自动化控制中高精度PID控制检测方案(导热仪)

智能文字提取功能测试中

WHITEPAPER 台式PID控制器的创建Raymond Rogers吉时利仪器 比例、积分和微分(PID)控制是一种广泛应用于工程、科学和工业的反馈控制方案。PID的普及，主要归功于它的易于实施和有效性。使用PID的动机源于其成本效率：PID控制器从来就不是一种最佳的控制器，但在大多数情况下PID却是一个足够好的选择，相比之下，采用最佳控制器， 在付出额外成本和复杂性的同时，性能却只能获得最低限度的提升，故并不合算。此外，PID控制的应用不需要对一个过程的基本工作原理有深刻的理解；而重要的是，一些被测量的过程变量会受到某些受控变量的强烈影响。 虽然大多数PID控制器是为控制特定过程而设计的专用仪器，本白皮书探讨了如何利用标准台式测试设备和以最少的编程工作，快速、轻松地创建具有卓越性能的PID控制器。当今，几乎所有的过程执行器(阀门，搅拌器，加热器，电动机等)都已经电子化，因此构建一个PID控制器仅需的两件工具是一个数字多用表(测量过程变量)和一个电源(驱动执行器)。事实上，许多应用程序只需要一个电压表和一个单极电源。 “PID”这一缩写源于控制器的构成要素，以及它们如何作用于所期望的过程变量值[或称设定点(SP)]和该变量的当前值之间的差异。感兴趣的过程变量(PV)通常称为被测(或被控)变量(MV)。SP和MV之间的瞬时差值被称为误差； PID控制器的目标是消除这种误差。换句话说，该控制器可以确保过程运行中被测变量总是处于设定点上。 吉时利仪器 全国免费电话： 400-820-5838 邮箱： china@keithley.com www.keithley.com.cn 一个PID控制器由三部分组成：比例部分使输出与瞬时误差成正比；积分部分则让输出正比于累积误差；而微分误差使输出与误差变化的瞬时速率成正比。每一个部分对控制器的总输出信号的贡献都要经过加权处理。建立这些权重，.7以便从控制器获得最佳响应的过程称为调谐。 并非每台控制器都需要全部三个PID要素：某些只需要比例部分，还有许多只用比例和积分部分。在PID控制领域中，这些控制器分别被称为“P”、“PI”、“PID”。 每一种PID要素的组合，都可以创建一种具有独特的和所期望的响应特性的控制器。比例部分的作用是消除当前的误差。因此，“P”控制器是唯一可行的单元素PID控制器。积分部分有一个缓慢的响应，但是负责消除比例部分无法去除的过程偏差。微分部分的作用是对误差的变化做出响应。如果误差在增加，那么微分输出添加到总的输出上；如果误差在减小，则微分输出从总的输出里减去。主要的效果是微分部分对误差的快速变化做出强烈响应，但却使被测变量平稳地达到设定点。 PID控制器的调谐涉及给每个PID元素赋以适当的权重，用来向控制器的响应引入所希望的效果，同时尽量减少每个元素的缺陷。被控的过程决定了控制器响应中什么是所期望的。例如，某些过程可能无法很好地承受过冲，这给被测变量的上升时间增加了额外限制。另一方面，另一个过程可以接受一定的过冲，从而允许被测变量具有快速上升时间。 PID的实现 建立一个台式PID控制器，仅需一个数字多用表、一个电源和少量的编程工作。因为PID算法比较简单易懂，所以仅需要很少的编程经验。PID控制器的数值实现将建立在它的各分量之上。图1提供了PID控制的概览。 图1.PID过程图。 PID控制器将误差作为输入参数，其输出信号的大小由该PID控制器的“P”、“I”和“D"分量的和来决定。请记住：误差是某个过程变量的期望值和该变量的当前值之间的差额，或者说是设定点减去测定值所得的差值： “P”的贡献up(t)，由下列关系式确定： 通过类似的符号表示，“|”和“D”的贡献这样确定： 积分从控制器启动一直持续到当前时刻。总的输出u(t)是每一个贡献的加权和： 其中K，K，和K是各分量的增益系数，正如它们的下标所指示的那样。这些系数是用户提供的参数，其量值的确定，是通过针对特定用途对控制器进行调谐来实现。调谐过程在标题为“调谐”的一节中予以探讨。 图2.在t，处设定点从S变为S，的过程中PID各部分的贡献。 比例部件作用于瞬时误差。积分部件作用于从控制环路开始工作时积累的误差。微分部件作用于误差变化的瞬时速率。图2展示了这些分量是如何计算的。 e(t)的幅值是否在增加或者e(t)是否具有正的斜率，在这些问题上短语“增加的误差”可能会误导读者，注意到这一点很重要。微分部件作用于e(t)的瞬时斜率，即使其大小在增加，瞬时斜率也有可能是负的，当被测变量高于设定点且偏离越来越远时也属于这种情况。潜在的混淆源自这样一个事实：误差有一个相应的符号；负的误差表明被测变量高于设定点。对于本白皮书的余下部分，不管误差的大小是在增加还是减小，“增加的误差”表示e(t)有一个正的斜率。 之前的公式在数值上用该算法实现： 1. i确定被测变量的设定点。 2..测量被测变量。 3.测量目前的时间，称为t，然后计算当前测量值和先前测量值之间的时间差： 5.确定每个PID部件的输出： a.. up(t，)=e(t，) 6.从用户提供的增益系数，确定总的PID输出： 7.从第1步重新开始。 记住该算法的两个重要细节。第一个是循环需要要限的时间来进行遍历，如果该时间s受控，就不再需要第3步，因为每个迭代的△t是相等的。此外，在步骤5b和5c中，与固定值△t相乘和相除的运算并不需要严格执行，因为它们可以从每一项中提取出来，在各自的增益系数中计及。第二个细节是，该循环持续进行下去，直到控制器被关闭。 在步骤5b和5c中呈现的数值积分和微分是最简单的近似，即黎曼(Riemann)求和与有限差分。两者在给定的时间步长上都有一阶误差。使用梯形法则(以此为例)进行积分或者使用多点近似进行求导，就有可能在一个给定的时间步长上实现更接近的近似。 通过删除步骤5中相应的子步骤和步骤6中相应的项，可以让该算法轻松地适应P，PI，或者PD控制器。三个部件在计算和功能上相互独立，所以，当使用不完整的PID时，不需要额外的步骤。 PID控制器的输出已经过概括和抽象，但在实践中这将完全取决于预期的应用。例如，两个来自相互独立过程的PID控制器，通过步骤6可以得到相同的输出。然而，为了驱动一个反应物的流速或者加热元件，而进行的从u(t，)到一些有意义的物理控制变量(例如电压或电流)的转换，其方式则由过程决定。 有些过程需要对输出加以限制，保证PID的输出不会引起执行器的故障或者施加不必要的应力。另一方面，所有的执行器都有物理极限：阀门不能比完全开放状态打开得更宽。在这些情况下，把u(t)缩放为一个与全开或全致动状态间的比例可能会有用。如果输出的缩放标度选取得当，并在调谐前加以限制，则在编码和调谐端都操控PID控制器，通常会更容易。请注意，输出的限制必须以某种方式进行硬编码。 如前所述， PID控制器易于实现，部分原因是它们可以迅速从一个过程移植到另一个过程，仅要(通过调谐)改变输出比例(标度)、增益系数，也可能需要改变其输出的限制。这种模块化是PID控制器被广泛使用的主要原因。 这种标准化的实现将使用一个数字多用表来测量某种电子传感器的电压和电流(热电偶、应变计、压力表、流量计等)。该测量将被馈送到执行PID算法的个人计算机中。其中的算法计算出PID的输出，并将其转换为电源的输出值。电源向某种电子执行器(加热元件、马达、泵、阀门等)供电，驱动被测变量向设定点变化。 LabVIEW实现 通过软件实现PID控制器，可在数值上简便单地实现前述的算法。这里使用美国国家仪器(National Instruments) 的LabVIEW编程环境来展示PID控制器的具体实现，原因有两个。第一是LabVIEW在工业和研究中被乏泛使用，第二是其代码采用类似流程图的呈现方式，可以很好地展示一切要素是如何相互配合配。在LabVIEW中编写的一个PID控制器的例子可从http：//www.keithley.com.cn/data?asset=57762下载。 图3、4、5示出PID控制器的"P”、“I”和“D”三部件的框图。图6示出三者如何整合到一个subVl(又名子程序) 3.“P”的LabVIEW实现。 图4.“I”的LabVIEW实现。 图5.“D"的LabVIEW实现。 图6.“PID"的LabVIEW实现。 如图3所示，比例部件是最简单的；它将误差和增益系数作为输入并让它们相乘。积分部件以启动以来的误差、增益系数和时间作为输入。通过一个反馈节点将当前时刻减去之前的时刻来得到时间步长。积分作为误差的运行记录(黎曼和)，之后与增益系数相乘。微分部分以与积分同样的方式来跟踪时间，但同时跟踪之前的误差。误差的变化除以时间的变化，以通过有限差分来近似求导运算。例如，当只有一个“P”或者“PI”时，可以使用更小的subVI。否则，当三个组成部分都需要时，则使用总的PID subVl。 PID控制器有六个输入：当前值(测量值)、设定点、从控制器开始启动以来的时间长度，以及全部三个增益系数。控制器具有四个输入；总输出和三个组成部分各自的输出。必须提供全部六个输入，但可以使用任何一个输出。 PID控制器的输出只是一个数字。该数字需要转换成对被控物理系统有意义的物理量，如电源的输出值。此外，用户可能希望进一步将电源值限制在一定范围内。因此，控制器的输出必须映射到使用的范围内。 例如，如果要控制的执行器可接受的安全范围确定为0V到5V之间，那么PID控制器输出的数值需要映射到该范围内。还需要确定该范围的中点以及所映射的控制器输出，使零输出被映射到中点。 中点最好定义为理想点，该点上较低的电源值可使被测变量减小，较高的电源值使被测变量增长。这给定义带来一个问题，因为中点可能是高度动态的，并可能强烈依赖于所控制的系统的当前状态，尤其是当有与被测变量成正比的系统损耗时。这种动态行为的表现之一，就是所谓的下垂(更多细节请参见“下垂和饱和”一节)。最终，对于大多数系统状态而言，中点是接近理想点的一个估计，特别是在控制的感兴趣区域。这不是一个大问题，因为PID控制器可以自我调节，而且任何明显偏差主要通过积分项来修正。 控制器的输出映射最简单的方法是选择任意大的数，例如1000。所需要的全部工作，是将控制器的输出进行线性映射，从而让1000的输出为0V，1000的输出为5V。中点确定为2.5V，零输出映射成2.5V。图7示出了各种映射程序。 图7.PID控制器的输出从虚拟量(无量纲)映射到物理量(电压、电流)。非对称映射在中点前后有不同的斜率。尽管这里的示例是线性的，但映射可以采取另一种形式，例如对数或者多项式。 数字1000是任意的，只作为一个标度的基础。控制器的响应由增益系数来确定。如果最大的输出增加到10，000，而且所有的增益系数都提高了10倍，所描述的控制器将具有相同的响应。每一个组件的绝对贡献相应地增大10倍，但相对值不变，这使得控制器的行为与之前的完全相同。无论选择哪种控制器最大值，都应该在简化映射过程的基础之上进行选择。 最后一个步骤是将数字多用表的测量值转换为数字，送入PID控制器的测量引脚，将控制器输出格式化为一个数字发送到电源。这通过利用传送到/来源于数值转换仪器的I/O和字符串来完成。当提供设定点和增益系数时，控制器即构建完毕(图8) C 图8.完整的PID控制器采用吉时利2000型数字多用表监测被测变量，吉时利2200型电源为执行器供电。图6中的subV/表现在这里，是位于中心位置的KI-PID模块。用LabVIEW编写好的一个PID控制器的例子可在这里下载http：//www.keithley.com.cn/data?asset=57762。 调谐 虽然PID控制器的实现较为简单明了，但控制器的调谐在PID控制技术中却属于更为无章可循的部分。调谐不是一个简单的过程，因为它需要了解各个PID组件如何影响响应特性。个设计不当的PID控制器会出现以下性能问题中的一个或者多个：振荡、弱阻尼、过冲(超调)、缓慢的上升/下降时间、反冲、下垂、过度饱和。本节将介绍所有这些问题及其主要原因。 振荡 振荡是较为复杂的性能问题之一，造成振荡的原因有很多。最常见的原因是，比例增益对于PID控制器环路循环速率(频率)来说过大(图9)。第二个原因是积分为主的控制器；在这种情况下，比例部分起到了阻尼器的作用。第三个原因，也是容易被忽视的原因，是被控物理系统本质上是振荡性的，控制这个系统的PID可能要接收到一些振荡。这并不一定意味着PID控制器性能较差。 图9.被测变量对比例增益系数的响应。 -个积分为主的PID控制器也会振荡(图10)，这是因为，在被测变量超过设定点后，需要一定的时间来纠正被测变量低于设定点时积累的误差。然后积分部件开始在相反的方向上积累误差，被测变量再次越过设定点之前，这部分误差不能得到修正。在这种情况下，比例部件将起到一个阻尼器的作用。 图10.高积分增益系数产生的振荡。 控制器的频率是控制环路工作的速率，电源的输出每个周期更新一次。如果比例增益过高，这种单次更新行为可能会产生问题。一个小的错误会产生较大的输出，造成被测变量的大的变化，即使是在一个周期里也是如此。如果这变化使被测变量越过设定点，那么下一个循环中输出极性反向。如果从一个周期到另一个周期，被测变量不断跃过设定点，那么控制器就是在振荡。如果增益足够高，使被测变量随着误差的幅值不断增大发生跃变，该控制器被视为不稳定。最快的解决办法是减小比例增益。然而，如果可能的话，增加控制器频率也会有所帮助。 这是一个数字化控制装置的固有局限性；总会有某种程度的振荡。除了已描述的环路频率的问题，电源的输出只能被解析为某个有限值，而且不能更小了。然后就变成了振荡可以降低多少的问题。一个完全连续的控制器就没有这个问题，因为输出会随着误差的变化不断的更新。然而，频率限制引起的振荡仍然出现在模拟PID控制里。这种控制器是模拟电路，它们仍然有一个由电抗元件决定的有效操作频率，导致输出和输入之间出现时间滞后。 高的积分增益产生的振荡的降低，，可以通过减少积分增益(显而易见的解决方案)，或者通过增加比例增益(不是很明显的解决方案)来实现。比例作用将抑制积分作用引起的振荡。这个例子展示了调谐中的难点，用户必须决定控制器响应的哪种特征是必需的、所期望的和不能接受的。每个特征都有一个与之关联的权衡，在尝试调谐系统前，应先建立控制器特性的优先级。 下垂和饱和 大多数物理系统都有某种寄生机制，，引起被测变量的损耗或减少。例如，加热器/冷却器系统必须将通过系统边界的损耗/增益考虑在内。仅有比例控制的系统的作用将始终降低，直到控制器的输出仅仅足以使被测变量等于设定值减去系统损耗。处于该点的控制器输出不足以改变误差，但能够保持误差的稳定-——换句话说，出现一个稳态误差。这种现象被称为下垂(图11)，它阻止被测变量到达设定点。尽管有“下垂”，偏移量可以低于或高于设定点，因为它取决于被控物理系统的状态。 时间(任意) 图11.PID“下垂”。 直觉上能想到的第一种的方法可能是增加比例增益，试图减轻下垂量。但那是增加比例增益所能做到的全部；一个只有比例项的控制器总会遇到下垂，因为没有什么来负责解决系统损耗。对于一些系统，少量的下垂是不受欢迎的，而只有比例项的控制器仍然是有用的。对于其它系统，下垂是不可取的，而且增加的比例增益可能会引入更多的问题，例如振荡和设定点过冲。 前面提到的加热器/冷却器代表一个通用的温度控制系统，它们之间尚存在边界和温度差。精确控制系统温度和解决下垂问题，可能需要一个与温度梯度和时间常数有关的复杂的算法。又或者，只有比例项的控制器可以扩展成一个PI控制器，由积分部分来解决下垂(图12)。当被测变量低于(或高于)设定点时，控制器的输出将不断增加(或减少)。积分部分建立了一个“缓冲”，并将其作为控制器输出的偏移量来补偿系统损耗。 图12.积分校正下垂。 积分部件从控制器启动开始建立这个缓冲，其所需要的时间被称为饱和。当设定点有大变化时可能会出现一个显著的饱和期，因为在一个设定点需要的积分偏移值和另一个设定点需要的偏移值不同。一些控制系统启动控制环路时，增添一个非零的积分项，试图降低初始饱和。 -个大的设定点变化可诱发长期饱和。当输出已经达到极值，可以通过停止积分机制的累积来降低这种影响。这是因为积分项不会影响输出，但仍在累积误差，之后必须消除掉这些误差。 上升时间和过冲 被测变量的上升(或下降)时间是指，被测变量达到变化后的设定点所需要的时间。由于一些显而易见的原因，一个快速的上升时间是人们所期待的，但是过快的上升时间将导致被测变量越过设定点形成过冲。之后当被测变量趋于设定点时，过冲可能会导致逐渐衰减的振荡。对于某些应用，为了一个短的上升时间，一些过冲是可以接受的折衷。 对其它应用来说，过冲是不能容忍的，精心选择PID组件的增益能产生最快的上升时间，而且没有过冲。 上升时间主要受到比例和微分增益的影响。微分部件对急剧的变化会有强烈的响应，但却减缓逼近设定点的速度。积分部件因其误差累积的本质特征，不会明显地影响上升时间，但能引起过冲。此外，如前所述，一个大的积分增益会导致振荡。 上升时间通常定义为感兴趣的变量从终值的10%上升到90%的时间。这是在本文使用的定义。 干扰鲁棒性 当任何一个过程变量的异常引起被测变量的突然或不寻常的变化，就会产生干扰，例如给料管道的爆裂会导致容器压力(被测变量)急剧下降。过程中预热阶段的故障，导致系统温度下降至远低于正常操作期间的量值，这是另一个典型的例子。。干扰的鲁棒性是PID控制器有效处理这些变化的一个属性。 一个过程方案可能会，也可能不会对干扰进行应对。这意味着：-一个控制器试图在没有反馈环路的情况下控制一个过程，仅因为难以考虑到每一个可能的干扰来源，就必定无法应对干扰。PID控制器的一个最大的优点是它经过调谐后能够抵御干扰，即使它们的来源看似与当前的过程无关(或尚未考虑)。 被测变量的突变在功能上可视为等同于设定点的阶跃变化(图13)。因此，为保证对设定点的阶跃变化做出最好的响应而进行的调谐，对干扰抑制的作用也大致相同。除非干扰影响PID控制器对被测变量的控制能力，无论是因为执行器失能或干扰使被测变量接近或超出执行器边界，否则都属于这种情况。前面提到过的爆管是执行器失能的一个例子；控制一个被破坏的管道内的压力必然使泵超负荷。 控制器对干扰和阶跃变化的响应 图13.每个峰可以是一个阶跃变化或一个突然的干扰。两者不可区分。 上涌 (kick)、噪声和微分作用 图13显示了控制器对阶跃变化或干扰的一般响应。要指出的问题是，响应是一个突然的尖峰。这称为上涌，它不是人们所期望的，原因如下：这种响应会使电源或执行器承受不必要的负荷，或者控制器的输出会通知电源向感性负载强制输入电流，例如马达。如果不希望出现上涌，应考虑下列选项之一： ·硬编码一个极限，限定从一次循环到另一次循环输出可以变化的幅度。如果可确定上涌发生在某些极端条件下，这可能不会明显影响控制器的性能。否则，该极限将影响被测变量的上升时间。 考虑到微分作用有可能需除以一个非常小的时间步长，有可能引起一个非常高的上涌。解决方案应是完全删除微分部分。 一个与微分作用特别相关的问题，就是噪声。被测变量的微小快速变化，仅仅由于微分的作用，就能被放大成很大的控制器响应。问题在于，微分项需要足够大，以对控制器的输出有明显作用，但是微分项越大，对噪声的放大的负作用就越强。最简单的解决方案是包括一个误差变化的死区，在这里微分部分不响应，也就是说，具有一组零输出。 出有明显作用，但是微分项越大，对噪声的放大的负作用就越强。最简单的解决方案是包括一个误差变化的死区，在这里微分部分不响应，也就是说，具有一组零输出。 频率 控制环路的频率被理解为是一个控制环路工作时的速率。倒数是周期(T)，对应着回路循环之间的时间。频率是一个重要的参数，因为它决定PID回路可以充分控制什么样的系统。考虑每一个物理系统都有与被测变量相关联的时间常数。换句话说，被测变量随着执行器的相关变化而改变的速率有多快? 这一点很重要，因为，如果PID环路的周期远大于被测变量的时间常数，那么若被测变量即便能到达设定点的话，其时间也无法快于T。例如，如果输出被确定在接下来T秒的时间内让被测变量增加的话，那么被测变量的增长速率将与系统的时间常数相关。被测变量在那时候很可能超过设定点，超调的幅度可能很大。输出将不会更新，直到下一次循环为止，此时所作出的响应是在接下来的T秒内减小被测变量。最终的结果是振荡，唯一减少而非消除这种振荡的途径，是削弱控制器对误差做出的响应(低增益系数)。实际上，这将物理系统的时间常数增加到控制环路的周期上，浪费了快速控制的潜力。 如果该周期比物理系统的时间常数小得多，那么对于应用来说，控制器就显得设计过度。对系统的控制而言，这本身没无任何缺点，但控制器本身可能更为昂贵，或由于需要专业的配件、更快的时钟等原因，其建造、维护和运行的难度很大。 一个控制环路的周期可由它的实施方法来决定。该周期大致等于整个系统运行最慢的部分，无论是仪表、电源还是驱动器等。假设仪表和PID回路本身能更快地做出响应，如果电源需要100ms对运行PID软件的主机PC发出的命令做出响应，那那周期是100ms。软件循环当然运行速度更快，但电源的更改速度不会快于每100ms一次。 调谐PID控制器的最佳方式是首先决定哪些类型的控制响应是所期望的。是否需要一个快速的上升时间?可以有振荡吗?对我的设备来说，所控制的过程是否进行得过快?开始只使用比例部件，然后当只有比例部分的控制器的不足已经显现时，让积分和微分部件加入。一个调谐良好的PID控制器是许多过程控制所需的有效而简单的解决方案。 温度控制示例 这个例子描述了一个简单的PID实施方案现，该方案采用了帕尔贴 (Peltier)器件、J型热电偶、吉时利2000型数字多用表、吉时利2200-20-5型电源单元，PID算法运行在美国国家仪器公司的LabVIEW应用程序上。在大多数工作条件下，它只用一个J型热电偶和无屏蔽的信号线，就可以将温度控制在±0.05°℃以内。其实现形式是一个温度控制器，由夹在底部铝板和绝缘体之间的帕尔贴器件组成。底板被置于冰一水浴中，PID环路控制绝缘体下方的小铝板的温度(图14)。这个例子展示了PID环路的有效性，即使从PC上运行也是如此。 数字多用表用来测量热电偶的电压。这些读数在内部转换为温度测量值，它们作为被测变量引入到运行在LabVIEW应用程序上的PID环路中。然后环路将这些测量值和用户提供的设定点相比较，通过PID算法确定一个适当的输出。输出被转换为电流，由电源馈给帕尔贴器件。电流范围从0A到5A。 高 低 2000型数字多用表 高 低 2200-20-5型电源 +TEC 铝散热器 图14.将散热器放置在冰浴中，使其保持一个恒定的温度。 需要澄清关于PID系统的一些细节。例如，2200-20-5型是一个单极性电源，这并不一定带来问题，但它确实意味着顶部铝板将不得不采取被动散热方式。值得关注的是被动散热和主动加热的速度之间的差异。除非所选控制区域的控制中点是电源输出范围的中心，即2.5A，否则差异会很显著。对于此系统，这发生在约80°℃时。在此温度下，任何小于2.5A的电流馈入帕尔贴器件，都将导致顶板冷却下来。换句话说，在此温度下，主动加热和被动散热都在约2.5A处达到均衡。 第二个细节是，PID回路运行速率为20Hz或者每个周期50ms。与该系统相关联的上升时间是几秒钟，这比PID回路周期长得多。在任何性能的下降变得明显之前，回路周期可以增加至约一秒钟。 最后一个细节是， PID的输出被线性扣射，所以，一1000的输出对应OA，1000的输出对应5A。这就赋予0A到5A的范围一个2.5A的中点，如前所述。控制器±1000的输出决定了增益的数量级。再次注意，这些数字是完全任意的；输出可以映射到±100，对于相同的响应，下面各图中的增益会少10倍。 如“调谐”一节中所讨论的，实现了一个用于微分运算的死区和用于积分作用的受控制累加器，分别用来降低对噪声的微分响应和积分饱和。死区有一个可由用户设置的阈值，如果该控制器已经达到最大输出，积分不累积误差。 一一·Kp 400 ·Kp 600 一·Kp 1200 ，设定点 0 5 10 15 20 25 30 35时间(s) 图15.仅有比例部分的温度控制器的下垂。 PID控制器运行在几个不同的增益系数上，用来展示调谐以及其中的种种问题，正如“调谐”一节中所讨论的那样。图15示出了仅有比例部分的控制器的主要问题：下垂和振荡。增加比例增益只能降低下垂，但永远无法消除它。此外，过高的比例增益将在响应特性上引入振荡。上升时间约为9s。 0 5 10 15 20 25 图18.温度控制器微分的阻尼效应。 图18示出了微分增益如何减慢逼近设定点的速度。高的微分增益将向响应中引入伪迹(artifact)， 这是由对噪声进行的微分作用而产生的。这些伪迹很容易导致系统的不稳定，因为微分作用抵制噪声尖峰时产生的变化，将导致下一个环路循环的微分作用增用，等等。红色踪迹(Kp600， Kd 600)显示伪迹将随机出现，其上升持续1秒以上。如果没有前面提到过的死区，该控制器将出现稳定性的明显下降。 ( 说明书如有变动不另行通知。所有吉时利的注册商标或商标名称都是吉时利仪器的财产。所有其它注册商标或商标名称都是相应公司的财产。 ) ( 此版本为中文译本，仅供参考。您购买或使用前请务必详细阅读本文件的英文原件。 ) A Tektronix Company 更自信的测试 KEITHLEY INSTRUMENTS，INC. 2877 5AURORA RD. CLEVELAND， OH44139-1891 m 440-248-0400 m Fax： 440-248-6168 1-888-KEITHLEY m www.keithley.com BENELUX FRANCE ITALY MALAYSIA SINGAPORE +31-40-267-5506 +33-01-69-86-83-60 +39-049-762-3950 60-4-643-9679 01-800-8255-2835 www.keithley. nl www.keithley.fr www.keithley.it www.keithley.com www.keithley.com.sg BRAZIL GERMANY JAPAN MEXICO TAIWAN 55-11-4058-0229 +49-89-84-93-07-40 81-120-441-046 52-55-5424-790 7 886-3-572-9077 www.keithley.com www.keithley.de www.keithley.jp www.keithley.com www.keithley.com.tw CHINA INDIA KOREA RUSSIA UNITED KINGDOM 86-10-8447-5556 080-30792600 82-2-6917-5000 +7-495-664-7564 +44-1344-39-2450 www.keithley.com.cn www.keithley.in www.keithley.co.kr www.keithley.ru www.keithley.co.uk 有关如何购买或寻找销售合作伙伴的更多信息，请访问http：//www.keithley.com.cn/company/bizcenter. 在各种高精度控制过程中往往会采用高精度的传感器、测试仪器和控制源，但在实际高精度控制过程中，如超高精度温度控制过程，虽然采用了铂电阻、热敏电阻甚至石英型这类高精度温度传感器，但由于使用了测量精度较低的各种PID控制器，往往会造成控制精度很低，因此控制过程中传感器信号的测量精度往往决定了最终控制精度。如果采用测量精度很高的测试仪表，如各种六位半和七位半高精度繁用表，但这类超高精度仪表自身又不带PID闭环控制功能，往往使得高精度控制很难实现。本文针对高精度控制中的问题，介绍了采用各种高精度多功能测试仪表和源表，结合LABVIEW软件来实现超高精度的PID自动控制。