这是因为通过使用热脉冲加热水平安装样品的上表面可以大大降低对流换热的影响。 Schriempf是第一个开发特殊闪光法仪器致力于测量液体热扩散系数并成功应用到了液体水银，他用绝缘材料制成样品容器，液体表面覆盖透明石英板，就像闪光法基本方法一样测量液体样品背面的温度上升。然而他的方法不适应测量低导热液体，因为热量流经容器不可忽略，从而造成热流不再是一维热流。 Farooq等人提出了一个类似方法，基于一个外层钎焊到一环形中心间隔器的样品容器所构成的三层结构测试单元，采用这种样品容器测试水的热扩散系数。 Maeda等人还提出了一个特殊的测样品品单元，其中的液体夹持在顶部和底部铂坩埚内形成一个三层的三明治结构，并使用三层分析计算模型来进行曲线拟合，同时基于透明体假设来进行修正。 Nishi等人研究了高温下激光闪光法测量熔融金属热扩散系数的可能性，为了做到这一点他们开发了一个简单的样品单元，并在理论上估计了在熔融金属界面上的辐射和传导热损失影响，这使得可以分析测量不确定度。他们的结论是所开发的激光闪光法测量装置可以测量熔融镍的热扩散系数以及测量不确定度为±3%。 Coquard等人开发了一种有机玻璃空心圆筒构成的样品容器，在圆筒的顶部和底部由圆形铝板进行封闭，由此组成一种三明治结构样品进行闪光法测试，通过对背温测试曲线进行参数估计得到液体样品的热扩散系数。采用此方法对两种液体（水和乙醇）和一个糊状物质（聚丙烯酰胺凝胶）进行了测试，总的不确定度分析结果为小于5%。但从文献中看这种方法液体样品很厚将近有7mm，对于低导热液体样品测试会造成背温温升时间过长而带来一系列的误差因素。 总之，上述这些研究都是基于经典的闪光法，并假设通过特制样品单元或样品容器的热量传递仍然是一维热流，虽然这可能与实际情况不符。事实上，以上开发的测试设备是由几个具有可变热性能的部件组成，都会产生相应的边缘效应。这就是为什么使用他们的仪器测量液体样品时得不到准确液体热扩散系数的主要原因，就是因为热流不再是一维热流。 为了避免非一维热流情况，Tada等人提出了一种基于适当样品几何形状的方法，他们将液体夹在金属板和样品容器之间并测量前表面温度变化，从中获得液体的导热系数。他们的方法既不要求使用参考材料，也不需要测量样品厚度，因为液体样品层被视为半无限大厚，他们的方法成功测量了水和甲苯。Ohta等人使用一种几乎相同的方法来测量高温下高粘性液体的蓄热系数。然而，这些前表面闪光法都需要测量样品前表面温升并涉及到开发特殊测量设备，而这些恰恰很难实现。 根据上述文献报道和闪光法测试原理，要解决样品厚度变化和前表面物态变化对测量的影响无外乎以下几种途径： （1）在被测样品的测量区域内（脉冲激光照射区域和样品背面温度探测区域），设法保持被测样品厚度在温度变化过程中始终不变，而在被测样品的非测量区域（边缘位置处）留出样品膨胀空间。 （2）采用夹层结构形式讲被测样品夹持在中心位置，使得激光脉冲不直接作用在样品上，一方面避免激光直接穿过透明和半透明样品直达背温探测器形成干扰，二是固定样品厚度始终不变。 （3）根据相变材料导热系数和厚度来优化激光脉冲功率，尽可能在得到满意背面温升曲线的同时，使得样品前表面不产生融化现象。 （4）采用前表面测试技术，即激光照射被测样品前表面进行样品加热，同时在样品的前表面测量样品温度变化，而不是测量样品背面温度变化。 激光闪光法前表面测试技术是一种新出现的高速测试技术，特别适合高导热材料相变前后（熔融前后）的热扩散系数测量，因此这种方法目前主要用于金属熔融前后的高温热扩散系数测量，在较低导热系数的蓄热相变材料中还应用较少，所以本文将不对激光闪光法前表面测试技术进行介绍。[color=#ff0000]3.2. 特制样品容器用于激光闪光法液体测试[/color] 目前绝大多数激光闪光法测试都是采用前表面激光闪光加热和后表面测温方式，可以采用上述前两种途径制作特殊样品容器来进行液体和相变材料测试，文献报道了为激光闪光法液体测试配备的一种特制样品容器。 这种为液体、浆料和微细颗粒材料的热扩散系数测量开发的特制容器，如图3-1所示。该特制样品容器由一个坩埚、不锈钢环和封装盖组成，将被测样品（约50ul）装入坩埚并装上封装盖，被测样品就会充满封装盖与坩埚之间约0.5mm厚的间隙，这个间隙就是被测样品厚度。装填完毕样品后，需要在坩埚底部和封装盖顶部中心区域涂覆石墨以确保表面具有较高发射率，从而形成对脉冲加热光具有良好的热量吸收以及对非接触红外探测器具有较强的热辐射。 针对不同的测试温度范围，特制容器的材质分别为铝合金（适用于500℃以下）和铂铑合金（适用于1600℃以下）。这种结构的样品容器只适合样品水平放置的直立式激光闪光法测试设备，即样品容器和样品为水平放置，激光器和背温探测器位于样品的上部或下部，这种结构的样品容器并不适合样品直立形式的激光闪光法测试设备。[align=center] [img=3-01.激光闪光法液体和颗粒物试样容器,690,450]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2017/10/201710251523_02_3384_3.png!w690x450.jpg[/img][/align][align=center][b][color=#990000]图3-1 激光闪光法液体和粉体样品测试专用容器[/color][/b][/align] 需要注意的是，在采用图3-1所示特制容器进行样品热扩散系数测试时必须采用三层分析程序对背温检测信号进行处理，即坩埚底层、被测样品和封装盖中心层形成一个三层夹心结构的被测样品，需要已知坩埚和封装盖材料的热性能后再通过三层分析程序对背温测量信号进行计算处理才能得到被测样品的热扩散系数。如果要获得被测样品的导热系数，还需要采用其它方法测量被测样品的比热容和密度随温度的变化。[b][color=#ff0000]4. 特制样品容器的考核[/color][/b] 文献报道了采用图3-1所示特制容器对一系列液体、膏状物和相变材料进行了测试，以验证和考核特制样品容器和相关测试方法的有效性。以下内容仅为文献报道的测试内容和结果，其中有些内容并不完全代表相关材料测试过程中的真实情况，这里的介绍仅是作为激光闪光法液体热扩散系数测试考核内容的借鉴和参考，文献中很多关键技术细节和遇到的问题没有报道，本文后续篇幅将会展开进行说明。[color=#ff0000]4.1. 纯水的激光闪光法测量[/color] 在材料热分析和热性能测试技术中纯水常作为一种参考物质来检验测试方法的准确性，为了验证针对液体和粉体样品所做的特制样品容器和相应的测试程序，采用了三种不同尺寸的特制样品容器对纯水在25～50℃温度范围内进行了激光闪光法测试，在每个温度点下分别进行了5次重复性测量，测试结果如图4-1所示，测试中纯水的密度和比热容数据采用了文献值，测试结果与纯水热扩散系数和导热系数文献值进行了比较以观察测试结果的准确性和重复性。[align=center] [img=,690,461]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2017/10/201710251532_01_3384_3.png!w690x461.jpg[/img][/align][align=center][b][color=#990000]图4-1 采用三种不同尺寸液体样品容器测量纯水热扩散系数和导热系数的结果[/color][/b][/align] 图4-1中灰色区域为纯水导热系数文献值范围，采用特制样品容器所进行的测试结果显示纯水的导热系数测试结果落在灰色区域内，热扩散系数和导热系数随温度升高略有增加，导热系数测试结果与文献值相差一般小于±2%。[color=#ff0000]4.2. 乙二醇的激光闪光法测量[/color] 乙二醇也是常用考核热分析测试方法的参考材料之一，采用特制样品容器对乙二醇进行了测试，测试结果如图4-2所示。测试结果与文献值进行了比较，假设文献值的测量不确定度为3%，并以此测量不确定度在图中绘制误差线。为了计算方便，导热系数计算中采用了文献所提供的密度和比热容数据，从所测量的热扩散系数和计算得到的导热系数可以看出测量值与文献值之间的偏差既远小于激光闪光法测量不确定度（约5%），也小于文献值的测量不确定度。从乙二醇导热系数测试结果还可以看出随着温度的增加，乙二醇导热系数几乎呈线性缓慢增大，而热扩散系数则呈线性缓慢减小，这都表示了乙二醇热扩散系数和导热系数对温度的依赖性较弱。[align=center][img=,690,481]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2017/10/201710251533_01_3384_3.png!w690x481.jpg[/img] [/align][align=center][b][color=#990000]图4-2 乙二醇热扩散系数和导热系数测试结果[/color][/b][/align][color=#ff0000]4.3. 硅脂的激光闪光法测量[/color] 硅脂是一种常用的膏状物，其导热性能是硅脂的一个重要指标。采用特制样品容器对硅脂进行了测量，测试温度范围为-40～100℃，硅脂的热扩散系数、比热容和导热系数测试结果如图4-3所示。[align=center] [img=,690,470]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2017/10/201710251534_01_3384_3.png!w690x470.jpg[/img][/align][align=center][b][color=#990000]图4-3 硅脂的热扩散系数、比热容和导热系数测试结果[/color][/b][/align] 硅脂通常用于真空应用和导热脂的制备，在后续的应用中一般将大量的无机粉添加到硅脂中。而在实际情况下，只有少量的无机材料添加到油脂中，这种添加剂的原因是其密度略高于硅脂的典型密度范围（0.8～1g/cm3），在24℃室温下的硅脂糊状物密度测量值为 1.136 g/cm3。测量结果显示随着温度的增加热扩散系数缓慢下降，而比热容则缓慢增大，由此使得硅脂的导热系数在整个温度范围内几乎呈线性增长。[color=#ff0000]4.4. 聚碳酸酯相变材料的激光闪光法测量[/color] 为了进一步验证特制样品容器的实用性，还对聚碳酸酯固液相变材料进行了激光闪光法测试，测试温度范围为室温～300℃。在室温下聚碳酸酯为非晶固体，在第一次加热超过玻璃化转变温度（200℃以上）后聚碳酸酯会变软并最终成为液体。根据这种特性，在采用特制样品容器制作测试样品时，要先将固体聚碳酸酯样品放入坩埚内并进行加热，当加热到200℃时将封装盖压在坩埚上，然后冷却特制样品容器至室温再开始激光闪光法测试，这样制作被测样品的目的是为了确保坩埚和封装盖与聚碳酸酯样品之间有良好的热接触和样品端面平行度。最终所制的聚碳酸酯样品厚度为0.55mm，直径为11mm。 采用特制样品容器制成聚碳酸酯样品后，激光闪光法的测试结果如图4-4所示。[align=center][img=,690,448]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2017/10/201710251534_02_3384_3.png!w690x448.jpg[/img][/align][align=center][b][color=#990000]图4-4 采用液体样品容器测量聚碳酸酯热扩散系数和导热系数的结果[/color][/b][/align] 从图中可以看出，热扩散系数在室温～130℃范围内呈近似线性的下降，在130～150℃范围内热扩散系数发生明显的大幅度降低，这是由于聚碳酸酯玻璃化转变过程所引起的反应，在玻璃化转变过程中激光闪光法只检测到热扩散系数随温度变化只发生了轻微的改变，对温度变化并未有多少依赖性。 采用差示扫描量热仪对聚碳酸酯样品进行了比热容测试，从图4-4所示的测试结果可以看出比热容随温度几乎呈线性增大，在玻璃化转变时比热值产生较高的典型跃迁，然后继续随温度变化呈线性增大。 在文献中并没有提到聚碳酸酯密度随温度变化的测量，只是将聚碳酸酯导热系数测试结果呈现在图4-4中，测试结果显示随着温度升高导热系数持续增大，并没有受到玻璃化转变过程的太大影响。[color=#ff0000]4.5. 聚丙烯的激光闪光法测试[/color] 图4-5显示了40～300℃范围内采用差示扫描量热仪测量聚丙烯样品的表观比热容（比热容与相变焓重叠）随温度变化曲线，在温度变化初期比热容随温度升高而持续增大，在120～210℃范围内熔化热与比热容重叠，在此温度范围内结晶材料发生融化，融化过程中所引起的焓值变化在77.5J/g处进行了评估。为了进行热扩散系数和导热系数分析，需要对测试曲线进行线性内插以去掉额外的焓值变化，图中用直线表示。[align=center] [img=,690,351]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2017/10/201710251534_03_3384_3.png!w690x351.jpg[/img][/align][align=center][b][color=#990000]图4-5 部分结晶聚丙烯表观比热容测试结果[/color][/b][/align] 图4-6显示了在室温～300℃范围内聚丙烯样品的热扩散系数、比热容（插值后）和导热系数测量结果，从图中可以看到，热扩散系数逐渐下降到120℃后随着温度的进一步升高而略微的增大。比热容则在整个温度区间内都呈现出增加趋势，但在固态过程中比热容随温度增加速度较高。随温度变化的导热系数近乎为直线，这是这类半晶质热塑性材料的典型特征，在融化过程中导热系数会呈现轻微的下降。[align=center] [img=,690,458]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2017/10/201710251535_01_3384_3.png!w690x458.jpg[/img][/align][align=center][b][color=#990000]图4-6 聚丙烯的热扩散系数、比热容和导热系数，样品厚度0.55mm，宽度11.00mm[/color][/b][/align][color=#ff0000]4.6. 石蜡混合物的激光闪光法测试[/color] 图4-7显示了-30～50℃温度范围内石蜡混合物的热扩散系数和比热容测试结果，这些测试是在铂铑合金坩埚制成的样品容器上进行。测试结果显示出在0～40℃为宽泛的融化区间，在表观比热容测试结果中可以看到熔融过程为重叠的吸热效应（实心直线），在该温度范围内进行插值所得到的熔融热不会对比热容产生影响。[align=center] [img=,690,462]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2017/10/201710251535_02_3384_3.png!w690x462.jpg[/img][/align][align=center][b][color=#990000]图4-7 石蜡混合物表观热扩散系数和表观比热容测试结果，样品厚度0.506mm，在35℃时的密度为0.757gcm-3[/color][/b][/align] 从图中可以看出，表观热扩散系数测试结果显示在-30～20℃范围内呈现出一个衰减过程，然后随温度逐渐增加，在温度达到35℃后表观热扩散系数趋于恒定。 然而，在实际测试中要考虑相变区域的测量，即考虑熔融过程中的测量，这点至关重要，这主要是用于分析激光闪光法测试结果的瞬态传热方程在相变区域不再有效。在熔化/凝固过程中，考虑到焓变化的影响, 它必须通过一个附加技术来进行扩展，这种熔化/凝固通常发生在闪光源的加热时刻和样品达到最高温度后的降温时刻。利用所开发的瞬态传热方程数值解法可以考虑这种效应，考虑到测试中的三层样品结构，这样的解决方案可能非常复杂。在这项工作中使用的另一种解决方案是在不同的闪光脉冲能量下进行测试，从而在样品内形成不同的温升，然后将结果外推到零脉冲能量，从而使热扩散系数的计算不受熔化/凝固的影响。 分别在0℃和25℃下采用不同闪光脉冲加热能量对石蜡混合物进行了测试，测试结果如图4-8所示。从图中可以明显看出表观热扩散系数与脉冲加热能量几乎呈线性关系，在热焓变化较大的熔化温度范围内（25℃），表观热扩散系数与脉冲能量的依赖性较大，而在热焓变化较小的熔化温度范围内（0℃），这种依赖性较弱。[align=center] [img=,690,455]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2017/10/201710251535_03_3384_3.png!w690x455.jpg[/img][/align][align=center][b][color=#990000]图4-8 在0～25℃范围内石蜡混合物表观热扩散系数随闪光加热能量的变化，同时显示了测试结果的线性逼近趋势[/color][/b][/align] 图4-8中还显示了使用一阶多项式对测试结果进行非线性回归的外推结果，从外推结果可以看出, 实测数据与这个线性逼近吻合在实测数据散度中，在所有的相变区域内都可以相似的逼近计算。 通过外推到零脉冲能量所得到的热扩散系数结果在图4-7中显示为修正的热扩散系数，由此可以看出，在对脉冲能量影响进行修正后，热扩散系数在熔化范围内随温度变化几乎呈线性下降。 利用修正后的热扩散系数和比热容（在熔化过程中不发生重叠焓变化）计算石蜡混合物导热系数中，同时考虑了熔化过程中的密度变化，由此得到图4-9所示的导热系数结果。可以看出导热系数在-30～35℃温度范围内逐渐降低，而在在相变过程中导热系数下降速率变缓，在全熔融区中导热系数得到接近恒定值。[align=center] [img=,690,480]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2017/10/201710251535_04_3384_3.png!w690x480.jpg[/img][/align][align=center][b][color=#990000]图4-9 在温度-30～50℃范围内的石蜡混合物导热系数计算结果[/color][/b][/align][b][color=#ff0000]5. 试验分析和验证[/color][/b] 采用文献报道的特制样品容器进行激光闪光法液体测试过程中，还存在很多影响因素并未有报道，以下对图3-1所示的用于液体的特制样品容器在激光闪光法测试过程中的影响因素进行分析。[color=#ff0000]5.1. 样品中空气隙的影响[/color] 为了评估测量不确定度，Coquard等人对可能导致测量误差的参数进行了分析，分析结论是样品厚度的正确测定和特制样品容器的严格灌装是关键参数，如果空气在样品所占比例为1.25%就意味的测量结果误差为15.4%， 因为这个空气层将成为热传导通道上的一个热障。[color=#ff0000]5.2. 金属样品容器的影响[/color] 图3-1所示的用于液体样品的特制样品容器材质是纯铝或铂铑合金（Pt90Rh10），其导热系数为237 W/mK 和38W/mK，与被测液体样品导热系数范围（0.15～0.6W/mK）相比这是一个非常高的导热系数值。然而特制样品容器在坩埚与封装盖之间提供了一个侧面空气间隙，这个侧面空气间隙的热阻足够大于比被测液体样品的热阻，由此使得特制样品容器上的热传递最小化。同样情形也发生在封装盖接触面上，虽然接触面并未压力加载，但接触热阻还是会远大于液体样品热阻，也就是说特制样品容器对测试结果的影响已经最小化了。但是毕竟样品容器是由高导热金属制成，瞬态激光热脉冲加热液体样品前首先加热的是三层结构样品的顶部金属表面，热量一方面会继续前行加热液体样品，同时热量还会沿着样品容器壁产生散热线性，由此造成加热液体样品上表面的热流分布并不均匀，这是一个重要测量误差源。 Delgado等人分别对空载的特制样品容器和装有水的特制样品容器进行了测试，两个测试结果的比较如图5-1所示，当样品容器空载时的背温信号响应会更长。在选择测试软件中时间范围进行计算时，重要的是数据采集时间应该很短以避免样品容器的贡献。由此可以得到一个重要的信息就是采用高导热金属材质样品容器时，数据采集时间尽可能越小越好，但对于导热系数普遍较低的液体和相变材料而言，背温变化十分缓慢，数据采集实际势必较长，这显然会造成样品容器散热的严重影响。[align=center][img=,690,514]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2017/10/201710251536_01_3384_3.png!w690x514.jpg[/img][/align][b][/b][align=center][b][color=#990000]图5-1 激光闪光法测量空载和有水样品容器时的探测器信号[/color][/b][/align] 由此可以看出，样品容器的设计需要接触液体样品的两个上下表面导热系数越大越好，以保证激光脉冲热量能快速加热液体样品并使得液体样品背面温度变化有效的传递出去。另一方面需要样品容器侧壁材质的导热系数越小越好，这样可以避免热量向容器四周散热。总之，这是一个相互矛盾的命题，至于样品容器侧壁热损到底对测量结果有多大影响，可以采用有限元模拟分析进行准确评价。从这方面可以看出，就像激光闪光法不太适合刚性固体低导热材料测试一样，采用图3-1所示特制样品容器进行激光闪光法热扩散系数测试，并不一定适用于低导热特性的液体和相变材料。[color=#ff0000]5.3. 样品的准备[/color] 为了采用激光闪光法设备测量固体样品，一般首先要先建立真空，然后充入惰性气体氮气。然而，当这一程序应用到液体测试时，一旦达到蒸汽压，测试设备腔体内的真空和减压会导致样品中的水分蒸发，这可以通过真空前后的样品称重进行检查。因此，在对液体样品进行最终测试时，需要省略掉真空过程，而通过较长时间气体置换来建立氮气气氛环境。 样品制备时要在特制样品容器的外表面上均匀涂覆石墨以增加激光能量的吸收，并保证样品的所有部分都具有相同吸收量。由于激光照射是的样品前表面温度可以达到很高值，所以知道这个温度的上限非常重要，以避免被测样品出于相变阶段，样品为水的情况下必须避免蒸发。 另外，被测液体样品厚度的准确测量非常关键，为了保证样品完整填充入样品容器，需要从几何尺寸中计算出容器体积，并通过微量[url=https://insevent.instrument.com.cn/t/9p][color=#3333ff][url=https://insevent.instrument.com.cn/t/9p][color=#3333ff]移液器[/color][/url][/color][/url]来控制样品量。由此可见在激光闪光法液体热扩散系数测试中，对样品的制作和测试要十分的小心，试样过程十分精密。[color=#ff0000]5.4. 液体样品特制容器的进一步试验验证[/color] Delgado等人采用图3-1所示的液体样品特制样品容器，在激光闪光法设备上对三种液体（蒸馏水、正十六烷和甘油）进行了热扩散系数测试，测量结果如图5-2所示，图中所显示的测量值为五次激光脉冲测试热扩散系数和温度结果的平均值，图中还显示了与参考值相比的标准偏差。对于蒸馏水样品，最大测试误差为7.87%，测试正十六烷的最大误差为4.31%，测试甘油时的测试误差最大达到了15.38%，蒸馏水、正十六烷和甘油的参考值分别来自文献。由此可见，采用特制样品容器进行激光闪光法热扩散系数测试并没有达到文献所描述的准确度和重复性精度。[align=center] [img=,542,453]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2017/10/201710251536_02_3384_3.png!w542x453.jpg[/img][/align][align=center][b][color=#990000]图5-2 三种液体导热系数测试结果及与参考值的比较[/color][/b][/align] 根据测试设备软件所提供的三层测试模型计算得到样品的热扩散系数，图5-3显示了PCM微胶囊质量分数分别为14%、20%和30%时的相变材料浆料的导热系数数值。在20℃时所得到的测量结果被认为并不可靠，这是因为即使激光脉冲造成样品温度一个非常小的增加也会导致比热容的突然改变（相变区在20～24℃之间），这种方法规定比热容是恒定的，否则计算得到的测试结果可能是无效。因此，如果留意25～30℃范围的数据，就可以观察到，在温度升高时PCM浆料的导热系数应该稍有增加。[align=center] [img=,690,538]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2017/10/201710251536_03_3384_3.png!w690x538.jpg[/img][/align][align=center][b][color=#990000]图5-3 不同微胶囊质量分数14、20和30%时的导热系数测试结果[/color][/b][/align] 必须指出的是，PCM微胶囊质量分数的增加会导致导热系数降低，这种行为是预期的，这是因为石蜡的导热系数比水低。另外与温度为30℃的水相比，质量分数为14、20和30%的PCM微胶囊浆料分别都经历了24、32和39% 的还原。[color=#ff0000][b]6. 结论[/b][/color] 通过以上激光闪光法测试液体和相变材料热扩散系数和导热系数的研究文献报道，可以得出以下结论： （1）由于受到闪光法测量原理的限制，闪光法只能测量相变材料相变前后的热扩散系数，对相变过程中的热扩散系数根本无法测量，或测量结果完全不正确。 （2）尽管为闪光法液体热扩散系数测量开发了各种形式和材质的特制样品容器，但都有各自的局限性，有些适合低导热材料，有些适合于高导热材料，这对实际应用有很大限制并影响测量精度。 （3）对于液体和相变材料而言，闪光法测试过程中的样品制备要求十分精细、准确定量灌装和严格控制样品厚度，同时要避免样品中形成气泡等空气隙，否则会对测量结果带来严重影响。 （4）样品容器侧壁材质侧面热损的影响并未进行深入的研究，对于低导热液体和相变材料测试侧壁热损很可能是影响测量精度的重要因素之一。 （5）激光能量需要优化，或进行一系列不同激光能量下测试来进行外推，避免前表面温升引起样品前表面发生相变，使得闪光法测试相变材料十分的繁琐。 （6）在样品厚度固定不变的前提下，要结合激光脉冲能量来对脉冲时间进行优化，避免加热时间过长所带来的对流和辐射传热的影响。 （7）为了获得液体和相变材料的导热系数，除了用闪光法测试热扩散系数之外，还需要对比热容和密度随温度变化进行单独测量，整个测试过程复杂繁琐。 由此可见闪光法并不是一种测量液体和相变材料热物理性能比较合适的方法，影响因素众多，测试过程繁杂，并存在很多问题及不足，对于未知液体和相变材料的热性能测试很难保证相应的测量精度。[color=#ff0000][b]7. 参考文献[/b][/color]（1）B. Le Neindre, Mesure de la conductivité thermique des liquides et desgaz, in : Techniques de l’Ingénieur, Mesures et contrô le (Tech. ing., Mes. contrô le), vol. RC3, noR2920, 1996, pp. R2920.1-R2920.21（2）J.T. Schriempf, A laser flash technique for determining thermal diffusivity of liquid metals at elevated temperatures, Rev. Sci. Inst. 43 (1972) 781-786.（3）M.M. Farooq, W.H. Giedt, N. Araki, Thermal diffusivity of liquids determined by flash heating of a three-layered cell, J. Thermophys. 1 (1981) 39-54.（4）Y. Maeda, H. Sagara, R.P. Tye, M. Masuda, H. Ohta, Y. Waseda, A hightemperature system based on the laser flash method to measure the thermal diffusivity of melts, Int. J. Thermophys. 17 (1996) 253.（5）T. Nishi, H. Ohta, H. Shibata, Y. Waseda, Evaluation of the heat leakage in the thermal diffusivity measurement of molten metals by a laser flash method, Int. J. Thermophys. 24 (2003) 1735-1751.（6）Coquard, R., and B. Panel. "Adaptation of the FLASH method to the measurement of the thermal conductivity of liquids or pasty materials." International Journal of Thermal Sciences 48.4 (2009): 747-760.（7）Y. Tada, M. Harada, M. Tanigaki, E.Y. Eguchi, Laser flash method for measuring thermal conductivity of liquids—application to low thermal conductivity liquids, Rev. Sci. Inst. 49 (1978) 1305-1314.（8）H. Ohta, H. Shibata, A. Suzuki, Y. Waseda, Novel laser flash technique to measure thermal effusivity of highly viscous liquids at high temperature, Rev. Sci. Inst. 72 (2001) 1899-1903.（9）Blumm, Jürgen, and André Lindemann. "Characterization of the thermophysical properties of molten polymers and liquids using the flash technique." High Temp. High Press 35.36 (2003): 627.（10）Blumm, J., A. Lindemann, and S. Min. "Thermal characterization of liquids and pastes using the flash technique." Thermochimica acta 455.1 (2007): 26-29.（11）Delgado, Mónica, et al. "Experimental analysis of the influence of microcapsule mass fraction on the thermal and rheological behavior of a PCM slurry." Applied Thermal Engineering 63.1 (2014): 11-22.

[color=#cc0000]摘要：针对质子交换膜燃料电池中气体扩散层材料厚度方向导热系数测试，介绍了气体扩散层在压缩等条件下进行测试的几种有效测试方法，并分析了稳态法和瞬态法的特点、局限性和应用中存在的问题。并针对瞬态法开展了深入研究，提出了一种更实用的新型测试模型结构。[/color][color=#cc0000]关键词：燃料电池，气体扩散层，导热系数，温度波法，激光闪光法[/color][align=center][color=#cc0000][img=气体扩散层导热系数测试,690,454]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/01/201901152122447766_8811_3384_3.jpg!w690x454.jpg[/img][/color][/align][align=center]~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~[/align][b][color=#cc0000]1. 概述[/color][/b]　　质子交换膜燃料电池中的气体扩散层（GDL）材料呈现明显的各向异性特点，而且厚度很薄，也就是气体扩散层材料是微米量级的物理尺度。在如此小的物理尺度下对薄膜材料性能进行准确测量评价，势必面临着严峻的技术挑战，这种技术挑战完全是薄膜材料面内方向热物理性能测试无法比拟的，毕竟物理尺度不在一个量级上。因此，上海依阳实业有限公司针对薄膜材料，特别是质子交换膜燃料电池中的气体扩散层薄膜材料，对厚度方向导热系数测试技术进行研究，以在实际工程应用中建立起测量准确性高、且操作简便的测试方法和测试仪器。[b][color=#cc0000]2. 气体扩散层厚度方向导热系数测试要求[/color][/b]　　根据目前质子交换膜燃料电池中的气体扩散层（GDL）材料的现状，GDL薄膜材料在厚度方向上的导热系数测试，要考虑以下几方面的特性：　　（1）各向异性条件：如文献报道，各种GDL材料的面内方向和厚度方向导热系数分别为3.5~15W/mK和0.2~2W/mK。这基本就确定了GDL薄膜厚度方向导热系数变化范围大致为0.05~5W/mK，这个范围基本就是非金属薄膜材料的导热系数范围。　　（2）厚度范围：各种GDL材料的厚度基本都在100~500范围内。　　（3）压缩力条件：在燃料电池装配过程中会对GDL产生一定的压缩力来改变电池性能，加载到GDL上的压力范围一般为1MPa以下，最大不超过6MPa。　　[b][color=#cc0000]3. 测试方法及其特点分析[/color][/b]　　薄膜材料的导热系数测试方法众多，但由于GDL被测样品要在上述加载压力下进行测试，有些方法并不适合。合适的测试方法基本上分为稳态法和瞬态法两类。[color=#cc0000]3.1. 稳态法3.1.1. 稳态热流计法[/color]　　对于薄膜和薄层材料厚度方向导热系数的测试，最常用的方法是A-S-T-M D5470。由于这种方法基于稳态热流测量，所以通常称之为保护热流计法或恒定热流法。另外，由于这种方法可以对被测样品加载可控的压缩力和对接触热阻进行测量，使得这种方法在大多数GDL厚度方向导热系数测量中得到应用。[align=center][img=,690,547]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/01/201901152116413556_4706_3384_3.jpg!w690x547.jpg[/img][/align][align=center][color=#cc0000]图3-1 气体扩散层（GDL）厚度方向导热系数测量装置示意图[/color][/align]　　如图3-1所示，在稳态热流计法中，GDL样品夹在上下两个热流计棒之间。上热流计顶部与热板接触，下热流计棒底部与冷板接触，因此通过柱形棒轴线方向从顶部到底部存在连续的热流，实验装置也设计成热量仅允许沿轴向传递。通过温度传感器测量棒上的温度分布梯度（如图3-1所示，并排放置，在顶部和底部棒上具有相同间隔），施加到GDL样品上的压缩载荷也通过负载装置控制。在达到稳态条件下，分别测量流经样品的热流、样品厚度方向上的温差和样品厚度，就可根据稳态傅立叶传热定律计算得到GDL样品厚度方向上的导热系数。[color=#cc0000]3.1.2. 准稳态法[/color]　　准稳态法是一种介于稳态和瞬态方法之间的一种导热系数测试方法，在板状被测样品的一面线性升温和降温过程中，在一维热流边界条件下，样品的冷热面温差会逐渐趋于一种相等状态，这个动态过程中的稳态阶段，就称之为准稳态。通过准稳态下的测量可确定被测样品导热系数随温度的实时变化曲线，准稳态法导热系数测试所对应的标准测试方法为A-S-T-M E2584。　　准稳态法的测量原理如图3-2所示，Zamel等人采用准稳态法对用作GDL的碳纸在厚度方向的导热系数进行了测量，并测量了温度、压缩和PTFE加载对碳纸厚度方向导热系数的综合影响。在测试中所用的样品材料为日本东丽TPGH-120型号的碳纸，单张碳纸的厚度为370μm，被测样品由6层碳纸组成，总厚度为2.22 mm。测试温度范围为-50~120℃，压缩力大小最大为1.6 MPa。如所推测的那样，在碳纸未经处理和经PTFE处理过的不同情况下，随着压缩增加，导热系数增加。此外，他们还观察到温度的升高导致厚度方向导热系数提高。这种行为与面内导热系数研究的测量结果形成对比，表明碳纤维的热膨胀具有方向依赖性。[align=center][img=,690,561]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/01/201901152117126996_6136_3384_3.jpg!w690x561.jpg[/img][/align][color=#cc0000][/color][align=center][color=#cc0000]图3-2 准稳态法GDL厚度方向导热系数测量原理图[/color][/align][color=#cc0000]3.1.3. 稳态法应用中存在的问题和局限性[/color]　　目前GDL厚度方向导热系数测量的大多数都是采用稳态测量方法，从文献报道上来看基本都是采用自行搭建的测试仪器。稳态法的最大特点是原理模型简单，这往往误导了很多此方法的使用者。因为稳态法原理模型所要求的边界条件非常苛刻且实现难度大，要做到对薄膜类材料导热系数准确测量需要非常精密的加工制造和复杂的校准过程，所以很多国外商品化稳态法测试仪器往往很昂贵，而这些往往是自行搭建仪器最容易忽略的关键内容，由此带来的结果就是测试数据波动性大和误差大，不同文献往往会得出相反的结论。　　迄今为止，已经尝试了实验性努力以使用稳态法了解压缩对厚度方向导热系数的影响。用稳态法Khandelwal和Mench测量了温度在+26~+73℃范围内对TORAY碳纸导热系数的影响，他们报告了导热系数随温度升高而降低。他们的测量是在2MPa的压缩力下进行，该压缩力大小代表着接触热阻最小化的压力。在同一项研究中，他们还测量了Teflon对SIGRACET碳纸处理的影响，并表明在碳纸上添加PTFE会大大降低其导热系数。　　在文献中还研究了压缩和添加PTFE对多个制造商碳纸的总导热系数的影响，观察到的一般趋势是厚度方向导热系数随着压缩压力的增加而增加，这主要归因于碳纤维之间总接触热阻的降低。在Burheim等人的研究中，他们研究了压缩、厚度、PTFE和液态水对碳纸的厚度方向导热系数的影响，他们报告说，添加PTFE会导致整体导热系数降低，而压缩和液态水会导致这种性能提高。此外，他们的主要观察之一是具有不同厚度的TORAY纸显示出不同的导热性，他们将这一发现主要归功于这种碳纸的制造过程，而且他们假设较厚的样品是通过将较薄的样品堆叠在一起而制成的。　　在Nitta等人的研究中报道了，尽管施加的压力高达5.5MPa，但发现TORAY碳纸的导热系数与压缩压力无关，他们认为这种趋势主要是由于通过空气的热传递引起的，尽管其导热系数低于固体碳纤维的导热系数。值得注意的是，根据TORAY材料的规格参数，不考虑纸张厚度时，TORAY碳纸厚度方向导热系数在室温下为1.7 W/mK。没有关于TORAY所使用的测量方法的公开信息，此外，在已发表的文献中关于获得该值所需的压缩压力存在很大差异。例如，根据Khandelwal和Mench和Burheim等人的研究，压缩压力对整体导热系数有显著影响，而在参考文献中可以看出这种情况并非如此。　　通过对大量文献进行分析，发现在气体扩散层（GDL）厚度方向热导率测试中很多研究机构选择稳态法测量导热系数，主要出于以下几方面的考虑：　　（1）同时兼顾气体扩散层样品面内方向导热系数的测试。　　（2）同时兼顾气体扩散层样品厚度方向电导率的测试。　　（3）可进行仪器结构扩展以兼顾薄膜样品面内方向电导率和导热系数的测试。　　由于在稳态法测试仪器研制过程中，缺乏对测试模型和边界条件的深刻理解，缺乏仪器设计和高精度制造的能力，缺乏校准和考核仪器的技术手段，以及稳态法自身存在的局限性，这些都会造成稳态法测试仪器对薄膜导热系数测量产生较大误差，使得薄膜热物理性能变化规律很容易淹没在仪器的系统误差内。　　纵观各种稳态法测试仪器，在薄膜材料厚度方向导热系数测试应用中普遍存在的问题以及测试方法固有的局限性主要表现在以下几个方面。　　（1）温度传感器的选择：温度测量的准确性差是目前稳态法薄膜导热系数测量的最严重问题。温度测量涉及到流经薄膜样品厚度方向热流测量和薄膜样品厚度方向上两个表面上的温度差，因此温度测量对导热系数和热阻测量精度有着直接影响。尽管在稳态法中温度测量可以是相对形式（温差值），但对温度传感器的灵敏度、稳定性和一致性要求非常高。绝大多数自制稳态法仪器普遍采用细径铠装热电偶进行测温，采用细径主要是为了减少铠装热电偶金属套管带来的侧向散热损失。而热电偶是一种测温精度较差的温度传感器，在常温附近更容易引起较大误差，所以热电偶的测温精度根本无法满足要求。但如果选择精度合适的电阻温度传感器，则会增大传感器尺寸，带来更大的定位误差，同时会增加传感器自身导热带来的散热损失。　　（2）温度传感器的校准和配套措施：温度传感器除了在安装前需要进行自身校准之外，因为温度传感器还涉及到热流测量和样品表面温度的推算，安装后的温度传感器还需要进行一系列的在线校准来对传感器和装置做出准确的评估和合理的修正。另外，为了防止温度传感器引线带了的侧向热损，需要配套专门用于热电偶引线的热防护装置，这势必使得整个测量装置非常复杂。A-S-T-M D5470只是给出了原则性的规定，并没有详细的描述，这方面内容在A-S-T-M C177中有着详细描述以及试验考核验证过程。　　（3）对于薄膜厚度方向导热系数测试，薄膜样品厚度，特别是在线受压时的厚度要求均匀性要好，这就对测量装置的机械移动机构和在线厚度测量机构提出非常高的要求，位移、平行度和位移测量至少要达到微米量级精度，否则很容易在加载压力过程中使得薄膜样品产生倾斜而带来很大的热阻和导热系数测量误差。同时，还需要测试仪器在整个生命周期内始终保持这个高精度。　　（4）综上所述，可以将稳态法导热系数和热阻测量装置等效看作是一个精度更高的大号螺旋千分卡尺，位移及其厚度测量精度至少优于10微米，而且还要保证平行度，同时还要布置上多只温度传感器及其主动和被动热防护装置。所有这些都会使得相应的稳态法测试仪器较为复杂，在选材、设计和加工制作中要十分谨慎，并经过一系列复杂的校准和考核试验后，仪器才能正常使用。目前我们看到的国内外大多数自制的稳态法测试仪器，包括国内一些仪器厂商生产的一些低价的稳态法测试仪器，只能属于教学类仪器，根本经不起规范的考核验证的检验，无法真正在科研生产中进行准确测量，使得很多材料特征及其变化规律往往淹没在巨大的测试误差范围内。[color=#cc0000]3.2. 瞬态法[/color]　　瞬态法不同于稳态法需要人为加载一个较大的温度梯度，瞬态法测量时只是在稳态样品上施加一个1℃左右的微小温度扰动，测量由于温度扰动所引起的温度幅度或相位变化，测试过程更快捷，测试边界条件更接近于薄膜材料的真实使用环境，直接得到的测量结果往往是热扩散系数。尽管瞬态法理论模型和数据处理十分复杂，但测量装置十分简单，可以直接放置在各种实际应用环境中进行测试，特别适用于老化过程中薄膜材料性能的实时衰减考核。　　在ISO 22007标准测试方法中，比较全面的对各种瞬态法做出了规定。但针对气体扩散层（GDL）厚度方向导热系数在压力加载过程中的测试，比较合适的瞬态法是温度波法和激光闪光法。由于瞬态热线法和平面热源法测量的是体积导热系数，无法明确测量厚度方向导热系数，并不适合各向异性GDL厚度方向导热系数测试。[color=#cc0000]3.2.1. 温度波法[/color]　　ISO 22007-3规定了一种温度波分析方法，用于确定薄膜和塑料板在整个厚度方向上的热扩散系数。温度波法是一种通过测量样品前后表面之间温度波的相移来测量薄而扁平样品厚度方向热扩散系数的方法。使用在样品两个表面上溅射或接触的电阻器，一个作为加热器，通过交流焦耳加热产生温度波，另一个作为温度计来检测温度波。　　ISO 22007-3中给出了温度波法测量装置示意图，如图3-3所示，同时还给出了直接溅射到薄膜样品前后表面上的加热器和传感器元件的示例，如图3-4所示。[align=center][img=3-3 温度波法热扩散系数测量装置示意图,690,473]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/01/201901151925076294_8710_3384_3.jpg!w690x473.jpg[/img][/align][align=center][color=#cc0000]图3-3 温度波法热扩散系数测量装置示意图[/color][/align][align=center][color=#cc0000][img=3-4 加热器和传感器单元示例,690,381]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/01/201901151925274567_6425_3384_3.jpg!w690x381.jpg[/img][/color][/align][color=#cc0000][/color][align=center][color=#cc0000]图3-4 加热器和传感器单元示例[/color][/align]　　从上述描述中可以看出，温度波法测量装置包括彼此面对的微加热器和温度传感器，样品安装在它们之间。向加热器提供弱的正弦电功率信号，在样品表面上产生温度波。温度传感器是一种高灵敏度电阻传感器，它使用前置放大器在将弱信号进入锁相放大器之前对其进行放大。观察到的温度信号是激发温度波和背景温度信号的混合，例如环境的温度。在交流测量中，锁定放大的一个优点是能够提取和分析信号中仅一个指定频率分量的变化，抵消室温变化的影响（误差的主要来源）以及噪声成分实现高灵敏度测量。通过将实际施加的温度波幅度限制在1℃以内或更低，可以有效地抑制对流和辐射，并确保几乎不损坏样品。此外，如果采用极小的传感器尺寸则可识别更小样品区域内的热扩散系数。　　由此可以看出，在样品的夹持、厚度控制和测量方面，温度波法与稳态法基本相同，温度波法也可以在测量过程中对样品加载一定的压力，但温度波法则规避了稳态法温度和热流测量方面的复杂问题，并采用交流加热和锁相放大技术可以有效的提取测量信号和减少误差，可以对薄膜材料进行高灵敏测量。　　温度波法对薄膜热性能测试有着明显优势，Morikawa和Hashimoto采用此方法对芳香族族聚酰亚胺薄膜厚度方向热扩散系数进行了测量，获得了10~570K温度范围内厚度范围为0.1~300μm的薄膜热扩散系数。　　但从图3-4所示的样品制备中可以看出，需要在薄膜样品的两个表面上进行繁琐的溅射工艺处理，这明显制约了温度波法的广泛应用，这也是ISO 22007-3温度波法标准颁布这么多年来一致没有推广使用的主要原因。[color=#cc0000]3.2.2. 激光闪光法[/color]　　在ISO 22007-4对激光闪光法也做出的规定。激光闪光法的原理是使用短能量脉冲（通常由激光提供）照射样品的正面，并使用红外探测器记录样品背面的后续温度升高。从样品背面的温度-时间曲线的形状和样品厚度，可以确定样品的热扩散率。对于具有多孔或透明性质的薄膜材料，它们必须在测试前进行涂覆以确保分别在前后面进行吸收和发射。激光闪光法测量原理和样品表面处理如图3-5所示。[align=center][img=,690,236]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/01/201901152117530286_1398_3384_3.jpg!w690x236.jpg[/img][/align][color=#cc0000][/color][align=center][color=#cc0000]图3-5 激光闪光法测量原理和样品表面处理示意图[/color][/align]　　激光闪光法最大的特点是非接触测量，很容易进行各种温度下的测试，因此激光闪光法在薄膜热物理性能测试中应用十分广泛。但对于气体扩散层（GDL）这种特殊薄膜材料的测试，采用激光闪光法则存在以下问题：　　（1）气体扩散层（GDL）是一种多孔材料，相对于激光而言属于透光材料，在采用激光闪光法测试是需要对GDL样品进行表面处理，需要镀金和喷涂石墨来进行遮光处理，但这样的样品表面处理会使涂层材料通过孔隙进入GDL样品而对测量结果带来严重影响。　　（2）GDL薄膜材料需要在可控压力加载情况下进行测试，而普通的激光闪光法测量装置并不具备压力加载和控制能力，由此使得激光闪光法很少用于GDL导热系数的测试。[color=#cc0000]3.2.3. 瞬态法特点和应用中存在的问题[/color]　　在薄膜材料热性能测试方面，稳态法与瞬态法有着明显区别和各自的显著特点。　　稳态法是基于温度和热流处于不随时间变化的稳定状态下进行测试的一种方法，测量薄膜材料热性能基本是基于较厚块体样品的测试软硬件体系。而在薄膜材料稳态法测试过程中，由于样品厚度的减小，相应的被测信号（如温度和热流）相应的也会变小，这使得在块体样品测试中一些并不明显的问题得到了放大和凸出，如温度传感器精度、热损影响和测量表面精度等。为了解决因样品变薄所带来的一系列问题，就需要增加相应的辅助措施来保证测试满足边界条件，从而造成测试设备整体十分复杂，并需要进行一系列的校准验证考核试验，但效果并不十分明显。从另一个方面来看，稳态法是在块体材料热性能基础上发展起来的测试方法，对于较大尺寸的块体样品测试技术非常成熟和稳定。为了进行薄膜材料测试，在稳态法上做的任何工作都是在挖掘稳态法的潜力，是对稳态法测试能力区间的下限进行进一步的拓展，但毕竟是测试能力下限，受到了稳态法自身的制约，这种扩展空间十分有限且效果很难保证。这也是市场上没有可用于薄膜材料热性能测试仪器的主要原因。　　瞬态法与稳态法恰恰相反，瞬态法是基于样品材料对热激励动态响应的一种测试方法，被测样品越薄，对热激励的响应越快，所以瞬态法的核心是检测物理量随时间变化快慢的问题。同时，在被测样品对热激励的快速响应过程中，周围环境和其他边界条件的影响反而变得很小，这就是瞬态法测试设备往往比较简单的主要原因。最主要的是，随着技术的发展，块体样品（特别是薄膜材料）对热激励的动态响应时间，在当前的电子检测技术面前都不属于快速测量范畴，采用目前的各种电子技术手段很容易对热激励响应进行快速和准确测量。从另一方面理解，就是针对材料的热性能测试，瞬态法可以针对不同被测样品厚度范围（响应时间）采用相应响应频率范围的电子仪器和设备来实现准确测量，而目前电子仪器设备的测试能力要远远超过薄膜材料热性能测试的需求。这就是瞬态法自身的最大优势，同时也是目前市场上薄膜材料热性能测试仪器大多采用瞬态法的主要原因。　　瞬态法与稳态法一样，在实际应用中都存在以下几方面的共性问题：　　（1）在线厚度的均匀性和准确测量问题：样品尺寸越大，样品厚度越小，厚度均匀性越难保证。稳态法由于要布置多只温度传感器而使得样品面积尺寸没有多少减少余地，所以在厚度均匀性保证上有一个极限值。但瞬态法在样品尺寸变化上则有很大空间，瞬态法可以根据激励源和探测器的尺寸来改变样品尺寸大小，样品可以做到很小尺寸，如激光闪光法样品尺寸可以做到直径5~12mm，温度波法样品尺寸还可以更小，由此使得瞬态法更容易保证样品厚度的均匀性以及在线准确测量。　　（2）接触热阻问题：无论是稳态法还是瞬态法，测量中都会面临接触热阻问题，在薄膜材料测试中会更为明显。稳态法解决接触热阻问题是通过测量一系列相同材质和表面状态但厚度不同的样品，通过测试结果推算出接触热阻。但对于薄膜材料而言，一系列不同厚度薄膜样品很难加工制作，另外薄膜厚度均匀性问题也会造成接触热阻测量误差很大。因此无论是稳态法还是瞬态法，采用变厚度测量方法测试接触热阻只能算是一种无奈之举。在瞬态法测试过程中，可以将接触热阻看作是另一种材质的样品薄膜，整个测试模型就可以看作是一个多层薄膜结构的测试问题。只要采用瞬态法测量结果推算出各分层样品的热性能参数，就可以消除接触热阻的影响。随着瞬态法理论模型的发展，目前已经找到多层结构求解的技术途径，还需要进一步的模拟计算和试验考核以验证此方法的准确性和可靠性。　　（3）多层膜问题：大多数薄膜材料在实际应用中都是沉积在基材上，或是与其他薄膜材料进行复合后使用，呈现单层结构并能用于测量的薄膜材料很少，因此更有应用价值的是多层膜的测试问题，特别是对于多层膜样品要能够测试出各个单层薄膜的热物性参数，同时还要考虑压缩力等外部环境条件。多层膜问题与接触热阻问题类似，核心都是一个根据瞬态法测量结果求解单层膜信息的科学问题。[b][color=#cc0000]4. 瞬态法测试技术的深入研究[/color][/b]　　从上述瞬态法特点和存在问题中可以看出，对于薄膜材料，特别是对于质子交换膜燃料电池气体扩散层薄膜材料，瞬态法测试中很大的问题是要对每个被测气体扩散层样品进行表面加工和处理，这显然会增大测试的难度和工作量。如果样品材料的刚度不够而发生皱着和弯曲，则会很难制造合适的被测薄膜样品，因此薄膜测试中被测样品的制作和提取一直是个比较棘手的问题。　　我们通过分析，对瞬态法测试技术进行了更深入的研究，特别是在被测样品环节提出了一种新的试验方法。这种新方法就是不在被测样品上进行任何处理，将原来对样品表面的处理转移到两片基材上，通过两片基材把被测样品夹持在中心位置来达到样品表面处理的相同效果。新方法的原理如图4-1所示。[align=center][img=4-1 新型瞬态法测试模型原理示意图,690,396]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/01/201901151926256162_9109_3384_3.png!w690x396.jpg[/img][/align][align=center][color=#cc0000]图4-1 瞬态法新型模型原理示意图[/color][/align]　　针对不同的瞬态测试方法，这种改进后的瞬态法模型可以有不同结构形式，并具有以下几方面的功能和特点：　　（1）对于温度波法而言，基体就相当于图3-4中的背板，可以将加热器、探测器和电极引线直接溅射在背板上，然后将被测薄膜样品加持在两块背板之间。这样避免了对被测样品的表面处理，通过已经制作成型的背板对各种样品进行测试。　　（2）不对样品进行表面处理，可以避免直接在样品表面进行沉积涂层过程中涂层材料进入多孔薄膜对测量结果的影响，这对于气体扩散层这种多孔材料的导热系数测试尤为重要。　　（3）对于激光闪光法而言，基体材料为刚性透明材料，激励层和探测层为沉积在基体材料表面的金属材料，然后表面在喷涂石墨层。这相当于将以往对透明样品的表面处理形式挪用到对基体材料的表面惊醒处理。作为激励源的激光脉冲经过透明的基体材料照射到激励层使得激励层温度快速升高，同时热量穿过被测样品到达探测层。探测层的温度变化透过透明基体被探测器检测，这个测试过程与普通激光闪光法完全相同，不同的是要考虑热量在多层结构中的传递，而不是以往那样仅有被测样品一层。在实际薄膜激光闪光法测试过程中，经过表面处理后的样品，也应该按照多层结构进行数据处理才能真正得到薄膜样品的测量结果。　　（4）采用新型结构形式的激光脉冲法，同样规避了每次测试薄膜样品都需要进行表面处理的繁琐程序，做多每次需要再在基体表面喷涂石墨以增加发射率。　　（5）从理论上来说，激光闪光法也可以看作是温度波法的一种特殊形式，普通温度波法是周期性热激励和周期信号检测，而激光闪光法则是单脉冲式的热激励和单个温升信号检测。因此，如果将激光单脉冲激励源更换为连续激光加周期性调制，使得经过激光束按照一定周期对激励层进行加热，这就相当于温度波法，但可以实现非接触测量。　　总之，采用瞬态温度波法可以很好的进行压缩环境下薄膜材料的热物性测试。如果能解决多层模型的单层热性能参数的提取问题，解决接触热阻的影响，温度波法将更为准确和实用，同时也为激光闪光法开辟了更广泛的应用领域。[b][color=#cc0000]5. 参考文献[/color][/b]　　(1) Zamel N, Litovsky E, Shakhshir S, et al. Measurement of in-plane thermal conductivity of carbon paper diffusion media in the temperature range of?20℃ to+120℃. Applied energy, 2011, 88(9): 3042-3050.　　(2) American Society for Testing Material Committee, A-S-T-M D5470-17 Standard Test Method for Thermal Transmission Properties of ThermallyConductive Electrical Insulation Materials, A-S-T-M International, West Conshohocken,PA, 2011.　　(3)Khandelwal M, Mench M M. Direct measurement of through-plane thermal conductivity and contact resistance in fuel cell materials. Journal of Power Sources, 2006, 161(2): 1106-1115.　　(4) Nitta I, Himanen O, Mikkola M. Thermal conductivity and contact resistance of compressed gas diffusion layer of PEM fuel cell. Fuel Cells, 2008, 8(2): 111-119.　　(5) Karimi G, Li X, Teertstra P. Measurement of through-plane effective thermal conductivity and contact resistance in PEM fuel cell diffusion media. Electrochimica Acta, 2010, 55(5): 1619-1625.　　(6) American Society for Testing Material Committee, A-S-T-M E2584-14 StandardPractice for Thermal Conductivity of Materials Using a Thermal Capacitance(Slug) Calorimeter , A-S-T-M International, West Conshohocken,PA, 2007.　　(7) Zamel N, Litovsky E, Li X, et al. Measurement of the through-plane thermal conductivity of carbon paper diffusion media for the temperature range from?50 to+120° C. international journal of hydrogen energy, 2011, 36(19): 12618-12625.　　(8) Zamel N, Litovsky E, Shakhshir S, et al. Measurement of in-plane thermal conductivity of carbon paper diffusion media in the temperature range of?20° C to+120° C. Applied energy, 2011, 88(9): 3042-3050.　　(9) Ramousse J, Didierjean S, Lottin O, Maillet D. Estimation of the effective thermal conductivity of carbon felts used as PEMFC gas diffusion layers. Int J Therm Sci 2008 47:1e6.　　(10) Burheim O, Vie PJS, Pharoah JG, Kjelstrup S. Ex situ measurements of through-plane thermal conductivities in a polymer electrolyte fuel cell. J Power Sources 2010 195: 249e56.　　(11) Burheim OS, Pharoah JG, Lampert H, Vie PJS, Kjelstrup S. Through-plane thermal conductivity of PEMFC porous transport layers. J Fuel Cell Sci Technol 2011 8:021013-1e021013-11.　　(12) Karimi G, Li X, Teerstra P. Measurement of through-plane effective thermal conductivity and contact resistance in PEM fuel cell diffusion media. Electrochim Acta 2010 55:1619e25.　　(13) Sadeghi E, Djilali N, Bahrami M. Effective thermal conductivity and thermal contact resistance of gas diffusion layers in proton exchange membrane fuel cells. Part 1: Effect of compressive load. J Power Sources 2010. doi:10.1016/j. jpowsour.2010.06.039.　　(14) Sadeghi E, Djilali N, Bahrami M. Effective thermal conductivity and thermal contact reisstance of gas diffusion layers in proton exchange membrane fuel cells. Part 2: hysteresis effect under cyclic compressive load. J Power Sources 2010 195:8104e9.　　(15) Radhakrishnan A, Lu Z, Kandilkar SG. Effective thermal conductivity of gas diffusion layers used in PEMFC: measured with guarded-hot-plate method and predicted by a fractal model. ECS Trans 2010 33:1163e76.　　(16) Nitta I, Himanen O, Mikkola M. Thermal conductivity and contact resistance of compressed gas diffusion layer of PEM fuel cell. Fuel Cells 2008 8:111e9.　　(17) TORAY Speci?cation, www.fuelcell.com/techsheets/TORAY-TGP-H.pdf.　　(18) Zamel N, Litovsky E, Shakhshir S, Li X, Kleiman J. Measurememedia in the temperature range of -20 to +120C. Appl Energy 2011.　　(19) Litovsky E, Puchkelevitch N. Thermophysical properties of refractory materials, Reference book. Moscow:Metallurgy 1982.　　(20) Volohov GM, Kasperovich AS. Monotonic heating regime methods for the measurement of thermal diffusivity. In: Maglic KD, Cezairliyan A, Peletsky VE, editors. Compendum of thermophysical property measurement methods: recommended measurement techniques and practices, vol.2.New York and London: Plenum Press 1989. pp. 429e454.　　(21) ISO 22007-3, Plastics - Determination of thermal conductivity and thermal diffusivity - Part 3: Temperature wave analysis method.　　(22) Morikawa J, Hashimoto T. Thermal diffusivity of aromatic polyimide thin films by temperature wave analysis. Journal of Applied Physics, 2009, 105(11): 113506.　　(23) ISO 22007-4, Plastics - Determination of thermal conductivity and thermal diffusivity - Part 4: Laser flash method.[align=center]~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~[/align]

[color=#cc0000]摘要：本文介绍了一种闪光法热扩散系数测试规范——闪光能量外推法，即在样品恒温阶段采用一系列不同大小的闪光脉冲加热能量进行测试，然后将相应的热扩散系数测试结果外推至零加热能量，由此准确得到与试验参数（样品厚度和加热能量）无关的热扩散系数准确值。[/color][align=center]~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~[/align][color=#cc0000]1.问题的提出[/color] 在采用闪光法测量材料热扩散系数过程中，诸如样品厚度和闪光脉冲加热能量这些试验参数的选择，使得测试人员最常面临的困惑就是试验参数选择合理性和测试结果的准确性，这种现象在实际测试中主要表现在以下几个方面： （1）对于相同材料和厚度的样品，设置不同闪光脉冲加热能量，往往会得到不同测试结果，无法判断加热能量参数选择的合理性和测试结果的准确性。 （2）对于未知材料，无法确定合理的样品厚度，往往造成不同样品厚度测试的热扩散系数有明显偏差。 （3）对于相同材料和厚度的样品，不同实验室采用不同型号闪光法仪器，经常会得出不同的测试结果，有时相互之间的偏差还很大。 （4）对于相同材料和厚度的样品，不同实验室采用相同型号闪光法仪器，也常会得出不同的测试结果。 总之，由于存在以上困惑，这就需要开发出一种闪光法测试规范来准确测量热扩散系数，而最终得到的热扩散系数与闪光法仪器的试验参数无关。也就是说，希望采用任何正常的闪光法设备和任意试验参数，都可以测量得到准确的热扩散系数。 本文将介绍一种闪光法热扩散系数测试规范——闪光能量外推法，即在样品恒温阶段采用一系列不同大小的闪光脉冲加热能量进行测试，然后将相应的热扩散系数测试结果外推至零加热能量，由此准确得到与试验参数（样品厚度和加热能量）无关的热扩散系数准确值。[color=#cc0000]2.外推法的基本原理[/color] 众所周知，闪光法测试中，根据温升曲线计算得到的热扩散系数取决于测试条件，如脉冲加热能量和样品厚度。图 2-1显示了温升曲线和热扩散系数随温度的变化曲线。[align=center][img=,690,341]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/02/202002201616538529_4916_3384_3.png!w690x341.jpg[/img][/align][align=center][color=#cc0000]图 2-1 （a）温升曲线和（b）在Tbase附近温度对热扩散系数的依赖关系[/color][/align] 当在规定温度Tbase（脉冲加热前保持恒定）下进行激光测量时，样品温度会升高Tmax。热扩散系数是一种依赖于温度的物理性能，因此，样品背面温升曲线反映了测量过程中起始温度Tbase和最高温度Tmax之间热扩散系数的温度相关性，即闪光法热扩散系数测量结果是样品温度升高后的等效热扩散系数，而不是起始温度Tbase时样品的固有热扩散系数，由此所带来的误差就是等效热扩散系数与固有热扩散系数之间的差值，此差值就是常见闪光法热扩散系数测量误差的主要来源。 从图 2-1可以看出，当样品背面温升ΔT较大时，如果材料样品的热扩散系数对温度非常敏感，则等效热扩散系数与固有热扩散系数之间的差值将会较大。另外，较大ΔT可能会样品背温红外辐射器信号带来非线性影响，也会增大测量值偏差。 由此可见，由于背面温升ΔT的存在，对于某一样品厚度和加热能量下测试得到是等效热扩散系数，此等效热扩散系数取决于样品厚度、脉冲加热能量、脉冲光吸收率和样品体积热容。从理论上讲，背面温升ΔT越小，所测试的等效热扩散系数就越接近于固有热扩散系数。但在实际测试过程中，往往会选择较大的脉冲加热能量来获得漂亮的背面温升曲线，以提高背温信号的信噪比。由此可见，脉冲加热能量的大小与热扩散系数准确测量是一对矛盾。 为了解决上述试验参数对测量结果带来的影响，日本国家计量研究所（NMIJ）的Akoshima等人开发了一种外推法热扩散系数测试规范[1]。外推法的基本原理是在恒定温度Tbase下，假设样品厚度、脉冲光吸收率和样品体积热容不随温度发生改变，通过改变脉冲加热能量（即改变背面温升ΔT大小）测试得到一系列相应的等效热扩散系数。如图 2-2所示，以背面温升ΔT为横坐标、等效热扩散系数测量值为纵坐标，建立起等效热扩散系数与背面温升的线性函数关系，最终用此线性函数外推得到脉冲加热能量为零时的等效热扩散系数，由此认为此外推得到的热扩散系数即为样品材料在温度Tbase时的固有热扩散系数。[align=center][img=,690,402]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/02/202002201617142109_5211_3384_3.png!w690x402.jpg[/img][/align][align=center][color=#cc0000]图 2-2 不同加热能量时的等效热扩散系数测量结果和外推法示意图[/color][/align] 由此可见，通过外推法可以得到样品材料固有的热扩散系数，而且所得到的热扩散系数与样品厚度和脉冲加热能量无关，这样就可以在实际测试中消除了测试参数对热扩散系数测量结果的影响。[color=#cc0000]3.外推法的验证[/color] 为了全面验证外推法在闪光法热扩散系数测试中的有效性，日本国家计量研究所（NMIJ）和法国国家计量和测试实验室（LNE）开展了专门的比对测试研究[2]，并计划将外推法补充到闪光法热扩散系数标准测试方法中。 对比测试选择了四种材料，分别是IG-110各项同性石墨、Armco铁、YSZ陶瓷和氮化硅，如图 3-1所示。这四种材料基本覆盖了10E-4~10E-6㎡/s范围的热扩散系数，并在脉冲光和探测光的透过性上非常有代表性，从而也代表了不同样品表面吸热涂层和遮光涂层的处理方式。[align=center][img=,690,161]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/02/202002201617320094_8341_3384_3.png!w690x161.jpg[/img][/align][align=center][color=#cc0000]图 3-1 外推法对比测试样品：从左到右的IG-110石墨、Armco铁、3YSZ和氮化硅 [/color][/align] 两个实验室分别在室温下分别对不同样品厚度的上述四种材料进行了测试，每种厚度样品采用不同脉冲加热能量测试表观热扩散系数，结果如图 3-2~图 3-5所示。然后针对每种厚度样品的表观热扩散系数测试结果计算获得零脉冲能量外推值。每个样品的外推值以及每个实验室的平均值和标准偏差如表 3-1所示。[align=center][color=#cc0000][img=,690,255]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/02/202002201617457894_7515_3384_3.png!w690x255.jpg[/img][/color][/align][align=center][color=#cc0000]图 3-2 两实验室分别在室温下对不同厚度IG-110石墨样品采用不同脉冲加热能量测试得到的测试值和外推值，符号表示测试值，线条表示线性回归函数[/color][/align][align=center][color=#cc0000][img=,690,256]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/02/202002201618077493_2590_3384_3.png!w690x256.jpg[/img][/color][/align][align=center][color=#cc0000]图 3-3 两实验室分别在室温下对不同厚度Armco铁样品采用不同脉冲加热能量测试得到的测试值和外推值，符号表示测试值，线条表示线性回归函数[/color][/align][align=center][color=#cc0000][img=,690,253]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/02/202002201618183304_8193_3384_3.png!w690x253.jpg[/img][/color][/align][align=center][color=#cc0000]图 3-4 两实验室分别在室温下对不同厚度3YSZ样品采用不同脉冲加热能量测试得到的测试值和外推值，样品表面带金和/或石墨涂层[/color][/align][align=center][color=#cc0000][img=,690,260]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/02/202002201618287874_3031_3384_3.png!w690x260.jpg[/img][/color][/align][align=center][color=#cc0000]图 3-5 两实验室分别在室温下对不同厚度Si3N4样品采用不同脉冲加热能量测试得到的测试值和外推值，样品表面带金和/或石墨涂层 [/color][/align][align=center][color=#cc0000]表 3-1 两实验室对比测试四种材料的固有热扩散系数，根据室温下不同厚度样品测量的表观热扩散系数值的平均值进行估算（LNE 296K，NMIJ 298K）[/color][/align][align=center][img=,690,793]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/02/202002201618432974_4190_3384_3.png!w690x793.jpg[/img][/align] 在各向同性石墨的情况下（其显示出室温附近热扩散系数的强温度依赖性），从具有最大温升的温升曲线计算的表观热扩散系数比使用外推法估计的固有值小3%。由于NMIJ和LNE估计热扩散系数测量的典型不确定度约为2~3%，因此这种误差就非常明显。结果表明，外推法有助于获得固有热扩散系数，同时避免测量过程中由于样品温度变化造成的偏差。通过对两种半透明性材料（3YSZ和Si3N4）的测试对比，也证明了外推法有助于检测热扩散系数的估计值是否正确，并具有识别材料任何潜在半透明效应的功能。 通过上述NMIJ和LNE这两个国家计量机构对四种固体材料进行的热扩散系数测量，验证了外推法测试技术的有效性和准确性。尽管两实验室使用了不同的测试设备和不同的温升曲线分析方法，但两实验室测量的热扩散系数依然显示出很好的一致性。由此可以确认，结合了外推法的闪光法热扩散系数测量，在10E-4~10E-6㎡/s范围内的热扩散系数测试可以不受测量条件、仪器、分析方法和实验室的影响。[color=#cc0000]4.总结[/color] 热扩散系数是材料固有的特性，据此，热扩散率不取决于测量条件、形状和尺寸。然而众所周知，闪光法热扩散系数测试经常受到这些因素的影响，因此外推法的出现为解决上述问题提出了一个很好的解决方案。 自2005年外推法提出以来，在国际度量衡委员会（CIPM）温度测量咨询委员会第9工作组（CCT-WG9）组织的实验室间热扩散系数对比框架内，一直采用外推法这一试验规程进行所有的对比测试[3]。经过多年的验证试验和实际测试，证明了外推法主要有以下特点和优势： （1）外推法是一种通用性方法。在采用外推法测试材料热扩散系数过程中，尽管不同实验室和不同测试设备采用不同脉冲加热能量和不同数据处理方法会得到不同的外推斜率，反映了与测量仪器和所用评估方法相关的测量条件，但对应于固有热扩散系数的截距值与斜率无关。 （2）外推法对热扩散系数随温度变化敏感的材料更有效。从上述石墨与金属材料的对比测试可以看出，Armco铁的外推斜率要小于IG-110石墨外推斜率，石墨材料热扩散系数在对温度变化敏感的范围内，外推法对于更能显著提高测量的准确性。 （3）有助于识别潜在的材料半透明效应。采用外推法测量时，如果材料完全不透明则会得到与样品厚度无关的相同的外推值，反之则会看出明显的厚度变化所带来的半透明效应。这种功能在识别未知材料的潜在半透明性中非常有用。 （4）由于使用外推法只需在不同脉冲加热能量下进行测量，与样品厚度和数据处理方法无关，加上目前闪光法测试设备自动化程度很高，可以自动按照设定程序改变脉冲加热能量进行连续测量，因此只需选定一种厚度样品就可以快速准确的测定热扩散系数，既能保证测量准确性又能提高测试效率。另外，通过外推法还可以在大的信噪比下进行测量，解决了信噪比与测量精度的矛盾。[color=#cc0000]5.参考文献[/color][align=left]（1） M. Akoshima, T. Baba, in Proceedings of Thermal Conductivity 28/Thermal Expansion 16, ed. by R.B. Dinwiddie, M.A. White, L. McElroy (DEStech Publications, Lancaster, 2006), p. 497–506[/align][align=left]（2）Akoshima M, Hay B, Neda M, et al. Experimental verification to obtain intrinsic thermal diffusivity by laser-flash method[J]. International Journal of Thermophysics, 2013, 34(5): 778-791.[/align][align=left]（3）Akoshima M, Hay B, Zhang J, et al. International comparison on thermal-diffusivity measurements for iron and isotropic graphite using the laser flash method in CCT-WG9[J]. International Journal of Thermophysics, 2013, 34(5): 763-777.[/align][align=center]~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~[/align]

[color=#cc0000]摘要：本文针对锂离子电池材料导热系数测试方法，评论性概述了近些年的相关研究文献报道，研究分析了这些导热系数测试方法的特点，总结了电池材料导热系数测试技术所面临的挑战，从热分析仪器市场化角度提出了迎接这些挑战的技术途径。[/color][hr/][size=18px][color=#cc0000]1.问题的提出[/color][/size] 锂离子电池在各种应用中用于能量转换和存储，包括消费类电子产品、电动汽车、航空航天系统等。图1-1所示为典型的锂离子电池的结构，锂离子电池主要包括电极材料、电解质材料、隔膜材料、电池堆和热管理高导热相变复合材料。[align=center][img=锂离子电池结构示意图,500,375]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/05/202005250623319094_6619_3384_3.jpg!w600x450.jpg[/img][/align][align=center][color=#cc0000]图1-1 锂离子电池结构示意图[/color][/align] 导热系数作为电池材料的重要热物理性能参数之一，严重影响着锂离子电池的各种特性。而锂离子电池在使用过程中会面临着电、热、力和质的不同边界条件，这就使得准确测试电池材料导热系数面临着以下几方面的严峻挑战： （1）锂离子电池材料往往涉及含能和储能材料，在不同边界条件下，如在充放电过程中会伴随着生热甚至热解过程，在电池热管理系统中还涉及到相变材料，这就要求要在这些电化学和热化学过程中同时对导热系数进行测量，这要比以往纯热物理变化过程中的导热系数测试技术更为复杂。 （2）导热系数测试方法众多，但针对锂离子电池材料的复杂特征和要求，首先要需要找出合理的测试方法，以保证测量结果的准确性，这对锂离子电池材料和电池热管理尤为重要。 （3）由于锂离子电池材料导热系数测试所涉及的环境条件众多，会涉及众多不同的导热系数测试方法和设备。但在实际工程应用中，还是希望能对测试方法进行优化和开发测试新技术，从而实现用尽量少的测试方法和仪器设备尽可能多的满足各种各种锂离子电池材料的导热系数测试需求。 （4）由于锂离子电池材料还涉及其他热性能参数和表征参数，如比热容和热失控等，这样就要求导热系数测试方法和仪器能与其他热性能参数测试仪器进行集成，使得测试仪器具备多功能性，在一台测试仪器上可实现多个参数的测试。 本文将针对上述存在的问题和挑战，首先对近些年锂离子电池材料导热系数测试技术进行评论性综述，然后在分析研究的基础上，提出比较适合锂离子电池和材料导热系数测量的实用方法。[size=18px][color=#cc0000]2.电池材料导热系数测试方法综述[/color][/size] 在锂离子电池材料级别方面，主要涉及的材料有电极、电解质、隔膜、电极隔膜堆和热管理高导热相变复合材料。 在材料级别方面，已经报道了电极[1]-[4]、电解质[5]、隔膜[6][7]、电极堆[2][8]的导热系数和接触热阻[9][10]测量结果。 如图2-1所示，阴极样品厚度方向上导热系数已使用保护型热流计法（ASTM E1530）进行了测量[1][12]，阴极由等体积分数的聚合物电解质以及活性材料和乙炔黑的混合物制成。经测量，在25~150℃之间复合材料导热系数在0.2 ~ 0.5 W/mK范围内变化。由于阴极材料太薄，将多层阴极材料叠加后形成1~2mm厚的可测样品，样品直径为25.4mm，测试压力为10psi以减少多层叠加后带来的接触热阻。[align=center][img=保护型热流计法导系数测试示意图,500,419]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/05/202005250624120593_5244_3384_3.jpg!w500x419.jpg[/img][/align][align=center]图2-1 保护型热流计法导热系数测试示意图[/align] 如图 2-2所示，展示了锂离子电池电极材料厚度方向导热系数测量装置结构[2]。[align=center][img=,600,428]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/05/202005252355511656_8624_3384_3.jpg!w600x428.jpg[/img][/align][align=center][color=#cc0000]图2-2 锂离子电池材料厚度方向导热系数测量装置示意图[/color][/align] 装置采用了稳态薄加热片法[13]，单层材料面积为431mm2，厚度0.42mm，被测样品为多层叠加形式。还采用了闪光法测量多层锂离子电池薄层材料的热扩散系数，并通过叠层材料不同取样方向来测量得到不同方向的热扩散系数。 时域热反射（TDTR）技术已用于测量LiCoO2薄膜厚度方向导热系数[3]，样品厚度约500nm，测量了锂化程度对导热系数的影响。循环过程中原位测量LiCoO2阴极的导热系数表明，去锂化时，导热系数从5.4W/mK可逆地降低至4.7W/mK。 如图2-3所示，采用闪光法确定由各种粒径的合成石墨制成的负电极（NE）材料的导热系数[4][14]，样品尺寸为直径约15mm，厚度范围为1.1~9.5mm，实验在室温RT，150和200°C下进行。[align=center][img=激光闪法测量原理,500,467]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/05/202005250625143698_6549_3384_3.jpg!w500x467.jpg[/img][/align][align=center][color=#cc0000]图2-3 激光闪光法测量原理[/color][/align] 同样，聚合物电解质的导热系数采用图1-1所示保护型热流计法进行了测量[5]，测量样品厚度方向上的温差，该温差用于计算总热阻，从中可提取出样品厚度方向上的导热系数。通过刮刀技术制备聚合物电解质薄膜样品，并将其夹在导热仪顶板和底板之间，然后测量温度差。据报道，在25~150℃范围内，导热系数在0.12~0.22W/mK之间变化。 如图2-4所示，隔膜材料面内方向导热系数已使用直流加热法进行了测量[6]。在100级无尘室中从26650锂离子电池中提取隔膜样品，在隔膜样品上沉积了两条相距很小的细钛线，其中一条线用作加热器，而这两条线都用于温度测量，两条线的温度作为时间函数的超快测量用于确定隔膜样品的热性能[15]。室温下的面内方向导热系数为0.5W/mK，在50℃下测量时，这些值没有明显变化。[align=center][img=,500,308]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/05/202005250625463285_8933_3384_3.jpg!w550x339.jpg[/img][/align][align=center][color=#cc0000]图2-4 隔膜材料比热容和面内方向导热系数测试示意图[/color][/align] 正负电极薄膜材料和隔膜材料厚度方向和面内方向导热系数已使用不同的稳态方法进行了测量[7]，实验装置与先前使用的一维热流计法装置非常相似[1]。样品尺寸30mm×30mm，单层膜厚度在24~106um范围内，导热系数测量结果范围为0.19~31W/mK。 如图2-5所示，采用闪光法测量了多层阳极、隔膜和阴极构成的电极隔膜堆的厚度方向和面内方向热扩散系数[8]，采用差示扫描量热仪测量了比热容，由此得到电极隔膜堆厚度方向和面内方向的导热系数。另外对从新电池中取出的电极隔膜堆在45℃下循环500次，考察了高温循环对导热系数的影响。[align=center][img=闪光法厚度方向和面内方向测试示意图,690,400]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/05/202005250626168406_2334_3384_3.jpg!w690x400.jpg[/img][/align][align=center][color=#cc0000]图2-5 （a）闪光法测试厚度方向和面内方向电极隔膜堆热扩散系数示意图；（b）测试过程中样品的取样形式和摆放形式[/color][/align] 除了上述关于导热系数测量的报道外，还报道了采用恒定热流法（ASTM D5470）在不同压力和温度下测量了电极隔膜堆的接触热阻[9][16]。如图2-6所示，测试过程中将被测电极隔膜堆叠层夹在两个铜块之间，并测量了叠层的总热阻。电池隔膜堆包括了涂覆有石墨的铜阳极、涂覆有钴酸锂的铝阴极、聚乙烯/聚丙烯隔膜和电解质，测试温度范围-20~50℃，压力0~250psi。通过测试得出的主要结论包括：与干电池组相比，湿电池组的接触热阻更低，并且电极隔膜堆叠热阻的温度依赖性较弱。但是，此处测得的热阻是总热阻，其中还包括材料自身热阻，而不仅仅是电池不同材料之间的接触热阻。已经测量了使用的电极和铜棒之间的接触热阻，这与电池的原位操作没有特别的关系。[align=center][img=,550,442]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/05/202005250626475813_5845_3384_3.jpg!w550x442.jpg[/img][/align][align=center][color=#cc0000]图2-6 恒定热流法（ASTM D5470）测量电池材料接触热阻示意图[/color][/align] 如图2-7所示，在另一项工作中，同样采用恒定热流法（ASTM D5470）测量了阴极和隔膜之间的界面热传导[10]。测量结果表明，锂离子电池的热特性很大程度上取决于穿过阴极-隔膜界面的传热，而不是通过电池本身的传热。这种界面热阻约占电池总热阻的88%。[align=center][img=,500,267]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/05/202005250627005929_1859_3384_3.jpg!w600x321.jpg[/img][/align][align=center][color=#cc0000]图2-7 恒定热流法测量电池材料接触热阻示意图：（a）被测样品为电极隔膜堆；（b）纯隔膜样品；（c）纯阴极样品[/color][/align] 如图2-8所示，采用瞬态平面热源法测量了石墨烯填料的混合相变材料[11][17]，石蜡相变材料在添加石墨烯前后的导热系数分别为0.25W/mK和45W/mK。[align=center][img=,500,202]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/05/202005250627216467_2507_3384_3.jpg!w600x243.jpg[/img][/align][align=center][color=#cc0000]图2-8 瞬态平面热源法测试探头和测量原理图[/color][/align] 对于锂离子电池材料这类薄膜材料，其导热系数的测量还有一种非常有效的方法就是温度波法[18]。这种方法尽管已推出多年，但应用还是较少，但今后将是一种重要的有效方法。[size=18px][color=#cc0000]3.测试方法的特点[/color][/size] 从上述综述中可以看出，电池材料导热系数采用了以下几种测试方法： （1）稳态保护热流计法：ASTM E1530； （2）稳态护热板法：ASTM C177； （3）时域反射法； （4）闪光法：ASTM E1461； （5）稳态热流计法：ASTM C518； （6）恒定热流法：ASTM D5470； （7）瞬态平面热源法：ISO 22007-2。 （8）温度波法：ISO 22007-3。 从上述所涉及的多个测试方法可以看出，与传统材料导热系数测试不同，锂离子电池材料导热系数测试呈现出以下显著特点： （1）薄膜化：锂离子电池材料基本都呈现出薄膜化的形态，所涉及的则是典型的薄膜导热系数测试技术； （2）各向异性：薄膜化的锂离子电池材料呈现出比较明显的各向异性特征，导热系数在厚度方向和面内方向上表现出明显差别，锂离子电池材料导热系数测试实际上是一个各向异性薄膜材料导热系数测试问题； （3）测试变量多：锂离子电池材料导热系数测试的另一个显著特征是测试条件变量较多，除需在传统的不同温度下进行测试之外，还需要包括其他测试条件，如不同的加载压力、SOC荷电、气氛、振动、湿度等条件，甚至还需在通电状态下。[size=18px][color=#cc0000]4.电池材料导热系数测试方法分析[/color][/size] 根据上述锂离子电池材料导热系数测试的特点，对上述各种测试方法进行分析，以寻找出那些测试方法更能适合锂离子电池材料的测试。 纵观上述测试方法，我们将它们分为稳态法和瞬态法进行分析。[color=#cc0000]4.1. 稳态法[/color] 稳态法主要包括：保护热流计法、护热板法、热流计法和恒定热流法。 稳态法的显著特点就是依据经典的傅里叶稳态传热定律，在被测电池材料薄膜样品的测试方向上形成稳定的一维热流，通过测量不同条件下的温度和热流密度来测定相应的导热系数和接触热阻。 稳态法做为一种传统方法，是在较厚的块体材料热性能基础上发展起来的测试方法，对于较大尺寸和较厚块体样品的导热系数测试非常准确和成熟，如保护热流计法、护热板法、热流计法。为了进行电池薄膜材料测试，需要对薄膜材料进行多层叠加后制成样品才能满足稳态法测量准确性要求，这种多层叠加势必会带来接触热阻的严重影响。鉴于传统稳态法对薄膜材料导热系数测试的局限性，开发的恒定热流法则部分解决了测试问题，通过独特的表面温度测试技术，可以进行百微米厚度量级的薄膜导热系数测量，非常适合测试多层膜构成的电池堆以及高导热相变复合材料。 尽管做了相应的改进，但这种在稳态法上做的任何努力都是在挖掘稳态法的潜力，是对稳态法测试能力区间的下限进行进一步的拓展，测试能力下限毕竟还是非常有限，受到了稳态法自身的制约，特别是受到表面温度和厚度测量准确性的制约，使得这种扩展空间十分有限且效果很难保证。总之，对于锂离子电池材料，暂时比较适合的稳态法是ASTM D5470恒定热流法，可以进行导热系数和热阻测量，样品尺寸适中并比较适合加载各种边界条件。[color=#cc0000]4.2. 瞬态法[/color] 瞬态法主要包括时域反射法、闪光法和瞬态平面热源法。 与稳态法恰恰相反，瞬态法是基于样品材料对热激励动态响应的一种测试方法，被测样品越薄，对热激励的响应越快，所以瞬态法的核心是检测物理量随时间变化快慢的问题。同时，在被测样品对热激励的快速响应过程中，周围环境和其他边界条件的影响反而变得很小。最主要的是，随着技术的发展，块体样品（特别是薄膜材料）对热激励的动态响应时间，在当前的电子检测技术面前都不再属于快速测量范畴，采用目前的各种电子技术手段很容易对热激励响应进行快速和准确测量。从另一方面理解，就是针对材料的热性能测试，瞬态法可以针对不同被测样品厚度范围（响应时间）采用相应响应频率范围的电子仪器和设备来实现准确测量，而目前电子仪器设备的测试能力要远远超过薄膜材料热性能测试的需求。这就是瞬态法自身的最大优势，同时也是目前市场上薄膜材料热性能测试仪器大多采用瞬态法的主要原因。 总之，瞬态法作为非接触是测量方法非常适用于致密性薄膜材料，适合测量非常薄的样品，但对于锂离子电池材料这类较低密度的薄膜材料则会遇到许多测试难题，多孔性的薄膜材料样品需要进行表面处理才能进行导热系数测量，但表面处理往往会带来渗透而改变薄膜样品的热性能。另外，瞬态法的另一个明显不足是很难在被测样品上加载各种相应的边界条件进行导热系数测量，如压力和通电等。但瞬态法中的温度波法则是一个例外，这将在下节中进行介绍。[size=18px][color=#cc0000]5.未来设想：新方法的提出[/color][/size] 从上述对电池材料导热系数测试方法的分析中可以看出，现有方法都不能很好的解决本文开始提到的锂离子电池材料导热系数测试所面临的问题，需要研究和开发新型测试方法才能应对相应的技术挑战。 通过我们的研究，我们认为将上述稳态法和瞬态法相结合的方法将会是一种有效的技术途径，具体的结合形式就是改进型的瞬态温度波法。 ISO 22007-3规定的温度波测试方法[18]，主要用于确定薄膜和塑料板在整个厚度方向上的热扩散系数。温度波法是一种通过测量样品前后表面之间温度波的相移来测量薄而扁平样品厚度方向热扩散系数的方法。使用在样品两个表面上溅射或接触的电阻器，一个作为加热器，通过交流焦耳加热产生温度波，另一个作为温度计来检测温度波。ISO 22007-3中给出了温度波法测量装置示意图，如图5-1所示。[align=center][img=温度波法热扩散系数测量装置示意图,690,473]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/05/202005250627416770_5455_3384_3.jpg!w690x473.jpg[/img][/align][align=center][color=#cc0000]图5-1 温度波法热扩散系数测量装置示意图[/color][/align] 从上述描述中可以看出，温度波法测量装置包括彼此面对的微加热器和温度传感器，样品安装在它们之间。向加热器提供弱的正弦电功率信号，在样品表面上产生温度波。温度传感器是一种高灵敏度电阻传感器，它使用前置放大器在将弱信号进入锁相放大器之前对其进行放大。观察到的温度信号是激发温度波和背景温度信号的混合，例如环境的温度。在交流测量中，锁定放大的一个优点是能够提取和分析信号中仅一个指定频率分量的变化，抵消室温变化的影响（误差的主要来源）以及噪声成分实现高灵敏度测量。通过将实际施加的温度波幅度限制在1℃以内或更低，可以有效地抑制对流和辐射，并确保几乎不损坏样品。此外，如果采用极小的传感器尺寸则可识别更小样品区域内的热扩散系数。 总之，采用改进后的温度波法，将具备以下几方面的显著特点： （1）在样品的夹持、厚度控制和测量方面，温度波法与稳态法基本相同，可以在测量过程中对样品加载一定的压力和其他测试条件。同时，温度波法还具备了非接触瞬态法的优点，将温度和热流测量转换为高精度的频率和相位测量，减少了误差，可以实现高灵敏的测量。 （2）尽管ISO 22007-3规定的温度波测试方法是用于测量薄膜材料厚度方向的热扩散系数，但这种方法也可以用于薄膜面内方向上的热扩散系数测量，转换后的测试方法就是经典的Angstrom周期热波法[19]。 （3）从图5-1所示的温度波测量原理可以看出，只要将交流加热形式控制为直流形式，温度波法就变成了传统的热流计法，就可以用于板材样品测量，也就是说可以进行各种规格尺寸袋装和片状锂离子电池热扩散系数和导热系数的测量。 （4）更重要的特点是，改进的温度波法结构小巧，可以与其他热性能测试方法进行集成，这方面的内容将在后续报告中进行介绍。 综上所述，我们选择并开展改进型的温度波法研究，基本可以解决本文前面所提出的锂离子电池材料测试中所面临的几方面难题，同时还兼顾了测试仪器的微型化、集成化和低成本，这将是我们今后热分析仪器发展的一个方向。[size=18px][color=#cc0000]6.参考文献[/color][/size][1] Song, L., and Evans, J. W., 1999, “Measurements of the Thermal Conductivity of Lithium Polymer Battery Composite Cathodes,” J. Electrochem. Soc., 146(3), pp. 869–871.[2] Maleki, H., Al Hallaj, S., Selman, J. R., Dinwiddie, R. B., and Wang, H., 1999, “Thermal Properties of Lithium-Ion Battery and Components,” J. Electrochem. Soc., 146(3), pp. 947–954.[3] Cho, J., Losego, M. D., Zhang, H. G., Kim, H., Zuo, J., Petrov, I., Cahill, D. G., and Braun, P. V., 2014, “Electrochemically Tunable Thermal Conductivity of Lithium Cobalt Oxide,” Nat. Commun., 5, p. 4035.[4] Maleki, H., Selman, J. R., Dinwiddie, R. B., and Wang, H., 2001, “High Thermal Conductivity Negative Electrode Material for Lithium-Ion Batteries,” J. Power Sources, 94(1), pp. 26–35.[5] Song, L., Chen, Y., and Evans, J. W., 1997, “Measurements of the Thermal Conductivity of Poly(Ethylene Oxide)-Lithium Salt Electrolytes,” J. Electrochem. Soc., 144(11), pp. 3797–3800.[6] Vishwakarma, V., and Jain, A., 2014, “Measurement of In-Plane Thermal Conductivity and Heat Capacity of Separator in Li-Ion Cells Using a Transient DC Heating Method,” J. Power Sources, 272, pp. 378–385.[7] Yang, Y., Huang, X., Cao, Z., and Chen, G., 2016, “Thermally Conductive Separator With Hierarchical Nano/Microstructures for Improving Thermal Management of Batteries,” Nano Energy, 22, pp. 301–309.[8] Maleki, H., Wang, H., Porter, W., and Hallmark, J., 2014, “Li-Ion Polymer Cells Thermal Property Changes as a Function of Cycle-Life,” J. Power Sources, 263, pp. 223–230.[9] Ponnappan, R., and Ravigururajan, T. S., 2004, “Contact Thermal Resistance of Li-Ion Cell Electrode Stack,” J. Power Sources, 129(1), pp. 7–13.[10] Vishwakarma, V., Waghela, C., Wei, Z., Prasher, R., Nagpure, S. C., Li, J., Liu, F., Daniel, C., and Jain, A., 2015, “Heat Transfer Enhancement in a Lithium-Ion Cell Through Improved Material-Level Thermal Transport,” J. Power Sources, 300, pp. 123–131.[11] Goli, P., Legedza, S., Dhar, A., Salgado, R., Renteria, J., and Balandin, A. A., 2014, “Graphene-Enhanced Hybrid Phase Change Materials for Thermal Management of Li-Ion Batteries,” J. Power Sources, 248, pp. 37–43.[12] ASTM E1530 Standard Test Method for Evaluating the Resistance to Thermal Transmission by the Guarded Heat Flow Meter Technique[13] ASTM C177 Standard Test Method for Steady-State Heat Flux Measurements and Thermal Transmission Properties by Means of the Guarded-Hot-Plate Apparatus[14] ASTM E1461-13 Standard Test Method for Thermal Diffusivity by the Flash Method[15] ASTM C518 Standard Test Method for Steady-State Thermal Transmission Properties by Means of the Heat Flow Meter Apparatus[16] ASTM D5470 Standard Test Method for Thermal Transmission Properties of Thermally Conductive Electrical Insulation Materials[17] ISO 22007-2 Plastics — Determination of thermal conductivity and thermal diffusivity — Part 2: Transient plane heat ource (hot disc) method[18] ISO 22007-3, Plastics – Determination of thermal conductivity and thermal diffusivity – Part 3: Temperature wave analysis method.[19] A. J. Angstrom, Ann. Physik Leipzig 114, 513 (1861).[align=center]~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~[/align]

[color=#cc0000][size=18px]摘要：本文特别针对圆柱形锂离子电池的径向导热系数，开展了测试方法研究。在不破坏电池和只有电池圆周外表面的边界条件下，分别采用了恒温和恒流两种测试方法建立了相应的测试模型和解析表达式，并通过有限元仿真来验证了测试模型和解析表达式的准确性，为测试仪器的设计提供了有效指导，为在其他规格锂电池热性能测试中的推广有重大意义。[/size][/color][hr/][size=24px][color=#cc0000]1. 问题的提出[/color][/size][size=18px]　　锂离子电池有多种规格和外形尺寸，所以锂电池的热性能参数测量会涉及多种测试方法和测试仪器设备。我们首先选择圆柱形锂离子电池的热性能测试开展研究，特别是针对圆柱形锂离子电池径向导热系数测试技术开展研究，主要出于以下几方面的考虑：[/size][size=18px]　　（1）圆柱形锂离子电池是目前最常见的电池类型之一，应用十分广泛，而圆柱形锂电池径向导热系数测试技术并未成熟，国内外都还处于阶段，所报道的各种测试方法误差较大，无法满足电池热模型和热管理的需求。[/size][size=18px]　　（2）锂电池的圆柱形结构非常特殊，特别在径向方向上只有一个圆周面，在不破坏电池条件下进行热性能测试，则只有一个圆周外表面能用来进行产生相应的测试边界条件，这往往是热性能参数测试技术中难度最大的测试。如果能够在圆柱形电池径向方向实现热性能参数测试，并能够达到满足的测量精度，则可以将测试技术很容易推广应用到棱柱形和袋装电池。[/size][size=18px]　　（3）圆柱形锂离子电池中的自热热量通常是最低的，要低于棱柱形和袋装电池中的热量。同样，所研究的测试方法如果能够在热量较低的圆柱形锂电池上获得满意的测量精度，则可以在棱柱形和袋装电池的高热量测量中得到更高的测量精度。[/size][size=18px]　　（4）另外，通过圆柱形锂离子电池径向导热系数测试技术的研究，可以尝试实现锂电池热性能测试仪器的多功能化、模块化、快速化和低造价。[/size][size=18px]　　本文将特别针对圆柱形锂离子电池的径向导热系数，开展测试方法研究。在无损电池和只有电池圆周外表面的边界条件下，建立相应恒温和恒流两种测试模型和解析表达式，并通过有限元仿真来验证测试模型和解释表达式的准确性，预期为测试仪器的设计提供有效指导。[/size][size=24px][color=#cc0000]2. 圆柱形锂电池径向导热系数测试解析模型[/color][/size][size=18px]　　根据圆柱形锂电池的内部结构和传热方向，圆柱形锂电池的径向传热方式都是一个典型的径向圆周四散方式，因此采用柱坐标形式来描述圆柱形电池的测试模型，如图2-1所示，而其他形式的测试模型都无法准确描述圆柱形电池的传热方式。对于一个半径为R、高度为H的圆柱形锂电池，其径向导热系数测试的边界条件只能产生在r = R处的圆周外表面上。[/size][align=center][size=18px][img=,250,311]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070846574960_9557_3384_3.png!w533x664.jpg[/img][/size][/align][align=center][size=18px][color=#cc0000]图2-1 圆柱形锂电池径向导热系数测试模型[/color][/size][/align][size=18px]　　如果假设圆柱形电池的上下两个端面为绝热面，那么电池外表面上的边界条件无外乎传热学中的三类边界条件，即恒定温度、线性升温和交变温度。由于被测电池尺寸相对较大，而且交变温度这种第三类边界条件的较难实现和解析模型非常复杂，因此我们只针对恒定温度和线性升温这第一和第二类边界条件开展相应的测试方法研究。[/size][size=18px]　　对于图2-1所示的柱坐标径向加热情况，热量仅沿径向流动。因此，温度分布在空间上是一维的，热流也是一维热流，并假设径向导热系数是均匀的，并且在较小的温度区间内与温度无关。[/size][size=18px][color=#cc0000][b]2.1. 第一类边界条件：恒温测试解析模型[/b][/color][/size][size=18px]　　第一类边界条件是表面温度恒定，也就是在测试过程中，起始温度为T0的电池突然放置在温度Ts的环境中，而且此环境温度要高于起始温度T0，并保持恒定不变，由此热量通过电池径向进行传递，而在电池两个端部处于绝热状态。[/size][size=18px]　　以第一类边界条件进行的恒温测试，这里假设圆柱形电池是一个无限长棒传热模型，电池内的热传导方程为：[/size][align=center][size=18px][img=,690,128]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070851382180_6133_3384_3.png!w690x128.jpg[/img][/size][/align][size=18px]　　其中T(r,t)是电池内坐标r处在时刻的温度，ρ、kr和Cp分别是电池的密度、径向导热系数和比热容。那么方程(1)的解为：[/size][align=center][size=18px][img=,690,100]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070852022891_578_3384_3.png!w690x100.jpg[/img][/size][/align][size=18px]　　特征值λn由方程J0(λn)的根获得，J0表示第一类0阶贝塞尔函数。[/size][size=18px]　　当加热时间足够长之后，方程(2)可以简化为：[/size][align=center][size=18px][img=,690,75]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070852313819_8684_3384_3.png!w690x75.jpg[/img][/size][/align][size=18px]　　其中αr=kr/(ρCp)为径向热扩散系数。对方程（3）两端去对数后，得：[/size][align=center][size=18px][img=,690,69]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070853086401_7706_3384_3.png!w690x69.jpg[/img][/size][/align][size=18px]　　由此可见，方程（4）是一个随时间变化的线性方程，通过其斜率m中包含着感兴趣的径向热扩散系数。对于圆柱形电池这种柱状坐标内的热传递，此时A1=1.6021，λ1=2.4048，那么方程（4）的斜率为：[/size][align=center][size=18px][img=,690,53]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070853455432_5404_3384_3.png!w690x53.jpg[/img][/size][/align][size=18px]　　由此，可以通过测量获得内部温升变化数据，经过对数转换后得到一条直线，由此直线的斜率就可以通过方程（5）计算得到电池的径向热扩散系数。[/size][size=18px]　　在测试过程中不允许破坏圆柱形锂电池，因此在实际测试中并不能在电池内部上插入温度传感器获得T(r,t)测量值，但可以采用热流传感器在电池外表面获得热流随时间变化曲线。同样，通过对此恒温加热过程中的热流密度变化曲线取对数，其对数随时间的变化曲线也是一条斜率为方程（5）的直线。具体推导过程不再详述。[/size][size=18px]　　在此恒温测试过程中，电池比热容随温度的变化为：[/size][align=center][size=18px][img=,690,39]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070854129544_7533_3384_3.png!w690x39.jpg[/img][/size][/align][size=18px]　　其中A代表电池圆周侧面受热面积，q(t)代表热流计检测的热流密度，m代表圆柱形电池的质量，dT/dt代表升温速率。[/size][size=18px]　　假设在此温度变化范围内比热容是一个与温度无关的常数，那么在圆柱形电池从起始温度投入到环境温度T0中并最终达到稳定，则有：[/size][align=center][size=18px][img=,690,58]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070854434347_7090_3384_3.png!w690x58.jpg[/img][/size][/align][size=18px]　　这样，通过得到的径向热扩散系数和比热容，结合圆柱形电池密度ρ的单独测量值，则可以计算得到径向导热系数kr：[/size][align=center][size=18px][img=,690,39]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070854588515_1777_3384_3.png!w690x39.jpg[/img][/size][/align][size=18px][color=#cc0000][b]2.2. 第二类边界条件：线性升温测试解析模型[/b][/color][/size][size=18px]　　第二类边界条件是表面温度线性升温，也就是在测试过程中，电池外表面加载恒定热量来加热电池，并假设在整个加热过程中恒定热量不会随时间发生损失。另外由于圆柱形电池是轴心对称结构，电池四周侧面加热形式会使得电池轴心线上是一个绝热状态。由此，电池内的热传导方程和相应的边界条件为：[/size][align=center][size=18px][img=,690,209]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070855152111_5660_3384_3.png!w690x209.jpg[/img][/size][/align][size=18px]　　其中θ(r,t)是高于起始温度T0的温升θ(r,t)=T(r,t)-T0，T(r,t)是电池内坐标r处在时刻t的温度，ρ、kr和Cp分别是电池的密度、径向导热系数和比热容。[/size][size=18px]　　由于只有恒定热流进入系统，没有任何热损失，这个测试模型并没有一个稳定的解，从理论上讲，电池温度会随着时间不断上升。实际上，随着加热时间的增大，辐射等效应会限制电池温度的无限升高，而电池的热性能测试只在相对较低的温度范围内进行，辐射等效应可以忽略不计。因此，θ(r,t)的表达式可以通过电池的平均温度（用θm(t)表示）必须随时间线性上升而导出。已经证明，对于这种表面温度线性变化的瞬态问题，由θ(r,t)减去θm(t)得到的子问题有一个解，该解包括稳态分量s(r)和指数衰减瞬态分量w(r,t)。[/size][size=18px]　　平均温升θm(t)可通过考虑电池质量的总比热容来确定。通过使用线性叠加和特征函数展开来解决剩余的子问题，最终的解被导出为：[/size][align=center][size=18px][img=,690,155]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070855468233_8537_3384_3.png!w690x155.jpg[/img][/size][/align][size=18px]　　方程（10）表明，在电池中任意处的温升有三个分量：第一即随时间线性增加的分量，其斜率与比热容成反比；第二是一个随时间不变的空间变化项，与径向导热系数成反比；第三是指数衰减项，其时间常数与径向热扩散系数成反比，当时间常数足够大之后，也就是说加热时间足够长，第三项的指数衰减项可以忽略不计，也就是说此时电池内部温度变化进入了准稳态过程。一般来说，对于第二类边界条件的传热问题，基本上都是一个准稳态问题。[/size][size=18px]　　在测试过程中探测的是电池表面（r=R）温度，在进入准稳态过程后，那么方程(10)可以改写为：[/size][align=center][size=18px][img=,690,63]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070856126333_2457_3384_3.png!w690x63.jpg[/img][/size][/align][size=18px]　　由此可见，在进入准稳态过程后，电池表面的温升随时间变化将是一个以时间为变量的线性函数。对于这种恒定热流径向加热的测量方法，如果电池密度可以单独测量，并假设在小的温度范围内密度不随温度发生变化，那么就可以利用此线性温升函数的斜率和截距同时测定电池的比热容和径向导热系数。[/size][size=24px][color=#cc0000]3. 有限元仿真模拟[/color][/size][size=18px]　　从上述获得的不同边界条件时的表面温度解析表达式，可以采用恒温和恒流两种不同测试方法来实现对电池径向导热系数和比热容的测量。依据测试方法进行测试仪器设计和实施具体测试试验前，还需进行有限元仿真模拟计算，一方面是验证测试模型的准确性，另一方面是确定被测电池样品之外其他辅助测量部件对测试模型的影响，由此对测试仪器设计、具体试验方法和校准修正进行指导。[/size][size=18px]　　在有限元仿真模拟中，选择了与电池热性能相近的各向同性塑料类材料。这样做的目的一方面是有准确和可溯源的材料，另一方面是可以采用其他测试方法（如瞬态平面热源法和热流计法等）对这些材料进行准确测量以便于对比。所选材料为ABS塑料，其密度为1020kg/m3，导热系数为0.2256W/mK，比热容为1386J/kgK。有限元仿真为随时间变化的瞬态形式，起始温度为20℃，总加热时间为600s。[/size][size=18px][color=#cc0000][b]3.1. 恒温加热测试方法的模拟[/b][/color][/size][size=18px]　　在恒温加热测试的仿真模拟中，为缩小瞬态仿真的计算量，根据圆柱形电池的轴对称性取圆柱形电池的四分之一进行仿真。仿真对象完全按照18650圆柱形电池尺寸设计（直径26mm，高度65mm），考虑到要在电池表面安装薄膜热流计，设计了一个厚度为0.1mm的纯铜圆筒来代表实际测试中紧贴电池表面的绝缘膜和薄膜热流计等，最终设计的测试仿真模型如图3-1所示。[/size][align=center][size=18px][img=,200,442]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070848153976_8892_3384_3.png!w323x715.jpg[/img][/size][/align][align=center][size=18px][color=#cc0000]图3-1 有限元仿真模型[/color][/size][/align][size=18px]　　当圆柱形电池从起始温度20℃开始在表面温度突然提升至25℃后，在电池整体达到温度稳定后降温至20℃。对于这个完整的加热过程，仿真结果如图3-2所示，显示了仿真计算得到的电池轴心温度和电池表面热流密度随时间变化曲线。图3-3显示了表面热流密度变化曲线及其对数形式的对比。[/size][align=center][size=18px][img=,690,407]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070848451495_7520_3384_3.png!w690x407.jpg[/img][/size][/align][align=center][size=18px][color=#cc0000]图3-2 恒温加热方法有限元仿真结果：电池轴心温度和表面热流密度变化曲线[/color][/size][/align][align=center][size=18px][color=#cc0000][img=,690,407]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070849029885_9003_3384_3.png!w690x407.jpg[/img][/color][/size][/align][align=center][size=18px][color=#cc0000]图3-3 恒温加热方法有限元仿真结果：表面热流密度变化曲线及其对数形式[/color][/size][/align][size=18px]　　从图3-3可以看出，电池表面热流密度曲线的对数形式是一条直线，其斜率为0.005323。根据方程（5），则可以计算得到径向热扩散系数为1.556×10-7m2/s，与仿真计算的理论值1.596×10-7m2/s相差了2.5%。同样，对获得的表面热流密度按照时间进行积分，根据方程（7），则可以计算得到比热容为1378J/kgK，与仿真计算的理论值1386J/kgK相差了0.6%。根据仿真得到的热扩散系数和比热容，则可以计算的电池径向导热系数为0.2186W/mK，与理论值0.2256W/mK相差了3.1%。[/size][size=18px]　　从上述仿真结果可以明显看出，电池径向导热系数测量结果的误差主要来自径向热扩散系数，这是因为在仿真计算的测试模型中考虑了铜制薄膜所带来的影响。如果不考虑铜制薄膜而只对电池本身进行仿真，径向热扩散系数的相对误差为1.3%，比热容的相对误差为0.1%，径向导热系数的相对误差为1.3%。[/size][size=18px]　　通过以上恒定温度测试方法的仿真模拟，可以得到以下结论：[/size][size=18px]　　（1）证明了恒定温度测试方法的有效性，证明了用方程（5）可测量径向热扩散系数，用方程（7）可测量比热容，以及最终准确得到径向导热系数，并具有很高精度。由此可以实现只需检测圆柱形电池表面热流变化就可以同时测量电池的径向热扩散系数、径向导热系数和比热容。[/size][size=18px]　　（2）恒定温度测试方法的一个显著特点是加热温度可以任意设定，即可以在一个较窄的温度区间内（如1℃范围）测试相应的导热系数和比热容，并通过温度的台阶式不断升高来覆盖较大温度范围导热系数和比热容的测量。另外，这个能力一方面可以用来测量整个被测样品内部相变过程中的热性能，另一方面可用来代替绝热量热计进行电池热失控测量。[/size][size=18px]　　（3）通过仿真发现，在测试仪器设计和实际测试过程中，要考虑除电池之外的其他部件（如薄膜热流计、加热膜、均热膜和绝缘膜等）对测量的影响。因此，在实际测试过程中，要进行修正和校准，以最大限度消除这些影响。[/size][size=18px]　　（4）恒定温度测试方法中，测量径向热扩散系数的误差较比热容的误差略大，虽然都可以获得较高的测量精度，而比热容的测量精度更高。[/size][size=18px]　　（5）这种恒定温度测试方法的另一个特点是测试时间较长，一个温度步长的测量就需要近40分钟，如果采用多温度步长来覆盖较宽的温度区间，则需要更长测试时间。[/size][size=18px][color=#cc0000][b]3.2. 恒流加热测试方法的模拟[/b][/color][/size][size=18px]　　在恒流加热测试方法的仿真模拟中，同样采用图3-1所示的仿真模型，但边界条件是恒流加热方式。当设定加热功率为0.3W时，仿真结果如图3-4所示。[/size][align=center][size=18px][color=#cc0000][img=,690,468]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070849223050_1234_3384_3.png!w690x468.jpg[/img][/color][/size][/align][align=center][size=18px][color=#cc0000]图3-4 恒流加热方式有限元仿真结果[/color][/size][/align][size=18px]　　图3-4所示的仿真结果显示了电池中心轴线和外表面温度随时间的变化，为了便于观察还显示了内外温度差。从内外温差曲线可以看出，在开始加热的400s后，温差曲线开始保持恒定不再变化，完全进入了准稳态过程，400s以后的外表面温度随时间变化呈现出线性状态。线性拟合400s后的表面温升曲线，得到一个标准的线性方程θ(R,t)=0.0237t+3.0094。由方程（11）可以得到：[/size][align=center][size=18px][img=,690,66]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070856479346_3131_3384_3.png!w690x66.jpg[/img][/size][/align][size=18px]　　根据已知的热流密度Q、电池半径R和密度ρ，则可以同时获得电池的径向导热系数和比热容，分别为0.2376W/mK和1400J/kgK。[/size][size=18px]　　将仿真模拟的计算结果与设定值比较可以发现，仿真结果得到的导热系数偏差约5%，比热容则偏差约1%。这种偏差主要是由于代入计算的0.3W加热功率并没有完全用来加热电池，部分功率用于加热了铜膜。[/size][size=18px]　　对仿真测试模型进行更改，去掉铜膜，使0.3W加热功率完全作用在电池上，此时得到的径向导热系数和比热容分别为0.2269W/mK和1380J/kgK，与设定值相比误差在0.5%左右，完全与设定值吻合。[/size][size=18px]　　通过上述恒定热流测试方法的仿真模拟，可以得到以下结论：[/size][size=18px]　　（1）证明了用方程（11）描述准稳态过程中电池表面温升是合理的，由此实现了只需检测电池表面温度变化就可以同时测量电池的径向导热系数和比热容。[/size][size=18px]　　（2）需要注意的是，用方程（11）得到的径向导热系数和比热容，是整个温升范围内的平均导热系数和平均比热容，并不是某一个温度点下的热性能数值。由于整个温升区间较小，认为在此温度区间内导热系数和比热容是常数。[/size][size=18px]　　（3）测试仪器设计和实际测试过程中，要考虑除电池之外的其他部件（如加热膜、均热膜和绝缘膜等）对测量的影响，这些部件因自身热容会损耗掉一部分加热功率。因此，在实际测试过程中，要进行修正和校准，以最大限度消除这些影响。[/size][size=18px]　　（4）径向导热系数测试对上述其他部件的影响最为敏感，比热容测试则并不敏感，这就是径向导热系数准确测量的难度所在。[/size][size=24px][color=#cc0000]4. 结论[/color][/size][size=18px]　　特别针对圆柱形锂离子电池径向导热系数测试技术开展了研究，建立了简单易操作的测试方法，并用有限元仿真对测试方法进行了验证，整个研究工作得出以下结论：[/size][size=18px]　　（1）针对圆柱形锂离子电池径向导热系数，建立了恒温和恒流两种测试时模型和相应的测试方法。有限元仿真模拟证明了这两种测试方法都具有很高的测量精度，完全可以应用在实际测试中，这对锂离子电池的热性能测试有着重要意义。[/size][size=18px]　　（2）建立的两种测试方法，都可以通过一次升温试验就可以获得径向导热系数、径向热扩散系数和比热容数值。特别是恒温测试方法还可以进行宽温区范围的热性能参数随温度变化的测量，甚至可进行整个相变过程中的热性能测量。[/size][size=18px]　　（3）建立的等温测试方法，已经基本具有了常用的加速绝热量热仪的功能，可代替和补充加速绝热量热仪进行电池的热失控检测。[/size][size=18px]　　（4）建立的两种测试方法简单且易于实现，试验操作方便，非常适合电池性能考核中其他变量的加载，如电池充放电过程中的热性能检测。[/size][size=18px]　　（5）圆柱形锂电池径向导热系数测试方法上的突破，可将恒温和恒流两种测试方法推广应用到其它规格锂离子电池的热性能测试中，可进行各种加载条件和各个方向上的锂电池热性能测试。[/size][size=18px]　　（6）所研究的恒温和恒流两种测试方法原理简单，边界条件易于实现，非常有利于低价仪器化和模块化，以及与其他测试仪器的集成。[/size][align=center]~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~[/align]

[color=#cc0000]　　摘要：针对目前国内在激光闪光法测量聚合物热物理性能参数中存在误差大的问题，本文将从标准测试方法、多种测试方法对比测试、参考材料和实际测试结果文献报道等几方面，介绍了激光闪光法在聚合物材料测试中的应用评价过程，介绍了测试聚合物材料过程中的注意事项。同时针对聚合物材料的导热系数测量，给出了最好采用稳态法防护热流计法的建议。[/color][color=#cc0000]　　关键词：聚合物，导热系数，热扩散系数，激光闪光法，热流计法[/color][color=#cc0000][/color][align=center][color=#cc0000][img=激光闪光法 上海依阳实业有限公司,690,237]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2018/12/201812231046563980_9788_3384_3.png!w690x237.jpg[/img][/color][/align][align=center]~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~[/align][b][color=#cc0000]1. 问题的提出[/color][/b]　　导热系数和热扩散系数是聚合物类材料的重要热物理性能参数，相应的也存在多种测试方法。由于激光闪光法具有测试时间快、样品尺寸小、方向性强等特点，使得激光闪光法也常用于聚合物类材料的热扩散系数和导热系数测量。　　但在采用激光闪光法测试聚合物材料过程中，由于对闪光法测量原理和测试能力的理解不足，以及对聚合物材料的特性了解不透彻，从而造成使用闪光法测试中经常会出现与其他方法测试结果不一致的现象。　　本文将从标准测试方法、多种测试方法对比测试、参考材料和实际测试结果文献报道等几方面，介绍闪光法测试聚合物材料过程中的注意事项。[b][color=#cc0000]2. 聚合物热物性标准测试方法[/color][/b][color=#cc0000]2.1. 聚合物热物性标准测试方法[/color]　　聚合物材料的导热系数一般在0.2~1 W/mK范围内。对于这种低导热系数材料的测试，成熟准确的测试方法是稳态法，如稳态防护热板法和稳态防护热流计法，相应的标准测试方法有A-S-T-M C177、C518、E1530、D5470等。随着技术的进步，这些稳态测试方法对样品的最小尺寸要求是直径25 mm，厚度范围1~25 mm，测试温度范围可以达到300℃以上，测试一个温度点下导热系数大约需要30分钟左右。　　由于近十几年来瞬态测试技术的飞速发展，许多瞬态技术在聚合物材料的导热系数测试中得到了应用，如A-S-T-M E1461、D5930。为了规范聚合物材料瞬态测试方法，ISO专门针对塑料材料提出了多个瞬态测试标准方法ISO 22007。按照测试参数将ISO标准分为以下几类。[color=#cc0000]2.2. 聚合物热物性ISO瞬态测试方法分类[/color]　　（1）导热系数和热扩散系数　　瞬态平面热源法（HOT DISK法） - ISO 22007-2　　（2）热扩散系数　　温度波分析法 - ISO 22007-3　　激光闪光法 - ISO 22007-4[color=#cc0000]2.3. 激光闪光标准方法中对聚合物样品制备的规定[/color]　　在ISO 22007中对多个瞬态测试方法进行了规定，本文重点介绍对激光闪光法应用中的规定。　　对于绝大多数采用激光闪光法进行的聚合物热物性测试，基本都是采用商品化的激光闪光法测试仪器，测试过程中可调节的参数主要是激光加热功率和样品制备，而样品的制备往往是影响测量结果的重要环节。　　在ISO 22007-4第6.1条中，对激光闪光法被测样品的形状和尺寸给出了原则性的大致规定，要求样品为薄片状，直径范围为5~20 mm。样品最小厚度需要根据激光脉冲宽度和样品材料热扩散系数进行确定，即激光脉冲宽度与t1/2时间之比小于0.01，给出的聚合物典型样品厚度范围为0.5~3 mm。同时为了保证一维热流，要求样品直径与厚度之比大于3:1，另外还要求薄片样品的厚度均匀性要优于1%。　　在ISO 22007-4第6.3条中，要求被测样品对激光波长呈不透明。如果聚合物样品透明或半透明，则需在样品表面制作很薄的高导热涂层以避免激光光束进入样品，认为薄的高导热涂层对测量结果带来的影响忽略不计。　　从上所述可以看出，ISO 22007-4激光闪光法对聚合物样品的制备只给出了指导性原则，允许的操作空间很大，由此带来了一系列的测试问题，特别是聚合物样品厚度的选择上，不同厚度样品的测试结果之间存在很大偏差。另外，对于聚合物复合材料激光闪光法是否还适用也是问题，这对聚合物复合材料热物性评价中测试方法的选择提出了要求。为此，在采用激光闪光法时还需要针对聚合物材料做进一步的研究和规定，以保证测量的准确性。[b][color=#cc0000]3. 聚合物热物性多种瞬态测试方法对比[/color][/b]　　在采用瞬态方法对聚合物热物性进行测试过程中，由于受多种因素的影响，测试结果往往出现很大的不一致性。如2005年Wilson Nunes等人比较了使用激光闪光法和瞬态热线法获得的一系列聚合物的测量结果。对于PMMA，两种方法的热扩散系数测量值差异高达20%，导热系数值差异高达10%，也获得过导热系数高达两倍的显著差异。对于LDPE样品闪光法结果要低于热线法结果，而对于HIPS样品则闪光法结果较高，这说明了聚合物热性能准确测量的困难性。　　为了规范各种瞬态法在聚合物热物性测试中的应用，提高各种瞬态法测量聚合物热物性的准确性和可靠性，在ISO 22007的起草阶段，就对各种瞬态法在聚合物中的应用进行了评价研究，2009年Martin Rides等人报道了两种聚甲基丙烯酸甲酯的导热系数和热扩散系数的测量比对，所使用的各种方法包括温度波分析法、激光闪光法、瞬态平面热源（热盘）法、瞬态热线法和稳态热流计法。在此对比测试基础上，ISO专门在ISO 22007中增加了一个标准方法，ISO/TR 22007-5“塑料 - 导热系数和热扩散系数的测定.第5部分：聚甲基丙烯酸甲酯样品的多个实验室测试结果”。将对比测试过程和结果制订为标准测试方法，这在标准测试方法中是非常罕见的，由此可见对瞬态法在聚合物热物性测试中的应用进行规范的重要性。　　在ISO/TR 22007-5对比测试中，对两种聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）材料进行了多个实验室对比测试，一种是浇铸料板材形式，另一种是挤出型板材形式。各种测试方法和样品信息如表31所示。　　[align=center][color=#cc0000]表3-1 各种瞬态测试方法和相应样品信息[/color][/align][align=center][img=各种瞬态测试方法和相应样品信息-上海依阳,690,375]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2018/12/201812230919358347_4102_3384_3.png!w690x375.jpg[/img][/align]　　通过各个实验室之间的比对，尽管测试方法和样品制备之间存在明显差异，但各种方法得到的导热系数结果比较一致，其值约在±7%范围内，热扩散系数测量结果的一致性在±9%范围内，所达到的一致性水平证明了这些不同方法在聚合物热物性测试中的有效性。这些一致性保证需要注意以下几个方面的试验参数控制：　　（1）虽然所有参与者都提供了名义上相同的板材样品，但测试中使用的样品实际厚度必须调整到测试方法的规定，以便能够进行测量或确保分析中的假设是有效的。例如，对于激光闪光法，发现挤出型PMMA板的3mm厚度太大而不能进行可靠的测量，因此被测样品必须被加工的得更薄。温度波分析方法适用于厚度约为100um的薄膜或薄片，因此在测试之前必须将样品切割成该厚度。类似地，对于瞬态平面热源法，必须符合测试的厚度要求，这与热瞬态渗透到样品中的深度有关，对于较薄的2 mm厚样品，就需要通过将两个样品堆叠在一起以获得足够厚度以实现可靠测量。　　（2）除了样品厚度问题之外，还存在方法上的进一步差异。对于PMMA的激光闪光法测量，由于样品是透明的，其表面必须在测试前用不透明材料处理，否则无法进行测量，而且不透明材料要尽可能薄且均匀，并不受测试过程中温度和激光照射的影响而产生脱落现象。目前一般的样品表面处理工艺是先在样品前后两个表面溅射金涂层以阻挡激光穿透透明样品和增加热接触效果，然后再在样品表面喷涂碳层以增大样品表面的发射率、提高吸收激光能量的能力和减少对激光的反射。　　（3）采用激光闪光法测量的是热扩散系数，还需要采用其他方法测量比热容和密度。在ISO标准中，无一例外的都是采用差示扫描量热计（DSC）测量比热容，并未采用激光闪光法测量比热容。在DSC进行比热容测量时，要特别注意取样的代表性，这点在聚合物复合材料中尤为重要。　　（4）在参与对比的测试方法中，只有瞬态平面热源法属于体积导热系数测试方法，体积导热系数是厚度方向和面内方向导热系数的函数，这使得瞬态平面热源法测量的导热系数和热扩散系数值通常略高于通过其他方法获得的值，尽管通过一些技术处理使得该差异在离散范围内，因此在对各向异性聚合物热物性测试中要十分小心测试方法的选择和取样的方向性。[b][color=#cc0000]4. 聚合物热物性参考材料[/color][/b]　　为了考核和验证激光闪光法测试聚合物热物性的准确性以及试验参数选择的合理性，一般都会选择合适的参考材料进行测试检验。由于聚合物材料的导热系数范围为0.1~1 W/mK，可供选择的参考材料有杜邦公司出品的聚合物材料（纯聚酰亚胺Vespel-SP1）和康宁公司出品的高硼硅玻璃Pyrex 7740。其中，在25~300℃范围内，纯聚酰亚胺Vespel-SP1的导热系数范围为0.37~0.44 W/mK；在-50~300℃范围内，高硼硅玻璃Pyrex 7740的导热系数范围为0.95~1.5 W/mK。　　2005年Jacobs和Stroe针对各向同性均质的纯聚酰亚胺Vespel-SP1（常温密度1434kg/m^3）分别采用顶杆法测量了热膨胀系数、采用激光闪光法测量测量了热扩散系数、采用DSC测量了比热容和采用稳态防护热流计法测量了导热系数。在激光闪光法测试中，样品尺寸为直径12.7mm，厚度2.032mm。在热流计法测试中，样品尺寸为直径50.8mm，厚度6.35mm。经过多次不同样品的测试，由激光闪光法、热膨胀系数测量和比热容测量计算获得导热系数值与热流计法直接测量得到的导热系数值，在整个25~300℃范围内相对偏差小于±3%。从这项工作中也可以看出，采用激光闪光法得到导热系数数值，需要进行大量的其他测试，远比热流计法直接测量复杂的多。　　另外还可以从另一方面了解激光闪光法在聚合物测试中样品厚度的选择。在美国ANTER公司（现为美国TA公司）激光闪光法测试设备中，随机配备有参考材料纯聚酰亚胺Vespel-SP1，分别有三种规格，一种是直径12.7mm、厚度0.8mm；第二种是直径20mm、厚度1mm；第三种是直径30mm、厚度也是1mm，总之样品厚度都没有超过1mm。　　高硼硅玻璃Pyrex 7740是一种透明玻璃，在使用激光闪光法验证测试过程中需要在透明玻璃表面溅射牢固的涂层，操作比较复杂，因此很少作为激光闪光法测试用参考材料，但多用于稳态法导热系数测试参考材料。1992年Yang等人采用稳态AC量热计法对Pyrex 7740在20~310K的低温环境下的热扩散系数和比热容进行了测量，样品直径为12.7mm，厚度1.06mm。采用稳态AC量热计法测量Pyrex 7740并不需要对样品表面溅射涂层，同时这种厚度的选择对激光闪光法有着参考价值。[color=#cc0000][b]5. 闪光法测试聚合物热物性文献报道[/b]5.1. 聚合物薄膜热物性[/color]　　聚合物材料的最终产品形式很多时候往往是薄膜形式，这时闪光法样品小的优势得以发挥，可以直接对薄膜聚合物产品进行取样而无需加工，但薄膜样品会带来影响闪光法测量准确性的其他问题，如样品厚度太薄使得激光脉冲宽度引起的误差显得突出，样品透光需要进行表面溅射涂层，而涂层在薄膜上的沉积使得被测样品形成三层结构而需要考虑涂层的影响。　　1995年Agari等人报道了采用激光闪光法对四种聚合物薄膜（厚度范围200~500um）的热扩散系数和比热容进行了测试，并研究了样品遮光石墨涂层以及样品厚度等其他因素对测量精度的影响。　　2013年Chiguma1等人报道了采用激光闪光法和DSC法对环氧基纳米复合材料薄膜的热扩散系数和比热容进行的测量，样品尺寸为12.7mm×12.7mm×0.134mm，样品表面喷涂石墨层。测试结果显示，对于不同的纳米复合材料，其导热系数变化范围为881~1489W/mK的超高导热系数。对于如此高的导热系数，激光脉冲宽度和样品表面的石墨涂层已经会严重影响测量结果，但文中并未提到测试数据如何处理以及测量结果准确性的评判方法。[color=#cc0000]5.2. 聚合物复合材料热物性[/color]　　在聚合物中添加高导热材料可以改进聚合物的导热性能，这类聚合物基复合材料的导热性能是材料性能表征的重要参数，但采用激光闪光法进行测试的文献报道并不多，多数的报道则是采用稳态法。　　2006年Xu等人对单壁碳纳米管聚合物基复合材料的热行为进行了研究，采用激光闪光法测量热扩散系数，采用DSC测量比热容，采用TMA测量热膨胀系数，采用TG测量热重，最终计算得到导热系数。闪光法热扩散系数测量的样品尺寸为直径12.5mm，厚度为0.4~0.7mm。样品前后两表面先溅射金涂层，然后再在加热面喷涂碳层，测试温度范围为25~125℃。为了保证闪光法测量的准确性，出于对透光性的考虑，同时还对经过相同表面处理的厚度为0.5mm的Pyrex 7740参考材料进行了测量。最终测试结果表面，随着单壁碳纳米管体积含量0~49%的变化范围，室温下相应的导热系数变化范围为0.233~0.537W/mK。尽管单壁碳纳米管的导热系数标称可以达到2000W/mK，但添加了单壁碳纳米管的聚合物基复合材料的导热系数实际测量值远低于理论计算预测的导热系数范围0.2~335W/mK。　　2012年Yamamoto等人在研究纤维增强聚合物复合材料层压板中，分别采用激光闪光法和稳态热流计法对层压板厚度方向上的导热系数进行了测量。采用激光闪光法分别测量了热扩散系数和比热容，计算得到厚度方向上的导热系数，其中样品尺寸为直径12.7mm厚度1mm，密度在1300~1500kg/m^3范围内，样品表面喷涂石墨层，并采用近似密度的参考材料纯聚酰亚胺Vespel-SP1进行测试验证。另外还采用热流计法对层压板两个方向（厚度方向和面内方向）上的导热系数进行了测量。测量结果显示层压板导热系数随着纤维含量的增加而增大，在纤维含量5%时，厚度方向导热系数为0.6~0.8W/mK，面内方向导热系数为0.9W/mK。两种测试方法的对比结果显示，稳态热流计法导热系数测量值始终要比激光闪光法导热系数测量值大0.1~0.2W/mK，这也是我们在聚合物热物性测试中经常遇到的现象，造成这种现象的原因是在激光闪光法测试和分析中假设了样品是各向同性和均质。　　2016年Catherine等人采用激光闪光法对高导热聚合物复合材料的各向异性热物性进行了测试，样品尺寸为直径25.4mm厚度1mm左右，样品表面喷涂石墨层，测试温度范围为25~100℃，并分别采用参考材料纯聚酰亚胺Vespel-SP1（0.5W/mK导热系数）和不锈钢（16W/mK导热系数）进行测试验证。尽管文中提到了激光闪光法面内方向热扩散系数测试附件，但只给出了厚度方向上导热系数测量结果（0.5~9W/mK），并未给出面内方向导热系数测试结果，文中只提到聚合物复合材料具有明显的各向异性特征，同时也未提到比热容如何测量。[b][color=#cc0000]6. 稳态热流计法测量聚合物热物性[/color][/b]　　采用稳态热流计法（A-S-T-ME1225、E1530、D5470等）可以直接对聚合物导热系数进行测量，如Jacobs和Stroe对纯聚酰亚胺Vespel-SP1在25~300℃范围的导热系数测试，样品尺寸为直径50.8mm，厚度6.35mm。从样品测试可以看出，这种尺寸的样品基本可以满足所有聚合物复合材料的代表性，而激光闪光法则因为样品小而缺少代表性。　　在聚合物热物性测量方面，稳态法始终是一种常规测试方法且应用更加广泛。2004年Rudtsch和Hammerschmidt介绍了针对聚合物PMMA热物性进行的五个国家共十八个实验室之间的比对测试。PMMA常温密度为1185kg/m^3，测试温度范围为-70~+80℃，对应的导热系数范围为0.18~0.20W/mK，热扩散系数范围为0.14~0.11mm^2/s。导热系数对比测试方法分为稳态法和瞬态法两类，其中稳态法包括防护热板法和防护热流计法，瞬态法包括瞬态平面热源法、瞬态热带法和探针法，而恰恰没有激光闪光法。比热容测试采用的是差示扫描量热计（DSC），根据导热系数、比热容和密度测试结果计算得到热扩散系数。　　上述对聚合物PMMA的对比测试中，PMMA的导热系数较低，在0.2W/mK以下。2011年David和Ronald报道了欧盟九家机构对导热系数为0.5W/mK左右的建筑石材类材料陶土砖（密度为1950kg/m^3）进行的比对测试。其中稳态法采用了防护热板法和热流计法，瞬态法采用了热带、热盘和热桥三种瞬态平面热源法。防护热板法样品尺寸为200mm×200mm×40mm和直径100mm厚度15mm两种，热流计法样品尺寸为直径50mm厚度10mm，此尺寸样品也可用于热带和热盘法测试，而热桥法样品尺寸为100×30×5。在此次对比测试中，测试温度只有10℃和23℃两个点，只对密度和导热系数进行测试对比。在此次比对测试中还是没有选择激光闪光法。　　稳态法在聚合物热物性测试中应用的一个典型领域就是树脂基纤维编织类复合材料，这主要是因为稳态法样品尺寸要远比激光闪光法具有代表性，而且稳态法可以直接测量得到导热系数，简化了测量操作过程。2008年Sharp和Bogdanovich针对树脂基三向编织结构复合材料层压板厚度方向导热系数的测试评价，比较了激光闪光法和稳态热流计法，因激光闪光法样品太小无代表性，无法对编织结构的设计和优化提供准确表征，最终确定采用稳态热流计法进行厚度方向导热系数测量。[b][color=#cc0000]7. 参考文献[/color][/b]　　(1) Wilson Nunes, Paul Mummery, and Andrew Wallwork. "Thermal diffusivity of polymers by the laser flash technique." Polymer testing 24.5 (2005): 628-634.　　(2) MartinRides, et al. "Intercomparison of thermal conductivity and thermal diffusivity methods for plastics." Polymer Testing 28.5 (2009): 480-489..　　(3) Jacobs-Fedore, R. A. Stroe, D. E. "Thermophysical properties of Vespel SP1". In Wang, Hsin Porter, Wallace D. Porter, Wally. Thermal Conductivity 27/Thermal Expansion 15. Knoxville, TN: DEStech Publications, Inc. 2005. pp. 231-238. ISBN 1-932078-34-7.　　(4) Tye RP, Salmon DR. “Thermal conductivity certified reference materials: Pyrex 7740 and polymethymethacrylate.”In: DinwiddieRB, Mannello R, editors. Thermal conductivity 26—thermalexpansion 14. Lancaster: DEStech Publications 2005. p. 437-51.　　(5) Yang, G., A. D. Migone, and K. W. Johnson. "Heat capacity and thermal diffusivity of a glass sample." Physical Review B 45.1 (1992): 157.　　(6) Agari, Y., A. Ueda, and S. Nagai. "Measurement of thermal diffusivity and specific heat capacity of polymers by laser flash method." Journal of Polymer Science Part B: Polymer Physics 33.1 (1995): 33-42.　　(7) Chiguma, Jasper, et al. "Thermal diffusivity and thermal conductivity of epoxy-based nanocomposites by the laser flash and differential scanning calorimetry techniques." Open Journal of Composite Materials 3.03 (2013): 51.　　(8) Xu, Yunsheng, Gunawidjaja Ray, and Beckry Abdel-Magid. "Thermal behavior of single-walled carbon nanotube polymer-matrix composites." Composites Part A: Applied Science and Manufacturing 37.1 (2006): 114-121.　　(9) Yamamoto, Namiko, Roberto Guzman de Villoria, and Brian L. Wardle. "Electrical and thermal property enhancement of fiber-reinforced polymer laminate composites through controlled implementation of multi-walled carbon nanotubes." Composites Science and Technology 72.16 (2012): 2009-2015.　　(10) Thibaud-Erkey, Catherine, and Abbas Alahyari. Final Report for Project titled High Thermal Conductivity Polymer Composites for Low-Cost Heat Exchangers. United Technologies reserach Center, East Hartford, CT (United States), 2016. (11) Rudtsch, S., and U. Hammerschmidt. "Intercomparison of measurements of the thermophysical properties of polymethyl methacrylate." International journal of thermophysics 25.5 (2004): 1475-1482.　　(12) Salmon, David R., and Ronald P. Tye. "An inter-comparison of a steady-state and transient methods for measuring the thermal conductivity of thin specimens of masonry materials." Journal of Building Physics 34.3 (2011): 247-261.　　(13) Sharp, Keith, et al. "High through-thickness thermal conductivity composites based on three-dimensional woven fiber architectures." AIAA journal 46.11 (2008): 2944-2954.[align=center][img=激光闪光法 聚合物 上海依阳实业有限公司,690,236]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2018/12/201812231049305161_9631_3384_3.jpg!w690x236.jpg[/img][/align][align=center][/align]

[table][tr][td][color=#ff0000]摘要：本文针对耐火隔热材料导热系数测试中的大温差和小温差这两类主流测试方法，明确了有效导热系数和真导热系数的定义，首次详细描述了这两个参数之间的关系、区别和详细转换方法，明确了这两类主流测试方法的适应范围，从而便于在耐火隔热材料性能评价中选择合适的测试方法，有利于对耐火隔热材料的隔热性能做出准确测试评价，从而保证对隔热材料及结构的正确选择和设计。[/color][/td][/tr][/table]关键词：耐火材料、隔热材料、有效导热系数、真导热系数、导热系数、大温差、测试方法[align=center][b][color=#3333ff]注：文中有大量公式，但不便在网页中进行完整显示。本文的PDF格式完整版本，已在本文的结尾处附上。[/color][/b][/align][b][color=#ff0000]1. 引言[/color][/b] 导热系数是评价和使用耐火隔热材料的关键参数，但在实际测试和应用中还存在许多困惑和误区。 耐火隔热材料在实际高温条件下使用时多为板材和管材，隔热材料大多处于一个受热面和背热面温度相差巨大的热环境中。而在材料样品导热系数具体测试中，有些是在模拟实际使用热环境的大温差条件下进行测量，而有些则是在很小温差、甚至没有温差的条件下进行测量，不同的测量导致所得到的结果相差很大，这给耐火隔热材料的性能评价和使用带来很大困扰。 由于技术上的局限性和测试及验证手段不足等原因，耐火隔热材料行业多年来一致对耐火隔热材料导热系数测试方法缺乏准确的理解，对哪种测试方法更能准确表征耐火隔热材料性能并不明确，由此造成测试方法混杂和乱用的现象，使得很多隔热结构设计人员在耐火隔热材料的性能评价和选材中不知该用哪种测试方法，经常会出现误导现象，甚至导致工程应用中出现漏热等重大事故。 为了满足耐火隔热材料在实际工程中的应用，加强对耐火隔热材料导热系数测试的准确了解，规范耐热隔热材料导热系数测试方法的选择，本文首次将耐火材料导热系数测试方法，按照测试过程中样品一维热流方向上的大温差和小温差进行分类，由此分别定义出有效导热系数和真导热系数。通过对这两种导热系数分析、计算和验证，展示出这两种导热系数的区别、相互关系以及可转化性，明确如何正确选择耐火隔热材料测试方法，明确如何正确描述和表达耐火隔热材料的隔热性能，由此实现耐火隔热材料测试评价和选材的规范性。[color=#ff0000][b]2. 耐火隔热材料导热系数主要测试方法和设备2.1. 测试方法[/b][/color] 材料导热系数测试方法主要分为稳态法和瞬态法，对于耐火隔热材料的导热系数测试而言也是如此。但由于耐火隔热材料一般都是在高温下使用，所以相应的测试方法也需要满足高温要求。由此，目前国内外也仅有限几种方法可用于耐火隔热材料高温条件下的导热系数测试，如图 2‑ 1所示。[align=center][img=,500,156]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2018/02/201802142042533218_8908_3384_3.png!w690x216.jpg[/img][/align][align=center][color=#ff0000]图2‑ 1 耐火隔热材料高温导热系数测试方法分类[/color][/align] 采用以上测试方法进行耐火隔热材料的测试设备如下：[color=#ff0000][b]2.2. 测试设备2.2.1. 稳态热流计法高温导热系数测试仪器[/b][/color] 稳态热流计法高温导热系数测试仪器依据GB/ T 10295、ASTM C201和ASTM C518标准测试方法，是一种标准的稳态法导热系数测试设备。稳态热流计法高温导热系数测量原理如图 2‑ 2所示，当水平放置的被测平板状样品上下热面和冷面处在恒定温度时，在被测样品的中心区域和热流测量装置的中心区域会建立起类似于无限大平板中存在的一维稳态热流。通过测量热流密度、试样的热面和冷面温度以及试样厚度则可获得被测试样的导热系数。稳态热流计法高温导热系数测试仪器图 2‑ 3所示。[align=center][img=,690,389]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2018/02/201802142044227159_7689_3384_3.png!w690x389.jpg[/img][/align][align=center][color=#ff0000]图2‑ 2 热流计法高温导热系数测量装置原理图[/color][/align][align=center][color=#ff0000][img=,690,535]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2018/02/201802142044416555_2241_3384_3.jpg!w690x535.jpg[/img][/color][/align][align=center][color=#ff0000]图2‑ 3 上海依阳公司热流计法高温导热仪[/color][/align] 与其它测试方法相比，稳态热流计法高温导热系数测试方法及其仪器最显著特点就是测试条件可以模拟耐火隔热材料在各种实际工程中的应用环境，稳态热流计法是目前唯一能模拟出实际工程隔热环境的测试方法，在被测样品上能够建立起工程实际应用中的隔热大温差，即温度样品冷面可以控制在室温～50℃以下，而样品热面温度则可以达到1500℃以上的高温。[b][color=#ff0000]2.2.2. 稳态保护热板法中温导热系数测试仪器[/color][/b] 稳态保护热板法导热系数测试仪器依据GB/T 10294和ASTM C177标准测试方法，是一种标准的稳态法导热系数测试设备。稳态保护热板法导热系数测试原理如图 2‑ 4所示。保护热板法有单样品和双样品之分，样品置于加热板上，样品2/3尺寸大小的热板内布置用于量热的加热丝，其它尺寸外缘部分布置防护加热丝，并有隔离缝，下部是辅助防护加热，这样热板部分的发热量通过样品形成一维稳态热流，均作为热流密度的计算量，因此保护热板法是一种绝对方法。稳态保护热板法高温导热系数测试仪器如图 2‑ 5所示。[align=center][img=,516,301]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2018/02/201802142045185716_9092_3384_3.jpg!w516x301.jpg[/img][/align][align=center][color=#ff0000]图2‑ 4 单样品防护热板法测量原理图[/color][/align][align=center][color=#ff0000][img=,441,486]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2018/02/201802142045307632_8761_3384_3.jpg!w441x486.jpg[/img][/color][/align][color=#ff0000][/color][align=center]图2‑ 5 德国耐驰公司高温保护热板法分析仪[/align] 稳态保护热板法高温导热系数测试方法及其仪器最显著特点就是其测量精度最好，常用于计量和校准标准材料和其它测试仪器，被测样品冷热面温差小，最大不超过50℃，但保护热板法测试仪器用于耐火保温材料导热系数测试中的最大问题是测试温度不高，样品热面温度最高只能达到600℃。[b][color=#ff0000]2.2.3. 准稳态高温导热系数测试仪器[/color][/b] 准稳态导热系数测试技术是一种新型测试方法，准稳态高温导热系数测试仪器依据ASTM E2584标准测试方法。准稳态法是一种介于稳态法和瞬态法之间的一种测试方法，准稳态导热系数测试原理如图 2‑ 6所示。[align=center][img=,560,370]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2018/02/201802142046135293_9233_3384_3.png!w690x457.jpg[/img][/align][align=center][color=#ff0000]图 2‑ 6 准稳态法导热系数测量原理图[/color][/align] 准稳态法采用的是一维热流加热方式，被测平板状样品在被加热或冷却到一定阶段后，通过试样的热流速度将达到一个缓慢变化状态，也就是准稳态状态，由此可以测量样品在加热和冷却过程中热流随时间的变化速度，，通过得到的准稳态条件下的热流和温度变化测试数据，可以准确计算出被测材料的热扩散系数、热容、热焓和导热系数。准稳态法高温导热系数测试仪器如图 2‑ 7所示。[align=center][img=,500,578]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2018/02/201802142047447306_5655_3384_3.png!w690x798.jpg[/img][/align][align=center][color=#ff0000]图 2‑ 7 上海依阳公司准稳态法高温导热仪[/color][/align] 从原理上讲准稳态法是一种大温差形式的动态测试方法，在试验过程中的测量参数都是试样表面温度变化，不涉及到材料的内部变化，而是将材料的内部变化都看成为一个等效传热过程，因此这种方法可以用于材料在具有相变和化学反应过程中的有效热扩散系数、热容、热焓和有效导热系数测量。准稳态法的另外一个突出优点在于大大缩短了测试周期，基本可在36小时内测试得到一条有效导热系数随温度的变化曲线。[b][color=#ff0000]2.2.4. 瞬态热线法高温导热系数测试仪器[/color][/b] 瞬态热线法导热系数测试仪器依据GB/T 5990和ASTM C1133标准测试方法，是一种标准的瞬态法导热系数测试设备。瞬态热线法导热系数测试原理如图 2‑ 8所示。[align=center][img=,475,359]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2018/02/201802142048251129_5443_3384_3.jpg!w475x359.jpg[/img][/align][align=center][color=#ff0000]图 2‑ 8 热线法导热仪结构原理图[/color][/align] 热线法是在样品（通常为大的块状样品）中插入一根热线。测试时，在热线上施加一个恒定的加热功率，使其温度上升。测量热线本身或与热线相隔一定距离的平板的温度随时间上升的关系。热线法高温导热系数测试仪器如图 2‑ 9所示。[align=center][img=,690,555]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2018/02/201802142048505870_3628_3384_3.jpg!w690x555.jpg[/img][/align][align=center][color=#ff0000]图2‑ 9 美国TA公司热线法高温导热仪[/color][/align] 瞬态热线法高温导热系数测试方法及其仪器最显著特点就是仪器结构简单和测试温度高，可以轻松实现1400℃下的高温测试，这也是过去常用的耐火隔热材料导热系数测试方法和仪器。 与上述稳态测试方法相比，瞬态热线法高温导热系数测试方法及其仪器在测试过程中要求被测样品整体温度达到均匀一致后再进行测量，所以瞬态热线法是一种无温差的测试方法。由于热线法中的热线很细，热线通电加热后热量向热线的径向方法传播，所以热线法测量的是样品整体导热系数而没有方向性，所以热线法要求被测样品由各向同性材质制成。[b][color=#ff0000]2.2.5. 瞬态闪光法高温导热系数测试仪器[/color][/b] 需要特别指出的是：传统意义上的瞬态闪光法并不适合对耐火隔热材料材料的导热系数进行测试， 这主要是因为耐火隔热材料的导热系数普遍偏低，脉冲光辐照到样品前表面后，脉冲形式的加热热量无法传递到样品背面，使得样品背面几乎没有任何温度变化，背温探测器基本检测不到任何温升信号。因此，Gembarovic和Taylor在闪光法基础上开发了一种步进加热三点测温的测试方法用于低导热材料的高温热扩散系数测量，测量原理如图 2‑ 10所示，整个测量装置的结构如图 2‑ 11所示。[align=center][img=,600,363]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2018/02/201802142049373131_4398_3384_3.png!w690x418.jpg[/img][/align][align=center][color=#ff0000]图 2‑ 10 瞬态步进加热三点测温法高温热扩散系数测量原理图[/color][/align][align=center][b][img=,690,441]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2018/02/201802142049522161_6872_3384_3.png!w690x441.jpg[/img][/b][/align][align=center][color=#ff0000]图2‑ 11 瞬态步进加热三点测温法高温热扩散系数测试系统结构示意图[/color][/align] 这种测试方法和设备可以对相对较小的样品（）进行温度高达1500℃下的高温热扩散系数测量，测量原理与闪光法近似，只是将闪光加热的脉冲宽度加的很长，对样品表面进行长时间的加热，从而使得热量能传递到样品背面获得有效测量信号。但这种测试方法在取样过程中样品不能太厚，否则热量还是无法传递到样品背面，由此很容易造成取样没有代表性问题。[b][color=#ff0000]2.3. 各种测试方法测试能力比较[/color][/b] 通过上述耐火隔热材料导热系数各种测试方法和相应测试设备的描述，将各种测试方法和测试仪器的主要特点、能力和要求进行汇总比较，如图 2‑ 12所示，由此对各种测试方法有一个直观的了解。[align=center][color=#ff0000][img=,590,160]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2018/02/201802142051019290_574_3384_3.png!w690x188.jpg[/img][/color][/align][align=center][color=#ff0000]图2‑ 12 耐火隔热材料导热系数测试方法和测试仪器比较[/color][/align] 从图 2‑ 12中的综合比较可以看出，综合能力排名前两位的是准稳态法和稳态热流计法，这也就是上海依阳实业有限公司选择生产这两种测试仪器的主要原因之一。[b][color=#ff0000]3. 真导热系数和有效导热系数的定义[/color][/b] 根据上述针对耐火隔热材料导热系数测试方法所进行的介绍，可以发现尽管测试方法和测试设备有不同形式，但这些测试方法都离不开温度场这个环境变量和测试条件，即无论测试方法怎么变化，都必须使得被测样品要么是大温差、要么是小温差（将无温差归到小温差范围内）。这样，我们就可以将耐火隔热材料的导热系数按照温差大小分别对应进行定义，即： （1）样品小温差下，或无温差下得到的导热系数定义为真导热系数； （2）样品大温差下测量得到的导热系数定义为有效导热系数。 以往有效导热系数的定义多根据被测样品的均质性和组分结构的多样性来定义，并没有明确的按照测试温差大小（或使用过程中的温差大小）来定义。现在明确采用温差大小来定义和区分有效导热系数和真导热系数的不同，一方面是便于今后对耐火隔热材料测试方法选择和耐火隔热材料热性能的准确描述，另一方面也是依据标准测试方法所做的规定。 在国内外所有稳态法导热系数标准测试方法中，都指出：“通过测量热流、温差及样品厚度尺寸，利用稳态傅立叶导热公式计算得到的材料传热性质（导热系数或有效导热系数），可能并不是材料自身固有特性，因为它很大程度上可能取决于具体测试条件，例如试验过程中样品上的冷热面温差大小”。这句话指出了两个基本事实，可以理解为有两个含义： （1）一个事实就是材料的固有特性，即材料的固有特性是不受测试条件影响而本身存在的。所以在测试过程中要明确了解到底测量的是不受测试条件影响的材料固有特性，还是测量与测试或使用环境有关的特定环境特性。 （2）材料的固有特性，很大程度取决于具体测试条件，即取决于样品上的冷热面温差大小。温差小时测量得到则是固有特性，温差大时测量得到的则不是固有特性。 根据标准测试方法中的这些规定，就可以很容易进一步明确耐火隔热材料导热系数的定义： （1）样品小温差下，或无温差下得到的导热系数定义为真导热系数，即样品材料的固有导热系数； （2）样品大温差下测量得到的导热系数定义为有效导热系数，即样品材料的环境导热系数。 由此可见，一旦材料制成，其真导热系数就会固定不变，真导热系数就是这材料的固有特性。而这种材料在不同使用温度环境下，则会有相应的有效导热系数，这主要是因为在大温差条件下，有效导热系数会包含除真导热系数之外，还包括与辐射和对流传热相对应的辐射导热系数和对流导热系数。 由此可见，在小温差条件下，假设不考虑辐射传热和对流传热形式，同时假设也忽略气体导热传热，那么所谓的真导热系数，基本就代表了材料的固相导热系数。因此，为了对样品材料的真导热系数进行准确测量，很多标准测试方法对导热系数测试中的小温差进行了规定：GJB 329规定测试温差应控制在10～50℃，GB／T 10295建议温差控制在5～10℃，ASTM相关标准规定该温差应不大于25℃。由此可见，在最大温差不超过50℃条件下，就可以忽略稳态法测量中辐射和对流传热的影响，稳态法测量得到的样品导热系数，就是真导热系数。需要注意的是：耐火隔热材料由于低密度和高孔隙率，材料内部有大量孔隙，由此这个真导热系数，包括了材料的固体导热系数和气体导热系数。 根据上述小温差的定义，温差小于50℃的导热系数测试都是真导热系数测试。那么对于样品温度均匀无温差的测试，所得到的导热系数更是真导热系数。完成了两种导热系数定义后，就可以很明确知道不同测试方法测量得到不同类型的导热系数，即： （1）真导热系数测试方法：保护热板法、瞬态热线法、瞬态闪光法。 （2）有效导热系数测试方法：热流计法、准稳态法。[color=#ff0000][b]4. 真导热系数与有效导热系数的关系及其转换4.1. 问题的提出[/b][/color] 对于耐火隔热材料的性能测试，国内外都处于非常混乱的局面，有些测试得到的有效导热系数，有些测试得到的则是真导热系数，这些不同导热系数往往会引起隔热材料选择和隔热结构设计的混乱，特别是在耐火隔热材料高温性能测试中，测试方法的混乱使用很容易造成对隔热性能的高估，从而造成隔热效果不佳，甚至出现漏热事故和爆炸。因此，针对耐火隔热材料，如何才能准确测试和描述导热系数才能准确和实用呢，下面将从理论分析方面来对这个问题进行求解。[b][color=#ff0000]4.2. 真导热系数与有效导热系数的关系[/color][/b] 按照上述小温差和大温差形式分别定义真导热系数和有效导热系数，我们选择小温差的保护热板法法和大温差的热流计法来研究真导热系数与有效导热系数的关系。对于大温差的热流计法导热系数测量，有效导热系数的测量公式为： 式中表示流经样品厚度方向上的热流密度，表示样品厚度，表示样品热面温度，表示样品冷面温度。在热流计法大温差测量过程中，样品冷面温度的变化一般较小，基本都控制在50℃以下，而热面温度则较大（1000℃）。大温差下得到的有效导热系数的描述，都需要明确热面温度和冷面温度，并可用平均温度来表达。对于小温差的保护热板法导热系数测量，真导热系数的测量公式为： 式中同样表示流经样品厚度方向上的热流密度，表示样品厚度，表示被测样品冷热面之间的温度差。在保护热板法小温差测量过程中，冷热面温差很小，基本都控制在50℃以下。小温差下得到的真导热系数的描述，由于温差小，则可以直接用平均温度来描述，而无需标明热面温度和冷面温度。 尽管大温差和小温差所对应的两种测试方法不同，但这两种方法都是基于稳态傅立叶传热定律，公式和中各个参量的物理意义是相同的。因此，大温差的热流计法导热系数测量，可以在测试模型和数学上假设是由多个相同厚度的小温差保护热板法多层叠加而成，即和。这个假设的前题是： （1）样品材料在测试温度范围内没有化学反应或相变。 （2）在小的温度和气压区间内，真导热系数或保持不变、或呈线性关系。 （3）耐火隔热材料中的热传递形式一般由固相介质导热、[url=https://insevent.instrument.com.cn/t/Mp]气相[/url]介质导热及辐射传热三部分构成，如果材料内部不存在通孔形式的孔隙，可忽略辐射传热对整体热传递的贡献。 这样，大温差的热流计法导热系数测试模型数学表达式，就可以用小温差的保护热板法导热系数测试模型数学表达式的积分形式来描述，由此得出有效导热系数与真导热系数关系式为： 式中的和代表温度和气压变量。通过公式所定义的真导热系数与有效导热系数的关系，就可以进行这两种导热系数之间的转换，即通过大温差的有效导热系数测量推导出相应的小温差时的真导热系数，或根据小温差真导热系数测量推导出大温差时的有效导热系数。[b][color=#ff0000]4.3. 由真导热系数推导有效导热系数[/color][/b] 由真导热系数测试结果推导出大温差条件下的有效导热系数，即据根真导热系数测试结果推算出在温度～范围内的大温差有效导热系数，具体实施方法就是在温度～范围内选择一系列温度点进行保护热板法或瞬态热线法导热系数测试，得到一系列不同温度下的真导热系数测试结果。这里的在保护热板法测试中代表样品的平均温度，在瞬态热线法和瞬态闪光法中代表样品温度。然后将测试结果（，）进行最小二乘法拟合得到一个多项式表达式： 式中的、、和是与样品材料自身特性有关的多项式常数。大多数耐火隔热材料的真导热系数与温度的非线性关系一般都可以用一元三次多项式描述。 将得到的真导热系数随温度变化多项式代入公式，然后进行积分求解就可以得到相应的有效导热系数。针对气压变量的真导热系数推导有效导热系数也是如此操作。[b][color=#ff0000]4.4. 由有效导热系数推导真导热系数[/color][/b] 同样，在有效导热系数推导真导热系数过程中，假设真导热系数随温度变化关系是一个三元一次多项式，即： 式中的、、和是与材料自身特性有关的待定常数。将式直接代入与式可得： 在式中只有、、和四个未知数，理论上可以通过4个式的联立方程就可求解出这四个未知数。即在理论上通过4次值调整，即进行4个不同热面温度下的稳态热流计法导热系数测试试验，同时保持样品冷面温度基本不变，由此得出4组相应的、值，就可建立这4个联立方程，从而求出4个待定常数、、和的值，最终得到真导热系数与温度的关系表达式。 从式中可以看出，式对温差大小没有任何限制。因此可以在容易实现的大温差测试条件下进行相应测试和测算。为了提高这种方法的推导计算准确性，在选取值时应尽可能接近所需要的温度值。例如需求1000℃的材料真导热系数，选取的4个值中至少应有一个值为1000℃或大于1000℃。如果需要某一特定温度段的真导热系数，比如需要500～1000℃之间的材料真导热系数，那么4个值建议选取为500℃、l 000℃以及介于500℃与1000℃之间的2个温度点数据。同时，需要说明的是本方法不是利用低温段真导热系数进行高温真导热系数简单外推，而是在掌握大温差测试条件下有效导热系数相关数据的基础上，通过确定所假设的函数待定常数来最终获取耐火隔热材料高温真导热系数，并且假设的函数形式是统计分析得出的结论以及ASTM相关标准认可的。[b][color=#ff0000]5. 结论[/color][/b] 通过以上的理论分析和计算，针对耐火隔热材料导热系数测试中常用的小温差和大温差两类测试方法，明确了有效导热系数和真导热系数的定义，首次详细描述了这两个参数之间的关系、区别和详细转换方法，明确了这两类主流测试方法的适应范围，，从而便于在耐火隔热材料性能评价中选择合适的测试方法，有利于对耐火隔热材料的隔热性能做出准确测试评价，从而保证对隔热材料及结构的正确的选择和设计。 下一部工作将针对各种耐火隔热材料的有效导热系数和真导热系数测试数据，对上述的真导热系数和有效导热系数之间的关系和转换方式进行试验验证，由此来对测试方法、测试设备和两种导热系数相互关系及其转换进行评价。[b][color=#ff0000]6. 参考资料[/color][/b] （1） Gembarovic, J., and Taylor, R. E., “A Method for Thermal DiffusivityDetermination of Thermal Insulators,” International Journal of Thermophysics,Vol. 28, No. 6, 2007, pp. 2164-2175.[align=center][img=上海依阳公司热流计法高温导热系数测试系统,690,499]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2018/02/201802142040536176_2249_3384_3.png!w690x499.jpg[/img][/align][align=center]~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~[/align]