卡方检验和fisher精确检验区别

卡方检验和 Fisher 精确检验都是统计学中用于检验两个分类变量之间是否独立的方法，但它们适用的情况有所不同。

### 卡方检验

卡方检验是一种常用的统计检验方法，主要用于检验样本数据是否符合某种理论分布，或者两个分类变量之间是否存在相关性。卡方检验适用于大样本情况，并且假设数据分布遵循一定的概率模型。具体来说：

- **适用范围**：适用于较大样本量的数据集，特别是当每个单元格的期望频数大于等于5时。
- **假设条件**：假定数据服从一定的理论分布（如二项分布、泊松分布等），并且每个单元格的期望频数足够大。
- **计算方式**：通过比较实际观测频数与理论期望频数之间的差异来计算卡方统计量，进而判断原假设是否成立。

### Fisher精确检验

Fisher 精确检验是一种用于小样本数据的检验方法，特别是在2x2列联表的情况下更为常用。这种检验考虑了所有可能的表格配置，并计算出给定边缘总和条件下，得到当前表格或更极端表格的概率。

- **适用范围**：特别适合于小样本量的数据集，特别是在某些单元格的期望频数小于5时。
- **假设条件**：不需要假设数据服从特定的理论分布，而是直接计算概率。
- **计算方式**：基于组合数学原理，直接计算在固定边缘总和条件下得到当前表格或更极端表格的概率。

### 主要区别

- **样本大小**：卡方检验更适合于大样本，而 Fisher 精确检验更适合于小样本。
- **计算复杂性**：卡方检验的计算相对简单，而 Fisher 精确检验需要计算所有可能的排列组合概率，因此在数据量较大时可能会变得非常复杂。
- **准确性**：对于小样本数据，Fisher 精确检验能够提供更准确的结果，而卡方检验可能会给出偏差的结果。

总的来说，选择哪种检验方法取决于你的样本大小以及你所关心的研究问题。在实际应用中，如果样本量足够大，通常会选择卡方检验；而对于小样本或者是稀有事件的数据，Fisher 精确检验可能是更好的选择。