动态应变仪原理

p 　　动态热机械分析(或称动态力学分析)是在程序控温和交变应力作用下，测量试样的动态模量和力学损耗与温度或频率关系的技术，使用这种技术测量的仪器就是动态热机械分析仪(Dynamic mechanical analyzer-DMA)。 br/ /p p 　　DMA仪器的结构及重要部件如图所示： /p p style=" text-align: center " img src=" http://img1.17img.cn/17img/images/201807/insimg/26b5a0aa-c61a-4937-9512-91ce4103c5fd.jpg" title=" DMA结构.jpg" width=" 400" height=" 238" border=" 0" hspace=" 0" vspace=" 0" style=" width: 400px height: 238px " / /p p style=" text-align: center " strong DMA的结构示意图(左：一般DMA的结构 右：改进型DMA的结构) /strong /p p style=" text-align: center " 1.基座 2.高度调节装置 3.驱动马达 4驱动轴 5.(剪切)试样 6.(剪切)试样夹具 7.炉体 8.位移传感器(线性差动变压器LVDT) 9.力传感器 /p p 　　DMA核心的部件有驱动马达、试样夹具、炉体、位移传感器、力传感器。 /p p strong 驱动马达 /strong —以设定的频率、力或位移驱动驱动轴 /p p strong 试样夹具 /strong —DMA依据所选用夹具的不同，可采用如图所示的不同测量模式： /p p style=" text-align: center " img src=" http://img1.17img.cn/17img/images/201807/insimg/18bffd85-0be9-4361-927f-8be409b209c8.jpg" title=" DMA测量模式.jpg" width=" 400" height=" 152" border=" 0" hspace=" 0" vspace=" 0" style=" width: 400px height: 152px " / /p p style=" text-align: center " strong DMA测量模式 /strong /p p style=" text-align: center " 1.剪切 2.三点弯曲 3.双悬臂 4.单悬臂 5.拉伸或压缩 /p p strong 炉体 /strong —控制试样服从设定的温度程序 /p p strong 位移传感器 /strong —测量正弦变化的位移的振幅和相位 /p p strong 力传感器 /strong —测量正弦变化的力的振幅和相位。一般DMA没有力传感器，由传输至驱动马达的交流电来确定力和相位 /p p strong 刚度、应力、应变、模量、几何因子的概念： /strong /p p 　　力与位移之比称为刚度。刚度与试样的几何形状有关。 /p p 　　归一化到作用面面积A的力称为机械应力或应力σ(单位面积上的力)，归一化到原始长度L sub 0 /sub 的位移称为相对形变或应变ε。应力与应变之比称为模量，模量具有物理上的重要性，与试样的几何形状无关。 /p p 　　在拉伸、压缩和弯曲测试中测得的是杨氏模量或称弹性模量，在剪切测试中得到的是剪切模量。 /p p 　　在动态力学分析中，用力的振幅FA和位移的振幅LA来计算复合模量。出于实用的考虑，用所谓的几何因子g将刚度和模量两个量的计算标准化。 /p p style=" text-align: center " img src=" http://img1.17img.cn/17img/images/201807/insimg/feb82561-d2c4-43db-a8c4-44864e46f3b1.jpg" title=" DMA-1.jpg" / /p p 可得到 /p p style=" text-align: center " img src=" http://img1.17img.cn/17img/images/201807/insimg/c69705fc-1d40-430b-ab24-80b16e80df41.jpg" title=" DMA-2.jpg" / /p p F sub A /sub /L sub A /sub 为刚度。所以测定弹性模量的最终方程为 /p p style=" text-align: center " img src=" http://img1.17img.cn/17img/images/201807/insimg/08ff85ae-0c32-4333-a18d-1aef926a698d.jpg" title=" DMA-3.jpg" / /p p 模量由刚度乘以几何因子得到。 /p p 　　各种动态热机械测量模式及几何因子的计算公式见下表： /p p style=" text-align: center " 表1 DMA测量模式及其试样几何因子的计算公式 /p p style=" text-align: center " img src=" http://img1.17img.cn/17img/images/201807/insimg/1a1ebfe9-d3d3-4205-b263-c6348668361f.jpg" title=" DMA测量模式及其试样几何因子的计算公式.jpg" width=" 400" height=" 276" border=" 0" hspace=" 0" vspace=" 0" style=" width: 400px height: 276px " / /p p 　　注：表中b为厚度，w为宽度，l为长度。 /p p strong DMA测试的基本原理： /strong /p p 　　试样受周期性(正弦)变化的机械振动应力的作用，发生相应的振动应变。测得的应变往往滞后于所施加的应力，除非试样是完全弹性的。这种滞后称为相位差即相角δ差。DMA仪器测量试样应力的振幅、应变的振幅和应力与应变间的相位差。 /p p 　　测试中施加在试样上的应力必须在胡克定律定义的线性范围内，即应力-应变曲线起始的线性范围。 /p p 　　DMA测试可在预先设定的力振幅下或可在预先设定的位移振幅下进行。前者称为力控制的实验，后者称为位移控制的实验。一般DMA只能进行一种控制方式的实验。改进型DMA能在实验过程中自动切换力控制和位移控制方式，保证试样的力和位移变化不超出程序设定的范围。 /p p strong 复合模量、储能模量、损耗模量和损耗角的关系： /strong /p p 　　DMA分析的结果为试样的复合模量M sup * /sup 。复合模量由同相分量M& #39 (或以G& #39 表示，称为储能模量)和异相(相位差π/2)分量M& #39 & #39 (或以G& #39 & #39 表示，称为损耗模量)组成。损耗模量与储能模量之比M& #39 & #39 /M& #39 =tanδ，称为损耗因子(或阻尼因子)。 /p p 　　高聚物受到交变力作用时会产生滞后现象，上一次受到外力后发生形变在外力去除后还来不及恢复，下一次应力又施加了，以致总有部分弹性储能没有释放出来。这样不断循环，那些未释放的弹性储能都被消耗在体系的自摩擦上，并转化成热量放出。 /p p 　　复合模量M sup * /sup 、储能模量M& #39 、损耗模量M& #39 & #39 和损耗角δ之间的关系可用下图三角形表示： /p p style=" text-align: center " img src=" http://img1.17img.cn/17img/images/201807/insimg/51080aa0-2961-4541-81f5-b04011690e46.jpg" title=" 复合模量三角形关系.jpg" width=" 400" height=" 191" border=" 0" hspace=" 0" vspace=" 0" style=" width: 400px height: 191px " / /p p 　　储能模量M& #39 与应力作用过程中储存于试样中的机械能量成正比。相反，损耗模量表示应力作用过程中试样所消散的能量(损耗为热)。损耗模量大表明粘性大，因而阻尼强。损耗因子tanδ等于黏性与弹性之比，所以值高表示能量消散程度高，黏性形变程度高。它是每个形变周期耗散为热的能量的量度。损耗因子与几何因子无关，因此即使试样几何状态不好也能精确测定。 /p p 　　模量的倒数成为柔量，与模量相对应，有复合柔量、储能柔量和损耗柔量。对于材料力学性能的描述，复合模量与复合柔量是等效的。 /p p & nbsp & nbsp 通常可区分3种不同类型的试样行为： /p p 纯弹性—应力与应变同相，即相角δ为0。纯弹性试样振动时没有能量损失。 /p p 纯粘性—应力与应变异相，即相角δ为π/2。纯粘性试样的形变能量完全转变成热。 /p p 粘弹性—形变对应力响应有一定的滞后，即相角δ在0至π/2之间。相角越大，则振动阻尼越强。 /p p & nbsp & nbsp DMA分析的各个物理量列于下表： /p p style=" text-align: center " 表2 DMA物理量汇总 /p table border=" 1" cellspacing=" 0" cellpadding=" 0" align=" center" tbody tr class=" firstRow" td width=" 284" style=" border-right: none border-bottom: none border-left: none border-top: 1px solid windowtext padding: 0px 7px " p style=" text-align:center" span style=" font-family:宋体" 应力 /span /p /td td width=" 284" style=" border-right: none border-bottom: none border-left: none border-top: 1px solid windowtext padding: 0px 7px " p style=" text-align:center" span style=" font-family:& #39 Times New Roman& #39 ,& #39 serif& #39 " σ(t)=σ sub A /sub sinωt=F sub A /sub /Asinωt /span /p /td /tr tr td width=" 284" style=" border-width: initial border-style: none border-color: initial padding: 0px 7px " p style=" text-align:center" span style=" font-family:宋体" 应变 /span /p /td td width=" 284" style=" border-width: initial border-style: none border-color: initial padding: 0px 7px " p style=" text-align:center" span style=" font-family:& #39 Times New Roman& #39 ,& #39 serif& #39 " ε(t)=ε sub A /sub sin(ωt+δ)=L sub A /sub /L sub 0 /sub sin(ωt+δ) /span /p /td /tr tr td width=" 284" style=" border-width: initial border-style: none border-color: initial padding: 0px 7px " p style=" text-align:center" span style=" font-family:宋体" 模量 /span /p /td td width=" 284" style=" border-width: initial border-style: none border-color: initial padding: 0px 7px " p style=" text-align:center" span style=" font-family:& #39 Times New Roman& #39 ,& #39 serif& #39 " M*(ω)=σ(t)/ε(t)=M’sinωt+M’’cosωt /span /p /td /tr tr td width=" 284" style=" border-width: initial border-style: none border-color: initial padding: 0px 7px " p style=" text-align:center" span style=" font-family:宋体" 模量值 /span /p /td td width=" 284" style=" border-width: initial border-style: none border-color: initial padding: 0px 7px " p style=" text-align:center" span style=" font-family:& #39 Times New Roman& #39 ,& #39 serif& #39 " |M*|=σ sub A /sub /ε sub A /sub /span /p /td /tr tr td width=" 284" style=" border-width: initial border-style: none border-color: initial padding: 0px 7px " p style=" text-align:center" span style=" font-family:宋体" 储能模量 /span /p /td td width=" 284" style=" border-width: initial border-style: none border-color: initial padding: 0px 7px " p style=" text-align:center" span style=" font-family:& #39 Times New Roman& #39 ,& #39 serif& #39 " M’(ω)=σ sub A /sub /ε sub A /sub cosδ /span /p /td /tr tr td width=" 284" style=" border-width: initial border-style: none border-color: initial padding: 0px 7px " p style=" text-align:center" span style=" font-family:宋体" 损耗模量 /span /p /td td width=" 284" style=" border-width: initial border-style: none border-color: initial padding: 0px 7px " p style=" text-align:center" span style=" font-family:& #39 Times New Roman& #39 ,& #39 serif& #39 " M’’(ω)=σ sub A /sub /ε sub A /sub sinδ /span /p /td /tr tr td width=" 284" style=" border-top: none border-right: none border-left: none border-bottom: 1px solid windowtext padding: 0px 7px " p style=" text-align:center" span style=" font-family:宋体" 损耗因子 /span /p /td td width=" 284" style=" border-top: none border-right: none border-left: none border-bottom: 1px solid windowtext padding: 0px 7px " p style=" text-align:center" span style=" font-family:& #39 Times New Roman& #39 ,& #39 serif& #39 " tanδ=M’’(ω)/M’(ω) /span /p /td /tr /tbody /table p strong 温度-频率等效原理 /strong /p p 　　如果在恒定负载下，分子发生缓慢重排使应力降至最低，材料因此而随时间进程发生形变 如果施加振动应力，因为可用于重排的时间减少，所以应变随频率增大而下降。因此，材料在高频下比在低频下更坚硬，即模量随频率增大而增大 随着温度升高，分子能够更快重排，因此位移振幅增大，等同于模量下降 在一定频率下在室温测得的模量与在较高温度、较高频率下测得的模量相等。这就是说，频率和温度以互补的方式影响材料的性能，这就是温度-频率等效原理。因为频率低就是时间长(反之亦然)，所以温度-频率等效又称为时间-温度叠加(time-temperature superposition-TTS)。 /p p 　　运用温度-频率等效原理，可获得实验无法直接达到的频率的模量信息。例如，在室温，几千赫兹下橡胶共混物的阻尼行为是无法由实验直接测试得到的，因为DMA的最高频率不够。这时，就可借助温度-频率等效原理，用低温和可测频率范围进行的测试，可将室温下的损耗因子外推至几千赫兹。 /p p strong 典型的DMA测量曲线： /strong /p p 　　DMA测量曲线主要有两大类，动态温度程序测量曲线和等温频率扫描测量曲线。 /p p 　　动态温度程序测量曲线，是在固定频率的交变应力条件下，以一定的升温速率(由于试样较大，通常速率较低，以1~3K/min为佳)，进行测试。得到的是以温度为横坐标、模量为纵坐标的图线，图中可观察储能模量G& #39 ，损耗模量G& #39 & #39 ，和损耗因子tanδ随温度的变化曲线，反应了试样的次级松弛、玻璃化转变、冷结晶、熔融等过程。 /p p 　　等温频率扫描测量曲线，是在等温条件下，进行不同振动频率应力作用时的扫描测试。得到的是以频率为横坐标、模量为纵坐标的图线，图中可观察储能模量G& #39 ，损耗模量G& #39 & #39 ，和损耗因子tanδ随频率的变化曲线。等温测试的力学松弛行为与频率的关系又称为力学松弛谱，依据温度-频率等效原理，可将不同温度条件下的力学松弛谱沿频率窗横向移动，来得到对应于不同温度时的模量值。 /p

焊接质量一般是通过焊缝质量好坏来做评定，而焊缝质量取决于所焊接的物体、焊接填充物以及所选用的焊接工艺及参数。为了更好地去优化和改善焊接工艺，对于焊缝及其热影响区进行力学性能表征是极其有意义的。对局部弹塑性特性的兴趣导致了一种新检测技术的发展，该技术使用球形压头对焊缝及其热影响区进行局部应力应变性能表征，加载期间使用振动的压痕允许非常局部地确定试验材料的代表性应力-应变曲线。简单的应力应变分析在Anton-Paar压痕软件中实现。该方法可适用于焊缝及其附近不同区域的局部力学性能的表征。01焊缝裂纹尖端附近的弹塑性行为研究纳米压痕仪 NHT3通过展示仪器化纳米压痕测试方法获得低合金钢焊缝中裂纹尖端附近区域和远离裂纹尖端区域的应力应变行为。焊缝出现裂纹通常是由焊接过程中焊缝快速凝固产生的热应力引起的，或由内部显微结构的发生改变所引起的，导致硬度和屈服强度增加，但抗断裂性降低。为了了解局部区域的应力应变行为，仪器化纳米压痕法是能够提供此信息的少数方法之一，局部应力应变测量的目的是帮助理解焊缝开裂的原因。图1 ： 靠近或远离焊缝裂纹尖端局部区域的仪器化压痕测试使用Anton-Paar纳米压痕仪NHT3搭载半径为20 µm球型针尖对两个已经存在焊缝裂纹的样品进行测试，以获得局部的应力应变行为；与传统的静态测试方法不同的是，在这次的应用案例中将采用在加载过程增加正弦波加载方式的动态测试方法 (Sinus)，选取最大载荷为500 mN，加载卸载速率为1000 mN/min，动态加载振幅为50 mN，频率为5 Hz。图2：载荷位移曲线图3：应力应变曲线图2和图3显示了动态加载测试下获得的压痕曲线，以及从两个区域的压痕曲线中获得的应力应变曲线。可以看出裂纹尖端附近区域的屈服强度远高于远离裂纹尖端的区域。屈服强度的增加通常与延展性的降低有关，这可能对焊缝的抗断裂韧性产生至关重要影响。在外部荷载作用下，靠近裂纹尖端的材料屈服强度增加，往往会出现比基材更早断裂的情况，因此在整个结构中是个力学薄弱点。焊缝中的断裂会导致整个部件失效，因此应该去调整焊接参数，使裂纹尖端附近的材料具有较低的屈服应力和较高的抗断裂性。02焊接铝合金的应力应变行为研究仪器化纳米压痕测试方法中应力应变分析的另一个经典应用是研究金属焊缝周围的弹塑性，尤其是软金属，例如铝合金。铝合金比钢对高温更敏感，因此，研究铝合金的焊接热效应尤为更重要。在本应用所提及的研究中，在加载过程中使用正弦波动态加载模式，利用球形纳米压痕针尖的特性对两种不同的铝合金焊缝附近的弹塑性行为进行局部表征。球形纳米压痕针尖用于确定靠近焊缝（区域A）且距离焊缝约2mm（区域B）的应力应变特性。图4：对比距离焊缝近的区域A和距离焊缝2mm处区域B的应力应变行为使用NHT3纳米压痕仪搭载半径20µm球型针尖作为表征手段，选取的最大载荷为300 mN、加载卸载速率为600mN/min。在加载过程中采用正弦波的动态加载模式，振幅为30 mN，频率为5 Hz。图4展示了区域A和区域B的应力应变曲线的比较。两个区域表现出相类似的弹塑性行为，屈服应力约为0.3 GPa。这表明焊接过程中加热和冷却对材料的弹塑性性能的影响可以忽略不计。然而，并非所有情况下都是如此，焊接区域的局部应力应变行为仍然是优化焊接参数的重要信息。03搅拌摩擦焊接铝合金的应力应变研究搅拌摩擦焊（FSW）通常是铝合金焊接工艺更好地选择，而传统电弧焊由于铝的高导热性而容易产生较大的热影响区。FSW中的焊接温度远低于中心接触点，因此热效应的传导不如弧焊中明显。在这种情况下，将两种不同的铝合金AA6111-T4（T4）和AA6061-T6（T6）焊接在一起，并在距离熔核中心位置的1.1 mm、2.2 mm和3.3 mm处研究硬度、弹性模量和屈服应力。以下参数用于压痕：最大载荷300 mN，加载速率600 mN/min，动态加载模式下选取振幅30 mN，频率5 Hz。图5的结果表明随着距熔核距离的增加，所表现出的应力应变行为大致一样，仅存在微小差异。在所有的三个区域的屈服应力大约为0.33 GPa（两种基材中的屈服应力大约为0.27 GPa，图中未显示）。母材的硬度为0.8 GPa（T4合金）和1.1 GPa（T6合金）。所有三个区域（距焊缝熔核1.1 mm、2.2 mm和3.3 mm）的硬度均为1.1 GPa，这证实焊缝附近的弹塑性能并没有发生显著变化。图5：距熔核不同位置的应力应变曲线Aoton-Paar自研自产的纳米压痕仪能非常好地去胜任微观局部的应力应变分析，新一代的检测手段的开发有助于焊接行业的进一步发展。安东帕中国总部销售热线：+86 4008202259售后热线：+86 4008203230官网：www.anton-paar.cn在线商城：shop.anton-paar.cn

纳米材料具备优异的力学特性，能够承受远超块体材料的应变，从而调节其物理/化学性能（如电子、光学、磁性、声子和催化活性）。基于力学应变工程，过去的研究优化设计了一系列前所未有的先进功能材料和器件，包括高迁移率芯片、高灵敏度光电探测器、高温超导体、和高性能太阳能电池以及电催化剂等等。尽管对基于应变调控电子输运性能和能带结构等方面进行了广泛研究，但由于单一施加应变梯度而不引入其他混淆因素（例如界面和缺陷）的困难，以及将纳米尺度热输运测量与原子尺度局域声子谱表征相结合的挑战，非均匀应变下的导热机制仍未被系统研究。这尤其令人沮丧，因为精确热管理被视为制约先进芯片和高端设备效率和寿命的关键瓶颈。针对这些挑战，北京大学工学院杨林研究员与北京大学物理学院高鹏教授、杜进隆高级工程师及西安交通大学岳圣瀛教授等人提出了实验探究非均匀应力对导热调控的新策略，他们揭示了均匀应力下不存在的，由应变梯度导致的独特声子谱扩展效应及其对导热的反常抑制现象。通过在自制的悬空微器件上弯曲单个硅纳米带（SiNRs）来诱发非均匀应变场，并利用具有亚纳米分辨率的基于扫描透射电子显微镜的电子能量损失谱（STEM-EELS）技术表征局域晶格振动谱，他们的研究结果显示，0.112％/nm应变梯度将导致热导率（κ）显著降低34±5％，这是先前文献中均匀应变下热导率调制结果的3倍以上（图1）。相关工作以“Suppressed thermal transport in silicon nanoribbons by inhomogeneous strain”为题发表于Nature。图1. 非均匀应力对硅纳米带导热的显著抑制现象。（a）实验测得的（实心符号）和理论模拟的（空心符号）结果表明，在均匀应变下，块体硅和硅纳米线的热导率基本保持不变，而弯曲硅纳米带的测量结果随着应变的增加急剧上升（半填充）。（b）基于悬空热桥微器件的热导率测试原理示意图。（c）高分辨透射电子显微镜显示弯曲硅纳米带的单晶特性。（d）实验测得的弯曲硅纳米带相较于无应力样品的热导率降低百分比为了揭示应变对声子传输的影响，直接测量弯曲硅纳米带的局域声子谱，并表征沿应变梯度声子模式的演变现象是非常必要的。与先前文献中观察到的在异质界面或缺陷周围的EELS峰移不同，运用同时具备亚纳米级空间分辨率和毫电子伏特（meV）能量分辨率的STEM-EELS技术，该工作首次表征了完全受非均匀应变调控的声子模式，揭示了应变梯度下奇特的声子谱扩展效应（图2）。图2. 表征受应变调控的局域声子谱。（a）基于STEM-EELS的局域声子谱表征技术示意图。带有弯折的弯曲硅纳米带HAADF图像（b）和EELS测量区域的放大视图（c）。（d）在不同位置（P1至P5）沿应变梯度测得的TA和TO声子模式的EELS谱。（e）弯曲硅纳米带的HAADF图像。（f）沿电子束移方向TA和TO声子模式的振动谱图。（g）在e中标记的区域沿应变梯度测得的EELS谱线与均匀应变下每个声子支具有的特定单一线条色散关系不同，不均匀应变的存在导致了在给定波矢处的声子频率分布区间（图3）。这种奇特的声子谱扩展效应增加了声子频率的多样性，以满足声子-声子散射的能量守恒约束，因此加速了声子-声子散射率并缩短了声子寿命，引发了一种均匀应变不存在的全新声子散射机制。图3. 声子谱扩展增强声子散射率。（a）受应变梯度调制的声子色散示意图。（b）左侧，硅在不同弹性应变下的声子色散。右侧，应变梯度为0.118% /nm下声子谱扩展引发的声子散射率，τsg−1通过开发跨微米-原子尺度的实验表征技术，并结合第一性原理的理论模拟，该工作为长期以来有关非均匀应变对声子传输影响的难题提供了关键线索。因此，这项研究不仅清楚地揭示了非均匀应变对固体导热的调制机理，而且为基于应变工程的功能性器件的创新设计提供了重要思路。例如，基于应变梯度引起的晶格热导率降低，与此前已证明的载流子迁移率增强之间的协同作用，为开发高性能的热电转换器件提供一种新颖策略。此外，基于非均匀应变调制热导率可实现功能性热开关器件，用于动态控制热通量。杨林和岳圣瀛是该论文的共同第一作者，杨林、高鹏、杜进隆是共同通讯作者。合作者包括东南大学陈云飞课题组、北京大学戴兆贺课题组、北京大学宋柏课题组和美国范德堡大学Deyu Li课题组。北京大学杨林课题组主要研究方向为功能性热材料和器件，包括先进微纳结构设计制造，极端尺度导热微观机理表征与调控，超高温储热技术研发，高性能热功能器件制备。研究成果以第一作者或通讯作者发表于Nature、Nature Nanotechnology、 Science Advances、Nature Communications、Nano Letters等国际顶级期刊。杨林曾入选2021年国家高层次海外青年人才计划，获得2019Nanoscale 年度精选热门文章、2020PCCP年度 精选热门文章等奖项。