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【讨论】标准差和相对标准偏差（CV）

popo

2010/01/13

一）标准差的大小，受资料中每个观测值的影响，如观测值间变异大，求得的标准差也大，反之则小。
（二）在计算标准差时，在各观测值加上或减去一个常数，其数值不变。
（三）当每个观测值乘以或除以一个常数a，则所得的标准差是原来标准差的a倍或1/a倍。
（四）在资料服从正态分布的条件下，资料中约有68.26%的观测值在平均数左右一倍标准差（ ±S）范围内；约有95.43%的观测值在平均数左右两倍标准差（ ±2S）范围内；约有99.73%的观测值在平均数左右三倍标准差（ ±3S）范围内。也就是说全距近似地等于6倍标准差，可用（）来粗略估计标准差。

变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。标准差与平均数的比值称为变异系数，记为C•V。变异系数可以消除单位和（或）平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。
变异系数的计算公式为： cv = S/x(均值）×100%

注意，变异系数的大小，同时受平均数和标准差两个统计量的影响，因而在利用变异系数表示资料的变异程度时，最好将平均数和标准差也列出。

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chemistryren

第1楼2010/01/14

变异系数就是相对标准偏差RSD.

0

简简爱2009

第2楼2013/09/10

学习学习，不然又忘光了

0

wanxiaohong1988

第3楼2013/09/10

popo(popo) 发表:看得好晕

一）标准差的大小，受资料中每个观测值的影响，如观测值间变异大，求得的标准差也大，反之则小。
（二）在计算标准差时，在各观测值加上或减去一个常数，其数值不变。
（三）当每个观测值乘以或除以一个常数a，则所得的标准差是原来标准差的a倍或1/a倍。
（四）在资料服从正态分布的条件下，资料中约有68.26%的观测值在平均数左右一倍标准差（ ±S）范围内；约有95.43%的观测值在平均数左右两倍标准差（ ±2S）范围内；约有99.73%的观测值在平均数左右三倍标准差（ ±3S）范围内。也就是说全距近似地等于6倍标准差，可用（）来粗略估计标准差。

变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。标准差与平均数的比值称为变异系数，记为C•V。变异系数可以消除单位和（或）平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。
变异系数的计算公式为： cv = S/x(均值）×100%

注意，变异系数的大小，同时受平均数和标准差两个统计量的影响，因而在利用变异系数表示资料的变异程度时，最好将平均数和标准差也列出。

0

冯小强

第4楼2015/12/09

又温故一遍，豁然开朗

0

洛神的忧伤

第5楼2015/12/09

好资料，谢谢分享！

0

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