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tcxuefeng读书笔记——AX系统的热平衡状态

tcxuefeng

2012/09/08

核磁共振技术（NMR）

为了进一步讨论在脉冲作用及自由演化下AX系统的变化方程，我们首先需要知晓初始时刻AX系统的热平衡方程。已知热平衡下密度矩阵的所有相干项为0，只有ρ αα，ρ αβ，ρ βα，ρ ββ四个对角项。以|αα﹥态为例

同样地，依据前面“tcxuefeng读书笔记——自旋系综的热平衡密度算符及脉冲演化”相同的讨论过程，我们得到如下近似

对|αβ﹥,|βα﹥,|ββ﹥做同样操作从而得到

至此我们得出

其中

但是上式{}内的值与- γBo相比可以忽略不计，因此最终热平衡状态下的ρ αα简化为

其中

重复上述操作，我们最终得到

这一populations分布在能级图上表示如下

其中|αα﹥态由于能量最低（两个核均与磁场方向同向）因此数量最多，而|ββ﹥态最少。

最终我们可以将热平衡状态下的密度矩阵表示如下

即

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烦

第1楼2012/09/08

太抽象了，看不懂

0

tcxuefeng

第2楼2012/09/08

这一系列是有关联的。如果感兴趣，你可以按照
http://bbs.instrument.com.cn/shtml/20120825/4208302/
的顺序看下去，有些符号是有特定含义的
烦(wlzhao) 发表:太抽象了，看不懂

0

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