TGT机械台秤的称量误差呈线性分布

应助达人

它山之石—yzjl3420646 ：



这是台秤的机构简图。
1、下面的方框加上延长的横杆其实是一个杠杆，能够将物体的质量导致的重力转化成向下的位移，
2、竖立的拉杆连接在上杠杆的一端，起到传递位移的作用
3、上杠杆又将向下的位移转化为杠杆端部的平衡指示，通过调整端部加码的质量或者杠杆上游码的位置可以使杠杆进入平衡状态
4、杠杆平衡状态时在杠杆端部施加的重力和物体的质量是相关的，因此可以用端部施加物体的质量估计被称量物体的质量。
那么哪个部分可以调整台秤的线性呢？或者说哪个位置可以使台秤呈现线性变化呢？
还记得高中那个杠杆公式么？—— m1*L1=m2*L2
1、假设m2是维持杠杆平衡的砝码质量，即秤的示值 。
2、当L2/L1的比值产生变化，m1变化引起的m2的响应也会产生不同
3、例如：m1固定，L2/L1变小时，m2要被迫相应变大才能维持杠杆的平衡
4、加上杠杆本身的质量和随机误差，这种变化可以L1/L2*m1+β+ε=m2表示，
5、很有趣不是么，这不就是α*x+β+ε=y ——回归线性方程嘛
6、那么如何改变L2/L1呢？调整支点？我记得这货是固定的吧？
7、看到图上标的调整点没？我记得这个位置有个螺栓来着.....
8、看到这里，刘老师你可能更疑惑了，这家伙说了半天杠杆的结果弄一跟杠杆没一毛关系的地方出来....
再看图：


我用黑色线表示下杠杆平行状态时拉杆和下杠杆的状态，红色线表示螺栓向下调整后拉杆和下杠杆的状态，绿色线表示螺栓向上调整后拉杆和下杠杆的状态。
发现没~因为下杠杆螺栓的调整，倾角产生变化，导致杠杆的长度变了~！