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tcxuefeng读书笔记——自旋回波的密度矩阵演化及T2弛豫时间的测量

核磁共振技术(NMR)


  •     上图是核磁序列中一个非常常见的单元——自旋回波的脉冲序列。我将以这一脉冲为例,通过追踪这一过程中密度矩阵的变化来向大家展示这一序列的特殊之处。

        ①时刻自旋系统处在平衡状态,经过了(π/2)x脉冲后密度矩阵变化如下



        为了简化讨论,我们将密度矩阵的”population parts”省略,因为这一部分自始自终没有转化为可以被核磁所检测到得相干信号。自此,根据之前的推导,经历了τ/2时间后(②-③时刻)的密度矩阵变化及图形化表示如下





        时刻③,(π)y脉冲的激发使得密度矩阵变化如下





        再经历了同样的τ/2时间后,时刻⑤的密度矩阵最终转化为





        此时我们惊喜地发现,最终检测到得核磁信号S(τ, Ω)峰强度仅与时间τ以及T2弛豫时间有关,而与信号的相对频率Ωo无关——即外磁场强度无关。这样,我们就可以忽略掉外磁场不均匀所引起的谱线不均匀增宽效应,从而得到真实的λ即得到T2的值。
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  • tcxuefeng

    第1楼2012/09/08

        事实上,测量T2只是这一脉冲的附属功能,这一脉冲最大的作用在于宏观磁化矢量的重聚!



        如上图所示,在90度脉冲将宏观磁化矢量“扳倒”到xy平面后,由于各信号之间的频率差异(磁场不均匀性,化学位移差异,耦合作用),信号之间会以不同的角速度绕着z轴旋转,最终使原本集中的信号沿着xy平面发散开来。在经历了τ/2时间后的(π)y脉冲相当于把这些发散开来的信号沿着y轴180度翻转到了另一面上。



        这一过程的非凡意义在于原先角速度大的信号被人为地拉后了,而角速度小的被提前了,就好像100米比赛中跑的最快的运动员到达终点时裁判员突然宣布大家180度向后转!那么随后,在经历了同样的τ/2时间后所有运动员如下图一样同时抵达起跑线



        信号的发散意味着核磁信号的减弱,而自旋回波的重聚使得原本越来越弱的信号得以增强。



        图中的echo时刻被称为回波点。这里需要注意的是,自旋回波并不能重聚同核耦合所造成信号“散开”,这一特性使自旋回波广泛出现在多维核磁脉冲序列中。

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