tcxuefeng读书笔记——正交检测

    方程2中Ωo对ωo的替代其实源自于旋转坐标系的引入，这一点我们之后再讨论。两者转换关系如下

    其中,ωref是用户选定的参考频率，这一坐标系的引入为了简化之后的信号处理过程，我们先不用过于在意。根据上述转化之后，方程1变为如下形式

    但是问题出现了——这一方程无法区分ωo和ωref的相对大小，即无论Ωo是正是负，我们观测到的是同样的图谱。
    一种被称为“正交检测”的检测方法被运用到核磁检测中来。简单理解，我们可以认为在与原检测器垂直的位置又安放了一个检测器(事实情况并不是如此)，这样两个垂直方向的检测将产生两路fid信号如下：

    由于在两个方向上都有“眼睛”，因此我们可以判断这一信号频率的正负，即ωo旋转的频率是顺时针还是反时针，从而可以对信号的确切频率做出判断。在数学上，我们可以将这两路信号的结合解释成复数的实部和虚部,因为exp(ix)=cosx+isinx，将上式结合我们得到了如下的真实FID信号

    这即是核磁中的“正交检测”概念。但要注意，这一概念中的实部和虚部与傅里叶转换后的信号实部与虚部的区别。