仪器信息网APP

选仪器、听讲座、看资讯

立即体验

当前位置：仪器社区 >色谱 > 液相色谱（LC） > 帖子详情

【讨论】相关系数、标准曲线与回归方程

1818

2010/12/09

液相色谱（LC）

相关系数、标准曲线与回归方程

相关系数（r）是衡量两个变量之间的相互关系的一个参数。两个变量之间的相互关系大体上可以分为3种，正相关、负相关和无关，如果细分还有完全正相关r=1和完全负相关r=-1。一般说来，相关系数r的绝对值大于0.8就可以认为两个变量有很强的相关性。

相关系数的求解方程很复杂【表达式如下】，很少有人专门笔算，用很多软件和带有统计功能的计算器都能计算。在大家熟悉的Excel里面就是函数“CORREL”。

从道理上说，首先求得两个变量相关系数，确定了两个变量之间的相互关系，在此之后才能能确定两个变量之间是一种什么关系，然后去建立回归方程，但是绝大多数计算时候并不需要一个这样的过程。比如液相中的样品浓度和响应值之间的关系很明显就是一种正先关，稀释倍数与响应值之间很明显就是一种负相关。这样做的确省事多了。

液相中常用的外标法所用的曲线常被称为是标准曲线，其实不是这样的。标准曲线（standard curve）是由标准品含量和其产生的响应值组成的坐标点连接而成的线，几乎不能画成直线。而外标法用的是拟合曲线（fit curve），是通过最小二乘法计算出来的，都是直线。

另外，标准曲线都会通过所有的标准点，而拟合曲线几乎不会通过任何一个标准点（如果你的保留足够多的有效数字）。标准曲线在标准点上是没有计算误差的，而把标准点的横坐标带入拟合曲线方程是很少能得到该点纵坐标，如果有幸计算值刚好等于纵坐标的值，也不要高兴太早，因为这种结果是由于有效数字保留近似而成的。

标准曲线没有拟合曲线方便，当时不是所有拟合出来的曲线都能用，必须要与标准曲线很吻合才能用，什么样的情况才算很吻合呢？这个就需要用到相关系数r了。一般药典规定液相方法的r的绝对值不得小于0.998，也就是r的平方不小于0.996。常用的Excel回归给出的是r的平方。

拟合曲线是一条标准的直线，是直线就会很容易得出他的方程，回归方程就是这条曲线的方程。方程一般有两个常数，离因变量近的是回归系数，加号或者减号后面的是截距。回归系数实在没有什么好说的，截距的问题多一些。对于有些试验来说截距似乎是非常正常的，截距大于零，可以理解为背景较参比高，截距小于零可以理解背景比参比低。但是对于液相来说就很难理解了，因为从理论上讲背景都是一样的，而且经过分离没有其他成分干扰。

我认为有两个方面原因引起的这种情况，一线性范围选择不当。这里我有个假设（没有证明过），标准曲线（注意是标准曲线）不会是理想直线而是一条真正曲线（只要能测量足够精确肯定是这样的），作出的拟合曲线类似于它的切线或者弦（在很小的局部），如果是向上凸的单调曲线，选点离原点过远，就会得到正截距；相反如果是向下凹的单调曲线，选点离原点过远，就会得到负截距。当然这里说的“过远”要具体情况具体分析的。另一种情况是可能操作的引起，比如稀释问题，残留问题等等，这个就不赘述了。

拟合曲线能否能用一看相关系数r（已经说过了），二看截距。一般认为截距的绝对值要小于拟合曲线最大响应值的2%。如果部大标很可能说明以上两个环节除了问题。

相关话题

有水有渝

第1楼2010/12/18

应助达人

拟合曲线最大响应值指的是什么？

0

am88

第2楼2010/12/26

r要达到小数点后995以上才行

0

yuduoling

第3楼2010/12/30

相关系统的计划很复杂的。

0

小兔子乖乖

第4楼2012/09/23

拟合曲线方程的相关系数能达到1吗，我指的是液相外标法

0

小兔子乖乖

第5楼2012/09/23

我觉得应该是你所做的曲线线性范围的最大值
有水有渝(xky0230699) 发表:拟合曲线最大响应值指的是什么？

0

valorb

第6楼2012/10/07

看你不同需要吧，一般至少两个9

0

cup2006

第7楼2013/06/14

请教楼主，如何设置一个科学性强，适用性强的标准曲线，比如曲线的最低点怎么定，最高点怎么定，还有如何确定方法检出线，这些参数在设置标准曲线时，有什么要求？

0

省部重点实验室

第8楼2013/06/16

不是要3个9吗？？ 999
am88(am88) 发表:r要达到小数点后995以上才行

0

xiaowang268

第9楼2013/06/29

液相一般要3个9吧

0

xiaowang268

第10楼2013/06/29

一般认为截距的绝对值要小于拟合曲线最大响应值的2%？哪里规定的呢？

0

查看更多

近期热榜

热门活动

猜你喜欢最新推荐热门推荐更多推荐

品牌合作伙伴

日立科学仪器

珀金埃尔默仪器（上海）有限公司（PerkinElmer）

珀金埃尔默仪器（上海）有限公司（PerkinElmer）

日本电子株式会社

赛默飞世尔科技

马尔文帕纳科

上海仪电科仪

梅特勒托利多

布鲁克核磁

举报帖子

点赞用户

好友列表

加载中...

正在为您切换请稍后...