三坐标成像测量系统

一、CMM简介CMM是坐标测量机（Coordinate Measuring Machine）的简称，俗称“三坐标”,最早于50年代由欧洲人发明，知名厂商包括海克斯康和蔡司等，起初用于军工领域，随后广泛应用于各类制造型企业。国内生产三坐标的厂家包括思瑞、雷顿、爱德华等。 图1 坐标测量机（CMM）示例初代CMM由花岗岩平台、精密光栅尺、运动控制系统等部件组成，精度可达到1~3um级别，但是它对环境温度的要求较高，且特别笨重。人们为了测量更加便捷，之后又发明了关节臂CMM、激光CMM、视觉CMM三个品类的坐标测量机。关节臂CMM是由六轴或七轴关节组成，在关节处有高精度旋转编码器可测量关节的角度，精度可达到20~50um级别，重量较轻，对环境温度的要求不像三坐标那么高。但它的测量范围受限于机械臂的臂长，臂越长精度越低。图2 关节臂CMM示例激光CMM是指激光跟踪仪，由激光干涉测距模块、高精度旋转编码器、运动控制模块、全反射靶球等组成，高端设备甚至还集成了视觉定姿模块，精度可达到15um+6um/m，测量范围可达100m左右。 图3 激光跟踪仪示例（中间是激光反射靶球）视觉CMM主要由高分辨率相机和光笔组成，其中相机用于跟踪定位，而光笔又由标志点、探针组成。这类设备的重量最轻，使用时最为灵活省力，精度通常能达到20~50um级别。视觉CMM的分类、发展和应用，将在下文中详述。 图4 视觉CMM示例（跟踪器和光笔）二、视觉CMM的发展视觉CMM是基于数字摄影测量和计算机视觉原理的坐标测量仪器，该领域的学者把相机抽象成一个小孔成像设备，利用“共线方程”这一基本原理，推导出了相机标定、前方交会、后方交会、相对定向、绝对定向、极线对应等解析法理论，表述的是“物-像”几何关系。在视觉CMM中，被观测的目标（光笔）通常是一组标志点，可以是玻璃微珠反光材料的，也可以是LED自发光的，从原理上标志点的数量至少应为3个，但为了更好的精度和可靠性，厂家通常会设计10个左右的标志点。标志点的三维坐标是事先测定过的已知值，相机对标志点进行拍照，得到标志点的成像，利用“物-像”几何关系求解被观测目标（光笔）的位置和姿态。视觉CMM根据相机的数量和使用方式的不同，可以分为单目跟踪CMM、双目跟踪CMM、单目反向定位CMM、单目主动跟踪CMM四种类型，下文逐一介绍。 图5 不同位置下光笔的成像图6 单目跟踪和双目跟踪原理示意图2.1 单目跟踪CMM单目CMM是利用单个相机对被观测目标（光笔）进行跟踪定位，其原理在摄影测量中称为单片空间后方交会，测量精度与相机分辨率、拍摄距离远近、目标的尺寸大小等因素有关。为了保证足够的测量精度，如图6所示，被跟踪的目标张角需要足够大，因此其配套使用的光笔的尺寸一般都很大（图7）。 图7 单目跟踪视觉CMM示例2.2 双目跟踪CMM双目CMM是利用两个相机对被观测目标（光笔）进行跟踪定位，其原理在摄影测量中称为前方交会和绝对定向。虽然市面上也有三个相机以上的跟踪系统，但其原理等同于两个相机。如图6所示，双目CMM不需要大的张角，它只需要较大的夹角，因此其配套的光笔尺寸可以比较小，更加有利于手持使用。 图8 双目跟踪视觉CMM示例2.3 单目反向定位CMM单目反向定位CMM的跟踪原理与单目跟踪CMM类似，但是其探针的安装位置是在相机上，而不是在被测目标（标志点载体）上。这样做的优势是，标志点载体不需要移动，可以把它做的非常大，并且可以把标志点的数量做的非常多，来提升跟踪定位的精度。标志点数量增多对软件的计算能力要求也更高，这是一种新颖的CMM设备。在国内由中观最早提出了这一独创性的产品设计，并诞生了代表性产品——MarvelProbe便携式反向定位CMM，它可以借助固定墙体或便携支架上的标志点，灵活进行反向定位，实现接触式测量功能，同时还兼具独立的摄影测量功能。图9 单目反向定位CMM示例2.4 单目主动跟踪CMM单目主动跟踪CMM，是指相机是活动的，它的相机视场角非常小，且相机会在电机的带动下主动跟踪目标的位置。它不同于激光跟踪仪的特征是没有激光反射靶球。 图10 单目主动跟踪CMM示例三、视觉CMM的应用视觉CMM的特点是轻便灵活，测量范围较大，精度可满足亚毫米级别的需求，在诸如汽车制造、骨科手术等领域有较为广泛的应用。另外，视觉CMM单点测量的精度较高，结合三维扫描仪配套使用，可以提升三维扫描的基准对齐精度，这种做法在三维检测中也较为常见。3.1 汽车制造在汽车制造的装配环节之前，对孔、槽、形面以及缝隙等特征进行检测，是保证顺利装配的前提。图11 视觉CMM对汽车白车身、汽车零部件进行检测3.2 骨科手术传统的骨科手术靠医生的主观判断来确定操刀的位置，而现代手术机器人依靠双目跟踪CMM来实现对骨骼、手术器械的精准定位，降低手术风险。图12 视觉CMM用于骨科手术的引导3.3 结合三维扫描使用三维扫描可以获得形面特征的高密度连续的三维数据，但是对一些边界特征（如孔槽）难以实现完整、精确的测量。而视觉CMM恰好适合对关键特征进行高精度测量。图13 视觉CMM结合三维扫描使用四、结语视觉CMM的优缺点是较为明显的，其优点是手持端的重量较轻，操作更为灵活，测量范围也较大，不受机械运动范围的限制，对环境的要求也较低，另外，视觉CMM的价格通常也较低。其缺点是测量精度不如三坐标和激光跟踪仪，在未来随着相机分辨率的不断提升，视觉CMM的精度还有一定的改进空间。（武汉中观自动化科技有限公司王晓南供稿）

近日，来自韩国科学技术院的Jungwon Kim团队，通过利用频率梳的电光采样，展示了一种能够同时测量超过1000个空间坐标的飞时变化的相机。这一研究成果能够对三维设备中的复杂结构和动力学过程进行精确而快速的成像，具有极高的研究与应用价值。该文章发表在国际顶尖学术期刊《Light: Science & Applications》，题为“Massively parallel electro-optic sampling of space-encoded optical pulses for ultrafast multidimensional imaging”，Yongjin Na为论文的第一作者。光学成像和测量技术在现代科学技术中至关重要，其应用范围及其广泛，诸如振动模式测量，体内生物医学成像和自动驾驶技术等技术的发展，都离不开光学成像和测量技术的进步。尤其是快速准确地实现对微米和纳米级设备的表面轮廓的成像，对研究这类设备的静态和动态属性起着关键性作用。在静态属性方面，在越来越大的晶圆面积上进行更高动态范围和更高数据量的尺寸测量对半导体工业愈发重要。到目前为止，已经使用了使用干涉测量法和共聚焦显微镜来实现对表面的测量，但是，这些方法在测量范围（通常小于几微米）和速度（通常需要数百秒来完成成像）方面都仍然具有相当的局限性。而在动态特性方面，准确表征微和纳米机械设备中的振动和动态行为对于理解基础物理学和推进其应用至关重要。尤其是新近被发现的各种非线性、瞬态和复杂的机械动力学，例如微米和纳米机械谐振器中的非谐振动、脉冲光机械等等，都需要具有更精细的轴向和横向分辨率、更高速度和更高动态范围的实时表面变形成像。在这一问题上，相干干涉仪和白光干涉仪因其纳米级的轴向分辨率和可靠性而被广泛使用。但是，这些技术也存在亚微米的模糊范围和低动态成像的速率等局限性。因此，无论是静态还是动态的微观表面成像，都存在着成像质量和速率上的缺陷，如果能解决这个问题，无疑能让光学测量技术以及微机械技术向前迈进可观的一步。在本研究中，研究人员搭建了一种基于电光采样的新型线扫描飞行时间 (TOF) 成像技术，能够捕捉具有高动态范围的微型设备的静态和动态特性（图一）。该方法能够实现高像素率（高达 260 兆像素/秒）、高轴向分辨率（低至 330 pm）（图二，图三）和高动态范围（高达126dB）（图四），并且能够同时检测数毫米视场(FOV)上超过1000 个空间坐标的TOF变化范围。这种前所未有的性能优势不仅可以在不需要太多先验知识的情况下对复杂结构进行快速和精确的成像，还可以实时观察微型设备和机械谐振器中快速和非重复的机械运动，对微测量领域的发展具有极其重要的意义。图一：基于电光采样的线扫描TOF相机的工作原理。将锁模Er-光纤振荡器作为光学频率梳的源。使用MUTC光电二极管生成的超低抖动光电流脉冲，来生成时间尺。在目标成像过程中，光脉冲被扩展，并进行谱色散以实现空间-波长编码。从目标物体反射后，TOF编码的子脉冲被收集并在 EOS-TD中进行TOF到强度的转换。最后使用线扫描相机分析EOS-TD输出光谱，以同时重建超过1000个空间点的TOF信息。图二：线扫描TOF方法的轴向和横向分辨率的分析。(a) 对TOF精度的测量，重叠艾伦偏差（overlapping Allan deviation）关于采集时间的函数。图中展示了 4 V、8 V和16 V（不饱和和饱和相机条件）的三个MUTC 光电二极管偏置电压。插图：相对于光脉冲和光电流脉冲上升沿之间的相对时间的归一化 EOS-TD 输出，展示了4 V、8 V 和 16 V（不饱和）和 16 V（饱和）偏置电压的可测量范围分别为 3 毫米、1.6 毫米、1.2 毫米和 0.4 毫米。(b) 在10 ms采集时间（16 V 偏压，不饱和相机）每个像素位置的TOF 精度测量。(c)以30毫米焦距聚焦时测得的光束轮廓。(d)分辨率目标的显微成像。右上图中显示了第6组和第7组的放大图像（左侧图中的红色框）。如单线扫描轨迹所示，第6组中元素 6 的三个条具有约23%的对比度，从而产生约 114 lp/mm（4.38μm）的横向分辨率。图三：3D表面轮廓成像结果。(a) 相同材料（碳化铬）的两个量块的表面轮廓成像。如从点 A到 A' 的横截面图所示，可以清楚地测量到300 μm的台阶高度。灰色区域表示量块的边缘，由于来自两个表面的反射，TOF 在此处具有模糊性。台阶高度（点 I和II之间）确定为 300.029 μm，重复误差（在100 μs 采集时间下 100 次连续测量的标准偏差值）为 31 nm，与校准干涉仪结果的误差为 +31 nm。(b) 不同材料组装成像结果；附在陶瓷光学平面上的两个钢量块。测得的500μm 阶高 (II- I) 具有93 nm 的重复误差（100 μs 采集时间）和校准干涉仪结果的-22 nm 误差。(c) 复杂周期结构的表面轮廓成像（涂有100 纳米厚的银的硅样品）。一对f = 60 mm 镜头用于得到更好的空间分辨率。区域 I 中TOF点的直方图展示了10.039 μm平均高度差，与共聚焦显微镜结果相比有-14 nm 误差。插图：样品的显微图像 (2.5X)。图四：动态成像结果。(a) 两个附有PZT的镜子之间的相互作用。f = 75 mm镜头用于约10 mm的水平FOV。两个PZT的驱动持续时间约为100毫秒，延迟约为25毫秒。下方的图依次显示了调制开始、相互作用瞬态、稳态和调制结束时重建的TOF迹线。(b) 对MEMS 桥弯曲模态形状的实时观察。14 束光束尺寸约为 8 μm，FOV约为880 μm的光束沿桥的长边入射。测量了前五个弯曲模式（从4.0 kHz 到80.9 kHz）的共振运动。14 个局部位置的TOF用红点表示，点之间的TOF曲线是用样条法插值的。插图中展示扫描电子显微镜的成像结果。

一、 前言根据自有设备情况选用公司齿轮测量机、三坐标测量机作为数字化设备，分别对双联行星轮对齿精度进行测量。通过分析测量过程及测量结果，对三坐标测量机间接测量法进行改进，即通过对大小齿轮轮廓进行扫描，构造虚拟量棒直径计算对齿角度偏差，并根据这种测量方法编制了三坐标自动测量程序，提高了检测效率及准确性，保证产品的合格率至98%以上。二、实施背景（一）背景近年来，为降低矿山运输行业成本，提高效率，大型工程运输车开始设计生产，其中轮式自卸车比较热门，一直占据市场主导地位。当前，全球每年轮式自卸车销售额高达100亿美元以上，并且连续6年保持30%的增长率，足以说明一个新兴品类正在崛起。（二）现状轮式自卸车电动轮组成的主要部件为双联行星轮。行星齿轮传动与普通齿轮传动相比，具有重量轻、体积小、传递功率大、结构紧凑、承载能力高等一系列优点，在工业领域应用广泛。在行星传动的各种型式中,NW、NN及WW三种型式的行星齿轮为双联齿轮，当前国内研制和承接的轮边减速器产品中，NW型双联行星轮组的制造工艺难度系数最大。目前，只有GE、西门子等极少数国际大公司具备制造高品质双联行星轮组的能力，形成市场垄断，利润高达500%。最近几年，国内研制了多种双联行星轮组对，但制造过程复杂，工艺和产线瓶颈较多。大多数公司只能选择自行配对组装，但却无法满足与客户整机零件的互换，与行业中成熟产品存在较大差距，产品的销价差别也很大。 （三）实施的紧迫性目前，中车戚墅堰所已涉及共计6款双联行星轮的研制，双联行星轮不仅可以作为零部件安装在总成上，还可以作为成品进行销售。通常双联行星轮需要经过热套、精磨轴承档、磨齿修正三个工序，每个工序都要检测对齿精度，只有保证每次检测的稳定和效率，才能使成品的对齿精度控制在顺逆30秒以内。为攻克目前产品中对齿精度检测的难点，本文对轮边减速器中的行星轮组对齿精度的相关工艺及检测要求进行了讨论分析，助力企业有效地提高生产效率，降低质量风险，固化生产周期并降低生产成本。三、测量方法及改进（一）间接测量方案及参数确定1.双联齿轮对齿技术简介行星齿轮机构传动是指二个或三个双联行星齿轮工作时与太阳轮、内齿轮同时啮合而形成的传动系统。双联行星齿轮对齿在技术条件上一般要求上下联的齿或槽中心对正，常用的对齿和测量方法是用插齿刀对齿，用圆柱棒进行偏差测量。2.测量设备配置检测设备配置如下表1所示，三坐标测量机是20世纪60年代发展起来的一种高效率的新型精密测量仪器。它的优点是：(1)通用性强，可实现空间坐标点的测量，方便地测量出各种零件的三维轮廓尺寸和位置精度；(2)测量精度可靠；(3)可方便地进行数据处理和过程控制。因此，它被纳入自动化生产线和柔性加工线中，并成为一个重要的组成部分。齿轮测量机主要用于测量齿轮的轮齿精度，包括齿形、齿向误差、周节累积误差、径向跳动误差等，测量精度高。表1 检测所用设备设备名称型号生产厂家三坐标测量机MMZ G 303020德国蔡司ZEISS齿轮测量机P65德国克林贝格3.测量参数的确定选用1Z057双联行星轮作为测量件，它是由小行星轮和大行星轮组合而成的。(如图1) 图1 1Z057双联行星轮选用三坐标测量机进行对齿精度测量时，首先要确定测量圆柱棒的直径。通过查阅1Z057 双联行星轮的设计蓝图，了解大小行星轮的参数，再根据参数信息计算最佳圆柱棒直径进行测量。为保证测量结果的准确性, 量棒直径不可太大, 也不可太小；若直径太大,与齿廓的接触点有可能超出大径，若直径太小, 则量棒外圆将与槽底接触。以上两种情况都无法得出正确的测量结果。为避免这些情况,选择量棒直径时,应使量棒外圆与齿廓的接触点落在分度圆及其附近的任意位置上,一般在距小径的(1/ 3~ 2/ 3 齿高之间为宜。当量棒外圆与齿廓的接触点落在分度圆上时,可通过公式1得出量棒直径。 公式（1）其中dp是量棒直径，db是分度圆直径，α是齿形角，Z为齿数，对于渐开线标准圆柱齿轮db=mz；小行星轮模数为8.367，齿数为17，齿形角为25度。经计算最佳量棒直径为φ16.771；大行星轮模数为8.175，齿数为72，齿形角为25度。经计算最佳量棒直径为φ15.797。4.间接测量方案根据公式（1）计算结果，我们选用φ16的量棒进行间接测量，测量方法如图2。 图2 测量小行星轮（左）；测量大行星轮（右）先扫描上下两个轴承档连成公共轴线，确定轴线基准。将φ16的量棒卡入齿槽内，用探头确定量棒中心位置，建立坐标系，计算出上下中心的偏移量，得出对齿角度偏差。图3为测量数据报告，根据偏移量的正负值确定顺逆方向。 图3 测量数据5.数据验证选用齿轮测量机进行测量，首先找正双联齿轮的轴承档，输入大小行星轮参数，选择角度测量软件，自动扫描轴承档，确定基准中心线，然后扫描大小行星轮齿槽左右齿面的齿形轮廓和齿向轮廓，确定齿槽中心线，通过软件计算，得到偏转距离，从而得出对齿角度。测量过程如图4，数据报告如图5。 图4 测量小行星轮（左）；测量大行星轮（右）图5 测量数据6.数据对比及测量存在的不足通过量棒间接测量的对齿角度为44秒，而齿轮测量机测量结果为1分05秒。以齿轮测量机测量结果为参考值，两次测量存在21秒偏差，偏差交大。对比两种测量方法，间接测量法以手动操作为主，人为不确定性较大；齿轮测量机通过扫描齿形轮廓和齿向轮廓确定齿槽中心线，得出对齿角度，数据精准性较高，但是起吊、找正及测量时间较长，效率低下，无法满足生产进度。（二）对齿精度检测工艺优化改善间接测量法测量结果偏差较大，特对其进行改进。首先选取小齿轮的上端面作为空转方向，小齿轮上端圆作为圆心，小齿轮两边对齿的中心点作为旋转方向建立初定位坐标系；通过初定位坐标系，三坐标测量机能够快速准确地扫描工件的上下两个轴承档并使其公共轴线成为基准；再通过三坐标测量机运用未知曲线扫描功能对上下齿轮中部（即齿向最高点）的齿槽两边进行扫描，得到2条V形曲线（如图6）。构造与V形曲线相切的两个虚拟圆形，小行星轮选择直径为φ16.771的圆，大行星轮选择直径为φ15.797的圆（如图7）。以轴线作为基准，小行星轮虚拟圆圆心到轴线的连线作为方向基准建立坐标轴。通过计算两个虚拟圆圆心到轴线连线的夹角得出对齿角度。 图6 扫描程序图7 小行星轮拟合圆（左）；大行星轮拟合圆（右）表2 双联行星轮对齿角度数据序号改进前（三坐标）改进后（三坐标）（齿轮仪）方向10’40”0’22”0’20”顺时针20’38”0’18”0’20”顺时针30’42”0’23”0’20”逆时针40’20”0’13”0’10”逆时针50’15”0’36”0’35”逆时针60’40”0’51”0’50”逆时针70’28”0’9”0’12”顺时针80’30”0’13”0’13”顺时针90’5”0’21”0’20”顺时针100’13”0’35”0’35”顺时针110’30”0’15”0’12”顺时针120’28”0’10”0’12”逆时针130’5”0’24”0’20”顺时针140’45”0’24”0’25”顺时针150’5”0’25”0’23”顺时针160’10”0’30”0’29”顺时针170’5”0’20”0’20”顺时针180’30”0’10”0’5”逆时针190’24”0’23”0’25”逆时针200’19”0’40”0’38”顺时针210’28”0’14”0’10”顺时针220’13”0’32”0’30”顺时针230’10”0’30”0’32”顺时针240’40”0’25”0’25”顺时针250’15”0’33”0’30”顺时针260’29”0’22”0’20”逆时针270’42”0’22”0’25”顺时针280’8”0’29”0’28”逆时针290’28”0’16”0’12”逆时针300’40”0’20”0’21”顺时针平均偏差0’16”0’2”表2为30件工件的测量数据，以齿轮仪测量结果作为参考值。对比可见，改进前的数据平均偏差为16”，改进后的数据平均偏差为2”，表明改进后三坐标测量数据的稳定性及精确度都有了进一步提升，与齿轮仪的测量数据偏差较小，满足设计要求，提升测试效率，为双联行星轮的加工提供了强有力的数据支持，也为公司打破垄断走向市场提供了关键的检测技术支持。四、实施效果及意义通过对间接法进行改进优化，三坐标测量机适用于各类型双联行星轮组的对齿精度检测。对齿精度检测工艺的优化，也大大提升了产品合格率，取得了巨大成效，主要有以下4个方面。1.双联行星轮对齿精度合格率达98%；2.双联行星轮制造成本降低10%，产品质量和市场竞争力获得极大提高；3.双联行星轮的检测周期缩短20%，由以前的2天以上缩短至1天；4.双联行星轮可实现90%成品的对齿精度在正负30秒以内，媲美GE、西门子等公司同类产品要求。参考文献[1] 王兰群 张国建.渐开线花键M值得测量及量棒直径的选择 2005.9.1[2] 张志宏 张和平 双联行星齿轮模拟装配 2005.8.26[3] 郭海风 张丽 双联行星齿轮对齿技术 1994.1.1本文作者：中车戚墅堰机车车辆工艺研究所有限公司计量检测工程师 蒋瑞骐