【分享】大话量子力学

四

1926年初。

维也纳。

当时在维也纳大学主持物理学术活动的教授是德拜，他收到这份博士论文后，
将它交给了他的组里面一位已经年届中年的讲师。

这位讲师接到的任务是在两周后的seminar（学术例会）上将该博士论讲一下。


这位“老”讲师大约早已适应了他现在这种不知算是平庸还是算是平静的生活
，可以想象，一个已到不惑之年而仍然只在讲师的位置上晃荡的人，其学术前途自然是朦

胧而晦暗。 而大约也正因为这位讲师的这种地位才使得它可以获得这个任务，因为德拜

将任务交给这位讲师时的理由正是“你现在研究的问题不很重要，不如给我们讲讲德布罗

意的论文吧”。

这位讲师的名字叫做——薛定谔（Schrodinger）

在接下来的两周里，薛定谔仔细的读了一下德布罗意的“博士论文”，其实从
内容上来讲也许根本就用不上“仔细”二字，德布罗意的这篇论文只不过一页纸多一点，

通篇提出的式子也不过就两个而已，并且其原型是已经在爱因斯坦发表的论文中出现过的

。

然而论文里说的话却让薛定谔一头雾水，薛定谔只知道德布罗意大讲了一通“
波即粒子，粒子即波”，除此之外则是“两个黄鹂鸣翠柳“——不知所云。

两周之后，薛定谔硬着头皮把这篇论文的内容在seminar上讲了一下，讲者不懂
，听者自然也是云里雾里，而老板德拜则做了一个客气的评价：

“这个年轻人的观点还是有些新颖的东西的，虽然显得很孩子气，当然也许
他需要更深入一步，比如既然提到波的概念，那么总该有一个波动方程吧”

多年以后有人问德拜是否后悔自己当初作出的这一个评论，德拜自我解嘲的
说“你不觉得这是一个很好的评论吗？”

并且，德拜建议薛定谔做一做这个工作，在两周以后的seminar上再讲一下。

两周以后。

薛定谔再次在seminar上讲解德布罗意的论文，并且为德布罗意的“波”找了一
个波动方程。

这个方程就是“薛定谔方程”！

当然，一开始德布罗意的那篇论文就已经认为是垃圾，而从垃圾产生出来的自
然也不会离垃圾太远，于是没人真正把这个硬生生给德布罗意的“波”套上的方程当一回

事，甚至还有人顺口编了一首打油诗讽刺薛定谔的方程：

欧文用他的psi，计算起来真灵通：　　　　但psi真正代表什么，没人能够说
得清。　　 （欧文就是薛定谔，psi是薛定谔波动方程中的一个变量）

故事的情节好像又一次的要归于平庸了，然而平庸偏偏有时候就成了奇迹的理
由。

大约正是薛定谔的“平庸”使得它对自己的这个波动方程的平庸有些心有不甘
，他决定再在这个方程中撞一撞运气。

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五

上面讲到的情节放到当时的大环境中来看就好像是湖水下的一场大地震——从
湖面上看来却是风平浪静。

下面请允许我暂时停止对“老”讲师薛定谔的追踪，而回过头来看一看这两年
发生物理学界这个大湖表面的风浪。

此前，玻尔由普朗克和爱因斯坦的理论的启发提出了著名的“三部曲”，解释
了氢光谱，在这十几年的发展当中，由玻尔掌门的哥本哈根学派已然是量子理论界的“少

林武当”。

1925，玻尔的得意弟子海森堡提出了著名的矩阵力学，进一步抛弃经典概念，
揭示量子图像，精确的解释了许多现象，已经成为哥本哈根学派的镇门之宝——量子届的

“屠龙宝刀”。不过在当时懂矩阵的物理学家没有几个，所以矩阵力学的影响力仍然有限

。事实上就是海森堡本人也并不懂“矩阵”，而只是在他的理论出炉之后哥本哈根学派的

另一位弟子玻恩告诉海森堡他用的东西在数学中就是矩阵。

再回过头来再关注一下我们那个生活风平浪静的老讲师薛定谔在干些什么——
我指的是在薛定谔讲解他的波动方程之后的两个星期里。

事实上此时的他正浸在温柔乡中——带着他的情妇在维也纳的某个滑雪场滑雪
。

不知道是宜人的风景还是身边的温香软玉，总之是冥冥之中有某种东西，给了
薛定谔一个灵感，而就是这一个灵感，改变了物理学发展的轨迹。

薛定谔从他的方程中得出了玻尔的氢原子理论！

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六

倚天一出，天下大惊。

从此谁也不敢再把薛定谔的波动方程当成nonsense（扯淡）了。

哥本哈根学派的掌门人玻尔更是大为惊诧，于是将薛定谔请到哥本哈根，详细
切磋量子之精妙。

然而让玻尔遗憾的是，在十天的漫长“切磋”中，两个人根本都不懂对方在说
些什么。在一场让两个人都疲惫不堪却又毫无结果的“哥本哈根论剑”之后，薛定谔回到

了维也纳，

薛定谔回到了维也纳之后仍然继续做了一工作，他证明了海森堡的矩阵力学和
他的波动方程表述的量子论其实只是不同的描述方式。

从此“倚天”“屠龙”合而为一。

此后，薛定谔虽也试图从更基本的假设出发导出更基本的方程，但终究没有成
功，而不久，他也对这个失去了兴趣，转而去研究“生命是什么”。

历史则继续着演义他的历史喜剧。

德布罗意，薛定谔都在这场喜剧中成为诺奖得主而名垂青史。

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尾声

其实在这一段让人啼笑皆非的历史当中，上帝还是保留了某种公正的。薛定谔
得出它的波动方程仅在海森堡的矩阵力学的的诞生一年之后，倘若上帝把这个玩笑开得更

大一点，让薛定谔在1925年之前就导出薛定谔方程，那恐怕矩阵力学就根本不可能诞生了

（波动方程也就是偏微分方程的理论是为大多数物理学家所熟悉的，而矩阵在当时则没有

多少人懂）。如此则此前在量子领域已辛苦奋斗了十几年的哥本哈根学派就真要吐血了！



薛定谔方程虽然搞出了这么一个波动方程，却并不能真正理解这个方程精髓之
处，而对它的方程给出了一个错误的解释——也许命中注定不该属于他的东西终究就不会

让他得到。对薛定谔方程的正确解释是有哥本哈根学派的玻恩作出的。（当然玻恩的解释

也让物理界另一位大师——爱因斯坦极为震怒，至死也念念不忘“上帝不会用掷色子来决

定这个世界的”，此为后话）。

更基本的量子力学方程，也就是薛定谔试图获得但终究无力企及的的基本理论
，则是由根本哈根学派的另一位少壮派弟子——狄拉克导出的，而狄拉克则最终领袖群伦

，建起了了量子力学的神殿。