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【我们不一YOUNG】分析化学基本常识--有效数字的运算规则
symmacros
2024/07/24
私聊
气质联用(GCMS)
分析化学基本常识
--
有效数字的运算规则
⑴
记录测定数值时,只保留一位可疑数字。
⑵
在运算中除应保留的有效数字外,多余的数字一律按“四舍六入五留双”的原则处理。
即当尾数≤
4
时,则舍;尾数≥
6
时,则入;尾数等于
5
时,当
5
后面还有不是零的任何数时,无论
5
前面是偶或奇皆入
;
若
5
后为零
,
前面为偶数则舍,为奇数时则入。
例:以下数字皆保留两位有效数字
1.3572
→
1.4 2.2561
→
2.3 2.25
→
2.2 2.15
→
2.2
⑶
当几个数相加减时,在结果中保留的位数,应以各数中小数点后位数最少(即绝对误差
最大)的数为依据。
例:
0.12+0.375+0.8743=0.12+0.38+0.87=1.37
0.0121+25.64+1.05782=0.01+25.64+1.06=26.71
⑷几个数相乘除时,以有效数字的位数最小者为
标准,也就是说,以相对误差最大者的位数为
准。
例:
0.0121
×
25.64
×
1.05782=
?
若最后一位都是可疑数,那么它们的相对误差
分别为:
0.0121
:(±
0.0001
)÷
0.0121
×
100%=
±
0.8%
25.64
:(±
0. 01
)÷
25.64
×
100%=
±
0.04%
1.05782
:(±
0.00001
)÷
1.05782
×
100%=
±
0.0009%
可见第一个数的相对误差最大,所以应以三位有效数字为准来确定其他数字的位数,因此上述计算应是:
0.0121×25.6×1.06=0.328
⑸在计算中,所有常数如π、
e
的数值及√
2
、
1/2
等系数或倍数的有效数字位数,可以不受
限制,即计算中需要几位可以写几位,不影响计算结果的准确度。
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