相位干涉直接电场重构系统

近日，精密测量院江开军研究团队研制出基于超冷原子气体的涡旋物质波干涉仪，并观察到两自旋分量上干涉条纹的相位锁定现象，相关研究成果 6月30日发表在学术期刊《npj Quantum Information》上。 　　干涉是经典波动力学和量子力学中的基本现象，以此为基础的干涉仪可以通过测量不同路径或通道间的相位移动对物理量进行精确测量。超冷原子气体具有组分纯净、相干性好且内外态精确可控的特点，基于该体系的物质波干涉仪近年来成为精密测量和基础物理研究的重要工具。目前在超冷原子气体中实现的物质波干涉主要是通过操控物质波的平动自由度实现分束，观测具有不同线动量的物质波干涉条纹进行相位测量。而另一方面，由角动量表征的转动是体系另一个重要自由度，并且超冷量子气体中的角动量与体系的涡旋、超流等量子现象具有密切的联系。在超冷原子气体中可以基于不同的角动量态实现一类新型的涡旋物质波干涉，有望用于测量体系的外部磁场、转动、粒子间相互作用和几何相位等物理量。实现涡旋物质波干涉的前提是在超冷原子气体中可控的制备和操控涡旋态。近年来携带角动量的拉盖尔-高斯光与冷原子相互作用研究的进展，为建立涡旋物质波干涉仪奠定了基础。 　　研究团队近年来对超冷原子气体的涡旋光场调控开展了研究，掌握了利用涡旋光场驱动双光子拉曼跃迁实现超冷原子涡旋态的制备、操控与测量方法，测量了自旋-角动量耦合超冷原子气体的量子相变[Physical Review Letters 122, 110402 (2019)]。 涡旋物质波干涉仪的实验构型 　　在前期工作的基础上，研究团队利用偏置磁场在铷87原子F=1超精细能级的三个磁子能级间产生较大的二阶塞曼频移。团队利用一对具有不同角动量的拉曼光束诱导双光子跃迁，获得干涉仪的第一个分束器，干涉仪的两臂具有不同的自旋和角动量(涡旋态)；随后利用射频脉冲作为第二个分束器，在两个自旋态(对应分束器的两个输出端口)上都实现涡旋物质波的干涉。通过选择合适的拉曼光和射频脉冲的失谐量，确保原子只布居在两个磁子能级，产生无损耗的分束器。不同于线动量干涉产生的线向干涉条纹，实验上观察到角向干涉条纹。通过对干涉图样的分析，发现两自旋态上的干条纹具有反相位关系(π 相位差)，该相位关系不受两涡旋态的角动量差、拉曼光的组成和超冷原子自由膨胀时间等实验参数的影响。提出了利用涡旋物质波干涉仪测量磁场的方案，并对磁场测量的灵敏度进行了评估，指出该方案可以测量有限大小的磁场，并且测量灵敏度不受原子数波动的影响。该工作为构建基于涡旋物质波干涉的新型量子传感器提供了实验基础。 两自旋态干涉条纹相位关系的实验测量 　　相关研究成果以“相位锁定的涡旋物质波干涉仪(Phase-locking matter-wave interferometer of vortex states)”为题，发表在学术期刊《npj Quantum Information》上。精密测量院博士生孔令冉为论文第一作者，特别研究助理高天佑和研究员江开军为通讯作者。 　　该工作获得科技部重点研发计划、国家自然科学基金、中科院国际团队以及湖北省创新群体项目等的资助。

近日，精密测量院江开军研究团队研制出基于超冷原子气体的涡旋物质波干涉仪，并观察到两自旋分量上干涉条纹的相位锁定现象，相关研究成果 6月30日发表在学术期刊《npj Quantum Information》上。干涉是经典波动力学和量子力学中的基本现象，以此为基础的干涉仪可以通过测量不同路径或通道间的相位移动对物理量进行精确测量。超冷原子气体具有组分纯净、相干性好且内外态精确可控的特点，基于该体系的物质波干涉仪近年来成为精密测量和基础物理研究的重要工具。目前在超冷原子气体中实现的物质波干涉主要是通过操控物质波的平动自由度实现分束，观测具有不同线动量的物质波干涉条纹进行相位测量。而另一方面，由角动量表征的转动是体系另一个重要自由度，并且超冷量子气体中的角动量与体系的涡旋、超流等量子现象具有密切的联系。在超冷原子气体中可以基于不同的角动量态实现一类新型的涡旋物质波干涉，有望用于测量体系的外部磁场、转动、粒子间相互作用和几何相位等物理量。实现涡旋物质波干涉的前提是在超冷原子气体中可控的制备和操控涡旋态。近年来携带角动量的拉盖尔-高斯光与冷原子相互作用研究的进展，为建立涡旋物质波干涉仪奠定了基础。研究团队近年来对超冷原子气体的涡旋光场调控开展了研究，掌握了利用涡旋光场驱动双光子拉曼跃迁实现超冷原子涡旋态的制备、操控与测量方法，测量了自旋-角动量耦合超冷原子气体的量子相变[Physical Review Letters 122, 110402 (2019)]。涡旋物质波干涉仪的实验构型　　在前期工作的基础上，研究团队利用偏置磁场在铷87原子F=1超精细能级的三个磁子能级间产生较大的二阶塞曼频移。团队利用一对具有不同角动量的拉曼光束诱导双光子跃迁，获得干涉仪的第一个分束器，干涉仪的两臂具有不同的自旋和角动量（涡旋态）；随后利用射频脉冲作为第二个分束器，在两个自旋态（对应分束器的两个输出端口）上都实现涡旋物质波的干涉。通过选择合适的拉曼光和射频脉冲的失谐量，确保原子只布居在两个磁子能级，产生无损耗的分束器。不同于线动量干涉产生的线向干涉条纹，实验上观察到角向干涉条纹。通过对干涉图样的分析，发现两自旋态上的干条纹具有反相位关系（π 相位差），该相位关系不受两涡旋态的角动量差、拉曼光的组成和超冷原子自由膨胀时间等实验参数的影响。提出了利用涡旋物质波干涉仪测量磁场的方案，并对磁场测量的灵敏度进行了评估，指出该方案可以测量有限大小的磁场，并且测量灵敏度不受原子数波动的影响。该工作为构建基于涡旋物质波干涉的新型量子传感器提供了实验基础。两自旋态干涉条纹相位关系的实验测量　　相关研究成果以“相位锁定的涡旋物质波干涉仪(Phase-locking matter-wave interferometer of vortex states)”为题，发表在学术期刊《npj Quantum Information》上。精密测量院博士生孔令冉为论文第一作者，特别研究助理高天佑和研究员江开军为通讯作者。　　该工作获得科技部重点研发计划、国家自然科学基金、中科院国际团队以及湖北省创新群体项目等的资助。　　论文链接：https://www.nature.com/articles/s41534-022-00585-5

激光外差干涉技术在光刻机中的应用 张志平*，杨晓峰 复旦大学工程与应用技术研究院上海市超精密运动控制与检测工程研究中心，上海 201203摘要 超精密位移测量系统是光刻机不可或缺的关键分系统之一，而基于激光外差干涉技术的超精密位移测量系统同时具备亚纳米级分辨率、纳米级精度、米级量程和数米每秒的测量速度等优点，是目前唯一能满足光刻机要求的位移测量系统。目前应用于光刻机的超精密位移测量系统主要有双频激光干涉仪和平面光栅测量系统两种，二者均以激光外差干涉技术为基础。本文将分别对这两种测量系统的原理、优缺点以及在光刻机中的典型应用进行阐述。关键词 光刻机；外差干涉；双频激光干涉仪；平面光栅1 引言集成电路产业是国家经济发展的战略性、基础性产业之一，而光刻机则被誉为集成电路产业皇冠上的明珠［1］。作为光刻机三大指标之一的套刻精度，是指芯片当中上下相邻两层电路图形的位置偏差。套刻精度必须小于特征图形的1/3，比如14 nm节点光刻机的套刻精度要求小于5.7 nm。影响套刻精度的重要因素是工件台的定位精度，而工件台定位精度确定的前提则是超精密位移测量反馈，因此超精密位移测量系统是光刻机不可或缺的关键分系统之一［2-4］。随着集成电路特征尺寸的不断减小，对位置测量精度的需求也不断提高；同时，为了满足光刻机产率不断提升的需要，掩模台扫描速度也在不断提高，甚至达到 3 m/s 以上；此外，为了满足大尺寸平板显示领域的需求，光刻机工件台的尺寸和行程越 来越大，最大已达到 1. 8 m×1. 5 m；最后，为了获得工件台和掩模台良好的同步性能，光刻机还要求位置测量系统具备多轴同步测量的功能，采样同步不确定性优于纳秒级别［5-8］。 综上，光刻机要求位置测量系统同时具备亚纳米级分辨率、纳米级精度、米级量程、数米每秒测量速度、闭环反馈以及多轴同步等特性。目前，在精密测量领域能同时满足上述测量要求的，只有外差干涉测量技术。 本文分别介绍外差干涉测量技术原理及其两 种具体结构——双频激光干涉仪和平面光栅测量系统，以及外差干涉技术在光刻机中的典型应用。 2 外差干涉原理 2. 1 拍频现象 外差干涉又称为双频干涉或者交流干涉，是利用“拍频”现象，在单频干涉的基础上发展而来的一 种干涉测量技术。 假设两列波的方程为 x1 = A cos ω1 t ， （1） x2 = A cos ω2 t 。 （2） 叠加后可表示为（3）拍频定义为单位时间内合振动振幅强弱变化 的次数，即 v =| (ω2 - ω1)/2π |=| v 2 - v 1 | 。 （4） 波 x1、x2 以及合成后的波 x 如图 1 所示，其中包 络线的频率即为拍频，也称为外差频率。如果其中一个正弦波的相位发生变化，拍频信号的相位会发生完全相同的变化，即外差拍频信号将完整保留原始信号的相位信息。 图 1. 拍频示意图Fig. 1. Beat frequency diagram对于激光而言，因为频率很高（通常为 1014 Hz 量级），目前的光电探测器无法响应，但可以探测到两束频率相近的激光产生的拍频（几兆到几十兆赫兹）。因此拍频被应用到激光领域，发展成激光外差干涉技术。2. 2 外差干涉技术 由拍频原理可知 ，所谓外差就是将要接收的信号调制在一个已知频率信号上，在接收端再将该调制信号进行解调。由于高频率的激光信号相位变化难以精确测量，但利用外差干涉技术可以用低频拍频信号把高频信号的 相位变化解调出来，将大大降低后续精确鉴相的难度。因此，外差技术最显著的特点就是信号以交流的方式进行传输和处理。 与单频干涉技术相比，外差干涉技术的突出优点是：1）由于被测对象的相位信息是加载在稳定的差频（通常几兆到几十兆赫兹）上，因此光电探测时避过了低频噪声区，提高了光电信号的信噪比。例如在外界干扰下，测量光束光强衰减 50% 时，单频干涉仪很难正常工作，而外差干涉仪在光强衰减 90% 时仍能正常工作 ，因此更适用于工业现场 。 2）外差干涉可以根据差频信号的增减直接判别运动方向，而单频干涉技术则需要复杂的鉴相系统来 判别运动方向。单频干涉技术与外差干涉技术对比如表 1 所示。表 1. 单频干涉技术与外差干涉技术对比Table 1. Comparison between homodyne interferometry and heterodyne interferometry3双频激光干涉仪 3. 1 双频激光干涉仪原理 双频激光干涉仪是在单频激光干涉仪的基础上结合外差干涉技术发展起来的，其原理如图 2 所 示。双频激光器发出两列偏振态正交的具有不同频率的线偏振光，经过偏振分光器后光束被分离。 图 2. 双频激光干涉仪原理图Fig. 2. Schematic diagram of dual frequency laser interferometer设两束激光的波动方程为 E1 = E R1 cos ( 2πf1 t ) E2 = E R2 cos ( 2πf2 t ) ， （5） 式中：ER1和 ER2为振幅；f1和 f2为频率。 偏振态平行于纸面的频率为 f1 的光束透过干涉仪后，被目标镜反射回干涉仪。当被测目标镜移动时，产生多普勒效应，返回光束的频率变为 f1 ± Δf， Δf 为多普勒偏移量，它包含被测目标镜的位移信息。经过干涉镜后，与频率为 f2 的参考光束会合，会合后光束发生拍频，其光强 IM函数为 （6） 式（6）包含一个直流量和一个交流量，经光电探测器转换为电信号，再进行放大整形后，去除直流量，将交 流量转换为一组频率为 f1 ± Δf- f2的脉冲信号。从双频激光器中输出频率为 f1 - f2 的脉冲信 号，作为后续电路处理的基准信号。测试板卡采用减法器通过对两列信号的相减，得到由于被测目标 镜的位移引起的多普勒频移 Δf。被测目标镜的位移 L 与 Δf的关系可表示为 （7） 式中：λ 为激光的波长；N 为干涉的条纹数。因此， 只要测得条纹数，就可以计算出被测物体的位移。 3. 2 系统误差分析 双频激光干涉仪的系统误差大致由三部分组成：仪器误差、几何误差以及环境误差，如表 2 所示。 三种误差中，仪器误差可控制在 2 nm 以内；几何误 差可以通过测校进行动态补偿，残差可控制在几纳米以内；环境误差的影响最大，通常可达几十纳米到几微米量级，与测量区域的环境参数（温度、压 力、湿度等）有关，与量程几乎成正比，因此大量程测量时，需要对环境参数进行控制。 表 2. 双频激光干涉仪系统误差分解Table 2. System error of dual frequency laser interferometer4 平面光栅测量系统 双频激光干涉仪在大量程测量时，精度容易受 温度、压力、湿度等环境因素影响，研究者们同样基于外差干涉原理研发了平面光栅测量系统，可克服双频激光干涉仪的这一缺点。 4. 1 基于外差干涉的光栅测量原理 众所周知 ，常规的光栅测量是基于叠栅条纹的，具有信号对比度差、精度不高的缺点。基于外差干涉的光栅测量原理如图 3 所示，双频激光器发出频率 f1 和 f2 的线偏振光，垂直入射到被测光栅表面，分别进行+1 级和−1 级衍射，衍射光经过角锥反射镜后再次入射至被测光栅表面进行二次衍射， 然后会合并沿垂直于光栅表面的方向返回。由于被测光栅与光栅干涉仪发生了相对运动，因此，返回的激光频率变成了 f1 ± Δf和 f2 ∓ Δf，其中 Δf为多 普勒频移量，它包含被测目标镜的位移信息。 图 3. 基于外差干涉的光栅测量原理Fig. 3. Principle of grating measurement based on heterodyne interference会合后的光束 f1 ± Δf 和 f2 ∓ Δf 发生拍频，其频率为 ( f1 ± Δf ) - ( f2 ∓ Δf ) = ( f1 - f2 ) ± 2Δf。（8） 式（8）的信号与双频激光器中输出频率为 f1 - f2 的 参考信号相减，得到多普勒频移 Δf。被测目标镜的位移 L 与 Δf的关系可表示为（9） 式中 ：p 为光栅的栅距 ；N 为干涉的条纹数 。 因此，只要测得条纹数 ，就可以计算出被测物体的位移。 上述原理推导是基于一维光栅刻线的，只能测量一维运动。为了获得二维测量，只需将光栅的刻线由一维变成二维（即平面）即可。 4. 2 两种测量系统优缺点对比 由此可知，基于外差干涉的光栅测量原理与双频激光干涉仪几乎完全相同，主要的差别是被测对象由反射镜换成了衍射光栅。两种测量系统的优缺点如表 3 所示。表 3. 双频激光干涉仪与光栅测量系统对比Table 3. Dual frequency laser interferometer versus gratingmeasurement system5外差干涉测量在光刻机中的应用 发展至今，面向 28 nm 及以下技术节点的步进扫描投影式光刻机已成为集成电路制造的主流光刻机。作为光刻机的核心子系统之一的超精密工件台和掩模台，直接影响着光刻机的关键尺寸、套刻精度、产率等指标。而工件台和掩模台要求具有高速、高加速度、大行程、超精密、六自由度（x、y 大 行程平动，z 微小平动，θx、θy、θz微小转动）等运动特点，而实现这些运动特点的前提是超精密位移测量反馈。因此，基于外差干涉技术的超精密位移测量子系统已经成为光刻机不可或缺的组成部分。 4. 光刻机中的多轴双频激光干涉仪［10］Fig. 4. Multi-axis dual frequency laser interferometer in lithography machine[10]图 4 为典型的基于多轴双频激光干涉仪的光刻机工件台系统测量方案［10］，在掩模台和硅片台的侧面布置多个多轴激光干涉仪，对应地在掩模台和硅 片台上安装长反射镜；通过多个激光干涉仪的读数解算出掩模台和硅片台的六自由度位移。 然而，随着测量精度、测量行程、测量速度等运动指标的不断提高，双频激光干涉仪由于测量精度易受环境影响、长反射镜增加运动台质量致使动态性能差等问题难以满足日益提升的测量需求。因 此，同样基于外差干涉技术的平面光栅测量系统成为了另一种选择［8］。 光刻机工件台平面光栅测量技术首先由世界光刻机制造巨头 ASML 公司取得突破。该公司于 2008 年 推 出 的 Twinscan NXT：1950i 浸 没 式 光 刻机，采用了平面光栅测量技术对 2 个工件台的六自 由度位置进行精密测量。如图 5 所示，该方案在主基板的下方布置 8 块大面积高精度平面光 栅（约 400 mm×400 mm），在两个工件台上分别布置 4 个 平面光栅读数头（光栅干涉仪），当工件台相对于平 面光栅运动时，平面光栅读数头即可测出工件台的 运动位移［2，5，9］。图 5. ASML 光刻机的平面光栅测量方案［2，5，9］Fig. 5. Plane grating measurement scheme of ASML lithography machine[2,5,9]相比多轴双频激光干涉仪测量方案，平面光栅测量方案具有以下优点：1）测量光路短（通常小于 20 mm），因此测量重复精度和稳定性对环境变化不 敏感；2）工件台上无需长反射镜，因此质量更轻、动态性能更好。 然而，平面光栅测量方案也有其缺点：1）大面积高精度光栅制造难度太大；2）由式（9）可知，位移 测量结果以栅距 p 为基准，然而受栅距均匀性限制， 测量绝对精度不高。为了获得较好的精度和线性度，往往需要利用双频激光干涉仪进行标定。 面临极端测量需求的挑战 ，Nikon 公 司 在 NSR620D 光刻机中采用了平面光栅和双频激光干涉仪混合测量的技术方案［9］，如图 6 所示。该方案 将平面光栅安装在工件台上表面，而将光栅读数头安装在主基板下表面，同时增加了双频激光干涉仪，结合了平面光栅测量系统和双频激光干涉仪的 优点。在读头与读头切换时采用双频激光干涉仪进行在线校准。 图 6. Nikon光刻机混合测量方案［9］Fig. 6. Hybrid measurement scheme of Nikon lithography machine [9]6激光外差干涉系统的发展趋势 无论是双频激光干涉仪还是平面光栅测量系统，要想获得纳米级测量精度，既需要提高测量系统本身的精度，更需要从使用的角度努力，即“三分 靠做，七分靠用”。 就激光外差干涉测量系统本身而言，误差源主要来自于光学非线性误差。在外差干涉测量系统 中，由于光源及光路传输过程各光学器件性能不理想或装调有偏差，会带来两个频率的光混叠现象， 即原本作为测量信号频率 f1（或 f2）的光中混杂了频 率 f2（或 f1）的光，或原本作为参考信号频率 f2（或 f1） 的光中混杂了频率 f1（或 f2）的光。在信号处理中该混叠的频率信号会产生周期性的光学非线性误差。尽管目前主流的双频激光干涉仪厂家已经将非线性误差控制在 2 nm 以内［10- 12］，但应用于 28 nm 以下光刻机时仍然需要进一步控制该误差。国内外众多学者从非线性误差来源、检测和补偿等角度出发，进行了大量研究并取得了丰硕成果［13- 17］。这些成果有望对非线性误差的动态补偿提供理论支持。 从应用角度，研究热点主要集中在应用拓展、 安装误差及其测校算法、环境参数控制及其补偿方法研究等方面。在应用拓展方面，激光外差干涉技术除了应用于测长之外，还在小角度测量、直线度、平面度、反馈测量等方面取得了应用［18- 20］。在安装误差和环境误差补偿算法方面，主要聚焦于多自由度解耦算法、大气扰动补偿等研究方向［4，21- 27］。 7 总结 阐述了光刻机对位移测量系统大量程、亚纳米 分辨率、纳米精度、高测速及多轴同步的苛刻要求。 概述了激光外差干涉技术原理，指出目前为止，激光外差干涉技术是唯一能满足光刻机上述要求的超精密位移测量技术。并综述了两种基于激光外差干涉技术的测量系统：双频激光干涉仪和平面光栅测量系统。总结了这两种位移测量系统在光刻机中的典型应用，以及激光外差干涉技术的当前研究热点和发展趋势。全文详见：激光外差干涉技术在光刻机中的应用.pdf