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波长变量、PCA的主成分数及PLS潜变量三者有什么差别？

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2024/06/11

近红外光谱（NIR）

波长变量（光谱原始变量）是指在一定波长范围内采集样品的近红外数据时，如780~2,500nm，若仪器的扫描间隔为1nm，则将获得含有1,721个数据点的光谱数据，每个数据点即为一个变量，称为波长变量，此处共计有1,721个变量。当采集m个样本的近红外数据时，则相同条件下将获得一个大小为m × 1,721的数据矩阵X，以表征m个样本近红外光谱量测的变化，即样本化学组成及其浓度的差异性和相似性。但对m × 1,721的高维数据空间，无法在2维或3维的低维空间中可视化展示样本间的相关性。PCA是在尽可能少的损失数据矩阵X中信息的情况下，线性变换数据后将1,721维高维空间降至少量的低维空间，如2或3维，且保证不同维度间相互正交，实现数据的可视化表达，此低维空间的维度数量，即为主成分数（或称主元数、主因子数）。通常地，选择主成分数，取决于它们可累计原始光谱数据总方差的百分比。同样地，PLS分析可获得类似的变换空间维度，称为潜变量（或称隐变量）,与PCA中主成分的区别在于，PLS分解中获得潜变量时，同时考虑对浓度矩阵C的分解，即在解过程中，X矩阵和C矩阵交互信息用于对方的分解。概括来说，波长变量（光谱原始变量）是针对近红外量测原始数据来说的，而PCA的主成分数，以及PLS潜变量则分别为PCA和PLS分解后得到的新的线性变换特征。

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