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笔记心得与收获

Ins_55285370

2022/11/23
化工大学师生队伍

原创大赛公告

熵变的计算

一、等温过程中熵的变化值

1、理想气体等温可逆变化

ΔU=0 Q_R=-W_max=nRTln=nRTln

ΔS= (可逆过程即可用)

ΔS =nRln=nRln（必要等温过程可用）

2、等压、等温可逆相变（不可逆时设计始末态相同的可逆过程）

ΔS_（相变）=

3、理想气体（溶液）等温混合，并符合分体积定律

Δ_mixS=-R

x_B=

二、非等温过程中熵的变化值（以下讨论过程中n 均是定值）

1、可逆等体积变温过程

δQ=ΔU=C_V,mdT dS=

ΔS=

2、可逆等压变温过程

ΔS=

3、变压变温变体积过程，如图示（一般分两步，设计可逆过程）

（1）先等温后等体积

ΔS =nRln+

（2）先等温后等压

ΔS = nRln+

（3）先等压后等体积

ΔS =+

小结：熵是状态函数，系统始终态相同，则ΔS_sys不变，环境的ΔS_sys取决于系统与环境有无热交换

典型例题：

有一绝热箱子，中间用绝热隔板把箱子的容积一分为二，一边放1 mol 300 K，100 kPa的单原子理想气体Ar(g)，另一边放2 mol 400 K，200 kPa的双原子理想气体N₂(g)。若把绝热隔板抽去，让两种气体混合达平衡，求混合过程的熵变。

解:可将这一过程分为两部分来考虑，首先抽掉绝热隔板后，两边达到平衡温度;再在等温的条件下，进行等温熵变。

已知C_V,m(Ar)=1.5R C_V,m(N₂)=2.5R

等容可逆过程：C_V,m（T-T₁）+ C_V,m（T-T₂）=0

解得 T=376.92 K

ΔS₁ =+

代入数据得 ΔS₁ =0.38 J/K

等温混合过程：由PV=nRT得V=

分别代入混合前两气体温度及压力计算两者体积：V_Ar=0.02494 m³ V_N2=0.03326 m³

则混合后 V_总=0.0582 m³

ΔS ₂=Rln+ Rln

代入数据得 ΔS₂ =16.35 J/K

ΔS=ΔS₁+ΔS ₂=16.73 J/K

本题重要思路点：

1、当计算两气体中间从有绝热板到没有绝热板的情况时

先使两边均达到平衡温度T，此时ΔU=0

列式：n₁C_V,m（T-T₁）+ n₂C_V,m（T-T₂）=0 解出T

2、混合前后体积不变

笔记心得与收获：

1、上课紧跟老师脚步，将重难点大致做出标注和简单记录，课后参照ppt进行梳理。

2、笔记要条理清晰，让人知道重点在哪。

3、笔记上可以用多色笔标注，更能突出重点。

4、复习时将笔记从头到尾串一遍，可以将知识点形成一个大致脉络。

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zyl3367898

第1楼2022/11/25

应助达人

这么多公式，专业。

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