仪器信息网APP
选仪器、听讲座、看资讯

【分享】如何得知拉伸法测量金属的弹性模量

试验机/硬度计

  • 最简单的形变是线状或棒状物体受到长度方向上的拉力作用,发生长度伸长。设金属丝(或杆)的原长为L,横截面积为S,在弹性限度内的拉力F作用下,伸长了L。比值F/S为金属丝单位横截面积上所受的力,叫做胁强(或应力),相对伸长量 L/L叫胁变(或应变)。据虎克定律,胁强和胁变成正比,即:
    (1)
    比例系数:
    (2)
    E叫做物体的弹性模量(或称杨氏模量)。E的大小与物体的粗细、长短等形状无关,只决定于材料的性质,它是表示各种固体材料抗拒形变能力的重要物理量,是各种机械设计和工程技术选择构件用材必须考虑的重要力学参量。
    任何固体在外力作用下都会改变固体原来的形状大小,这种现象叫做形变。一定限度以内的外力撤除之后,物体能完全恢复原状的形变,叫弹性形变。
    杨氏弹性模量的测量方法有静态测量法、共振法、脉冲传输法等,其中以共振法和脉冲法测量精度较高。杨氏弹性模量的静态测量法就是在物体加载以后,测出物体的应力和应变,根据一定的计算式得到E值,主要有拉伸法、梁弯曲法等。
    用力F作用在一立方形物体的上面,并使其下面固定(如图一),物体将发生形变成为斜的平行六面体,这种形变称为切变,出现切变后,距底面不同距离处的绝对形变不同(AA'>BB'),而相对形变则相等,即
    (6-3)
    式中 称为切变角,当 值较小时,可用 代替 ,实验表明,一定限度内切变角 与切应力 成正比,此处S为立方体平行于底的截面积,现以符号 表示切应力 ,则
    (6-4)
    比例系数G称切变模量。
    测量切变模量的方法有静态扭转法、摆动法。
    实验目的
    1. 掌握测量固体杨氏弹性模量的一种方法。
    2. 掌握测量微小伸长量的光杠杆法原理和仪器的调节使用。
    3. 学会一种数据处理方法——逐差法。
    实验仪器
    杨氏模量仪、尺读望远镜、光杠杆、水准仪、千分尺、游标卡尺(精度0.02mm)及1kg砝码9个。
    实验的详细装置如图1所示。其中尺读望远镜由望远镜和标尺架组成,望远镜的仰角可由仰角螺钉调节,望远镜的目镜可以调节,还配有调焦手轮。杨氏模量仪是一个较大的三脚架,装有两根平行的立柱,立柱上部横梁中央可以固定金属丝,立柱下部架有一个小平台,用于架设光杠杆。小平台的位置高低可沿立柱升降、调节、固定。三脚架的三个脚上配有三个螺丝,用于调节小平台水平。
    光杠杆如图2所示,将一个小反射镜装在一个三脚架上,前两脚和镜子同面,后脚(或叫主杆、主脚)垂直镜架,其长度a可以调节。

    实验原理
    由(1)式可知,只要测得F、S、L、 L各量,就可以求出物体杨氏模量。其中F可以从添加的砝码直接写出;S可用螺旋测微器(千分尺)量出金属丝的直径d算出;L可用米尺量度,唯有 L很微小,用一般工具不能量准,本实验用光杠杆对 L进行准确的间接测量。
    光杠杆测量微小伸长量 L的基本装置如简图2所示。待测金属丝L上端固定,下端夹在小圆柱体的中央缝隙中,小圆柱体穿套在一个固定的小平台的圆孔中,并可以自由地上下移动,其下端有一个环,可以挂砝码,以产生作用力F,光杠杆前脚立在固定的小平台上,后脚尖立在小圆柱体上,光杠杆前方D距离处有观测的标尺和尺读望远镜。
    假定添加砝码之前,光杠杆的小反射镜M的镜面竖直,从望远镜中的横丝上,可以见到标尺N0刻度经M反射所成的像。添加砝码之后,金属丝相应拉长了 L,光杠杆的后脚尖也随小圆柱下降了 L,此时,后脚将带动小镜转过一个小角度θ到M′处,因此,在望远镜中将看到以θ角入射和反射的标尺Ni刻度所成的像,入射线和反射线之前的夹角为2θ,据图3的几何关系,可得:

    ∵ 甚小,上两式可
    以写成:

    消去 可得:
    (5)
    上式表明,如果D取值远大于 ,则 n将是 L的 倍( 》1), 就是光杠杆的放大倍数。(5)式右边各量均可用一般的测长工具直接度量,即 可由标尺上的读数差取得;D可用米尺量取;α为光杠杆后脚长,可把光杠杆取下印出三个脚尖,用卡尺量出后脚尖到前两脚连线中点的距离,即为 。从而通过(5)式可以算出 L,这就是光杠杆测 L的原理。
    将(5)式代入(1)式,得杨氏模量E最终的计算式为:
    E (6)
    实验方法
    (1)先置水准仪于小平台上,检查、调节小平台水平(应在相互正交的两个方向上都达到水平指示),达到水平后,取下水准仪。
    (2)小圆柱下端预先挂上2kg砝码,以拉直金属丝,然后调小平台高低位置,使小平台上表面与小圆柱体上端等高,抄记金属丝的长度L(固定端至小圆柱体上表面之间的距离)。
    (3)把光杠杆立在小平台上(前脚置于小平台上的沟槽内,后脚立于小圆柱体上),并调节光杠杆的小镜面至铅直(目估即可)。
    (4)调节尺读望远镜:
    把尺读远镜立在光杠杆小镜前约1.10~1.30m处,调节其高度,使望远镜大致与光杠杆小镜等高;用尺读望远镜瞄准线对准小镜;先用一只眼睛靠近目镜头上方直接朝小镜看去,应能见到镜子里有标尺的像;如看不到,可变动一下望远镜及标尺的相对位置,或移动尺读望远镜底座,或调整光杠杆镜面,直至上述现象出现。
    在上述状态下调节望远镜,分两步进行:① 先调望远镜的目镜,直至看到最清晰的十字丝,并转动望远镜目镜镜筒,使横丝水平;② 调节望远镜的调焦手轮(通过转动中部旋钮)直至看清标尺的像,且标尺像与十字丝同面,即当眼睛略上下移动时,横丝和标尺像无相对位移(无视差)。此后便可以进行观测,记下横丝所对准的标尺读数n0。
    (5)依次添加砝码七次(每次添1kg),并逐次记录出现于望远镜中的标尺刻度n1、n2、…、n7。然后,依次减去砝码七次(每次1kg),并记录相应的读数n7、n6、n5、n4、…、n0,求同一拉力下的平均读数 、 、…、 。然后将平均读数分成 、 、 、 和 、 、 、 两组,用逐差法算出每增添4kg砝码时的平均读数差 。计算式为: =[( - )+( - )+( - )+( - )]/4
    (6)用尺读望远镜测量标尺至光杠杆的前脚距离D;尺读望远镜上下叉丝对齐标尺刻度之差×100倍为D的2倍值。用卡尺测量光杠杆后脚长a(方法见光杠杆测量装置末段所述);用螺旋测微器测量金属丝的直径d(应在不同位置量五次,求平均值 )。
    (7)记录金属丝长度L,四个砝码的拉力F,以及D、a。它们的不确定度及L值由实验室给出。用(6)式算出杨氏模量E,计算出E的不确定度,写出E±UE。
    +关注 私聊
  • liza0808

    第1楼2012/05/12

    弹性模量的感念好像是个矢量,

0
    +关注 私聊
  • 沧海青城

    第2楼2012/05/12

    应助达人

    还是要用专门的模量仪器哦,用拉伸试验机可不可以做呢。

0
    +关注 私聊
  • mengxyq

    第3楼2012/05/15

    梦翔仪器事业部是杭州梦翔网络科技有限公司下属试验机服务机构。由实验力学试验机服务资深团队凝聚而成的,在2000年就致力于服务力学检测设备及相关软件升级改造业务。经历12年的市场考验,得到试验机行业使用用户的高度评价,服务指标达到国内先进水平。

    杭州梦翔仪器事业部,是一家专业针对力学性能测试设备维护和软件升级改造的高新技术企业,公司依托试验机行业资深服务团队的精湛技术,高品质服务理念,聚集了精密电子、液压控制、计算机软件及网络的多方面高科技人才,自主开发、锐意进取,现拥有各类试验机电液伺服测控系统、传感器检测设备、仪器配件加工等多种服务项目。根据试验需求,完全响应国家制定的参数标准。

    梦翔仪器积极拓展与各试验机生产厂家的合作业务,为客户提供优质的服务、急客户之所急,想客户之所想是我公司的一贯服务宗旨,力求在公司自身发展的同时给客户创造更多、更完美的服务需求。现公司已经与国内20多家国内试验机生产厂家建立了深度合作关系,负责设备的售后支持、操作培训等业务。

    "因为专注,所以专业"是我们的服务宗旨。我们的追求是:让所有的需求、得到完善系统的解决……

0
    +关注 私聊
  • 第4楼2012/05/16

    实际操作会不会很繁琐

0
猜你喜欢最新推荐热门推荐更多推荐
举报帖子

执行举报

点赞用户
好友列表
加载中...
正在为您切换请稍后...