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tcxuefeng读书笔记——旋进的产生

tcxuefeng

2012/08/25

核磁共振技术（NMR）

我们知道，在外加磁场的情况下，自旋的原子核会以外磁场为旋转轴而“旋进”。那么这一现象的物理解释是什么呢？
自旋系统的运动可以用薛定谔方程来进行描述

这一方程异常简单。其中，核自旋以方程|ψ﹥来进行描述。由于在外磁场条件下，核的自旋状态与时间相关，用|ψ﹥(t)来表示
而被称作汉密尔顿算符，对应于系统的总能量，我们可以与初等物理中的E相类比。(事实上)
在没有外加脉冲的情况下，汉密尔顿算符如下
代入上式即
这一微分方程的解为

在之前"角动量算符的引入"这一专题中，我们知道exp(-iφIz)这一形式可以用旋转算符来表示，即

因此我们可以得到在ta-tb这一时间中自旋核的运动遵循如下方程

即围绕+z方向以ωoτ的角度进行旋转！这即为旋进的产生

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sslin

第1楼2012/08/27

这个公式有无或那个参数显示: 旋进角度逐渐变小?

0

tcxuefeng

第2楼2012/08/28

林老师，您是指由弛豫所引起的旋进角度变小吗？这个公式是旋进最一般的推导，而且考虑的仅是单个自旋核在外磁场下的情形，并没有引入这个参数
sslin(sslin) 发表:这个公式有无或那个参数显示: 旋进角度逐渐变小?

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sslin

第3楼2012/08/31

如何显示, 随着时间 (弛豫) 增加, 还是外加脉冲的消失, 导致旋进角度变小.

0

tcxuefeng

第4楼2012/09/01

谢谢林老师的问题。
对于1/2核构成的系综，在考虑进弛豫，外加脉冲的消失后的密度矩阵如下

其中，λ为T2的倒数。在随后的NMR检测中，ρ-是我们所能直接观测到的量。
在我今天写的http://bbs.instrument.com.cn/shtml/20120901/4221334/这个帖子中，描述了这个过程。
sslin(sslin) 发表:如何显示, 随着时间 (弛豫) 增加, 还是外加脉冲的消失, 导致旋进角度变小.

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