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【原创】物质对光的吸收和散射在光度计中的考虑。

祥子

2009/02/10

紫外可见分光光度计（UV）

说明，这个帖子主要是针对tutm发的“分散液究竟能用吸光度测试浓度吗？”
帖子地址：http://www.instrument.com.cn/bbs/shtml/20090209/1728313/

查了些资料，还是很复杂的，大家可以查阅一下有关资料。但愿对大家能提供一些思路。

真要搞清散射，我觉得要好好系统的学习一下光学理论。

一。郎伯---比尔定律的成立条件

吸光度测试依据的原理是郎伯--比尔定律。

郎伯--比尔定律的适用条件是稀溶液（<0.01mol/L）。不过这个只是说明了溶液中物质分子的间距比较大，可以理解为分子间距远远大于入射光波的波长，吸光物质分子之间无相互作用。

在李昌厚的《紫外可见分光光度计》书上，写着：“比尔定律可以描述为：当一束平行的单色光通过某一均匀的有色溶液时，溶液的吸光度与溶液的浓度和光程的乘积成正比，这就是比尔定律的真正物理意义。它是光度分析中定量分析的最基础、最基本的依据。”

可以注意到上面那段话中的“均匀的”。

根据光学理论，在光学性质均匀的介质中，除在透射的方向外在其他的方向上的次波由于干涉而相互抵消。所以只有透射光，无散射光。

所以在理想的郎伯---比尔定律的条件下，考虑的只是透射光。

即 I = I₀ * e^-(α)*L 式1-1

其中 I是透射光强， I₀是入射光强。α是吸收系数。

又因为在稀溶液时，α与浓度成正比，所以α=K*C，即

吸光度A = lg(I/I₀) = K*L*C 式1-2

式1-2是理想的郎伯--比尔定律。

二。不均匀介质中光的散射

如果介质不均匀,存在散射光，那么：

『光通过介质时，使透射光能量减弱的因素有两个：一是光的吸收，二是光的散射。前者是入射光能转化为介质的热能灯其他形式的能量；后者则只是光能量的空间分布改变。虽然这两种因素的本质不同，但它对透射光的影响都一样，使透射光强减弱。且在实际工作中这两部分损耗很难分别测试，因此一般在光吸收的公式中把散射损耗也包括进去，则有下式：

I = I₀ * e^-(α＋β)*L 式1-3

其中I是透射光强， I₀是入射光强。α是吸收系数，β是散射系数。对于实际介质，如果α>>β,则散射损耗可以忽略，如果α<<β，则吸收损耗可以忽略。一般情况下都要考虑。"』

注：『』括号中的文字摘自：《光学原理与应用》廖延彪著

所以有散射光时，用分光光度计测得的吸光度实际是根据式1-3式算得的。关键是有散射光时，α+β是否与浓度C成正比，如果成正比，那么α+β = K1*C ，式1-3可以写为

吸光度A = lg(I/I₀) = K2 * L*C, 式14

K1,K2是比例常数，C是浓度，L是光程。

所以如果能保证α+β = K1*C ，那么式1-4和式1-2是一样的，即有散射光时，用分光测试的结果，你并看不出有什么区别，毕竟光度法也是相对测量。也许这就是tutm说的“我同事也曾直接用水分散液测试，结果与使用有机溶剂将染料溶解后测试吻合得非常好。”的原因。

三。什么情况下可以不考虑散射光

不过假如能使散射光的能量大部分集中在与透射光的相同的方向，那是不是可以假设散射光为零呢？？毕竟我们是分辨不出哪个是散射光，哪个是透射光，因为方向相同。

不过光的散射与很多因素有关，据《光学原理与应用》上说的，光的散射跟散射粒子的线度、种类、外形、密度、分布有关，非常的复杂。

忽略其他的，只考虑粒子的线度即半径。

这种情况下，散射可以分为两类：一是粒子半径在1/5 ~ 1/10波长下，为瑞利散射。粒子半径与光波波长同数量级称为米氏散射（Mie散射理论）。

像很多粒度仪就是根据的米氏散射理论。

根据《光学原理与应用》上所说的，对于混浊介质，比如乳状液（一种液体中含另一种不溶解的液体，例如水中滴几滴牛乳），尤其是粒子线度为1/5~1/10的混浊介质，能产生强烈的散射现象，这一类现象称为亭达尔效应（Tyndall 效应），又称瑞利散射。

这么说 tutm看到的”粒度至少要小于100nm的分散液才能用吸光度测浓度。”是不对的了，因为这时散射光并不一定弱。

瑞利散射的散射光强度与入射光波的波长的四次方成反比。

即波长越短，散射越强。

对于瑞利散射，没查到资料什么情况可以使散射光强大部分集中在透射光方向。

图1 瑞利散射光强分布

如图1，瑞利散射时，对自然光，在入射光和反射光的方向，光能量相对强些。对于后分光仪器，大家可以考虑下这种情况。

不过对于米氏散射，有个说法很有意思。

『对于米氏散射，即粒子半径与光波波长同数量级，散射光强随波长而变的关系不是与波长的四次方成反比，而是与波长的较低级次成反比。最重要的是，当散射粒子的线度与入射光波波长相近时，散射光能量向入射光方向（也就是透射光方向）集中，而沿反方向（即反射光方向）的散射光能量开始下降，当散射粒子的半径进一步增大时，散射光强进一步向入射光方向集中，最后散射光强的分布与菲涅尔衍射光强的分布完全一样。』

以上『』中的文字摘自《光学原理与应用》，如图2，可以看到入射光方向的光强相对大些。

里面的“最后散射光强的分布与菲涅尔衍射光强的分布完全一样。”，我想大概就是说，光能大部份集中在入射光的方向。如图3衍射图样，光能主要集中在中央条纹上（与入射光方向相同）。

图2 米氏散射

图3 衍射光强分布

四。物理化学中的分散系统

我还查了下南京大学化学化工学院的《物理化学》上面专门谈到了溶胶的光学性质，不过只字未提溶胶的吸光度测试，倒是提到了散射光测试仪--乳光计。供大家参考。

好像这种分散系统的特点就是不均匀性，所以散射不可避免。

摘录如下：

当光线摄入分散系统时可能发生三种情况，即发生光的反射或折射、光的散射以及光的吸收。
（1）若分散相的粒子大于入射光的波长，则主要发生光的反射或折射现象。
（2）若分散相的粒子小于入射光的波长，则主要发生光的散射。。。。。。。。可见光的波长约400~750nm,而溶胶粒子的半径一般在1~100nm之间，小于可见光的波长，因此发生光散射作用而出现亭达尔效应（Tyndall 效应），就是瑞利散射。

注：

分散系统：把一种或几种物质分散在另一种物质中就构成分散系统。
分散相：在分散系统中被分散的物质，另一种物质叫分散介质。

分散系统的划分：

按分散相粒子的大小，分为：
分子（或离子）分散系统：粒子半径<1nm
胶体分散系统：1nm<粒子半径<100nm
粗分散系统：粒子半径>100nm

还提到Tyndall 效应是判别溶胶和真溶液的最简便的方法。完全溶解的就是真溶液吗？

总的感觉是和《光学原理与应用》中的说法不大一样。毕竟我基本是断章取义的。

参考文献

1.《紫外可见分光光度计》李昌厚著化学工业出版社
2.《光学原理与应用》廖延彪著电子工业出版社
3.《物理化学》第五版傅献彩沈文霞姚天扬侯天华编南京大学化学化工学院高等教育出版社

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tutm

第1楼2009/02/10

是啊，散射是蛮复杂的，按原理，粗分散液应该是不能用的。但实际上有人用分散液做的标准工作曲线，线性很好，直线相关系数在0.996-0.998；瑞士Mathis公司研发的一台SmartLiquor在线分光光度计应用报告中也特别提到，可以用于分散染料染液浓度测试，不过建议使用前先试验一下可用范围。

这我就弄不懂了，理论分析是有道理的，可实际应用结果也是有道理的呀！
是不是郎伯--比尔定律的使用限度设置得太小心了，以致于大家都不敢涉及分散液测试了。
当然分散液测试可能也有一定范围，就像浓度范围。
你资料上说“郎伯--比尔定律的适用条件是稀溶液（<0.01mol/L）”，但是我在很多资料中看到浓溶液测试的发展，现在的ATR（衰减全反射）技术已可测极浓溶液（比如说50%）。这应该说可能理论也要发展吧，哈哈。请大家讨论讨论！

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祥子

第2楼2009/02/10

的确，也看到可以测试吸光度为3Abs的仪器，据说，在高浓度时，可以采用差示分光光度法、多波长法来进行定量分析。

信息时代，啥都发展的飞快

理论我想都是基于最简单的实验设备，比如自然光，一杯牛奶，用肉眼观察，书中谈到那些理论时，都是举的自然界中的例子。

具体到我们测试样品，可以从硬件设计和软件算法对数据进行某些修正。或者对样品预处理。

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tutm

第3楼2009/02/10

是啊，有些事情发展很快，基础理论之上有很多新开发的事物，看来教科书也得与时俱进才行。
nemoium 发表:的确，也看到可以测试吸光度为3Abs的仪器，据说，在高浓度时，可以采用差示分光光度法、多波长法来进行定量分析。

信息时代，啥都发展的飞快

理论我想都是基于最简单的实验设备，比如自然光，一杯牛奶，用肉眼观察，书中谈到那些理论时，都是举的自然界中的例子。

具体到我们测试样品，可以从硬件设计和软件算法对数据进行某些修正。或者对样品预处理。

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白水山石

第4楼2009/02/11

ATR测高浓度主要是因为其光程差比较短,所以吸收比较小,我在实践中应用ATR时高浓度时的线性总觉得不如低浓度时好,但我没做像您说的那么高的浓度(用红外做的).
米氏理论的应用范围理论上来说是所测粒子的粒径小于入射光波长的10倍后必须应用了,但实际应用中我们一般都认为只要与光源的波长相当就不去用米氏理论.就如红外中我们只要求粒径小于2μm就好了.
tutm 发表:是啊，散射是蛮复杂的，按原理，粗分散液应该是不能用的。但实际上有人用分散液做的标准工作曲线，线性很好，直线相关系数在0.996-0.998；瑞士Mathis公司研发的一台SmartLiquor在线分光光度计应用报告中也特别提到，可以用于分散染料染液浓度测试，不过建议使用前先试验一下可用范围。

这我就弄不懂了，理论分析是有道理的，可实际应用结果也是有道理的呀！
是不是郎伯--比尔定律的使用限度设置得太小心了，以致于大家都不敢涉及分散液测试了。
当然分散液测试可能也有一定范围，就像浓度范围。
你资料上说“郎伯--比尔定律的适用条件是稀溶液（<0.01mol/L）”，但是我在很多资料中看到浓溶液测试的发展，现在的ATR（衰减全反射）技术已可测极浓溶液（比如说50%）。这应该说可能理论也要发展吧，哈哈。请大家讨论讨论！

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tutm

第5楼2009/02/11

您用过ATR，是浸入式探头那种吗？还是用红外分光光度仪的ATR附件？测溶液时如果有色分子对探头表面有吸附倾向，是不是就不能测了？用什么方法判断呢？我们还没有可见光的ATR探头。
tianzhen 发表:ATR测高浓度主要是因为其光程差比较短,所以吸收比较小,我在实践中应用ATR时高浓度时的线性总觉得不如低浓度时好,但我没做像您说的那么高的浓度(用红外做的).
米氏理论的应用范围理论上来说是所测粒子的粒径小于入射光波长的10倍后必须应用了,但实际应用中我们一般都认为只要与光源的波长相当就不去用米氏理论.就如红外中我们只要求粒径小于2μm就好了.

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白水山石

第6楼2009/02/11

是红外的ATR,紫外的没用过,有资料的话传一份,谢谢!
tutm 发表:您用过ATR，是浸入式探头那种吗？还是用红外分光光度仪的ATR附件？测溶液时如果有色分子对探头表面有吸附倾向，是不是就不能测了？用什么方法判断呢？我们还没有可见光的ATR探头。

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zwyu

第7楼2009/03/14

发一个紫外ATR的资料，tutm老师看看能用不

LABORATORY UV–VIS ATR CHROMOPHORE ANALYSIS.pdf
tutm 发表:您用过ATR，是浸入式探头那种吗？还是用红外分光光度仪的ATR附件？测溶液时如果有色分子对探头表面有吸附倾向，是不是就不能测了？用什么方法判断呢？我们还没有可见光的ATR探头。

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tutm

第8楼2009/03/14

十分感谢 zwyu 先生留意我的关注点，并提供的这份非常好的资料。以前看的绝大部分是研究文章，这是我看到的最为具体的产品资料，真要感谢有心人啊！

我会进一步调研，适当时候去搞一个来试试，届时一定向各位关心的版友汇报。
zwyu 发表:发一个紫外ATR的资料，tutm老师看看能用不

LABORATORY UV–VIS ATR CHROMOPHORE ANALYSIS.pdf

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jelly98

第9楼2009/03/25

李教授在描写郎伯--比尔定律时漏了“真溶液”。定律就是定律必去遵守，超出定律就有误差。现代的好多测量新的方法，并不遵守这一定律，这是扩展应用，这些测量并不是用郎伯--比尔定律来解释的。更多的是比色，操作者完全接受不符合定律带来的误差。因为分光方便，所以用分光来测。

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祥子

第10楼2009/03/25

说的挺好～
jelly98 发表:李教授在描写郎伯--比尔定律时漏了“真溶液”。定律就是定律必去遵守，超出定律就有误差。现代的好多测量新的方法，并不遵守这一定律，这是扩展应用，这些测量并不是用郎伯--比尔定律来解释的。更多的是比色，操作者完全接受不符合定律带来的误差。因为分光方便，所以用分光来测。

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