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标准曲线之我见

sdlzkw007

2019/07/29

标准曲线之我见

日常的实验室检测工作，相信大家对于标准曲线并不陌生。下面就我二十多年检测工作谈一些个人观点，不当之处，敬请大家批评指正。
1）概念：标准中也会称作工作曲线，理论上就是大家熟知的外标法或者内标法的标准曲线。从纯数学的角度，我的理解是仪器响应对物质的量产生的变化函数，其中最常见的表达式为y=kx+a。式中y代表仪器的响应，x代表物质的量（浓度或质量）a代表截距。通常来讲，仪器会有噪声，试剂会有本底，从逻辑上讲，标准曲线不应该通过原点，并且截距不等于零或者负值。通俗的来说就是仪器从通电开始，预热，待机，分析每一种状态下都会产生一定的噪声，也就是说当物质的量为零的时候，仪器响应是噪声值而不等于零；同样的道理，当我们开始分析空白的的时候，仪器的响应也不会是零，物质的量就是试剂的本底值或者实验过程中污染的综合体现，这就会使曲线出现截距。上面两种情况对应的表达式如下：
①y=kx+a，当x=0的时候，y= a
②y=kx+b，当x=0的时候，y= b
a≠b，因为a仅仅是仪器的噪声，并不包含试剂空白值
2）斜率：根据数学的函数理解，斜率就是函数的导数，或者说函数的变化率，具体到我们的标准曲线来讲，可以理解为仪器响应对物质的量变化率，直观的理解为表观灵敏度。比如下面的标准曲线：

元素砷(As)的标准曲线参数:f(x)=167.107x+108.970
元素汞(Hg)的标准曲线参数:f(x)=596.141x-57.022
简单比较可以看出来元素汞(Hg)的表观灵敏度优于元素砷(As)；另外可以看出来，两条标准曲线的截距完全不同。在我们日常的实验检测过程中，汞的情况是否常见还是砷的情形更为普遍？请大家积极参与讨论。逻辑上讲元素砷(As)的标准曲线参数:f(x)=167.107x+108.970是正常的，当空白测试的时候，仪器响应值f(x)= 108.970可以理解为仪器噪声加上试剂空白的复合值。
从下面的两个实验室结果也可以说明，标准曲线参数解读对于理解实验室方法和实验过程有着非同一般的意义。

上面两个实验分别得到同一元素不同实验条件下的标准曲线参数：
㈠ f(x)=503.929x-55.70
㈡ f(x)=3.118x-0.081

很显然，第一种方法灵敏度高，并且背景当量浓度也略高于第二种方法；这个问题也说明仪器响应的提高同时带来了灵敏度和噪声不同的变化方向和幅度，也就是人们常说的不能一味的提高仪器的增益来获得灵敏度的提高，同时也会带来噪声的增加，抑制了灵敏度的提高。

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WUYUWUQIU

第1楼2019/07/29

应助达人

标准曲线是结果的保证

0

huanyu123

第2楼2019/07/29

截距是负的可以再详细解释下么？
线性范围一般不是从零开始吧，是不是最小定量限在线性范围内？

0

timstoicpms

第3楼2019/07/29

请解释一下，软件给出的回归拟合方程是 F(x)= b*x + a
你如何确定第一幅图的截距是正数+108.970，而第二幅图的截距是负数 -57.022 呢？

0

timstoicpms

第4楼2019/07/29

截距是负的可以再详细解释下么？ —— 你注意看楼主贴的图，截距都是正数，但他一会儿添正号，一会儿添负号。
检测器的最小读数不一定是零，ICP-OE使用的CCD，ICP-MS使用的电子倍增器EMP 最小读数都是 >0
最小定量限肯定在整个线性动态范围之内啊。
huanyu123(huanyu123) 发表:截距是负的可以再详细解释下么？
线性范围一般不是从零开始吧，是不是最小定量限在线性范围内？

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sdlzkw007

第5楼2019/07/29

应助达人

截距的数学函数理解就是在x=0的时候f(x)的值或者是纵轴的数值
timstoICPMS(timstoICPMS) 发表:
请解释一下，软件给出的回归拟合方程是 F(x)= b*x + a
你如何确定第一幅图的截距是正数+108.970，而第二幅图的截距是负数 -57.022 呢？

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sdlzkw007

第6楼2019/07/29

应助达人

截距是负的可以理解为仪器响应受到抑制而表现出来的非正常数学关系,可以通过强制过原点修正低浓度的准确性
huanyu123(huanyu123) 发表:截距是负的可以再详细解释下么？
线性范围一般不是从零开始吧，是不是最小定量限在线性范围内？

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timstoicpms

第7楼2019/07/31

别答非所问、逃避问题啊，Thermo软件给出的截距a 都是正数
为啥你列出的方程截距有正（108.970），也有负（-57.022）？
sdlzkw007(sdlzkw007) 发表: 截距的数学函数理解就是在x=0的时候f(x)的值或者是纵轴的数值

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砂锅粥

第8楼2019/08/03

应助达人

曲线跟y轴交点在原点之上为正，在原点之下为负，这个大家都知道。楼主列出的标准曲线参数函数截距从图上来看是对的，但软件上的数值和图确实让人费解。
timstoICPMS(timstoICPMS) 发表:别答非所问、逃避问题啊，Thermo软件给出的截距a 都是正数
为啥你列出的方程截距有正（108.970），也有负（-57.022）？

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timstoicpms

第9楼2019/08/04

楼主列出的标准曲线参数函数截距从图上来看是对的，但软件上的数值和图确实让人费解。

—— 你眼神这么好，能看出两幅图的截距是正是负？

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砂锅粥

第10楼2019/08/05

应助达人

认真看一下还是很容易看出来的。曲线在y轴上的交点大于0截距就是正的；曲线在x轴上的交点大于0，在y轴上的截距就是负的。
timstoICPMS(timstoICPMS) 发表:楼主列出的标准曲线参数函数截距从图上来看是对的，但软件上的数值和图确实让人费解。

—— 你眼神这么好，能看出两幅图的截距是正是负？

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