混凝胀定仪

[color=#cc0000]摘要：本文针对低温环境，介绍了目前国内外测量混凝土热膨胀系数的标准测试方法，着重介绍低温环境下混凝土热膨胀系数测量的最新中国国家标准测试方法，对国家标准方法提出了改进建议，并介绍符合国家标准测试方法的大尺寸多样品混凝土低温热膨胀仪。　　关键词：低温,混凝土,热膨胀系数,测试方法,膨胀仪[/color][align=center]~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~[/align][color=#cc0000][b]1. 引言[/b][/color]　　混凝土作为使用最广泛的建筑材料，它在室温和高温环境下的性能都得到了深入的研究。然而，在低温温度（即低于-165℃的温度）环境下混凝土的热物理性能尚未开展系统性研究。目前大多数液化天然气（LNG）储罐都采用了混凝土结构形式展，利用混凝土进行LNG主要密封的罐体设计将是未来发展的趋势，这将大大降低罐体的建造成本。因此，为了提高混凝土结构LNG储罐的安全性和长期耐久性，必须从根本上了解混凝土冷却到低温时的行为，而这些了解低温环境下混凝土的努力将集中于控制由于其部件的热膨胀系数引起的热变形和损伤增长的机制，因此准确测量低温环境下混凝土热膨胀系数是液化天然气储罐设计和建造的前提。　　本文针对低温环境，将介绍目前国内外测量混凝土热膨胀系数（CTE）的标准测试方法，着重介绍低温环境下混凝土CTE测量的最新中国国家标准测试方法，对国家标准方法提出了改进建议，并介绍符合国家标准测试方法的大尺寸多样品混凝土低温热膨胀仪。[color=#cc0000][b]2. 国内外测试方法介绍[/b]2.1. 国内标准测试方法[/color]　　针对低温环境下的混凝土热膨胀系数测试，我国在2015年新制订了国家标准GB 51081-2015“低温环境混凝土应用技术规范”。　　在GB 51081中对低温环境混凝土热膨胀系数的样品规定了应符合现行国家标准《普通混凝土力学性能试验方法标准》GB/T 50081，试件应为边长100mm×100mm×300mm的棱柱体，每次检验应在相同条件下制作12个试件。　　对低温环境下混凝土热膨胀系数测试设备GB 51081给出了下列规定：　　（1）低温设备应有同时容纳不少于6个试件的有效空间，应满足常温至-197℃区间各种温度的施加，应具有自动控温和给出各种降温速率的功能，恒温器件的温度波动范围应在±0.5℃内。　　（2）微变形测量装置应满足各职能过低温下的测量要求，且测量精度不得低于0.001mm。[img=,690,342]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/04/201904012229434228_5404_3384_3.png!w690x342.jpg[/img][align=center][color=#cc0000]图2-1 低温混凝土热膨胀系数测试棱柱体样品示意图[/color][/align]　　在GB 51081中对低温环境混凝土热膨胀系数的具体测量方法给出了如下规定：　　（1）试件标准养护应达到设计龄期时取出，并应用湿布擦去表面水分后静置于室内自然环境中。应静置14天后进行时间外观检查和尺寸测量，并应将试件分成2组，每组6个试件。　　（2）应标识热膨胀系数检验棱柱体试件两端面的3个测量点位置（图2-1），并应在这3个测量位置测量棱柱体试件的长度。　　（3）检验低温时的低温环境混凝土热膨胀系数，第1组试件作用的温度值应为，第2组试件作用的温度值应为。　　（4）测量第1组6个试件3个测量位置处的棱柱体试件长度后，应将试件全部放于低温设备内，按不高于1℃/min速率降至，然后保持温度不变，且恒温器件的温度波动范围应在±0.5℃内。低温作用48小时后再测量试件3个测量位置处的棱柱体试件长度。　　（5）测量第2组6个试件3个测量位置处的棱柱体试件长度后，应将试件全部放于低温设备内，按与第1组试件相同的降温速率降至，然后保持温度不变，且恒温器件的温度波动范围应在±0.5℃内。低温作用48小时后再测量试件3个测量位置处的棱柱体试件长度。　　综上所述，针对低温环境下混凝土热膨胀系数测试设备，国标GB 51081只给出了测量温度范围、温度波动大小、样品尺寸、测量位置点和热膨胀变形测量精度的规定，并没有测试设备更详细的内容，这使得很难具体执行国标GB 51081并有效保证测量准确性。[color=#cc0000]2.2. 国外标准测试方法[/color]　　目前国际上并没有针对混凝土及其结构在低温环境下的热膨胀系数标准测试方法，对于液化天然气（LNG）储罐采用的混凝土及其结构，美国混凝土协会（ACI，American Concrete Institute）制订过相应的标准ACI 376（混凝土结构冷冻液化气体容器的设计和构造规范及说明），其中关于热膨胀系数测试所推荐的标准测试方法是改进后的CRD-C 39测试方法。　　国外在以往混凝土常温下的热膨胀系数测试中，大多采用的测试方法为ASTM C531、CRD-C 39、AASHTO T336和Protocol-P63，但这些方法在所测试的温度范围基本适用于常温条件下，并不能直接推广应用到低温环境。　　在ASTM C531中规定了需要在烘干条件下测量CTE，其中样品长度测量的温度范围为22.8~93.9℃，通过样品长度变化量除以温度变化量来得到CTE。而CRD-C 39中规定了将样品浸入水中48小时来达到饱和条件，然后在4.4~60℃温度范围内测量样品长度。在ASTM C531和CRD-C 39中，样品长度测量都是离线式测量方式，即将达到一定恒温时间的样品从恒温器中取出，并放置在样品长度测量的比较器上。由此可见，ASTM C531和CRD-C 39并不是连续测量热应变来得到热膨胀变化行为。　　AASHTO T336和Protocol-P63测试方法也规定了在饱和条件下测试CTE，测试温度范围为10~50℃。然而各种混凝土构件，特别是液化天然气（LNG）储罐采用的混凝土及其结构的实际应用温度会非常低，因此需要拓展测试温度范围以覆盖低温范围。　　因此，对于液化天然气（LNG）储罐采用的混凝土及其结构，其热膨胀系数的测试需要重点考虑两方面的因素，一是温度范围的拓展以满足低温测试要求，二是样品要保持一定的湿度然后在低温下进行热膨胀系数的测量。[b][color=#cc0000]3. GB 51081标准方法的改进建议[/color][/b]　　对于低温环境下的混凝土热膨胀系数测试，我国基本上基于AASHTO T336标准制订了GB 51081-2015“低温环境混凝土应用技术规范”。因此，AASHTO T336中存在的问题在低温环境下会被放大，从而严重影响测量的准确性。另外，要使得GB 51081标准方法真正能推广应用并保证CTE测试的准确性，GB 51081还需要进行重大改进，主要改进建议如下：　　（1）在AASHTO T336测试方法中，由于测试温度在10~50℃范围内，混凝土CTE测量装置中的辅助装置（如承台、导杆、支架等）的影响并不严重，这些辅助装置一般采用CTE较小的殷钢等材料制成就能满足要求。而按照GB 51081规定，低温环境下的最低温度要达到液氮温度（-197℃），在测试温度接近200℃这样大的温度变化范围内，CTE为1×10-6/K量级的殷钢材料的热胀冷缩影响将非常凸出。这就需要采用CTE更小的超低膨胀系数材料制作热膨胀仪的相应辅助装置，同时还需要进行热膨胀仪的基线校准来进一步降低热膨胀仪的系统误差。　　（2）在AASHTO T336测试方法中，由于测试温度在10~50℃范围内，样品温度变化并不会对LVDT探测器带来明显的影响。同样，低温环境下的CTE测试，低温环境就会对安装在室温环境下的LVDT探测器产生明显影响，特别是对探测器的支撑板和固定架的温度影响从而带来探测器自身位置的改变。因此，在测试方法中要规定出LVDT探测器及其相关装置的温度变化范围，这方面的影响往往是重要的测量误差源。　　（3）在GB 51081标准中缺乏校准样品相关条款，建议在GB 51081标准中增加与AASHTO T336类似的校准样品相关条款，即校准样品的CTE测定必须由第三方实验室测定，测试方法应采用ASTM E228或ASTM E289。此外，第三方实验室的CTE测定必须在与GB 51081相同的温度范围内进行，即低温要达到-197℃。[b][color=#cc0000]4. 低温环境混凝土热膨胀测定仪设计[/color][/b]　　为了实现低温环境下混凝土热膨胀系数测试，上海依阳实业有限公司专门设计了一种大尺寸多样品的低温混凝土热膨胀测定仪。混凝土低温膨胀仪一种测试混凝土块体低温下线膨胀系数的测试设备，测量方式为接触方式，整体结构如图4-1所示。此低温热膨胀仪依据测试标准为国家标准GB 51081-2015“低温环境混凝土应用技术规范”，测试温度范围为室温~196℃。[align=center][img=,690,397]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/04/201904012230310478_4454_3384_3.png!w690x397.jpg[/img][/align][color=#cc0000][/color][align=center]图4-1 低温混凝土热膨胀系数测定仪结构示意图[/align]　　此混凝土低温膨胀仪具有测试试样体积大、可多样品同时测量的特点，适合大批量样品的连续测量。　　混凝土低温膨胀仪由计算机进行自动控制和检测，自动进行样品温度的监控、自动进行样品变形量的监控以及自己进行测试结果计算。　　按照标准方法规定每个样品需测试三个位置点处的热变形。“低温腔体”采用侧开门结构，开启侧门安装或取出样品，使得被测样品处于“低温腔体”内进行升降温。[color=#cc0000][b]5. 参考文献[/b][/color]　　AASHTO TP60，Standard Test Coefficient of Thermal Expansion of Hydraulic Cement Concrete，In American Association of State Highway and Transportation Officials，Standard Specifications for Transportation Materials and Methods of Sampling and Testing，Washington, DC, 2000.　　CRD-C 39-81，Standard Test Method for Coefficient of Linear Thermal Expansion of Concrete，US Corps OF ENGINEERS，1981. 　　ASTM C531-00，Standard Test Method for Linear Shrinkage and Coefficient of Thermal Expansion of Chemical-Resistant Mortars，Grouts，Monolithic Surfacings，and Polymer Concretes，ASTM International, West Conshohocken, PA, 2012.[align=center]~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~[/align]

[color=#990000]摘要：本文编译自美国交通部联邦公路管理局的技术简报，该技术简报描述了混凝土的热膨胀系数（CTE），其在混凝土路面行为中的作用，以及如何确定混凝土路面设计和分析目的的建议。讨论了“力学-经验路面设计指南”中混凝土路面性能预测模型的敏感性。描述了用于确定或估算CTE的实验室测试和其他方法，并总结了来自“长期路面性能”对路面部分的岩心所进行CTE的实验室测试结果，提供实用的指导路线来确定或估算CTE，并在设计和建造混凝土路面时考虑CTE对混凝土板对温度变化响应的影响。[/color][color=#990000]关键词：热膨胀系数,混凝土测试,混凝土公路设计,力学-经验路面设计指南[/color][color=#990000][/color][align=center]~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~[/align][b][color=#990000]1. 引言[/color][/b]　　混凝土在温度升高时膨胀，在温度降低时收缩。衡量温度变化对混凝土体积变化的影响称为混凝土的热膨胀系数（CTE），定义为温度变化一度时单位长度变化量。混凝土路面混合物的CTE取决于骨料类型和饱和度。　　由于粗骨料占混凝土体积的大部分，因此对混凝土CTE影响最大的因素是粗骨料的CTE。混凝土路面施工中常用的粗骨料类型中石英的CTE最高，其他常用粗骨料类型的CTE在很大程度上取决于其石英含量。根据所用骨料类型，混凝土CTE的典型值如表8-1所示。[align=center][color=#990000]表8-1 混凝土骨料类型的热膨胀系数（CTE）（LTPP标准日期版本25.0）[/color][/align][align=center][img=混凝土骨料类型的热膨胀系数,800,448]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/03/201903251803468244_6004_3384_3.png!w900x505.jpg[/img][/align]备注1. 在LTPP标准数据25.0版本（2011年1月）中共提供了2991个CTE数据，由于骨料类型没有定义或主要骨料类型只提供了一个样品，其中628个数据无法使用，另外11个CTE异常数据并未包含在此数据表中。 粗骨料对CTE值的影响最大，但细骨料也是一个影响因素。天然砂通常含有高二氧化硅（高CTE），而制造的碎石灰石细骨料的CTE则较低。　　水泥浆的CTE对水分含量非常敏感，但由于粗骨料的影响减弱使得混凝土的CTE较低（Powers和Brownyard，1947；Yeon等人，2009）。混凝土的CTE在相对湿度约70%时最高，当混凝土完全饱和时CTE会降低20~25%（美国陆军COE 1981）。[b][color=#990000]2. CTE如何影响混凝土路面行为变化[/color][/b]　　混凝土响应温度变化时在体积上的改变是混凝土路面多种行为的起因，混凝土路面中每天和季节性温度循环变化导致衔接和裂缝的循环打开和关闭。为了使横向开裂最小化，使用具有高CTE的混凝土构造的连接路面可能需要比具有较低CTE的混凝土路面更短的接缝间距，这将增加初始建造的成本。　　在白天，当混凝土路面的顶部比路面的底部更热时，混凝土将在路面的顶部膨胀而不是在底部。如果不限制这种不同的变形（通过横向接头处的销钉、纵向接头处的连杆或两者，以及路面自身的重量），则路面将向下卷曲。另一方面，如果沿着路面边缘限制路面的白天向下卷曲，结果将造成混凝土和销钉之间的支撑应力更高。　　同样，在夜间，当混凝土路面顶部冷比路面底部更冷时，混凝土将在路面顶部收缩而不是在底部收缩。如果这种差异变形不受限制（通过横向接头处的销钉，纵向接头处的连杆或两者），则路面将向上卷曲。另一方面，如果沿着路面边缘限制路面的夜间向上卷曲，则结果将是混凝土和销钉之间的支撑应力更高。　　如果路面下方的基层足够柔软，则路面可以向上或向下卷曲，并且仍然与路面中间的基层和沿其边缘保持完全接触，如果路面平坦且与基层完全接触，则由交通车辆载荷引起的应力将不会差别很大。然而，如果路面下方的基层足够坚硬，且当路面响应深度方向温度梯度而向上或向下卷曲时，一部分路面会卷曲而不与基层接触，由交通车辆载荷对路面引起的应力将大于路面平坦且与基层完全接触时的情况。这种向上卷曲在夜间尤其是一个问题，当路面边缘和拐角处的支撑减少将导致交通车辆荷载下边缘和拐角处的应力增加。　　混凝土的CTE对连续钢筋混凝土路面（CRCP）的性能也有影响。CRCP中的钢含量设计为可以达到相当均匀的裂缝间距，并且是在约1~2米范围内。裂缝间距太短可能会增加冲孔的可能性，裂缝间隔过长可能会增加钢材断裂的可能性。如果混凝土的CTE高于钢设计中的假定（或隐含值），则可能无法实现所希望的裂缝间距和均匀性。因此，在设计阶段确定混凝土CTE（基于过去的经验或新测试）、调整设计以达到所需的性能水平并要求在施工期间验证CTE值就变得非常重要。[color=#990000][b]3. 热膨胀系数测试方法[/b][/color]　　确定混凝土CTE的AASHTO测试方法是T 336-11。该实验室测试包括测量直径为10 mm的饱和混凝土芯材或圆柱体的长度变化，同时温度从10℃升至50℃然后将温度降低到10℃。混凝土样品和测量装置完全浸泡在水浴中以在测试期间保持混凝土的饱和度，虽然100%饱和度混凝土的CTE不如水分含量稍低时CTE，但实验室测试是在饱和样品上进行以便控制水分含量。来自两家供应商的CTE测试设备和安装在CTE测试设备中的混凝土样品如图8-1所示。[align=center][img=测试设备测量混凝土的CTE,900,298]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/03/201903251806355253_264_3384_3.png!w900x298.jpg[/img][/align][color=#990000][/color][align=center][color=#990000]图8-1 在FHWA混凝土实验室使用的测试设备测量混凝土的CTE[/color][/align]　　在进行膨胀（加热）和收缩（冷却）段期间的测量时，需要对测量进行调整以考虑温度变化对测试设备本身的影响，通过计算两个测试段中每度温度变化的样品长度变化，并除以样品长度得到混凝土的CTE。必要时重复测试过程，直到在膨胀段和收缩段测试的CTE值相差在每度每百万分之0.3之内。然后将混凝土的CTE计算值确定为获得的两个连续CTE值的平均值，一个来自测试的膨胀段，一个来自测试的收缩段。　　美国陆军工程兵团有一个类似的测试方法来确定混凝土的CTE（美国陆军COE 1981），该测试方法CRD-C 39-81指出测试在5~60℃的温度范围内进行。工程兵团测试方法指出，当混凝土试样的长度变化仅在两个温度点之间进行测量时，应报告单个CTE值，但是当在一系列不同温度下进行长度变化测量时，应给出CTE与温度的关系曲线，并应说明不同温度区间的CTE计算值。[b][color=#990000]4. 力学-经验公路设计指南推荐的测定热膨胀系数[/color][/b]　　对于1级设计：此级别需要输入最高精度且被认为适用于最重要项目。力学-经验路面设计指南（MEPDG）建议对混凝土样品进行实验室测试以确定CTE（AASHTO 2008）。　　许多国家已开始使用其典型骨料来描述其典型的普通水泥混凝土混合物，并将这些CTE值存储在数据库中。他们将根据项目位置将这些值用作CTE输入。通过定义，这些值不是1级输入，但它们是比2级或3级输入更真实的输入。　　对于2级设计：此级别被认为适用于常规、实际项目。MEPDG建议将混凝土CTE估算为骨料和水泥浆的CTE值的平均值，相对于它们在混合物中的体积比例。　　对于3级设计：此级别是需要输入精度最低的级别。MEPDG允许使用典型的CTE值。要使用的值应该是要在项目中使用的骨料类型制作的混凝土的典型值。表 81提供了从“长期路面性能（LTPP）”项目中实验室对芯材测试获得的混凝土CTE范围，应该注意的是，这些值是基于来自美国和加拿大的骨料。根据矿物的不同，这些CTE值可能在不同地区有显著差异。　　MEPDG（ARA-ERES 2004）基于未校正的LTPP CTE数据和其他来源（Mindess和Young 1981 Kosmatka等2002 Jahangirnejad等2008 ）还提供了不同类型骨料典型混凝土CTE信息。[b][color=#990000]5. CTE如何影响MEPDG的性能预测[/color][/b]　　MEPDG将CTE确定为混凝土材料关键响应计算所需的输入参数之一，混凝土的CTE值对路面开裂的预测具有显著影响，并且在较小程度上对MEPDG的连接断裂具有影响（Malella等人，2005）。这两种危害都在MEPDG对路面不平整度预测中起着作用，较高的CTE值对应于更大的路面开裂预测量、更大的连接断裂和更大的路面不平整度。[b][color=#990000]6. CTE测试和MEPDG危害模型[/color][/b]　　JCP新的力学-经验路面设计指南（MEPDG）模型是使用LTPP数据库开发的，使用的LTPP数据参数之一是混凝土CTE。由于发现用于原始混凝土路面危害模型开发的混凝土CTE数据是错误的（Crawford等人2010），当时使用的是AASHTO TP 60-00（AASHTO 2005）测试方法，使用此方法导致CTE测量值偏高。对于用于校准CTE测试框架的304不锈钢校准样品，TP 60试验方法推荐值为17.3×10-6/℃，但根据ASTM E 228测定的304不锈钢试样的CTE为15.0×10-6/℃，使用这些错误的CTE数据对于混凝土而言造成实际使用的混凝土CTE相同比例的偏低。　　用于校准CTE测试框架的不锈钢校准样品CTE测试方法已在新的AASHTO T 336标准方法（AASHTO 2011； Tanesi等人2010）中得到颁布，使用新的测试方法测定的CTE值低于使用TP 60-00测试方法测定的CTE值。LTPP标准数据版本24.0及更高版本中的CTE值已经过校正，以符合T 336测试方法，并且是表8-1中报告的方法。　　截至2011年8月，混凝土路面危害模型已纳入最近发布的（2011年7月）DARWin-ME?软件（包含MEPDG版本1.1危害模型），此版本软件是基于使用TP 60-00测试方法确定的CTE值。因此，建议Darwin ME用户使用未经修正的CTE值，如AASHTO于2008年出版的“力学-经验路面设计指南：实践手册”（临时版）表11-5中所列数据，或使用根据TP 60-00测试方法确定的CTE数据。如果使用T 336标准确定可用的CTE数据，则应调整CTE值以与DARWin-ME一起使用，方法是将校准棒假定的CTE（17.3×10-6/℃）与ASTM E 228测量304不锈钢校准样品的CTE值之间的差值相加，差值约为1.5×10-6/℃。[b][color=#990000]7. 推荐[/color][/b]　　MEPDG提供了量化混凝土CTE对JCP和CRCP预测性能影响的机会，MEPDG对JCP路面裂缝的预测对所输入的CTE敏感，在较小程度上，MEPDG对连接断裂的预测也是如此。这两种危害都在MEPDG对路面不平整度的预测中起着作用。　　鉴于MEPDG的几个混凝土路面危害模型对混凝土CTE输入的敏感性，对于1级设计，应通过对具有相同骨料类型和混合设计以及应用在路面结构中的圆柱体样品进行测试来确定CTE（使用AASHTO T 336-11测试方法）。　　对于3级设计，应使用表8-1中提供的数据。这些数据是对LTPP混凝土路面的数百个芯材进行实验室测试后获得的平均CTE值，也是几个来源报告中的混凝土CTE的典型中间值。　　如上所述，重要的是如果使用DARWin-ME软件（包含MEPDG 1.1版危害模型），如果使用AASHTO T 336方法确定这些值，则应对CTE值进行调整，否则直接使用表8-1中的CTE值。　　[b][color=#990000]8. 参考文献[/color][/b]　　American Association of State Highway and Transportation Of?cials (AASHTO), “Standard Method of Test for Coef?cient of Thermal Expansion of Hydraulic Cement Concrete,” T 336-11, Washington, DC, 2011. 　　American Association of State Highway and Transportation Of?cials (AASHTO), Mechanistic-Empirical Pavement Design Guide: A Manual of Practice, Interim Edition, Washington, DC, 2008, p. 120. 　　American Association of State Highway and Transportation Of?cials (AASHTO), “Standard Method of Test for Coef?cient of Thermal Expansion of Hydraulic Cement Concrete,” TP 60-00, Washington, DC, 2005. 　　ARA-ERES, Guide for Mechanistic-Empirical Design of New and Rehabilitated Pavement Structures, NCHRP Project 1-37a, Final Report, National Cooperative Highway Research Program, Transportation Research Board, Washington, DC, 2004. 　　Crawford, G., J. Gudimettla, and J. Tanesi, “Inter- laboratory Study on Measuring Coef?cient of Thermal Expansion of Concrete,” presented at the Annual Meeting of the Transportation Research Board, Washington, DC, January 2010. 　　Jahangirnejad, S., N. Buch, and A. Kravchenko, “A Laboratory Investigation of the Effects of Aggregate Geology and Sample Age on the Coef?cient of Thermal Expansion of Portland Cement Concrete,” presented at the Annual Meeting of the Transportation Research Board, Washington DC, January 2008. 　　Kosmatka, S. H., B. Kerkhoff, and W. C. Panerese, Design and Control of Concrete Mixtures, Engineering Bulletin EB001, 14th ed., Portland Cement Association, Skokie, IL, 2002. 　　Malella, J., A. Abbas, T. Harman, C. Rao, R. Liu, and M. I. Darter, “Measurement and Signi?cance of the Coef?cient of Thermal Expansion of Concrete in Rigid Pavement Design,” Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, No. 1919, 2005, pp. 38-46. 　　Mindess, S., and J. F. Young, Concrete, Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, NJ, 1981. 　　Powers, T. C., and T. L. Brownyard, “Studies of the Physical Properties of Hardened Cement Paste,” Proceedings of the American Concrete Institute, Vol. 43, 1947, p. 988. 　　Tanesi, J., G. L. Crawford, M. Nicolaescu, R. Meininger, and J. M. Gudimettla et al., “New AASHTO T336-09 Coef?cient of Thermal Expansion Test Method: How Will It Affect You?” in Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, No. 2164, pp. 52-57, 2010. 　　U.S. Army Corps of Engineers, “Test Method for Coef?cient of Linear Thermal Expansion of Concrete,” CRD-C 39-81, issued 1 June 1981.　　Yeon, J. H., S. Choi, and M. C. Won. “Effect of Relative Humidity on Coef?cient of Thermal Expansion of Hardened Cement Paste and Concrete,” Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, No. 2113, 2009, pp. 83-91.[align=center]~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~[/align]