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假设检验和区间估计的区别
Insp_3dd89f61
2024/10/28
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综合仪器讨论
?
假设检验和区间估计的主要区别在于它们的方法、应用范围、特点和所使用的变量性质。
?
方法
?
假设检验
?:根据样本资料来检验对总体参数的先验假设是否成立。如果原假设为真,但样本数据显示出显著差异,则拒绝原假设,接受备择假设?。
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区间估计
?:根据样本资料去估计总体未知参数的可能范围。通常以较大的把握(1-a)去估计总体参数的置信区间?。
应用范围
?
假设检验
?:不仅包括参数检验,也有非参数检验。参数检验用于比较两个或多个总体的均值、比例等参数是否显著不同;非参数检验则不依赖于总体分布的具体形式?。
?
区间估计
?:通常进行的是参数的估计,主要用于推断总体参数的范围?。
特点
?
假设检验
?:立足于小概率,通常是给定很小的概率a去检验对总体参数的先验假设是否成立。如果样本数据支持原假设,则接受原假设;否则拒绝原假设?。
?
区间估计
?:立足于大概率,通常以较大的把握(1-a)去估计总体参数的置信区间。区间估计的结果是一个范围,表示总体参数有较大可能性落在这个范围内?。
变量性质
?
假设检验
?:使用的随机变量是检验统计量,其分布是有条件已知的,即在原假设成立的条件下已知,在原假设不成立的条件下分布未知?。
?
区间估计
?:使用的随机变量是枢轴量,其分布是有定理保证的,即无条件成立的?。
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