《比特计量学导论（暂定名）》——崔伟群

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因此在特定的历史阶段，人类对量的发现是有限的；但是从人类感知能力发展的历史长河中来看，人类对量的发现又是无限的。因为不但客观世界的量是无限的，而且人类的认识能力是无限的。人类对量的认识主要基于量对人类生活的影响。在原始社会，人类重视星象的变化、四季的交替、人数的多少、食物的多寡和猎物的大小因此时间和空间成为主要关心的量；在奴隶社会，随着原始社会生产力的发展，国家权力的出现、贸易的发展，人类不但关心时间和空间，也开始关心重量；这一现象一直延续到资本主义萌芽时期，随着工业革命的发展，人类不但关心时间、空间、重量，而且开始关心光强、温度、电流和粒子数目，形成了目前的长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量和发光强度七个基本量。然而这七个基本量必然不会是描述客观世界的全部量，随着人类科学技术的进一步发展，人类感知能力的不断扩展、认识能力的不断提升，新的对人类生活具有重大影响的量也必将登上历史舞台，从而拓展人类对世界的认知。而当代信息技术的发展，正在对人类生活产生着巨大的影响，新的量也必将从信息技术领域破土而出，成为在人类认识世界的新起点。
在人类发现量的过程中，量的大小是人类进行认识世界和改造世界的关键性指标。没有了对量大小的认识，对量的认识也必然不完全。从VIM1.1的定义中可以看出，量的大小可用一个数和一个参照对象表示。因而如果一个量的大小只能由一个数表示，则不属于VIM1.1中定义量；反之如果一个量只能由一个参照对象表示，也不属于VIM1.1中定义量。从哲学角度看，这一要求符合黑格尔对定量的描述“量本质上具有排他的规定性，具有这种排他性的量就是定量，或有一定限度的量” 。
从VIM1.1的定义明确表明了【量的大小】的主观性，这是因为参照对象的选择是主观的。相同的量，选择不同的参照对象，其大小是不同的。但是一旦选定了某一参照对象，量的大小又是客观的，不以人的意志为转移。因此【量的大小】是主观和客观的有机统一。

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我国在原始社会，出现了“布手知尺，布指知寸” 、“一手之盛谓之掬，两手谓之溢”的量的定义；到了奴隶社会，开始出现长度约合16厘米、分寸刻划采用十进位的骨尺、牙尺；时间上建立了百刻制，春秋四分历365.25日为一年，19年7闰为闰周。而到了春秋中晚期，出现了小型衡器（楚国制造）——木衡、铜环权，其中环权共十枚，分别为一铢、二铢、三铢、六铢、十二铢、一两、二两、四两、八两、一斤。一铢重0.69克，一两重15.5克，一斤251.3克，十枚相加约500克，为楚制二斤；封建社会以后，在《汉书·律历志》中记载度“起于黄钟之长，以子谷秬黍中者，一黍之广度之，九十分黄钟之长，一为一分”。即以固定音高的黄钟律管的长度为9寸，选用中等大小的黍子，横排90 粒为黄钟律管之长，100粒恰合一尺。律管容积为容量单位一龠，10龠为合，10合为升，一龠之黍重12铢，24铢为两，《汉书·食货志》记有“黄金方寸而重一斤”。《后汉书·礼仪志》中“水一升，冬重十三两” 。清康熙年间规定以金、银等金属作为长度和重量的标准，后发现金属纯度不高影响标准精度而改用一升纯水为重量标准，使度量衡三者建立在物理量的自然基准之上。
以上关于【量的大小】的定义，都出现了参照对象，因而对参照对象的选择、参照对象的确定的分析有助于理解量的发现过程。
【量的大小】中参照对象的选择是人类科学技术发展进步的标志。
人类通过自然认识了电。公元前585年的古希腊哲学家塞利斯，发现摩擦过的琥珀能吸引碎草等轻小物体；我国东汉的王充在《论衡》中提到"顿牟掇芥"等问题（顿牟就是琥珀，掇芥意即吸引籽菜）；西汉末年，有关于“玳瑁吸”（细小物体之意）和"元始中（公元三年）……矛端生火"的记载；晋朝（公元三世纪）记载了："今人梳头，解著衣，有随梳解结，有光者，亦有声”。

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据文献记载，最早英国医生威廉۰吉尔伯特对电进行了系统研究，他在文章中说："随便用一种金属制成一个指示器……在这个指示器的另一端，移近一个轻轻摩擦过的琥珀或者是光滑的磨擦过的宝石这指示器就会立即转动"。 1660年，马德堡的盖利克发明了第一台摩擦起电机，他用硫磺制成形如地球仪的可转动物体，用干燥的手掌擦着干燥的球体使之停止可获得电，盖利克的摩擦起电机经过不断改进，在静电实验中起着非常重要的作用。18世纪中叶，电学实验逐渐普及。1731年，英国牧师格雷从实验中发现，由摩擦产生的电在玻璃和丝绸这类物体上可以保持下来而不流动，而有的物体如金属，它们不能由摩擦而产生电，但却可以用金属丝把房里摩擦产生的电引出来绕花园一周，在末端仍具有对轻小物体的吸引作用，他第一次分清了导体和绝缘体，并认为电是一种流体。1745年，德国牧师克茉斯脱，试用一根钉子把电引到瓶子里去。1746年，荷兰莱顿城莱顿大学的教授彼得۰冯۰慕欣布罗克无意中发现了同样的现象，并公布了自己意外的发现：把带电的物体放进玻璃瓶里，就可以把电保存起来。该发现，标志着第一个保存电荷的容器诞生了。由于它是在莱顿城发明的，所以称为莱顿瓶。莱顿瓶的发明使物理学第一次有办法得到很多电荷，并对其性质进行研究。1752年富兰克林进行了著名的费城实验。 他用风筝将"天电"引了下来，把天电收集到莱顿瓶中，从而验证了闪电和摩擦生的电是一回事。十八世纪后期，贝内特发明验电器。 1785年，库仑发明扭秤，用它来测量静电力， 推导出库仑定律， 并将这一定律推广到磁力测量上。科学家使用了验电器和扭秤后，使静电现象的研究工作从定性走上了定量的道路。
1820～1827年，安培对电磁作用进行了研究 。1820年7月 ，H.C.奥斯特发表关于电流磁效应的论文后，安培报告了他的实验结果 ：通电的线圈与磁铁相似 ；9月25日，他报告了两根载流导线存在相互影响，相同方向的平行电流彼此相吸，相反方向的平行电流彼此相斥；对两个线圈之间的吸引和排斥也作了讨论。他提出分子电流假说：电流从分子的一端流出，通过分子周围空间由另一端注入。1821～1825年，安培做了关于电流相互作用的四个精巧的实验，并根据这四个实验导出两个电流元之间的相互作用力公式。1827年，安培将他的电磁现象的研究综合在《电动力学现象的数学理论》一书中。为了纪念安培在电学上的杰出贡献，将他的姓氏命名为电流的单位。

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人类从孕育时期就离不开光，但是对光的观测主要开始于人类对天文学的研究，1729年P．布给发明了目视光度计，用于区分星等；1760年 ，I．H．朗伯创立了光度学；1860年，英国率先规定了发光强度的单位：即采 用一支蜡烛的发光强度作为单位量cande1；1881年，国际电工技术委员会批准烛光为发光强度单位的国际标 准，1 cande1烛光的定义是 ：1磅鲸脑油制成6支蜡烛，蜡烛以每小时12048"4"(约等于7．776g)的速度燃烧时 ．在 火焰的水平方向的发光强度为1 cande1。1879年1()月22日，“世界发明大王”爱迪生发明了电灯，基于电灯的发明。1948年 1月1日，国际上开始推行第一个统一的发光强度单位“坎德拉” ：即在铂凝固点温度下．黑体发生的光亮度为60新烛光每平方厘米 。新烛光比原来的烛光所复现的单位约小1．9％，单位名称由candel改为candela。其中1新烛光为用一组45支碳丝白炽灯定义的国际标准；1967年 ，第十三届计量大会对坎德拉的上述定义修改为：“坎德拉是在101325Pa~ 力下，处于铂凝固点温度的黑体的 1／600000m2表面在垂直方向上的发光 强度 ”； 1979年第十六届计量大会通过了又修改为： “坎德拉为一光源在给定方向的发光强度，该光源发出频率为5401012Hz的单色辐射，且在此方向上的辐射为1／683W 每球面度”。
1714年，德国物理学家华伦海特(1686—1736)基于虎克的研究。将冰与盐混合后，所能达到的最低温度定为0 oF，而将人体温度定为100 oF，两者间等分成100个刻度，并正式对外公布了该温标。1742年，瑞典天文学家安德斯·摄尔修斯于提出了“冰点为O℃．在1标准大气压下水的沸点为100℃的温标；1848年，开尔文利用公式定义温度，(和 Q1是法国工程师卡诺设想的热机所做的功，即温度之比由可逆热机的性质决定)，这一温标称为热力学温标。由于水的三相点比冰点的复现准确度更高，将其热力学温度值定为273．16K。其中K是以开尔文命名的温度单位。在1954年第十届国际计量大会上正式定义为国际单位，当时叫“开氏度”。1967年，第十三届国际计量大会决定将其改为开尔文(K)。

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1811年阿伏加德罗他发现了阿伏加德罗定律，即在标准状态（0℃，1个标准大气压，即1.01325×10^5Pa），同体积的任何气体都含有相同数目的分子，而与气体的化学组成和物理性质无关。这一定律对科学的发展，特别是原子量的测定工作，起了重大的推动作用。此后，他又发现了阿伏加德罗常数，即，1mol的任何物质的分子数都为6.023×10^23个分子。1971年第十四届国际计量大会将1摩尔定义为一系统的物质的量,该系统中所包含的基本单元数与0.012kg 12C原子数目相等。
【量的大小】中参照对象的确定是国家权力在科学技术活动中的具体体现。
随着贸易的发展和贸易对公平公正的客观要求，国家权力必然强势介入到相关【量的大小】的定义中，在原始社会，由于主要以物易物为主，因而以 “布手知尺，布指知寸” 、“一手之盛谓之掬，两手谓之溢”作为最原始的【量的大小】的定义，这一过程是自发的；但是随着生产力的发展，为了使这种交换能够公平公正地进行，部落首领们开始制定相对统一的量，这种统一标识着权力和集体意志的介入。例如传说中皇帝“设五量”、
“少昊同度量，调律吕”就是权力和集体意志将测量向计量过渡的标识。这种现象一直延续到奴隶社会初期。根据《史记·夏本纪》记载禹“身为度，称以出”。但是随着国家权力的出现、贸易的发展，导致一部分重要的量纳入国家权力范畴，标志着国家权力正式登上了【量的大小】定义的舞台。随着土地私有制的进一步发展，人类社会迈入了封建社会。如我国在秦始皇统一全国后，国家权力得到了强化，【量的大小】的定义也向实现单位统一，保障量值准确可靠的目标发展。至于近代，随着资本主义萌芽的发展，国家之间贸易的兴起，各国之间不同的单位体制导致贸易混乱复杂，对经济交往和科技工作都十分不利。例如：法国曾通用米-吨-秒制，英美曾通用英尺-磅-秒制，技术领域中采用工程单位制，即米-千克力-秒制，而物理学则习惯于厘米-克-秒（CGS）单位制。为了便于国际间进行工业技术的交流，各国在1875年在签署米制公约，规定以米为长度单位，以千克为质量单位，以秒为时间单位。从而标识着定义【量的大小】的国家意志化过程。而这一过程，就是测量向计量转化的过程。

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谢谢V版的抛砖引玉，让我知道了些这准备讨论的问题是什么。

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第二节
量由客观向主观转化的过程

量是现象、物体或物质的特性，是不由人的意志为转移的。但是人类认识量的过程却是一个由客观到主观的过程。在这一过程中，人类由具体到抽象，扬弃了量在具体现象、物体或物质的具体规定性，抽出了他们的同一性，形成了量及其大小的定义。

例如长度是空间的特性。在原始社会，人们通过观察人的高矮、植物的高低、藏身之所的宽窄、猎物的大小、道路的远近来观察空间。因而出现了某个个体通过“布手知尺，布指知寸” 、“一手之盛谓之掬，两手谓之溢”的方法进行测量。但这依旧是一个客体到客体的过程，没有产生质的飞跃。为了统一部落意志，必须通过某种语言和文字进行思维交流，这一交流的媒介——语言或文字就是人类扬弃了现象、物体或物质的具体规定性，抽出了他们的同一性而形成的共识。在这一共识中，人类忽略了被测对象的具体规定性（例如是动物还是植物、是米还是面）、忽略了测量方法的具体规定性(例如不同人的手的不同、不同人的指不同)，得出了由具体到抽象的，有客观到主观的关于量的认识。

在这一对量由客观向主观的认识过程中，首先主观忽略掉了客体之间的差异性，也即不同客体间的相互否定因素，形成思维之间易于交流的媒介。但是在这一过程中，由于思维本身的局限性，这一媒介无法完整确切地表达客体之间同一性的全部特征，从而导致这一由客观向主观转换过程中的信息是不完备的。其次思维忽略掉的客体间的差异性导致不同主体间理解的差异，从而导致在主观上产生分歧和争论，进而从主体角度产生推动或阻碍人类对量认识的进程。

通过米的定义历史，可以清晰地了解量由客观向主观转换的认识过程。

1791年获法国国会批准，将1米定义为通过巴黎的地球子午线全长的四千万分之一。这一定义是由具体的巴黎的地球子午线全长转换为抽象的巴黎的地球子午线全长的一个过程，这一过程忽略了不同历史时期具体的巴黎的地球子午线全长的差异，忽略了同一时刻巴黎的地球子午线全长在客体和思维间的差异，也忽略了具体的四千万分之一与思维的四千万分之一的差异，从而容易在实践过程中在不同主题之间产生不同理解。也正因为这一点，在1799年定义了“档案米”，即一根3．5毫米×25毫米短形截面的铂杆(platinum metre bar)，以此杆两端之间的距离定为1米。这一定义将米的定义客观化，使得对米的认识由客体转向客体。但是虽然客体转向客体的定义表面上暂时消除了客观与主观的差异，但是由于客体本身的不稳定，1872年就放弃了“档案米”的米定义，转而以铂依合金（90％的铂和10％的铱）制造的米原器作为长度的单位。然而由于同样的原因，如材料变形、测量精度不高（只能达0．1μm）、并且万一米原器损坏、复制将无所依据，特别是复制品很难保证与原器完全一致，给各国使用带来了困难。因此，采用自然量值作为单位基准器的设想一直为人们所向往。　

1960年第十一届国际计量大会对米的定义作了如下更改：“米的长度等于氪－86原子的2P10和5d1能级之间跃迁的辐射在真空中波长的1650763．73倍”。这一定义又由具体转向了抽象，由一个具体的氪－86原子转向了抽象的氪－86原子，由具体的氪－86原子的2P10和5d1能级之间跃迁转向了抽象的氪－86原子的2P10和5d1能级之间跃迁，由具体的真空转向了抽象的真空，由具体的1650763．73转向了抽象的1650763．73。

1983年10月在巴黎召开的第十七届国际计量大会上又通过了米的新定义：“米是1／299792458秒的时间间隔内光在真空中行程的长度”。
这一定义保持了上一定义由具体转向了抽象的特征，由具体的光转变为抽象的光、由具体的真空转为抽象的真空、由具体的1／299792458秒转为抽象的秒。

这种由具体转为抽象，由客观转为主观，是人类知识共性化的必然趋势，也是人类意识交流的必然途径和方法。没有这种转换，人类对世界认识的经验将不能继承和发扬，发展和前进。

目前，除了质量的定义以外，其余六个基本量都完成了由客观向主观转换的过程（佐治亚理工学院物理学分校的名誉退休教授罗纳德·福克斯提议将克(一千分之一千克)将定义成18×14074481个碳-12原子的重量。至少有两个重新定义千克的其他提议正在讨论中。它们包括:1`用纯硅原子球体取代铂金和铱混合圆柱体；2`利用已知的“瓦特天平”装置，并利用电磁能定义千克）。例如：1千克为一个高度和直径均为39 mm的,用铂铱合金制成的圆柱体——国际千克原器的质量；1秒为铯—133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9,192,631,770个周期的持续时间；安培为在两条置于真空中的,相互平行,相距1米的无限长而圆截面可以忽略的导线中,通以强度相同的恒定电流,若导线每米长所受的力为0.0000002N,则导线中的电流强度为1 A. （1948年）；1开尔文定义为水三相点热力学温度的1/273.16（1968年）；1摩尔为一系统的物质的量,该系统中所包含的基本单元数与0.012kg 12C的原子数目相等。（1971年）；1德拉（简称坎）为一个光源在给定方向上的发光强度.该光源发出的频率为540,000,000,000,000赫兹的单色辐射,且在此方向上的辐射强度为瓦特/球面度（1967年）。

这种转换，便于人们在量制上达成共识，但是也正是因为由于这些转换，导致这些量很难从理论上独立。这是因为从定义上，除了了理论上质量的定义独立之外，其他几个量的定义与质量和长度（或时间）总有这样或那样的联系。

米和秒的联系相对比较隐蔽。米是1／299792458秒的时间间隔内光在真空中行程的长度，也就是说要精确定义米，则秒的定义必须是精确的。然而秒为铯—133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9,192,631,770个周期的持续时间，由于对此周期的测量涉及到频率，而频率本身与波长有着固有的联系，因而对跃迁周期的测量实际涉及到波长的测量，显然米和秒的定义是相关的，不独立的。同样安培的定义也是不独立的，其值与长度和质量有关；摩尔与质量有关；开尔文与摩尔有关；坎德拉与时间有关。

以上的这种联系是现象、物体或物质的特性所特有的必然联系？还是在量由客观到主观的转换过程中所引入的？这不但是一个技术问题，而且也是一个哲学问题。但是从以上的联系中可得出，随着计量技术的发展，过去以基本单位划分的独立领域逐步出现相互交叉的研究领域，而这些交叉领域的研究，有助于从技术上推进对量的理解和重新定义。

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第三节
量由主观向客观转化的过程
当量由客观转向主观时，其转换成果取到了中介的作用，这一中介是原有客体普遍化、一致化后共性的表现。因而这一转换成果适于在思维间传递，但是也仅仅适用于在思维间传递。在起到共同意志的作用之外，作为主观意识的量的定义要想实现认识自然、改造自然的目的，主体必须通过客体将量的定义具体化后加以实现。这一过程，就是量由主观向客观转化的过程。

然而这一转化过程与量由客观到主观的转化不同，这是因为这种转化是抽象到具体的一个过程，是主观“无差异”走向具体差异的过程，是由于客观世界的多样性所决定的。

例如当“布手知尺，布指知寸” 、“一手之盛谓之掬，两手谓之溢”上升为部落共识是量由客观到主观的一个转化过程.但是当某个具体的测量发生时，“布手知尺，布指知寸” 、“一手之盛谓之掬，两手谓之溢”则由一个部落共识的主观概念转化为群体中的一个个体具体的手和具体的指，实现了主观“无差异”走向具体差异的过程。然而这一过程之所以能够进行，不但依赖国家意志的介入，而且依赖于量由客观向主观转换的共识。也就是说，人们只所以能够容忍这种差异性，是因为只有忽略这种差异性，量的普遍共识才能达成一致，基于量的社会生活才能有序进行。这一转化过程，也体现在国家在特定计量领域内复现和保存计量单位并且具有最高计量学特性，经国家鉴定、批准作为统一全国量值最高依据的计量器具的过程中。

目前我国建立在用的国家基准约120项，分属长度、热学、无线电、电磁、力学、时间频率、光学、声学、电离辐射、化学、其他等领域。这些基准都是量由主观向客观转化的结果。

量由客观转化为主观，再由主观转化为客观是一个典型的否定之否定过程。在这一过程中，人类对量的认识发生了飞跃，但是也正因为这一过程，差异性不可避免地被消除和引入，使得量的技术研究不但是个追求准确的过程，也成为一个评估差异的过程。