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【讨论】再说阳线版主的九宫格问题,又想出新问题了在1楼,大家积极发言哈!

上海分会

  • 在九宫格(即3行3列的正方形表格)中填入9个不同的自然数,使每一行的3个数字的乘积、每一列的3个数字的乘积以及两条对角线3个数字的乘积都相等。

    经过总结现在发现规律了,就是这些数字肯定要用到1,且要放在边行(边列)的中间,在相对边行的两端是两个质数,在最中间的数是两个质数的乘积。其它就可以拼出来了。总积是a3b3
    参下排列,设a、b为两个质数,ab为乘积形式。

    a a2b2 b
    b2 ab a2
    a2b 1 ab2
  • 该帖子已被版主-happy王子矜加9积分,加2经验;加分理由:厉害,九宫格就加9分吧
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  • 雾非雾

    第1楼2009/08/20

    应助达人

    那再接着发挥,如果不是要求乘积,是要求加和,这样能摸出来规律吗?
    也就是如下:
    在九宫格(即3行3列的正方形表格)中填入9个不同的自然数,使每一行的3个数字的和、每一列的3个数字的和以及两条对角线3个数字的和都相等。

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  • 老多_小多

    第2楼2009/08/20

    怎么?
    开始研究奥数了

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  • 雾非雾

    第3楼2009/08/20

    应助达人

    要发挥大家的聪明才智嘛。

    emoc98311 发表:怎么?
    开始研究奥数了

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  • 老多_小多

    第4楼2009/08/20

    我头脑简单,四肢也不发达,看来是赶不上啊

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  • happy王子矜

    第5楼2009/08/20

    加和的算法我们古人研究的很多了。就是一般的九宫算,想改什么每个数字统一加1或加任意数就ok。

    mcds 发表:那再接着发挥,如果不是要求乘积,是要求加和,这样能摸出来规律吗?
    也就是如下:
    在九宫格(即3行3列的正方形表格)中填入9个不同的自然数,使每一行的3个数字的和、每一列的3个数字的和以及两条对角线3个数字的和都相等。

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  • 雾非雾

    第6楼2009/08/20

    应助达人

    ,坚决不信,打死也不信。

    emoc98311 发表:我头脑简单,四肢也不发达,看来是赶不上啊

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  • 雾非雾

    第7楼2009/08/20

    应助达人

    举点例子,瞅瞅。

    wangzijin 发表:加和的算法我们古人研究的很多了。就是一般的九宫算,想改什么每个数字统一加1或加任意数就ok。

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  • happy王子矜

    第8楼2009/08/20

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  • 阳线

    第9楼2009/08/20

    雾归纳的经验不错,现在苦恼的是怎么把这些解题思路给三年级小学生讲明白。
    据说,这还不是奥数题目,是“培优”题,要是奥数题,还要伤脑筋。

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  • happy王子矜

    第10楼2009/08/20

    现在小孩子上学,大人要回炉一遍。

    hzsunmoon 发表:雾归纳的经验不错,现在苦恼的是怎么把这些解题思路给三年级小学生讲明白。
    据说,这还不是奥数题目,是“培优”题,要是奥数题,还要伤脑筋。

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