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电能表基本误差测量不确定度评定的思考

刘彦刚

2012/10/07
仪器采购

仪器检定/校准/计量

电能表基本误差测量不确定度评定的思考

检定电能表时，基本误差测量数学模型为：

在评定基本误差测量不确定度时，给出的主要不确定度分量，大都是测量重复性引入的不确定度和量传误差引入不确定度。前者一般是在规程规定条件下，测量被检电能表的基本误差（示值相对误差）。得到测量列后，用贝塞尔公式算得实验标准偏差得到，即用A类评定方法评定得到。后者一般是根据检定装置准确定度等级（按允许相对误差限给定），按B类评定方法评定得到。之后，求上述两相对误差的方和根得到合成不确定度，即两相对标准不确定度的方和根得到合成不确定度，继而得到扩展不确定度。
以用0.1级电能表检定装置，检定电能表为例。
1、重复性引入不确定度分量的评定：
在参比情况下，测得测量列：

1.20%，1.00%，1.40%，1.20%，1.00%和1.20%。

单次试验标准偏差0.151%，实际工作中测两次，取平均值作为测量结果。故重复性引入不确定度分量为0.151%除以根号2 ＝0.11%。
2、量传误差引入不确定度的评定：
0.1级电能表检定装置，误差限为±0.1%，按均匀分布考虑，0.1%除以根号3 ＝0.06%。

示指南》（简称GUM），制定的JJF1059—1999或JJF1059.1—201X《测量不确定度评定与表示》（简称GUM法）评定；而应该按照JJF1059.2—201X《用蒙特卡洛法评定测量不确定度》（简称MCM）评定。
从上述两点都说明：电能表基本误差测量，向上述这样用相对误差的方和根得到合成不确定度，是无源之水、无本之木。
我查阅了李慎安老师编著的《测量不确定度百问》，其第6.5节中有：“在有些特殊的情况下，例如在化学分析以及电学测量的不确定度评定中，这些分量的相对标准不确定度都是除以某个相同的分母，而输出量的相对标准不确定度也是这同一个分母，采用方和根来合成这些相对不确定度则是可以的。”
但是，我不能断定我们这里电能表基本误差测量不确定度的评定，是否是李老师说的该情况。不过我可以验证，上述两相对误差的方和根得到合成不确定度的正确性。
我们可以先按数学型△E=E-E₀（式中△E —电能绝对误差），评出绝对不确定度。显然，该数学型是线性的，完全可以按JJF1059—1999或JJF1059.1—201X《测量不确定度评定与表示》（简称GUM法）评定。评得绝对不确定度后，除以对应的，从而得到相对不确定度。
仍上述以用0.1级电能表检定装置，检定一电能表为例：在参比情况下，测得测量列：

1.20%，1.00%，1.40%，1.20%，1.00%和1.20%。

单次试验标准偏差0.151%，实际工作中测两次，取平均值作为测量结果。故重复性引入不确定度分量为0.151%/2＝0.11%。
量传误差引入不确定度的评定：
0.1级电能表检定装置，误差限为±0.1%，按均匀分布考虑，0.1%/3＝0.06%。
因为上述标准不确定度均为相对的，为了换算成绝对标准不确定度，我们可以假定测量被检表基本误差时，检测的电能E约等于E₀ 等于100（个单位）。
对于重复性引入的绝对标准不确定度为100×0.11%=0.11（个单位）
对于量传误差引入的绝对标准不确定度为100×0.06%=0.06（个单位）
合成不确定度 =0.13（个单位）
换算回相对合成不确定度为0.13（个单位）/100（个单位）=0.13%
显然，与直接用相对标准不确定度方和根评得的合成不确定度一致。
所以我认为：之所以人们能用两相对误差的方和根得到合成不确定度，即两相对标准不确定度的方和根得到合成不确定度，继而得到扩展不确定度。是因为不管是重复性引入的相对标准不确定度分量，还是量传误差引入的相对标准不确定度，都是相对于被测电能；输出量基本误差的相对标准不确定度也是相对于被测电能。该情况正是李慎安老师编著的《测量不确定度百问》，其第6.5节中有：“在有些特殊的情况下，……”所指的情况。所以，可以采用方和根来合成这些相对不确定度。

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ldgfive

第1楼2012/10/07

应助工程师

只要是测量过程，就会出现测量不确定度
而且现实工作经常会遇到这个问题

1

zsj201204

第2楼2012/10/07

干嘛不都做成公式用图片表示?

1

yuduoling

第3楼2012/10/07

不确定度是一个不太容易弄明白的问题

1

刘彦刚

第4楼2012/10/07

应助达人

是的，要从事测量工作，就一定要学会，最起码是要了解测量不确定度。
ldgfive(ldgfive) 发表:只要是测量过程，就会出现测量不确定度
而且现实工作经常会遇到这个问题

1

刘彦刚

第5楼2012/10/07

应助达人

因为具体情况不同，评定也不同，要都做成公式用图片表示不容易哦！
zsj201204(zsj201204) 发表:干嘛不都做成公式用图片表示?

1

刘彦刚

第6楼2012/10/07

应助达人

学什么都有个过程，只有多接触、多了解，才能达到逐步掌握。在该方面，我愿意助版友一臂之力，有什么不懂的，我愿意帮你们。
yuduoling(yuduoling) 发表:不确定度是一个不太容易弄明白的问题

1

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刘彦刚

第7楼2013/04/08

应助达人

近期对该问题有了进一步的思考：测量模型中的各输入量都是绝对量，为什么可以用两相对标准不确定度的方和根得到合成不确定度，继而得到同样正确的扩展不确定度。是因为，对于电能表基本误差测量的测量模型：

出版），其第6.5节中有：“在有些特殊的情况下，例如在化学分析以及电学测量的不确定度评定中，这些分量的相对标准均除以某个相同的分母，而输出量的相对不确定度也是这同一个分母，采用方和根来合成这些相对标准不确定度则是可以的。”

这样一来我就证明了李慎安老师提出的该命题，该文已搞去《计量技术》杂志了。

0

山上看大海

第8楼2018/11/23

学习了，谢谢楼主！但是电能表的基本误差试验有很多个测试点，每个测试点都要分析测量不确定度吗？

0

刘彦刚

第9楼2018/11/23

应助达人

对于电能表是计相对误差，所以量传误差限引入的不确定度，各量程点是相同的。如果要找有可能不确定度大的评，只要找重复性最差的点评就可。
山上看大海(Ins_c79f0011) 发表:学习了，谢谢楼主！但是电能表的基本误差试验有很多个测试点，每个测试点都要分析测量不确定度吗？

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