tcxuefeng
第1楼2012/09/08
对于化学位移演化的讨论又回到了我们之前结论中来。如经历Ω1τ的操作后,I1各角动量算符满足下列关系
而Ω2τ仅作用于I2,而对I1没有影响。
因此,对于2I1xI2y而言,整个化学位移演化过程如下
而与此相比,J耦合引起的算符演化有趣的多。同样地,J耦合也遵循cyclic commutation关系,但是由于这里涉及到2I1zI2z这样的项,因此它的关系复杂得多
这一过程图形化表示为
与化学位移演化围绕Iz轴旋转不同,J耦合围绕着I1zI2z轴旋转。我们可以对照上图做一个演示。对于I1x算符,在经历了πJ12τ的旋转后
而对于2I1yI2z
依照这一原则,最终我们可以知晓AX系统的密度算符在自由演化过程中发生的变化。
如I1x
如2I1xI2y
而引入弛豫效应后,只需要在之前的密度算符后乘以衰减因此exp(-λτ)即可。