近红外化学计量方法探讨

应助达人

我个人抛砖引玉，先说明一下

常用的化学计量学方法引入了“主成分”和“得分”的概念。
主成分相当于一个度量单位，得分相当于权重。
比如人民币，以其面值的度量单位有100元，50元，10元，1元等。举例有287元，用主成分和得分的概念去表征，100×2＋50×1＋10×3＋1×7，即100元，50元，10元和1元为主成分，它们的得分分别为2，1，3和7，这里按照面值的大小分类，100元为第一主成分，50元为第二主成分，余类推。

应助达人

其中PLS是近红外光谱分析中使用最多和效果最好的一种方法。

使用主成分和得分概念去表征光谱，即任何一个原始光谱图都可以使用主成分光谱和其得分的线性组合来重建。化学计量学方法通过数学方法对原始光谱处理，得到光谱的主成分和得分，根据一定的规则选取一定数目的主成分光谱重建光谱，该重建光谱最大限度地反映了被测样品的组成和结构信息，而最小限度地包含噪音。

多元线性回归对于组分较少且相对稳定的体系效果较好，主成分回归是在主成分分析的基础上进行的多元线性回归，正如楼上的所言，通过主成分分析提取主成分可以提高有效信息的使用减少干扰！PLS与主成分分析类似，但其充分考虑了因变量和自变量的综合信息，通过交叉验证获得更好的分析模型。人工神经网络模拟人神经元的作用机理，获得信息－大脑判断－输出信息（指令），故最简单的ANN包括：输入层－中间层－输出层，通过不同的修正函数获得不同的预测效果，不同于上述其他方法的是其主要为非线性拟和，对于漫反射体系（如K-M函数）有较好的效果。

个人观点，多多交流

应助达人

主成分分析是对多变量数据进行降维处理的一种线性投影方法,它在尽可能保留原有信息的基础上将高维空间中的样本映射到较低维的主成分空间中,使数据矩阵简化,降低维数,寻找少数几个由原始变量线性组合的主成分(也称潜变量),以揭示数据结构特征,提取化学信息.

应助达人

主成分分析是化学计量学中的基础方法,广泛用于化学实验数据的统计分析,进行数据降维、变量提取与压缩、确定化学组分数、分类和聚类,以及与其他方法联用进行数据处理.

让外行学到了知识

非常感谢！！！

有没有更详细ppt演示呢？想深入学习一下。

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）:
近红外光谱包含大量的信息，我们希望有一个或几个较好的综合指标来概括信息，而且希望综合指标互相独立地各代表某一方面的性质。任何一个度量指标的好坏除了可靠、真实之外，还必须能充分反映个体间的变异。如果有一项指标，不同个体的取值都大同小异，那么该指标不能用来区分不同的个体。由这一点来看，一项指标在个体间的变异越大越好。因此我们把“变异大”作为“好”的标准来寻求综合指标。
（1） 主成分的一般定义
设有随机变量X1，X2，…，Xp， 其样本均数记为 ， ，…， ，样本标准差记为S1，S2，…，Sp。首先作标准化变换

我们有如下的定义：
1) 若C1=a11x1+a12x2+ … +a1pxp， ，且使 Var(C1)最大，则称C1为第一主成分；
2) 若C2=a21x1+a22x2+…+a2pxp， ，(a21，a22，…，a2p)垂直于(a11，a12，…，a1p)，且使Var(C2)最大，则称C2为第二主成分；
3) 类似地，可有第三、四、五…主成分，至多有p个。
（2）主成分的数目的选取
前已指出，设有p个随机变量，便有p个主成分。由于总方差不增不减，C1，C2等前几个综合变量的方差较大,而Cp，Cp-1等后几个综合变量的方差较小, 严格说来，只有前几个综合变量才称得上主(要)成份，后几个综合变量实为“次”(要)成份。实践中总是保留前几个，忽略后几个。
保留多少个主成分取决于保留部分的累积方差在方差总和中所占百分比(即累计贡献率)，它标志着前几个主成分概括信息之多寡。实践中，粗略规定一个百分比便可决定保留几个主成分；如果多留一个主成分，累积方差增加无几，便不再多留。