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假设检验和区间估计的区别

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2024/10/28

综合仪器讨论

?假设检验和区间估计的主要区别在于它们的方法、应用范围、特点和所使用的变量性质。?

方法
- ?假设检验?：根据样本资料来检验对总体参数的先验假设是否成立。如果原假设为真，但样本数据显示出显著差异，则拒绝原假设，接受备择假设?。
- ?区间估计?：根据样本资料去估计总体未知参数的可能范围。通常以较大的把握（1-a）去估计总体参数的置信区间?。
应用范围
- ?假设检验?：不仅包括参数检验，也有非参数检验。参数检验用于比较两个或多个总体的均值、比例等参数是否显著不同；非参数检验则不依赖于总体分布的具体形式?。
- ?区间估计?：通常进行的是参数的估计，主要用于推断总体参数的范围?。
特点
- ?假设检验?：立足于小概率，通常是给定很小的概率a去检验对总体参数的先验假设是否成立。如果样本数据支持原假设，则接受原假设；否则拒绝原假设?。
- ?区间估计?：立足于大概率，通常以较大的把握（1-a）去估计总体参数的置信区间。区间估计的结果是一个范围，表示总体参数有较大可能性落在这个范围内?。
变量性质
- ?假设检验?：使用的随机变量是检验统计量，其分布是有条件已知的，即在原假设成立的条件下已知，在原假设不成立的条件下分布未知?。
- ?区间估计?：使用的随机变量是枢轴量，其分布是有定理保证的，即无条件成立的?。

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