【原创】粘度知识（经验）总汇！现陆续增加有关文献和论文！

（液体在流动时，在其分子间产生内摩擦的性质，称为液体的黏性，粘性的大小用黏度表示，粘度又分为动力黏度与运动黏度度。）

　　
粘度基础知识：

粘度分为动力粘度，运动粘度和条件粘度。

将流动着的液体看作许多相互平行移动的液层, 各层速度不同,形成速度梯度(dv/dx),这是流动的基本特征.(见图)　由于速度梯度的存在,流动较慢的液层阻滞较快液层的流动,因此.液体产生运动阻力.为使液层维持一定的速度梯度运动,必须对液层施加一个与阻力相反的反向力.　在单位液层面积上施加的这种力,称为切应力τ(N/m2).　切变速率(D) D=d v /d x (S-1)　切应力与切变速率是表征体系流变性质的两个基本参数　牛顿以图4-1的模式来定义流体的粘度。两不同平面但平行的流体，拥有相同的面积”A”，相隔距离”dx”，且以不同流速”V1”和”V2”往相同方向流动，牛顿假设保持此不同流速的力量正比于流体的相对速度或速度梯度，即：　τ= ηdv/dx =ηD（牛顿公式） 其中η与材料性质有关，我们称为“粘度”。

黏度定义

将两块面积为1m2的板浸于液体中,两板距离为1米,若加1N的切应力,使两板之间的相对速率为1m/s,则此液体的粘度为1Pa.s。　牛顿流体：符合牛顿公式的流体。 粘度只与温度有关，与切变速率无关， τ与D为正比关系。　非牛顿流体：不符合牛顿公式 τ/D=f（D），以ηa表示一定（τ/D）下的粘度，称表观粘度。　


　　又称黏性系数、剪切粘度或动力粘度。流体的一种物理属性，用以衡量流体的粘性，对于牛顿流体，可用牛顿粘性定律定义之：


　　式中μ为流体的黏度；τyx为剪切应力；ux为速度分量；x、y为坐标轴；dux/dy为剪切应变率。流体的粘度μ与其密度ρ的比值称为运动粘度，以v表示。


　　粘度随温度的不同而有显著变化，但通常随压力的不同发生的变化较小。液体粘度随着温度升高而减小，气体粘度则随温度升高而增大。对于溶液，常用相对粘度μr表示溶液粘度μ和溶剂粘度μ之比，即：


　　相对粘度与浓度C的关系可表示为：


　　μr＝1＋【μ】C＋K′【μ】C＋…


　　式中【μ】为溶液的特性粘度，


　　K′为系数。【μ】、K′均与浓度无关。


　　不同流体的粘度差别很大。在压强为101.325kPa、温度为20℃的条件下，空气、水和甘油的动力粘度和运动粘度为：


　　空气　μ＝17.9×10Pa·s，　v＝14.8×10m/s


　　水　μ＝1.01×10Pa·s，　v＝1.01×10m/s　


　　甘油　μ＝1.499Pa·s，　v＝1.19×10m/s


　　由于粘度的作用，使物体在流体中运动时受到摩擦阻力和压差阻力，造成机械能的损耗（见流动阻力）。


　　各种流体的粘度数据，主要由实验测得。常用的粘度计有毛细管式、落球式、锥板式、转筒式等。在工业上有时用特定形式的粘度计来测定特定的条件粘度。如炼油工业中常用恩氏粘度（或恩格拉粘度）作为石油产品的一个指标，它表示某一温度下200cm油品与同体积20℃纯水，从恩氏粘度计中流出所需时间之比。恩氏粘度与动力粘度的关系可按经验公式换算。又如橡胶工业中常用门尼粘度为衡量橡胶平均分子量及可塑性的一个指标。


　　在缺少粘度实验数据时，可按理论公式或经验公式估算粘度。对于压力不太高的气体，估算结果较准；对于液体则较差。对非均相流体（如低浓度悬浮液）的粘度，可以用爱因斯坦公式估算：


　　式中μm为悬浮液的粘度；μ为连续相液体的粘度;φ为悬浮液中分散相的体积分数；μd为分散相粘度。当分散相为固体颗粒时，μd→∞，；当分散相为气泡时，μd→0，μm=(1+φ)μ 。

粘度测定

粘度测定有：动力粘度、运动粘度和条件粘度三种测定方法。　


　　(1)动力粘度：ηt是二液体层相距1厘米，其面积各为1(平方厘米)相对移动速度为1厘米/秒时所产生的阻力，单位为克/厘米·秒。1克/厘米·秒=1泊一般：工业上动力粘度单位用泊来表示。　


　　(2)运动粘度：在温度t℃时，运动粘度用符号γ表示，在国际单位制中，运动粘度单位为斯，即每秒平方米(m2/s)，实际测定中常用厘斯，(cst)表示厘斯的单位为每秒平方毫米(即 1cst=1mm2/s)。运动粘度广泛用于测定喷气燃料油、柴油、润滑油等液体石油产品深色石油产品、使用后的润滑油、原油等的粘度，运动粘度的测定采用逆流法　


　　(3)条件粘度：指采用不同的特定粘度计所测得的以条件单位表示的粘度，各国通常用的条件粘度有以下三种：


　　①恩氏粘度又叫思格勒(Engler)粘度。是一定量的试样，在规定温度(如：50℃、 80℃、100℃)下，从恩氏粘度计流出200毫升试样所需的时间与蒸馏水在20℃流出相同体积所需要的时间(秒)之比。温度tº时，恩氏粘度用符号Et表示，恩氏粘度的单位为条件度。


　　②赛氏粘度，即赛波特(sagbolt)粘度。是一定量的试样，在规定温度(如 100ºF、F210ºF或122ºF等)下从赛氏粘度计流出200毫升所需的秒数，以“秒”单位。赛氏粘度又分为赛氏通用粘度和赛氏重油粘度(或赛氏弗罗(Furol)粘度)两种。　③雷氏粘度即雷德乌德(Redwood)粘度。是一定量的试样，在规定温度下，从雷氏度计流出50毫升所需的秒数，以“秒”为单位。雷氏粘度又分为雷氏1号(Rt表示)和雷氏2号(用RAt表示)两种。


　　上述三种条件粘度测定法，在欧美各国常用，我国除采用恩氏粘度计测定深色润滑油及残渣油外，其余两种粘度计很少使用。三种条件粘度表示方法和单位各不相同，但它们之间的关系可通过图表进行换算。同时恩氏粘度与运动粘度也可换算，这样就方便灵活得多了。　


　　粘度的测定有许多方法，如转桶法、落球法、阻尼振动法、杯式粘度计法、毛细管法等等。对于粘度较小的流体，如水、乙醇、四氯化碳等，常用毛细管粘度计测量；而对粘度较大流体，如蓖麻油、变压器油、机油、甘油等透明（或半透明）液体，常用落球法测定；对于粘度为0.1～100Pa•s范围的液体，也可用转筒法进行测定。

其他概念

实验室测定粘度的原理一般大都是由斯托克斯公式和泊肃叶公式导出有关粘滞系数的表达式，求得粘滞系数。　粘度的大小取决于液体的性质与温度，温度升高，粘度将迅速减小。因此，要测定粘度，必须准确地控制温度的变化才有意义。粘度参数的测定，对于预测产品生产过程的工艺控制、输送性以及产品在使用时的操作性，具有重要的指导价值，在印刷、医药、石油、汽车等诸多行业有着重要的意义。


　　1845年，英国数学家、物理学家斯托克斯（G. G. Stokes, 1819-1903）和法国的纳维（C.L.M.H. Navier）等人分别推导出粘滞流体力学中最基本的方程组，即纳维-斯托克斯方程，奠定了传统流体力学的基础。


　　1851年，斯托克斯推导出固体球体在粘性介质中作缓慢运动时所受的阻力的计算公式，得出在给定力（重力）的作用下，阻力与流速、粘滞系数成比例，即关于阻力的斯托斯公式。


　　纳维-斯托克斯方程是数学中最为难解的非线性方程中的一类，寻求它的精确解是非常困难的事。直至今天，大约也只有70多个精确解，只有大约一百多个特解被解出来，是最复杂的、尚未被完全解决的世界级数学难题之一。

粘度单位换算表

动力粘度单位换算;:


　　1厘泊(1cP)=1毫帕斯卡 .秒 (1mPa.s)

　　100厘泊(100cP)=1泊 (1P)

　　1000毫帕斯卡.秒 (1000mPa.s)=1帕斯卡 .秒 (1Pa.s)

　　动力粘度与运动粘度的换算:

　　η=ν. ρ

　　式中η－－- 试样动力粘度(mPa.s)

　　ν－－- 试样运动粘度(mm2/s)

　　ρ－－- 与测量运动粘度相同温度下试样的密度(g/cm3)

　　

实验原理

n 转动柱面间的流体运动公式

转筒粘度计结构如图5.2.2-2所示，把一个用张丝悬挂的长为，半径为的圆柱体A放入盛有液体的内半径为的圆筒B中，保持圆柱体A与圆筒B共轴，如图5.2.2-3所示。如果圆筒B以角速度转动，且当速度较小时，介于A与B之间的液体将会被带动而逐层转动。垂直于转轴的平面上的流线将是一系列的同心圆，如图5.2.2-4所示。当液层的转动达到稳定状态时，距离中心轴线半径为处的液层受到的粘滞力为

(10)

式中是处液层的速度梯度，是这一层液面的侧面积，为粘度。而式中的即为处液层的线速度，可以由纳维叶-斯托克斯方程解出

(11)

式中和为常数，可由边界条件确定。

注意到圆柱体A受到粘滞力矩的作用发生转动，引起其上面的张丝扭转，扭转产生的恢复力矩也作用在圆柱体A上。即有

(12)

(13)

式中表示圆柱体A测面处（）液层的径向速度梯度，则为圆柱体A的侧面积，为张丝的扭转系数，为圆柱体的偏转角。

当粘滞力矩和恢复力矩平衡时，液体的流动呈现稳定状态，圆柱体A则停止转动，处在某一 位置上。由于张丝上粘有小镜，可以反射光线，则可以由反射光线的偏转确定。于是：

当时，

当时，

代入式（11）可以解得

(14)

沿方向的速度梯度为

(15)

处的液层速度梯度为

(16)

代入式（12），得

(17)

又，则

(18)

n 张丝扭转系数的确定

张丝的扭转系数可以通过扭转法来测定：

把长圆柱体悬挂在张丝下，然后转一个角度让其作周期性扭转成为扭摆。其周期取决于扭转系数和圆柱体的转动惯量，即

(19)

如果在圆柱体下端加一个圆环，并使其与圆柱体同轴，设圆环的外半径为、内半径为、质量为，则其转动惯量为

(20)

整个系统的摆动周期则为

(21)

合并式（19）和（21），消去，得到

(22)

可见，只要测定和，即可确定扭转系数。

n 消除圆柱体端面的影响

上面的讨论忽略了圆柱体两端面的影响，为了消除这种影响，我们用两个半径相同、高度分别为和 的圆柱体在相同条件下各做一次实验。设两端面的粘滞力矩为，则

(23)

(24)

两式相减，得到

(25)

考虑到，为外圆筒B的转动周期，

其中 反射光点在标尺上的偏移量，为反光镜到标尺的距离，代入式（25）后，得到

(26)

n 实验中使用的公式

将扭转系数的表示式（22）代入式（26），得

(27)

其中

(28)

为与仪器几何参量和圆环转动惯量有关的参数。

落球法测粘度实验原理

n 斯托克斯公式的简单介绍

一个在静止液体中缓慢下落的小球受到三个力的作用：重力、浮力和粘滞阻力。粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。如果小球在液体中下落时的速度很小，球的半径也很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的，则从流体力学的基本方程出发可导出著名的斯托克斯公式：

(1)

式中是小球所受到的粘滞阻力，是小球的下落速度，是小球的半径，是液体的粘度，在SI制中，的单位是。斯托克斯公式是由粘滞液体的普遍运动方程导出的。