数字

[font=宋体]一、有效数字[size=3][color=#000000]　　为了取得准确的分析结果，不仅要准确测量，而且还要正确记录与计算。所谓正确记录是指记录数字的位数。因为数字的位数不仅表示数字的大小，也反映测量的准确程度。所谓有效数字，就是实际能测得的数字。[/color][/size][/font][font=宋体 ][size=3][color=#000000]　　有效数字保留的位数，应根据分析方法与仪器的准确度来决定，一般使测得的数值中只有最后一位是可疑的。例如在分析天平上称取试样0.5000g，这不仅表明试样的质量0.5000g，还表明称量的误差在±0.0002g以内。如将其质量记录成0.50g，则表明该试样是在台称上称量的，其称量误差为0.02g，故记录数据的位数不能任意增加或减少。如在上例中，在分析天平上，测得称量瓶的重量为10.4320g，这个记录说明有6位有效数字，最后一位是可疑的。因为分析天平只能称准到0.0002g,即称量瓶的实际重量应为10.4320±0.0002g,无论计量仪器如何精密，其最后一位数总是估计出来的。因此所谓有效数字就是保留末一位不准确数字，其余数字均为准确数字。同时从上面的例子也可以看出有效数字是和仪器的准确程度有关,即有效数字不仅表明数量的大小而且也反映测量的准确度[/color][/size][size=3][color=#000000]. 　　二、有效数字中＂0＂的意义[/color][/size][/font][font=宋体 ][size=3][color=#000000]　　＂0＂在有效数字中有两种意义：一种是作为数字定值，另一种是有效数字．例如在分析天平上称量物质，得到如下质量：[/color][/size][/font][font=宋体 ][size=3][color=#000000]　　物质 称量瓶 Na2CO3 H2C2O4• 2H2O 称量纸[/color][/size][/font][font=宋体 ][size=3][color=#000000]　　质量（g）[/color][/size][size=3][color=#000000] 10.1430 2.1045 0.2104 0.0120　　有效数字位数６位、5位、4位、3位。[/color][/size][size=3][color=#000000]　　以上数据中“0”所起的作用是不同的。在10.1430中两个“0”都是有效数字，所以它有6位有效数字。在2.1045中的“0”也是有效数字，所以它有5位有效数字。在0.2104中，小数前面的“0”是定值用的，不是有效数字，而在数据中的“0”是有效数字，所以它有4位有效数字。在0.0120中，“1”前面的两个“0”都是定值用的，而在末尾的“0”是有效数字，所以它有3位有效数字。[/color][/size][size=3][color=#000000]　　综上所述，数字中间的“0”和末尾的“0”都是有效数字，而数字前面所有的“0”只起定值作用。以“0”结尾的正整数，有效数字的位数不确定。例如4500这个数，就不会确定是几位有效数字，可能为2位或3位，也可能是4位。遇到这种情况，应根据实际有效数字书写成：[/color][/size][size=3][color=#000000] 4.5[/color][/size][size=3][color=#000000]×103 2位有效数字[/color][/size][size=3][color=#000000] 4.50[/color][/size][size=3][color=#000000]×103 3位有效数字[/color][/size][size=3][color=#000000] 4.500[/color][/size][size=3][color=#000000]×103 4位有效数字[/color][/size][/font][font=宋体 ][size=3][color=#000000]　　因此很大或很小的数，常用10的乘方表示。当有效数字确定后，在书写时一般只保留一位可疑数字，多余数字按数字修约规则处理。[/color][/size][/font][font=宋体 ][size=3][color=#000000]　　对于滴定管、移液管和吸量管，它们都能准确测量溶液体积到0.01mL。所以当用50mL滴定管测定溶液体积时，如测量体积大于10mL小于50mL时，应记录为4位有效数字。例如写成24.22；如测定体积小于10mL，应记录3位有效数字，例如写成8.13 mL。当用25mL移液管移取溶液时，应记录为25.00mL；当用5mL吸取关系取溶液时，应记录为5.00mL。当用250mL容量瓶配制溶液时，所配溶液体积应即为250.0mL。当用50mL容量瓶配制溶液时，应记录为50.00mL。[/color][/size][/font][font=宋体 ][size=3][color=#000000]　　总而言之，测量结果所记录的数字，应与所用仪器测量的准确度相适应。[/color][/size][/font]

实验记录中非0数字都是有效数字吗?这说法是正确的吗？

说说实验室的数字修约和有效数字数字，是个很奇妙的‘东西’，千变万化的数值最终还是十个数字不同排列。它们分别为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，数字是一种用来表示数值大小或者多少的符号，虽然我们有时对其会感到抽象或者枯燥，但是我们在实际生活和工作中却时时需要他们，因为数字，让我们的生活和工作才更加方便，有序关于数字我们一般都说成‘阿拉伯数字’，但实际上数字并不是阿拉伯人发明创造的，而是发源于古印度。数字后来被阿拉伯人用于经商而掌握，经改进，并传到了西方。西方人由于首先接触到阿拉伯人使用过这些数据，便误以为是他们发明的，所以便将这些数字称为‘阿拉伯数字’，造成了这一历史的误会。后来，随着在世界各地的普遍传播，大家都认同了“阿拉伯数字”这个说法，使世界上很多地方的人都误认为是阿拉伯人发明的数字，实际上是阿拉伯人最早开始广泛使用数字。传到欧洲后，欧洲人非常喜爱这套方便适用的记数符号，尽管后来人们知道了事情的真相，但由于习惯了，就一直没有改正过来。（1）有效数字的概念实验中，我们使用的仪器所标出的刻度的精确程度总是有限的。例如100mL量筒，最小刻度为1mL，在两刻度间可再估计一位，所以，实际测量能读到0.1mL。如55.5mL等。若为50mL滴定管，最小刻度为0.1mL，再估计一位，可读至0.01mL。如36.76mL等。总之，在55.5mL与36.76mL这两个数字中，最后一位是估计出来的，是不准确的。通常把只保留最后一位不准确数字，而其余数字均为准确数字的这种数字称为有效数字。也就是说，有效数字是实际上能测出的数字。由上述可知，有效数字与数学的数有着不同的含义。数学上的数只表示大小，有效数字则不仅表示量的大小，而且反映了所用仪器的准确程度。例如，“取7.6g样品”，这不仅说明质量7.6g，而且表明用感量0.1g的台秤称就可以了，若是“取7.6000g样品”，则表明一定要在万分之一天平上称取。所以，记录测量数据时，不能随便乱写，不然就会夸大或缩小了准确度。0在数字中起的作用是不同的。有时是有效数字，有时不是，这与“0”在数字中的位置有关： 1）“0”在数字前，仅起定位作用，“0”本身不是有效数字，如0.0658中，数字6前面的两个0都不是有效数字，这个数的有效数字只有3位。 2）“0”在数字中，是有效数字。如7.0032中的两个0都是有效数字，7.0032是5位有效数字。 3）“0”在小数的数字后，也是有效数字如5.4000中的3个0都是有效数字。0.0050中数字3前面的3个0不是有效数字，3后面的0是有效数字。所以，5.4000是5位有效数字。0.0050是2位有效数字 4）以“0”结尾的正整数，有效数字的位数不定。如54000，可能是2位，3位或4位甚至5位有效数字。这种数应根据有效数字的情况改写为指数形式。如为2位，则写成5.4×104；如为3位，则写成5.40×104，等等。⑵有效位数对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。①62000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为620×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为62×103。②5.3，0.53，0.053，0.0053均为两位有效位数；0.0530为三位有效位数。③23.530为五位有效位数；40.00为四位有效位数。④0.5单位修约（半个单位修约）指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。例如，将50.36修约到个数位的[font=Times New Ro