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药科小云
第14楼2012/12/24
透彻，小弟受教了！
jack510070(jack510070) 发表:当我们处理分析数据时，有一点必须承认，由于误差和干扰的存在，测量值总是不等于真值的。通常的做法是重复测定一个信号多次，取其算术平均值作为测量值，因为按照正态分布，算术平均值是随机变量真值的无偏估计。
然而，因为测量次数实在有限，简单地拿算术平均值来代替真值是不可靠的。按照正态分布的数学函数特性，随机变量的采样值落在其左右一倍中心矩（即标准偏差）内的概率是68.3%，二倍中心矩内的概率是99.5%，三倍是99.7%。
另一方面，采样值的数学标准差也是标准偏差的无偏估计。于是，根据随机变量有限测量次数内的算术平均值和标准差，可以预测真值出现的范围。
置信度的定义是：以测量值为中心，在一定范围内真值存在的概率。显然，对于正态分布信号而言，在其数学平均值正负一倍标准差的范围内，真值存在的置信度为68.3%，二倍标准差区间内的置信度为99.5%，三倍则为99.7%。
所谓置信度区间，指以测量平均值为中心，一定置信度水平下，真值存在的区间。
在一个支持置信度处理的分析软件中，其定量分析参数设定中必定有一项设定置信度。例如置信度设定为95%时，如果结果给出10+/-0.2，其含义就是真值出现在9.8~10.2之间的概率为95%。
置信度区间的计算公式是：置信度区间=算术平均值+/-t*s/sqrt(n)，其中s为算术标准差，sqrt(n)为测量次数的开方根，t则是t分布函数的值，其确切的写法应该是t(n,CF)，即这个值因测量次数和置信度而变，邓勃老师的《分析测试数据统计处理中计算机的应用》一书中有t分布表。
其实，工作曲线也存在置信度区间。严格要求下，每一条工作曲线都应该给出其上下置信度曲线。如果理解了置信度和置信区间，那么这两条曲线救不难画出了。
