阿迈
第1楼2011/04/16
飞机场
阿原跳上单车,一边掏出手机打电话。他们校区在比较偏僻的城郊,向西五公里有个滑翔机场。他把好朋友正则约出来,两人出了学校,往机场骑去。
正则读的是中文系。两人无聊的时候经常结伴闲 逛,而对不喜欢读书的人来说,无聊的时间还满多的。他们最常玩的一个游戏就是铺开一张本市地图,然后背过身丢一块小石子在地图上。石子落在哪里,哪里就是 当天的目的地。今天阿原直接说要去看飞机,正则就隐约觉出他心情不是很好,因为飞机场是大喊大叫发泄郁闷的地方。
两人在围栏外的坡上坐下来,看着引擎轰鸣的滑 翔机从头顶掠过。阿原有点闷地望着前方的跑道,跑道边停着的几架新飞机十分耀眼。正则故意无厘头起来,想要化解一下气氛:“你说,那玻璃窗上的光凭什么就 要射到我这边来呢?它可以往那边一点,往这边一点,上面一点,下面一点,反正很容易就可以避开我的眼睛啊。一点也不贴心。”
“人家本来就是到处反射的,只不过进到你眼中的概率比较大而已。”阿原并没有露出“你在讲鬼”的神态,反而他的一本正经把正则给吓住了。
“哎,我知道光是走最短路线的啦,开个玩笑,你不要这样讽刺我啊。”
阿原回过神来,不由笑了:“没有啦,我不是讽刺你,我说的是真的。题目做太多了,脑子还绕在里面。”
正则的头顶开始出现一片雾水:“我好歹也是上 过初中物理的人,等等,难道不是这样的吗?” 他开始在空中比比划划。“太阳射到玻璃,和玻璃表面有一个夹角。根据一个什么反射角相等的原理,反射出来的光会选择一条路线,使它和玻璃的夹角与入射光相 同。而我的眼睛呢,正好处在这条路线上,就接收到了反射出来的光,那个晃我眼睛的东东就是太阳的像。当我的眼睛偏离这条路线,就看不到太阳的像了。”他把 头用力往旁边偏了一下:“对嘛,这样就不刺眼了。”
阿迈
第9楼2011/04/16
反直觉的镜子
正则整个人陷入了静止态,一种似乎不可能的喃喃声从他没有在动的嘴唇里发出来:“我不喜欢这个奇怪的指针理论,听上去好强词夺理……但它又确实提供了一个解释。”片刻,他活力入体,抢过阿原的树枝,也在地上划起来:“等一下,我觉得可以抓到你的漏洞。
“现在我把镜子摆到很偏很偏的地方(下图),有常识的人都知道这样是看不见任何像的。然后就按你的指针方法来算概率。光经过这面镜子的路径很长,因此把指针头尾相接得到的是紧密的螺旋,算出来的概率是很小的。这符合事实。
“好,现在看这个螺旋,上面的小指针不是指向 各个方向吗?那我就把其中一些捣乱分子拿出来,留下的都指向同一个方向。也就是说,把镜子上对应的位置都裁掉,让光只能从特定的地方反射。这些地方对应的 路径,光经过所用的时间恰好使指针都转到同一个位置。也就是说,下一个指针比上一个刚好少转了一圈。
“现在我要算出光从这个条纹状镜面反射进入你 眼睛的概率。看好咯,根据你的规则,我把指针按顺序头尾相接,这次它们排成了长长一根棍儿。把第一个指针的起始点和最后一个指针的终结点相连,我得到了好 长一条线段!哈!那么我看见反射光的概率就是很高的咯?就是说,把镜子摆得这么偏,我还是会被太阳刺到眼!用完整的镜子看不到的东西,裁掉一部分反而看得 到了,这不矛盾吗?你怎么解释,未来研究僧同学?”
阿迈
第10楼2011/04/16
阿原十分得意地做了一个解下披风的动作:“徒儿有慧根,你悟了,袈裟送你。”(继而两男恶战,略去三千字)
“好啦,你逻辑能力够强。你的推理是对的,如果把镜子裁成那样,你就可以看见反射光,一点问题都没有。这已经有人做实验证实过了。”
“等等,就是说,我只把镜子中间挖空的时候,什么都看不到;但继续把左边的镜面裁成细条,就又看到了??”
“一点不错。听起来很矛盾,但是大自然好像不在乎我们的感受。这正是古希腊人的光学理论所不能解释的现象,当然在他们的时代也没有足够的技术来观察到这个现象。”
“嗯,确实很反直觉呀。”正则挠挠头。
“反直觉,但是很有效,经典的和现代的物理现 象它都能解释。所以量子物理还蛮好玩的,是一种概率当道的感觉。就比如最简单的问题,光为什么直线传播,古希腊人说因为直线是从一点到达另一点的最短路 径。但是量子理论说,耗时最短的路径概率最大,因此我们不能确定光是走哪条路的,只能说有很大的概率是走直线。”
“有点颠覆我的世界观哎,你们学物理的就是要研究为什么光会有这么奇怪的行为吗?”
阿原用力摇头:“还没有人知道为什么光是这个样子的,我们学的只是去计算各种情况下光通过某个路径的概率。而这个计算本身就已经够复杂了,足够花掉读一个研究生的时间。”
“有那么夸张?我觉得我一学中文的也理解得差不多了啊。”
“废话……是我在讲给你听啊。我已经把很多很多的技术细节丢掉了,这些只是一个近似的描述。实际上,经过镜子的路径有无数条,你是不能把这些箭头一个个分得这么清楚的。要计算概率,得用到积分,而且是很难的积分,使用一种叫变分法的数学技巧,还涉及到泛函,泛函中会有虚拟路径,它……”
“停,停!我错了……”正则打断了阿原的话,“老大,我信任你,具体计算是你们的任务,我只要知道原理便好了。”
“哈哈,就是嘛,没事不要趟这浑水。想起考研题我就头大!”
“但是你面对的机会也是别人所没有的。像我听你讲这些,觉得‘哦,世界真奇妙’,但我却没有办法进一步去探索。因为懂概念和懂数学是两码事,你们这样一步步地把计算学起来的人才有机会看透直觉看不到的东西。”
“有道理。——咦,我怎么觉得你轻易看透了我看不透的东西……”
“这你都看不透,还学什么物理!”
“喂!”
……
一个星期六就这么过去了。