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测量误差理论解释中的焦点数学概念问题（视频）

yeses

2022/10/28

经常有人对现有测量概念不理解，其实根源是现有测量概念本来就是错误的。但大家又相信现有测量理论正确无疑，于是经常争论不休。
以下是跟一个同行朋友针对这个视频进行的一次辩论，也是一个很典型的以错误的老概念为基准看问题---为维护错误概念不惜否定等量代换，费了很大力气才说服他。摘录如下：

朋友：4分钟的那页不严密，甚至说没什么意义。Z=20意思是观测值为20，σ（Z）=1.3是观测值的不确定性，而此时测的观测值是20。只是用两个等式表达了两个意思而已，不需要引入所谓的数学上的严密性。

我：通过Z=20推出σ（Z）=0，这表明20是测量给出的确定值，不确定值是误差，把不确定评价值1.3框到20头上就张冠李戴了。您这就属于以老概念为标准谈事，一定要退回到纯数学概念重新出发。

朋友：将Z=20代入σ（Z）=1.3才是张冠李戴。根本不能直接代入。因为一个是变量的取值，一个是变量的不确定性。

我：只要等式就可以做等量代换，请您着重回顾数学概念：=号是什么意思？这个Z究竟是常数还是变量？

朋友：那按照您说的，当一个观测值测出来了，就没有误差了？

我：您这还是用错误概念为基础谈事，测得值的方差是0并不意味误差的方差是0呀。误差值是不确定的呀。

朋友：Z=z（真值）+Δ（误差），D（Δ）=σ²。现在测量理论不就是这样吗？而且误差传播定律可以解决您的问题。

朋友：Z=20和Z=21都是对的，因为代表两次观测，那您觉得20=21？

我：您自己都推出了悖论式嘛。变量不能赋值，如果20、21都是变量Z的可能取值，您能用=号表达吗？

朋友：噢，原来您纠结于如何用数学符号表达变量的取值。

我：偷换概念导致的后果很严重。遵循纯正数学概念后，概念逻辑完全不同，起码测得值的发散性概念就都没有了，新理论跟传统理论完全不同。

我：细节决定了概念逻辑体系的不同。

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