仿真测试

[size=18px][color=#990000][/color][/size][size=18px][color=#990000]摘要：为了研究总半球发射率测试方法，特别是对间接通电加热式量热法总半球发射率测试进行更深入研究，本文采用SimulationX软件对所建立的测试模型进行了仿真计算，从而获得了样品温度与加热功率之间的量化关系，明确了测试过程中漏热对测量误差的影响程度，从而可有效指导总半球发射率测试装置的设计。[/color][/size][align=center][size=18px]~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~[/size][/align][size=18px] [/size][size=24px][color=#990000]1. 热仿真目的[/color][/size][size=18px]　　在总半球发射率测试设备的设计前期开展热仿真计算，拟达到以下几方面的目的：[/size][size=18px]　　（1）对总半球发射率测试过程中的加热方式和整个测试过程有较直观的认识。[/size][size=18px]　　（2）获得样品温度与加热功率的量化关系，由此确定真空水冷腔体冷却所需的最大冷却功率，以帮助水冷结构设计的制冷机选型。[/size][size=18px]　　（3）确定护热温差所引起的漏热对发射率测量精度的影响程度。[/size][size=24px][color=#990000]2. 样品材料[/color][/size][size=18px]　　样品材料选择镍基高温合金Inconel 600，这主要是因为Inconel 600是常用且研究比较深入的材料，有比较齐全的热物理性能参数（热导率、比热容、热扩散率和密度）随温度变化数据，这就非常便于热仿真计算中物性参数的准确设置。[/size][size=24px][color=#990000]3. 仿真模型[/color][/size][size=18px]　　SimulationX是一款分析评价技术系统内各部件相互作用的权威软件，是多学科领域建模、仿真和分析的通用CAE工具，并具有强大标准元件库。对于间接通电加热式稳态量热法总半球发射率测量方法的建模，会涉及到热学、电学和自动化PID控制多个领域，因此采用SimulationX软件进行建模和计算分析。[/size][size=18px]　　为了对测试方法进行深入研究，建立了两个仿真模型。一个是理想情况下的样品绝热时（样品热量无损失）的仿真模型，另一个是实际情况下样品有引线热损时的仿真模型，由此来研究两种状态下的加热过程和热损所带来的误差影响。[/size][size=18px]　　[/size][size=18px][color=#990000][b]3.1. 绝热模型[/b][/color][/size][size=18px]　　采用SimulationX软件建立的绝热仿真如图3-1所示。由PID控制的热量加热被测样品，并按照不同设定值使样品达到不同设定温度，被测样品同时与作为黑体的等温量热计进行辐射热交换。在测试过程中，假设被测样品只有热辐射一种传热形式，样品加热引线上无导热热损，样品处于绝热状态。[/size][align=center][color=#990000][img=半球发射率,625,275]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2021/10/202110202201358306_9908_3384_3.jpg!w625x275.jpg[/img][/color][/align][size=18px][color=#990000][/color][/size][align=center][size=18px][color=#990000]图3-1 绝热条件下SimulationX仿真模型[/color][/size][/align][size=18px]　　为了计算出样品达到最高温度1200℃时所需要的最大功率，设置样品表面的总半球发射率为1。对于100mm×100mm×6mm规格的样品尺寸进行计算，结果如图3-2所示。[/size][align=center][color=#990000][img=半球发射率,690,400]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2021/10/202110202201524222_4058_3384_3.png!w690x400.jpg[/img][/color][/align][size=18px][color=#990000][/color][/size][align=center][size=18px][color=#990000]图3-2 规格100mm×100mm×6mm样品加热温度和功率计算结果[/color][/size][/align][size=18px]　　按照图3-2所示的计算结果，可以采用发热率计算公式计算得到不同温度下的总半球发射率变化曲线，如图3-3所示。[/size][align=center][color=#990000][img=半球发射率,690,397]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2021/10/202110202202015455_5562_3384_3.png!w690x397.jpg[/img][/color][/align][size=18px][color=#990000][/color][/size][align=center][size=18px][color=#990000]图3-3 规格100mm×100mm×6mm样品不同加热温度下的发射率计算结果[/color][/size][/align][size=18px]　　从上述计算结果可以看出，发射率仿真结果与理论值无偏差，证明了所建模型是准确的。另外还可以看出，在间隔200℃的不同设定温度点上，随着加热温度的增加，加热功率几乎成倍的增加。如在1000℃时，加热功率3.3kW，如果采用低压大电流电源，低压电压为30V时，直流电压则会至少100A，那么所对应的电极引线会较粗，这势必会带来较大的引线导热热损。为避免加热引线导热热损则需要增加护热加热，将靠近样品处的加热导线温度也要保持与样品温度一直，这势必会给高温样品热辐射带来严重影响，相当于大幅度增加了样品辐射面积，从而给测量带来严重误差。[/size][size=18px]　　为避免大的加热功率，减小电极引线的粗细，将模型中样品缩小到50mm×50mm×3mm，测试结果如图3-4和图3-5所示。[/size][align=center][color=#990000][img=半球发射率,690,402]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2021/10/202110202202136564_9259_3384_3.png!w690x402.jpg[/img][/color][/align][size=18px][color=#990000][/color][/size][align=center][size=18px][color=#990000]图3-4 规格50mm×50mm×3mm样品加热温度和功率计算结果[/color][/size][/align][align=center][color=#990000][img=半球发射率,690,401]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2021/10/202110202202229346_3131_3384_3.png!w690x401.jpg[/img][/color][/align][size=18px][color=#990000][/color][/size][align=center][size=18px][color=#990000]图3-5 规格50mm×50mm×3mm样品不同加热温度下的发射率计算结果[/color][/size][/align][size=18px]　　从图3-4和图3-5所示结果可以看出，样品尺寸缩小后，在最高温度1200℃时的最大加热功率降低到了四分之一，约1.5kW。[/size][size=18px][color=#990000][b]3.2. 护热模型[/b][/color][/size][size=18px]　　采用SimulationX软件建立的护热仿真如图3-6所示。在护热模型中，在原有PID控制加热被测样品（规格50mm×50mm×3mm）的基础上，增加一路PID护热加热回路，控制护热回路温度始终跟踪样品温度变化。在理想情况下，护热温度要与样品温度完全相同，如此这两回路之间存在温差，则被测样品就会产生热损。[/size][align=center][color=#990000][img=半球发射率,625,290]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2021/10/202110202206457581_2325_3384_3.jpg!w625x290.jpg[/img][/color][/align][size=18px][color=#990000][/color][/size][align=center][size=18px][color=#990000]图3-6 护热条件下SimulationX仿真模型[/color][/size][/align][size=18px]　　在护热模型计算中，样品发射率设置为1，被测样品温度变化范围还是设置为200℃~1200℃，而护热温度总是比样品温度低1%，由此来计算热损对发射率测量的影响，计算结果如图3-7和图3-8所示。当设置样品发射率为0.5时，发射率测量结果如图3-9所示。[/size][align=center][color=#990000][img=半球发射率,690,403]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2021/10/202110202202345051_4964_3384_3.png!w690x403.jpg[/img][/color][/align][size=18px][color=#990000][/color][/size][align=center][size=18px][color=#990000]图3-7 发射率为1时护热模型的加热温度和功率计算结果[/color][/size][/align][align=center][color=#990000][img=半球发射率,690,401]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2021/10/202110202202441606_7412_3384_3.png!w690x401.jpg[/img][/color][/align][size=18px][color=#990000][/color][/size][align=center][size=18px][color=#990000]图3-8 发射率为1时护热模型不同加热温度下的发射率计算结果[/color][/size][/align][align=center][color=#990000][img=半球发射率,690,399]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2021/10/202110202202520436_5036_3384_3.png!w690x399.jpg[/img][/color][/align][size=18px][color=#990000][/color][/size][align=center][size=18px][color=#990000]图3-9 发射率为0.5时护热模型不同加热温度下的发射率计算结果[/color][/size][/align][size=18px]　　从上述测试结果可以看出，护热控制过程中1%温差所造成的漏热，对样品加热功率的大小影响不大，但对发射率测量有影响，这种影响在较低温度段非常明显，并且对较低发射率样品的测量影响也较严重。[/size][size=18px]　　从图3-8可以看出，当样品发射率为1时，200℃时的发射率测量结果误差最大，相对误差接近4%，然后随着样品温度的升高，误差急剧减小。由此可见在较低温度范围内，漏热在样品热辐射能量中所占的比重较大，从而造成发射率测量误差较大。随着样品温度的升高，漏热所占比重快速减小，从而发射率测量误差也快速减小。[/size][size=18px]　　从图3-9可以看出，当样品发射率为0.5时，同样是200℃时的发射率测量结果误差最大，相对误差放大到了8%左右，同样随着样品温度升高，误差急剧减小。由此可见，对于低发射率的测量，漏热会更严重的影响测量精度。[/size][size=24px][color=#990000]4. 总结[/color][/size][size=18px]　　通过SimulationX软件建立了绝热和护热两种总半球发射率测量仿真模型，并在不同温度下来计算得到相应的加热功率和样品温度变化曲线，最终获得加热功率变化规律和发射率测量结果。通过仿真计算，得出以下结论：[/size][size=18px]　　（1）间接式通电加热稳态量热法测量总半球发射率过程中，为达到1200℃的最高温度，如果采用低压大电流加热方式，则需要较大的加热功率，并需要较粗的加热电极，这势必会给测试模型的准确性带来严重影响，并需要添加额外的护热装置，由此带来整个测试装置的复杂性和制造难度。[/size][size=18px]　　（2）护热装置要求具有一定的温度跟踪精度以确保测试模型尽量接近绝热状态，温度跟踪精度对较低温度区间的样品发射率测量有较大影响，而且样品发射率越小，这种影响会急剧放大。[/size][size=18px]　　（3）在存在漏热情况下，测量值会比实际值偏大。在存在增热情况下，测量值会比实际值偏小。[/size][size=18px][/size][align=center]=======================================================================[/align][align=center] [img=半球发射率,690,300]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2021/10/202110202159531381_1955_3384_3.jpg!w690x300.jpg[/img][/align][size=18px][/size][size=18px][/size][size=18px][/size]

[color=#cc0000][size=18px]摘要：本文特别针对圆柱形锂离子电池的径向导热系数，开展了测试方法研究。在不破坏电池和只有电池圆周外表面的边界条件下，分别采用了恒温和恒流两种测试方法建立了相应的测试模型和解析表达式，并通过有限元仿真来验证了测试模型和解析表达式的准确性，为测试仪器的设计提供了有效指导，为在其他规格锂电池热性能测试中的推广有重大意义。[/size][/color][hr/][size=24px][color=#cc0000]1. 问题的提出[/color][/size][size=18px]　　锂离子电池有多种规格和外形尺寸，所以锂电池的热性能参数测量会涉及多种测试方法和测试仪器设备。我们首先选择圆柱形锂离子电池的热性能测试开展研究，特别是针对圆柱形锂离子电池径向导热系数测试技术开展研究，主要出于以下几方面的考虑：[/size][size=18px]　　（1）圆柱形锂离子电池是目前最常见的电池类型之一，应用十分广泛，而圆柱形锂电池径向导热系数测试技术并未成熟，国内外都还处于阶段，所报道的各种测试方法误差较大，无法满足电池热模型和热管理的需求。[/size][size=18px]　　（2）锂电池的圆柱形结构非常特殊，特别在径向方向上只有一个圆周面，在不破坏电池条件下进行热性能测试，则只有一个圆周外表面能用来进行产生相应的测试边界条件，这往往是热性能参数测试技术中难度最大的测试。如果能够在圆柱形电池径向方向实现热性能参数测试，并能够达到满足的测量精度，则可以将测试技术很容易推广应用到棱柱形和袋装电池。[/size][size=18px]　　（3）圆柱形锂离子电池中的自热热量通常是最低的，要低于棱柱形和袋装电池中的热量。同样，所研究的测试方法如果能够在热量较低的圆柱形锂电池上获得满意的测量精度，则可以在棱柱形和袋装电池的高热量测量中得到更高的测量精度。[/size][size=18px]　　（4）另外，通过圆柱形锂离子电池径向导热系数测试技术的研究，可以尝试实现锂电池热性能测试仪器的多功能化、模块化、快速化和低造价。[/size][size=18px]　　本文将特别针对圆柱形锂离子电池的径向导热系数，开展测试方法研究。在无损电池和只有电池圆周外表面的边界条件下，建立相应恒温和恒流两种测试模型和解析表达式，并通过有限元仿真来验证测试模型和解释表达式的准确性，预期为测试仪器的设计提供有效指导。[/size][size=24px][color=#cc0000]2. 圆柱形锂电池径向导热系数测试解析模型[/color][/size][size=18px]　　根据圆柱形锂电池的内部结构和传热方向，圆柱形锂电池的径向传热方式都是一个典型的径向圆周四散方式，因此采用柱坐标形式来描述圆柱形电池的测试模型，如图2-1所示，而其他形式的测试模型都无法准确描述圆柱形电池的传热方式。对于一个半径为R、高度为H的圆柱形锂电池，其径向导热系数测试的边界条件只能产生在r = R处的圆周外表面上。[/size][align=center][size=18px][img=,250,311]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070846574960_9557_3384_3.png!w533x664.jpg[/img][/size][/align][align=center][size=18px][color=#cc0000]图2-1 圆柱形锂电池径向导热系数测试模型[/color][/size][/align][size=18px]　　如果假设圆柱形电池的上下两个端面为绝热面，那么电池外表面上的边界条件无外乎传热学中的三类边界条件，即恒定温度、线性升温和交变温度。由于被测电池尺寸相对较大，而且交变温度这种第三类边界条件的较难实现和解析模型非常复杂，因此我们只针对恒定温度和线性升温这第一和第二类边界条件开展相应的测试方法研究。[/size][size=18px]　　对于图2-1所示的柱坐标径向加热情况，热量仅沿径向流动。因此，温度分布在空间上是一维的，热流也是一维热流，并假设径向导热系数是均匀的，并且在较小的温度区间内与温度无关。[/size][size=18px][color=#cc0000][b]2.1. 第一类边界条件：恒温测试解析模型[/b][/color][/size][size=18px]　　第一类边界条件是表面温度恒定，也就是在测试过程中，起始温度为T0的电池突然放置在温度Ts的环境中，而且此环境温度要高于起始温度T0，并保持恒定不变，由此热量通过电池径向进行传递，而在电池两个端部处于绝热状态。[/size][size=18px]　　以第一类边界条件进行的恒温测试，这里假设圆柱形电池是一个无限长棒传热模型，电池内的热传导方程为：[/size][align=center][size=18px][img=,690,128]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070851382180_6133_3384_3.png!w690x128.jpg[/img][/size][/align][size=18px]　　其中T(r,t)是电池内坐标r处在时刻的温度，ρ、kr和Cp分别是电池的密度、径向导热系数和比热容。那么方程(1)的解为：[/size][align=center][size=18px][img=,690,100]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070852022891_578_3384_3.png!w690x100.jpg[/img][/size][/align][size=18px]　　特征值λn由方程J0(λn)的根获得，J0表示第一类0阶贝塞尔函数。[/size][size=18px]　　当加热时间足够长之后，方程(2)可以简化为：[/size][align=center][size=18px][img=,690,75]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070852313819_8684_3384_3.png!w690x75.jpg[/img][/size][/align][size=18px]　　其中αr=kr/(ρCp)为径向热扩散系数。对方程（3）两端去对数后，得：[/size][align=center][size=18px][img=,690,69]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070853086401_7706_3384_3.png!w690x69.jpg[/img][/size][/align][size=18px]　　由此可见，方程（4）是一个随时间变化的线性方程，通过其斜率m中包含着感兴趣的径向热扩散系数。对于圆柱形电池这种柱状坐标内的热传递，此时A1=1.6021，λ1=2.4048，那么方程（4）的斜率为：[/size][align=center][size=18px][img=,690,53]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070853455432_5404_3384_3.png!w690x53.jpg[/img][/size][/align][size=18px]　　由此，可以通过测量获得内部温升变化数据，经过对数转换后得到一条直线，由此直线的斜率就可以通过方程（5）计算得到电池的径向热扩散系数。[/size][size=18px]　　在测试过程中不允许破坏圆柱形锂电池，因此在实际测试中并不能在电池内部上插入温度传感器获得T(r,t)测量值，但可以采用热流传感器在电池外表面获得热流随时间变化曲线。同样，通过对此恒温加热过程中的热流密度变化曲线取对数，其对数随时间的变化曲线也是一条斜率为方程（5）的直线。具体推导过程不再详述。[/size][size=18px]　　在此恒温测试过程中，电池比热容随温度的变化为：[/size][align=center][size=18px][img=,690,39]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070854129544_7533_3384_3.png!w690x39.jpg[/img][/size][/align][size=18px]　　其中A代表电池圆周侧面受热面积，q(t)代表热流计检测的热流密度，m代表圆柱形电池的质量，dT/dt代表升温速率。[/size][size=18px]　　假设在此温度变化范围内比热容是一个与温度无关的常数，那么在圆柱形电池从起始温度投入到环境温度T0中并最终达到稳定，则有：[/size][align=center][size=18px][img=,690,58]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070854434347_7090_3384_3.png!w690x58.jpg[/img][/size][/align][size=18px]　　这样，通过得到的径向热扩散系数和比热容，结合圆柱形电池密度ρ的单独测量值，则可以计算得到径向导热系数kr：[/size][align=center][size=18px][img=,690,39]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070854588515_1777_3384_3.png!w690x39.jpg[/img][/size][/align][size=18px][color=#cc0000][b]2.2. 第二类边界条件：线性升温测试解析模型[/b][/color][/size][size=18px]　　第二类边界条件是表面温度线性升温，也就是在测试过程中，电池外表面加载恒定热量来加热电池，并假设在整个加热过程中恒定热量不会随时间发生损失。另外由于圆柱形电池是轴心对称结构，电池四周侧面加热形式会使得电池轴心线上是一个绝热状态。由此，电池内的热传导方程和相应的边界条件为：[/size][align=center][size=18px][img=,690,209]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070855152111_5660_3384_3.png!w690x209.jpg[/img][/size][/align][size=18px]　　其中θ(r,t)是高于起始温度T0的温升θ(r,t)=T(r,t)-T0，T(r,t)是电池内坐标r处在时刻t的温度，ρ、kr和Cp分别是电池的密度、径向导热系数和比热容。[/size][size=18px]　　由于只有恒定热流进入系统，没有任何热损失，这个测试模型并没有一个稳定的解，从理论上讲，电池温度会随着时间不断上升。实际上，随着加热时间的增大，辐射等效应会限制电池温度的无限升高，而电池的热性能测试只在相对较低的温度范围内进行，辐射等效应可以忽略不计。因此，θ(r,t)的表达式可以通过电池的平均温度（用θm(t)表示）必须随时间线性上升而导出。已经证明，对于这种表面温度线性变化的瞬态问题，由θ(r,t)减去θm(t)得到的子问题有一个解，该解包括稳态分量s(r)和指数衰减瞬态分量w(r,t)。[/size][size=18px]　　平均温升θm(t)可通过考虑电池质量的总比热容来确定。通过使用线性叠加和特征函数展开来解决剩余的子问题，最终的解被导出为：[/size][align=center][size=18px][img=,690,155]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070855468233_8537_3384_3.png!w690x155.jpg[/img][/size][/align][size=18px]　　方程（10）表明，在电池中任意处的温升有三个分量：第一即随时间线性增加的分量，其斜率与比热容成反比；第二是一个随时间不变的空间变化项，与径向导热系数成反比；第三是指数衰减项，其时间常数与径向热扩散系数成反比，当时间常数足够大之后，也就是说加热时间足够长，第三项的指数衰减项可以忽略不计，也就是说此时电池内部温度变化进入了准稳态过程。一般来说，对于第二类边界条件的传热问题，基本上都是一个准稳态问题。[/size][size=18px]　　在测试过程中探测的是电池表面（r=R）温度，在进入准稳态过程后，那么方程(10)可以改写为：[/size][align=center][size=18px][img=,690,63]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070856126333_2457_3384_3.png!w690x63.jpg[/img][/size][/align][size=18px]　　由此可见，在进入准稳态过程后，电池表面的温升随时间变化将是一个以时间为变量的线性函数。对于这种恒定热流径向加热的测量方法，如果电池密度可以单独测量，并假设在小的温度范围内密度不随温度发生变化，那么就可以利用此线性温升函数的斜率和截距同时测定电池的比热容和径向导热系数。[/size][size=24px][color=#cc0000]3. 有限元仿真模拟[/color][/size][size=18px]　　从上述获得的不同边界条件时的表面温度解析表达式，可以采用恒温和恒流两种不同测试方法来实现对电池径向导热系数和比热容的测量。依据测试方法进行测试仪器设计和实施具体测试试验前，还需进行有限元仿真模拟计算，一方面是验证测试模型的准确性，另一方面是确定被测电池样品之外其他辅助测量部件对测试模型的影响，由此对测试仪器设计、具体试验方法和校准修正进行指导。[/size][size=18px]　　在有限元仿真模拟中，选择了与电池热性能相近的各向同性塑料类材料。这样做的目的一方面是有准确和可溯源的材料，另一方面是可以采用其他测试方法（如瞬态平面热源法和热流计法等）对这些材料进行准确测量以便于对比。所选材料为ABS塑料，其密度为1020kg/m3，导热系数为0.2256W/mK，比热容为1386J/kgK。有限元仿真为随时间变化的瞬态形式，起始温度为20℃，总加热时间为600s。[/size][size=18px][color=#cc0000][b]3.1. 恒温加热测试方法的模拟[/b][/color][/size][size=18px]　　在恒温加热测试的仿真模拟中，为缩小瞬态仿真的计算量，根据圆柱形电池的轴对称性取圆柱形电池的四分之一进行仿真。仿真对象完全按照18650圆柱形电池尺寸设计（直径26mm，高度65mm），考虑到要在电池表面安装薄膜热流计，设计了一个厚度为0.1mm的纯铜圆筒来代表实际测试中紧贴电池表面的绝缘膜和薄膜热流计等，最终设计的测试仿真模型如图3-1所示。[/size][align=center][size=18px][img=,200,442]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070848153976_8892_3384_3.png!w323x715.jpg[/img][/size][/align][align=center][size=18px][color=#cc0000]图3-1 有限元仿真模型[/color][/size][/align][size=18px]　　当圆柱形电池从起始温度20℃开始在表面温度突然提升至25℃后，在电池整体达到温度稳定后降温至20℃。对于这个完整的加热过程，仿真结果如图3-2所示，显示了仿真计算得到的电池轴心温度和电池表面热流密度随时间变化曲线。图3-3显示了表面热流密度变化曲线及其对数形式的对比。[/size][align=center][size=18px][img=,690,407]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070848451495_7520_3384_3.png!w690x407.jpg[/img][/size][/align][align=center][size=18px][color=#cc0000]图3-2 恒温加热方法有限元仿真结果：电池轴心温度和表面热流密度变化曲线[/color][/size][/align][align=center][size=18px][color=#cc0000][img=,690,407]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070849029885_9003_3384_3.png!w690x407.jpg[/img][/color][/size][/align][align=center][size=18px][color=#cc0000]图3-3 恒温加热方法有限元仿真结果：表面热流密度变化曲线及其对数形式[/color][/size][/align][size=18px]　　从图3-3可以看出，电池表面热流密度曲线的对数形式是一条直线，其斜率为0.005323。根据方程（5），则可以计算得到径向热扩散系数为1.556×10-7m2/s，与仿真计算的理论值1.596×10-7m2/s相差了2.5%。同样，对获得的表面热流密度按照时间进行积分，根据方程（7），则可以计算得到比热容为1378J/kgK，与仿真计算的理论值1386J/kgK相差了0.6%。根据仿真得到的热扩散系数和比热容，则可以计算的电池径向导热系数为0.2186W/mK，与理论值0.2256W/mK相差了3.1%。[/size][size=18px]　　从上述仿真结果可以明显看出，电池径向导热系数测量结果的误差主要来自径向热扩散系数，这是因为在仿真计算的测试模型中考虑了铜制薄膜所带来的影响。如果不考虑铜制薄膜而只对电池本身进行仿真，径向热扩散系数的相对误差为1.3%，比热容的相对误差为0.1%，径向导热系数的相对误差为1.3%。[/size][size=18px]　　通过以上恒定温度测试方法的仿真模拟，可以得到以下结论：[/size][size=18px]　　（1）证明了恒定温度测试方法的有效性，证明了用方程（5）可测量径向热扩散系数，用方程（7）可测量比热容，以及最终准确得到径向导热系数，并具有很高精度。由此可以实现只需检测圆柱形电池表面热流变化就可以同时测量电池的径向热扩散系数、径向导热系数和比热容。[/size][size=18px]　　（2）恒定温度测试方法的一个显著特点是加热温度可以任意设定，即可以在一个较窄的温度区间内（如1℃范围）测试相应的导热系数和比热容，并通过温度的台阶式不断升高来覆盖较大温度范围导热系数和比热容的测量。另外，这个能力一方面可以用来测量整个被测样品内部相变过程中的热性能，另一方面可用来代替绝热量热计进行电池热失控测量。[/size][size=18px]　　（3）通过仿真发现，在测试仪器设计和实际测试过程中，要考虑除电池之外的其他部件（如薄膜热流计、加热膜、均热膜和绝缘膜等）对测量的影响。因此，在实际测试过程中，要进行修正和校准，以最大限度消除这些影响。[/size][size=18px]　　（4）恒定温度测试方法中，测量径向热扩散系数的误差较比热容的误差略大，虽然都可以获得较高的测量精度，而比热容的测量精度更高。[/size][size=18px]　　（5）这种恒定温度测试方法的另一个特点是测试时间较长，一个温度步长的测量就需要近40分钟，如果采用多温度步长来覆盖较宽的温度区间，则需要更长测试时间。[/size][size=18px][color=#cc0000][b]3.2. 恒流加热测试方法的模拟[/b][/color][/size][size=18px]　　在恒流加热测试方法的仿真模拟中，同样采用图3-1所示的仿真模型，但边界条件是恒流加热方式。当设定加热功率为0.3W时，仿真结果如图3-4所示。[/size][align=center][size=18px][color=#cc0000][img=,690,468]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070849223050_1234_3384_3.png!w690x468.jpg[/img][/color][/size][/align][align=center][size=18px][color=#cc0000]图3-4 恒流加热方式有限元仿真结果[/color][/size][/align][size=18px]　　图3-4所示的仿真结果显示了电池中心轴线和外表面温度随时间的变化，为了便于观察还显示了内外温度差。从内外温差曲线可以看出，在开始加热的400s后，温差曲线开始保持恒定不再变化，完全进入了准稳态过程，400s以后的外表面温度随时间变化呈现出线性状态。线性拟合400s后的表面温升曲线，得到一个标准的线性方程θ(R,t)=0.0237t+3.0094。由方程（11）可以得到：[/size][align=center][size=18px][img=,690,66]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/06/202006070856479346_3131_3384_3.png!w690x66.jpg[/img][/size][/align][size=18px]　　根据已知的热流密度Q、电池半径R和密度ρ，则可以同时获得电池的径向导热系数和比热容，分别为0.2376W/mK和1400J/kgK。[/size][size=18px]　　将仿真模拟的计算结果与设定值比较可以发现，仿真结果得到的导热系数偏差约5%，比热容则偏差约1%。这种偏差主要是由于代入计算的0.3W加热功率并没有完全用来加热电池，部分功率用于加热了铜膜。[/size][size=18px]　　对仿真测试模型进行更改，去掉铜膜，使0.3W加热功率完全作用在电池上，此时得到的径向导热系数和比热容分别为0.2269W/mK和1380J/kgK，与设定值相比误差在0.5%左右，完全与设定值吻合。[/size][size=18px]　　通过上述恒定热流测试方法的仿真模拟，可以得到以下结论：[/size][size=18px]　　（1）证明了用方程（11）描述准稳态过程中电池表面温升是合理的，由此实现了只需检测电池表面温度变化就可以同时测量电池的径向导热系数和比热容。[/size][size=18px]　　（2）需要注意的是，用方程（11）得到的径向导热系数和比热容，是整个温升范围内的平均导热系数和平均比热容，并不是某一个温度点下的热性能数值。由于整个温升区间较小，认为在此温度区间内导热系数和比热容是常数。[/size][size=18px]　　（3）测试仪器设计和实际测试过程中，要考虑除电池之外的其他部件（如加热膜、均热膜和绝缘膜等）对测量的影响，这些部件因自身热容会损耗掉一部分加热功率。因此，在实际测试过程中，要进行修正和校准，以最大限度消除这些影响。[/size][size=18px]　　（4）径向导热系数测试对上述其他部件的影响最为敏感，比热容测试则并不敏感，这就是径向导热系数准确测量的难度所在。[/size][size=24px][color=#cc0000]4. 结论[/color][/size][size=18px]　　特别针对圆柱形锂离子电池径向导热系数测试技术开展了研究，建立了简单易操作的测试方法，并用有限元仿真对测试方法进行了验证，整个研究工作得出以下结论：[/size][size=18px]　　（1）针对圆柱形锂离子电池径向导热系数，建立了恒温和恒流两种测试时模型和相应的测试方法。有限元仿真模拟证明了这两种测试方法都具有很高的测量精度，完全可以应用在实际测试中，这对锂离子电池的热性能测试有着重要意义。[/size][size=18px]　　（2）建立的两种测试方法，都可以通过一次升温试验就可以获得径向导热系数、径向热扩散系数和比热容数值。特别是恒温测试方法还可以进行宽温区范围的热性能参数随温度变化的测量，甚至可进行整个相变过程中的热性能测量。[/size][size=18px]　　（3）建立的等温测试方法，已经基本具有了常用的加速绝热量热仪的功能，可代替和补充加速绝热量热仪进行电池的热失控检测。[/size][size=18px]　　（4）建立的两种测试方法简单且易于实现，试验操作方便，非常适合电池性能考核中其他变量的加载，如电池充放电过程中的热性能检测。[/size][size=18px]　　（5）圆柱形锂电池径向导热系数测试方法上的突破，可将恒温和恒流两种测试方法推广应用到其它规格锂离子电池的热性能测试中，可进行各种加载条件和各个方向上的锂电池热性能测试。[/size][size=18px]　　（6）所研究的恒温和恒流两种测试方法原理简单，边界条件易于实现，非常有利于低价仪器化和模块化，以及与其他测试仪器的集成。[/size][align=center]~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~[/align]

[color=#990000]摘要：针对超高导热材料的热波法热导率测试，本文采用SimulationX软件对热波法进行了建模，针对室温至超低温下纯铜和304不锈钢这两种材料的热导率测量进行了仿真计算，考核了热波法的有效性和准确性，确认了超低温下方波加热功率、脉冲宽度和样品尺寸等测试参数范围，确认了热波法非常适用于固态隔热材料（中密度）至超高导热材料热导率的直接测量。[/color][color=#990000]关键词：超低温,液氦,热导率,热波法,simulaitonx,仿真,模拟,测量[/color][align=center][color=#990000][img=,500,453]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2021/11/202111051736498462_4892_3384_3.png!w690x626.jpg[/img][/color][/align][size=18px][color=#990000]1. 热仿真目的[/color][/size]　　针对2K~5K超低温范围内热波法热导率测量方法，在热导率测量装置设计前期采用SimulationX软件开展热仿真模拟，拟达到以下几方面的目的：　　（1）对超低温范围内热波法热导率测量的整个过程有较直观的认识。　　（2）了解热导率1~1000W/mK范围内样品的尺寸、热波加热功率和温度响应之间的相互关系，确定样品尺寸、加热功率和温度测控等相关参数，以帮助加热器、温度传感器、仪器仪表和测量装置的设计和选型。[size=18px][color=#990000]2. 热波法热导率测量原理[/color][/size]　　热波法基本原理是样品在非稳态条件下（样品温度单调缓慢上升或下降过程中），在样品热端施加周期方波热脉冲，如图2-1所示，通过测量加热功率、热脉冲宽度和温度响应来确定样品热导率。[align=center][color=#990000][img=,600,282]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2021/11/202111051741393969_2322_3384_3.png!w690x325.jpg[/img][/color][/align][color=#990000][/color][align=center][color=#990000]图2-1 热波法热导率测量原理[/color][/align]　　热波法作为一种瞬态法，其主要特点如下：　　（1）测量装置结构与稳态法相同，但在测试过程中无需像稳态法那样达到热平衡状态，可在样品整体温度处于单调上升（或下降）的非平衡状态下进行测量，测试周期较短。　　（2）当热脉冲宽度为无限长时间时，tanh函数将趋于等于1，则样品将达到稳态条件，测试将转变为稳态法，上述测量公式将变为稳态法公式。即稳态法是脉冲法的一种极限情况，由此在一套测量装置中可分别进行热波法和稳态法测量，其中的稳态法可用来考核和校准脉冲法。　　（3）在热波法测量装置中，可通过延长热波周期时间（或加热功率恒定），使热波法转换为稳态法进行测量，由此可覆盖宽泛的热导率测量，即采用热波法测量高热导率（10~1000W/mK），采用稳态法测量低热导率（0.1~10W/mK）。　　（4）大多数测试高导热小样品材料的瞬态法，如闪光法、温度波法（ISO 22007-3）和Angstroem法等，这些方法只能测量热扩散率，无法直接获得热导率。这里的热波法相当于一种量热测试技术的变形，可直接测量热导率，而且非常适合高导热小样品（薄带和细条等）和高导热块体材料测量。[size=18px][color=#990000]3. 样品材料和热物理性能[/color][/size]　　为了覆盖超低温下热导率1~2600W/mK范围的测量，样品材料选择304不锈钢和纯铜[1]。这两种材料有比较齐全的热物理性能参数（热导率、比热容和密度）随温度变化数据，便于热仿真计算中物性参数的准确设置，图3-1是超低温下的热物理性能数据，其中密度选择采用常温数据。[align=center][color=#990000][img=,600,235]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2021/11/202111051741556618_1369_3384_3.png!w690x271.jpg[/img][/color][/align][color=#990000][/color][align=center][color=#990000]图3-1 纯铜和不锈钢304样品材料超低温（10K以下）热物理性能数据[/color][/align]　　根据上述两种材料的热物理性能数据，纯铜在4K时的热导率为1100W/mK，如图3-2所示；304不锈钢在4K时的热导率为0.27W/mK，如图3-3所示。由此可见采用这两种材料进行低温热导率测试，可以覆盖仪器热导率测试设计要求范围。[align=center][color=#990000][img=,500,254]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2021/11/202111051740490758_7245_3384_3.png!w690x351.jpg[/img][/color][/align][color=#990000][/color][align=center][color=#990000]图3-2 纯铜10K以下热导率数据[/color][/align][align=center][img=,500,253]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2021/11/202111051741047585_3222_3384_3.png!w690x350.jpg[/img][/align][align=center][color=#990000]图3-3 不锈钢304在30K以下的热导率数据[/color][/align][size=18px][color=#990000]4. 仿真模型[/color][/size]　　SimulationX是一款多学科领域建模、仿真和分析的通用型CAE工具，具有强大标准元件库，非常适合瞬态和稳态热仿真计算。针对热波法所建立的SimulationX瞬态热仿真模型如图4-1所示。[align=center][color=#990000][img=,654,325]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2021/11/202111051741164542_5819_3384_3.jpg!w654x325.jpg[/img][/color][/align][color=#990000][/color][align=center][color=#990000]图4-1 热波法SimulationX瞬态热仿真模型[/color][/align][size=18px][color=#990000]5. 结果[/color][/size]　　采用上述SimulationX模型，针对纯铜和304不锈钢两种材质样品，在不同温度和不同样品尺寸下进行仿真计算。[size=16px][color=#990000]5.1. 加热功率和样品尺寸的确定[/color][/size]　　根据图2-1中的稳态法公式，针对不同样品的热导率可估算加热功率和样品尺寸。　　对于极限情况，如热导率为2000W/mK的超高导热材料，样品长度（冷热端间距）制作为50mm，样品截面积为2mm×10mm，若想达到0.5K温差，则加热功率Q为：　　Q=(λ×A×ΔT)/d=2000×20×10-6×0.5/0.05=0.4W。　　对于另一种极限情况，如热导率为1W/mK的低导热材料，样品长度（冷热端间距）制作为5mm，样品截面积为10mm×10mm，若想达到0.5K温差，则加热功率Q为：　　Q=(λ×A×ΔT)/d=1×100×10-6×0.5/0.005=0.01W。　　总之，在仪器最大额定加热功率确定的情况下，可以通过改变样品尺寸和加热功率大小来达到最佳测试参数，如合理的温差和加热功率。[size=16px][color=#990000]5.2. 纯铜计算结果[/color][/size]　　（1）室温300K时计算结果：仿真计算得到的样品热端温度波形如图5-1所示。[align=center][color=#990000][img=,600,347]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2021/11/202111051742387652_3247_3384_3.png!w690x400.jpg[/img][/color][/align][align=center][color=#990000]图5-1 纯铜300K时的热端温度波形[/color][/align]　　对于300K温度下的纯铜测试，其热导率理论值为401W/mK，样品长度选择25mm长，样品截面积为2mm×10mm。图5-1所示的仿真中选择的加热功率Q为0.15W，方波脉冲宽度为360s，由此得到的温差波峰值为0.471K，热导率计算结果为398.1W/mK，与理论值相比的相对误差为0.72%。　　（2）超低温10K时计算结果：仿真计算得到的样品热端温度波形如图5-2所示。[align=center][color=#990000][img=,600,345]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2021/11/202111051742229543_2309_3384_3.png!w690x397.jpg[/img][/color][/align][color=#990000][/color][align=center][color=#990000]图5-2 纯铜10K时的热端温度波形[/color][/align]　　对于10K温度下的纯铜测试，其热导率理论值为2600W/mK。因热导率超高，故增加样品长度为50mm，样品截面积缩小为2mm×5mm。图5-2所示的仿真中选择的加热功率Q为0.2W，方波脉冲宽度为10s，由此得到的温差波峰值为0.386K，热导率计算结果为2591W/mK，与理论值相比的相对误差为0.36%。　　（3）超低温4K时计算结果：仿真计算得到的样品热端温度波形如图5-3所示。[align=center][color=#990000][img=,600,345]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2021/11/202111051742511130_668_3384_3.png!w690x397.jpg[/img][/color][/align][align=center][color=#990000]图5-3 纯铜4K时的热端温度波形[/color][/align]　　对于4K温度下的纯铜测试，其热导率理论值为1100W/mK。因热导率超高，样品长度保持为50mm，样品截面积恢复到2mm×10mm。图5-3所示的仿真中选择的加热功率Q为0.2W，方波脉冲宽度为5s，由此得到的温差波峰值为0.457K，热导率计算结果为1095W/mK，与理论值相比的相对误差为0.49%。[size=16px][color=#990000]5.3. 不锈钢计算结果[/color][/size]　　（1）室温300K时计算结果：仿真计算得到的样品热端温度波形如图5-4所示。[align=center][color=#990000][img=,600,336]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2021/11/202111051743040049_3250_3384_3.png!w690x387.jpg[/img][/color][/align][color=#990000][/color][align=center][color=#990000]图5-4 不锈钢300K时的热端温度波形[/color][/align]　　对于300K温度下的304不锈钢测试，其热导率理论值为14.9W/mK，样品长度选择5mm长，样品截面积为10mm×10mm。图5-4所示的仿真中选择的加热功率Q为0.1W，方波脉冲宽度为60s，由此得到的温差波峰值为0.335K，热导率计算结果为14.93W/mK，与理论值相比的相对误差为0.17%。　　（2）室温4K时计算结果：仿真计算得到的样品热端温度波形如图5-5所示。[align=center][color=#990000][img=,600,336]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2021/11/202111051743153516_5735_3384_3.png!w690x387.jpg[/img][/color][/align][align=center][color=#990000]图5-5 不锈钢4K时的热端温度波形[/color][/align]　　对于4K温度下的304不锈钢测试，其热导率理论值为0.27W/mK，样品长度选择5mm长，样品截面积为10mm×10mm。图5-4所示的仿真中选择的加热功率Q为0.002W，方波脉冲宽度为60s，由此得到的温差波峰值为0.370K，热导率计算结果为0.2703W/mK，与理论值相比的相对误差为0.1%。[size=18px][color=#990000]6. 总结[/color][/size]　　通过上述SimulationX软件对热波法热导率测量的仿真模拟计算，达到了仿真目的，并得出以下结论：　　（1）热波法无需达到热平衡状态也可以进行样品热导率的直接测量，这是样品温度单调缓慢变化过程中快速进行热导率测量的技术基础，也是热波法有别于其他测试方法的突出特点。　　（2）热波法具有强大的超高热导率测试能力，这种能力除了可以在低温和超低温下测量评价超导材料外，更广泛的应用是对各种高导热电子材料热导率的准确测量，重要的是测量装置结构简单，样品尺寸小，样品加工和测量操作便利。　　（3）通过选择合适的样品尺寸、脉冲宽度和加热功率，热波法可以覆盖隔热材料（中密度）至超高导热材料的热导率测量，非常便于中低温下各种固体材料和薄膜材料的热导率准确测量，而无需已知样品的热扩散率和比热容。　　（4）热波法是一种相对测试方法，是量热法的一种变形，是以加热器作为量热计，因此必须准确已知作为加热器使用的量热计的热容。7. 参考文献[1] Ventura G, Perfetti M. Thermal properties of solids at room and cryogenic temperatures[M]. Berlin, Germany:: Springer, 2014.

[size=24px]前两张图是文献中的参数以及Zemax仿真结果，后面两张是我的参数以及仿真，不知道哪个参数设置的不对，导致仿真图出现问题，希望前辈们帮我看看[/size][img]https://simg.instrument.com.cn/bbs/images/default/em09509.gif[/img][img=,690,477]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2024/03/202403011557173994_2929_6225645_3.png!w690x477.jpg[/img][img=尺寸图,690,477]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2024/03/202403011543281070_7212_6225645_3.png!w690x477.jpg[/img][img=自己模拟,690,494]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2024/03/202403011550278023_1445_6225645_3.png!w690x494.jpg[/img][img=自己设置的参数,690,219]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2024/03/202403011552107488_6469_6225645_3.png!w690x219.jpg[/img]

一、欢迎参加紫外仿真实验挑战。二、仿真内容是水中杀藻剂的紫外定量测定。三、相关软件在附件中下载，解压缩后使用，仿真软件uvVisSpectro是Flash格式，可双击打开，或用文件夹中flashplayer打开，一元线性回归[font=微软雅黑][color=#333333][back=#fcfcfc]软件[/back][/color][/font]用于数据处理，双击即可打开。四、uvVisSpectro仿真软件来自国外，版权也归属国外，在此仅供学习使用。一元线性回归软件来自武汉理工，[font=微软雅黑][color=#333333][back=#fcfcfc]版权也归属武汉理工，在此仅供学习使用。[/back][/color][/font]五、uvVisSpectro仿真按紫外SOP操作设计，大家可[font=微软雅黑][color=#333333][back=#fcfcfc]反复尝试操作，下面提供关键参数设置，其它操作需要大家思考和探索：[/back][/color][/font][font=微软雅黑][color=#333333][back=#fcfcfc] 1、warelength（波长）设为：240nm 2、slit width（狭缝）设为：5[/back][/color][/font]六、仿真操作同时并记录标准品和样品的数据，最后用一元线性回归软件进行标准曲线绘制及结果计算。七、给出最后样品结果，并附上仿直软件和数据处理软件最后界面的截图，即为成功完成。八、第一个有效成功回贴的网友，赠50积分，以表鼓励。[img=,690,453]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2022/03/202203152135271707_5062_1630080_3.jpg!w690x453.jpg[/img][img=,690,495]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2022/03/202203152135379547_3206_1630080_3.jpg!w690x495.jpg[/img]