老化验工
第2楼2009/11/15
解答:
(1)残差应该对应于实验点到拟合直线上的“理论值”的差异(误差),如果所有实验点完全在拟合直线上,差异为零,实际当中不可能做到,但拟合的原则就是让所有实验点尽可能接近或落在拟合直线上,因而残差平方和应为零,数学处理上就是求极值的问题:一阶导数为零。
(2)这是一个多项式求导和平均值代换的问题,用到的数学公式形式如下:
式中涉及到加和的求导,其实也就是一个带指数的多项式求导问题。先把指数作系数乘在前面,再乘以指数减1次方后的函数,再对不带指数的u(a)或u(b)里边的a或b求导,联乘即可。
注意,在求导时,xi和yi均视为常数。
然后将∑xi和∑yi代换成平均值即可。