天黑请闭眼 2009/08/19
不知道是不是思路正确，说一下： 九个数，那么设中间一个数是A 那么如果要满足条件，周围8个数里面必需有2A和3A，这是因为上下左右各三个数字都不含A，而数字不能重复，那么2A和3A是最小的选择了。 为了最大利用2A和3A，而又尽量不让2A和3A与A同列，这样就有这么一个基本排列： 〇〇3A 〇 A〇 〇〇2A 有了这个思路，对角线最小的乘积就是6A^2，这样可以到如下结果： 3〇3A 〇A〇 2〇2A 那么问题就简单了，第一行乘积已经有了9A，而要到6A^2，中间数字是2A/3那么A显然能被3整除才行，第三行有了4A，中间数字是3A/2，A要满足被2整除才行，左边一列中间是A^2，右边一列中间是1，这样中间一行没有任何问题，中间一列的乘积是A^3。 这么一算，A^3要等于6A^2，很显然A＝6就可以满足条件，而6也正好是2，3的最小公倍数，那么结果如下： 3 4 18 36 6 1 2 9 12 这个结果是最小的那种可能，再乘以任意自然数也成立。
happy王子矜 2009/08/20
[quote]原文由 [B]emoc98311[/B] 发表: 是比赛的题目才难吧[/quote] 一般五年级才会参加比赛吧。前几天回家看到初一学生的题目，也非常难。
阿宝 2009/08/19
难度有点大，还是我不聪明呢？[em09510]
社区=冬季= 2009/08/19
奥数啊，不会。
南雁北飞- 2009/08/19
真复杂[em09510][em09510]
天黑请闭眼
第5楼2009/08/19
不知道是不是思路正确，说一下：
九个数，那么设中间一个数是A
那么如果要满足条件，周围8个数里面必需有2A和3A，这是因为上下左右各三个数字都不含A，而数字不能重复，那么2A和3A是最小的选择了。
为了最大利用2A和3A，而又尽量不让2A和3A与A同列，这样就有这么一个基本排列：
〇〇3A
〇 A〇
〇〇2A
有了这个思路，对角线最小的乘积就是6A^2，这样可以到如下结果：
3〇3A
〇A〇
2〇2A
那么问题就简单了，第一行乘积已经有了9A，而要到6A^2，中间数字是2A/3那么A显然能被3整除才行，第三行有了4A，中间数字是3A/2，A要满足被2整除才行，左边一列中间是A^2，右边一列中间是1，这样中间一行没有任何问题，中间一列的乘积是A^3。
这么一算，A^3要等于6A^2，很显然A＝6就可以满足条件，而6也正好是2，3的最小公倍数，那么结果如下：
3 4 18
36 6 1
2 9 12
这个结果是最小的那种可能，再乘以任意自然数也成立。
happy王子矜
第8楼2009/08/20
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正确解法，把其中每个合数分解质因子，得到2，3两个质数的乘积，如果打算换其他的数，用5，7等质数代替进去就行。
阳线
第9楼2009/08/20
感谢谢老师指点，是这么回事，我凑出的也是2*2*2*3*3*3=216，费了不少时间。
不过我儿子估计还是听不懂，现在的小学数学题真叫难。
应助达人
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