请问光电技术专家，目前光栅有哪些形式、功能和用途，请为我简要介绍一下其材料组成及工作原理、价格情况，如能赐教将非常感谢！

光栅

光栅分为透射光栅和反射光栅，常用的是反射光栅。反射光栅又可分为平面反射光栅（或称闪耀光栅）和凹面反射光栅。光栅由玻璃片或金属片制成。光栅是一种多狭缝部件，光栅光谱的产生是多狭缝干涉和单狭缝衍射两者联合作用的结果。

光具有波粒二相性。

干涉

当频率相同、振动方向相同、周相相等或周相差保持恒定的波源所发射的相干波互相叠加时，会产生波的干涉现象。通过干涉现象，可以得到明暗相间的条纹。当两列波相互加强时可得到明亮的条纹；当两列波互相抵消是则得到暗条纹。这些明暗条纹称为干涉条纹。

若两波光程差为d，波长为l，则当光程差等于波长l的整数倍时，两波将互相加强到最大程度，即

            d = ± K l       （K = 0，1，2…）

此时，两光波在焦点上将相互加强形成明条纹。

相反，当两波的光程差等于半波长的奇数倍时，两波将相互减弱到最大程度，即

            d = ±（2 K+1）• l/2       （K = 0，1，2…）

此时，两光波在焦点上将互相减弱形成暗条纹。

衍射

光波绕过障碍物而弯曲地向它后面传播的现象，称为波的衍射现象。

若以平行光束通过狭缝AB，狭缝宽度为a，入射角为j角方向传播，经透镜聚焦后会聚于P点，则AP与BP的光程差AC（△）应为

                △=a sinj

P点的明暗取决于光程差△。

    对应于某确定角度j，如果狭缝可以分成为偶数波带（ l /2），则在P点出现暗条纹。如果狭缝可以分成为奇数波带，则出现明条纹。

    当j=0时，为零级条纹。

    当j符合   a sinj = 2 K（l /2），K= ±1， ±2，¼时，

为暗条纹；

      当j符合  a sinj = （2K+1） · （l /2），

           K= ±1， ±2，¼时，  为明条纹

     随着K= ±1， ±2，¼出现第一级、第二级 ¼明暗条纹。如下图。







图10.5  单缝衍射条纹中亮度的分布



其中 P0  点出现零级亮条纹，紫色光的条纹离P0 最近，红色光的条纹离P0最远，在P0 的两边排列着 P2 、 P1 、P1′、P2′各级光谱。

    多缝干涉决定光谱出现的位置，单缝衍射决定谱线的强度分布。下图为平面反射光栅的一段垂直于刻线的截面。





图10.6  平面反射光栅的衍射



它的色散作用可用光栅公式表示

        d（sina + sinq）= nl

公式中a 和q分别为入射角和衍射角，整数n为光谱级次，d为光栅常数。若用a表示每一狭缝的宽度，c表示两条狭缝之间的距离，则（a+c）称为光栅常数。 a 角规定为正值；如果a角 和q角在光栅法线同侧， q取正值，异侧则取负值；当n=0时，即零级光谱，衍射角与波长无关，也就是无分光作用。当n不等于零时，衍射角或反射角q随波长而异，即不同波长的辐射经光栅反射后将分散在不同空间位置上，这就是光栅进行分光的依据。

闪耀光栅

非闪耀光栅其能量分布与单缝衍射相似，大部分能量集中在没有被色散的“零级光谱”中，小部分能量分散在其它各级光谱。零级光谱不起分光作用，不能用于光谱分析。而色散越来越大的一级、二级光谱，强度却越来越小。为了降低零级光谱的强度，将辐射能集中于所要求的波长范围，近代的光栅采用定向闪耀的办法。即将光栅刻痕刻成一定的形状，使每一刻痕的小反射面与光栅平面成一定的角度,使衍射光强主最大从原来与不分光的零级主最大重合的方向，转移至由刻痕形状决定的反射方向。结果使反射光方向光谱变强，这种现象称为闪耀。

辐射能量最大的波长称为闪耀波长。光栅刻痕反射面与光栅平面的夹角，称为闪耀角。

光栅的特性可用色散率和分辨率来表示。

    当入射角a不变时，光栅的角色散率可用光栅公式微分求得

dq  /dl =n / d cosq

式中dq  /dl 为衍射角对波长的变化率，也就是光栅的角色散率。当q  变化很小时，可以认为cosq=1。因此，光栅的角色散率只决定于光栅常数d和光谱级次n，可以认为是常数，不随波长而变，这样的光谱称为“均排光谱”这是光栅优于棱镜的一方面。

在实际工作中用线色散率dl /dl 表示。对于平面光栅，线色散率为

dl /dl = dq  /dl  · f = nf  / d cos q

     式中f 为会聚透镜的焦距。由于cos q»1（ q »6º） 则

dl /dl = n f / d

光栅的分辨率

光栅分辨率R为：         

R = l /Dl

此式可写成

R = l /dl = l/dl  ·  dl /dl = d q  /dl  · A¢

式中

dl /dl 为线色散率，

    d q  /dl 为角色散率，

    A¢为色散元 件的有效孔径。

    由于d q  /dl  = n /d cos q ；又因A¢=N d cos q

则         R = N d cos q N / d cos q = nN

式中n为光谱级，N为光栅的总刻线数。

由此可见，分辨率与光谱级数和光栅总刻线数成正比，与波长无关。在实际工作中，要想获得高分辨率，最现实的办法是采用大块的光栅，以增加总刻线数。目前，有些光谱仪已有254mm大光栅，起分辨率可达6´105。

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