请版友讨论《再议计量标准的重复性……》文中的一段叙述

应助达人

它山之石——tigerliu ：我觉得该叙述有问题。"其主要原因是用贝塞尔公式得到的实验标准偏差除随机误差以外还存在系统误差，并且当测量次数越少时，其系统误差越大"，首先觉得系统误差跟测量次数没有多大的关系，测量次数越少随机误差越大倒是显而易见的，再者由贝塞尔公式本身来看已经减掉了系统误差，这并不是增加测量次数的主要原因。。但当测量次数增加时，贝塞尔公式所反映的标准差更加接近于实际的重复性，这个应该是主要原因吧。但是增加测量次数不是每个实验都能轻易实现的，这里就要考虑实际情况了，最佳测量次数我们是无法知晓的，要具体情况具体对待。

应助达人

我也觉得有问题。实验标准偏差是反映测量结果的分散性，那有实验标准偏还存在系统误差之说。其“测量次数越少时，其系统误差越大”，真不知道作者是怎么说得来的？

应助达人

它山之石——规矩湾锦苑 ：

1.贝塞尔公式中要计算残余误差（简称残差），也就是每个测量结果均减去平均值。平均值相当于单次测量结果的“真值”，系统误差是可以修正的“偏倚”，偏倚是偏离真值的程度。测量次数越多平均值越趋近于真值，从这个意义上来说，测量次数的多少虽然并不能决定系统误差的大小，但它却不仅仅决定了随机误差的大小，同时也影响着系统误差。
2.使用贝塞尔法和极差法的目的相同，但其使用的场合区别于重复测量次数。当重复测量次数达不到9次，特别是达不到6次时，极差法是有效的，当重复测量次数6次以上，特别是10次以上时，贝塞尔法更为有效。所以说到底，因为增加测量次数不是每个实验都能轻易实现的，所以重复测量次数6次就成了贝塞尔法和极差法使用场合的分水岭。

应助达人

规版给出的第一点我不能同意。JJF1101—2011《通用计量术语及定义》给出：系统误差是在重复测量中保持不变或可预见方式变化的测量误差的分量。测量次数增加得到的平均值，只会使随机误差减小，不可能减小或影响系统误差。一般来说：无限多次测量的平均值（数学期望）与真值之差才是系统误差。并不是有限的几次测量的平均值与真值之差就是系统误差哦！

应助达人

它山之石——阿历：

回复 1# 刘彦刚
我觉得作者所说的系统误差是不是指用贝塞尔公式得到的实验标准偏差的系统误差，也就是说用贝塞尔公式这个数学模型来计算测量重复性在数学本质上所固有的偏差，是计算方法的误差，并不是实验的误差，所以要n尽可能多，来尽量减少这个偏差。如果少于6次用极差法应该更好一些。

应助达人

我觉得大凡这样的讨论，介入者总愿意选择相信权威，相信书本杂志。总会千方百计为权威杂志找正确的理由，而不会想万一权威、杂志的对方是正确的呢？

应助达人

它山之石——都成：

回复 7# 刘彦刚
先看一下JJF1001-2011对“实验标准偏差”的定义：对同一被测量进行n次测量，表征测量结果分散性的量。用符号s表示。其后的注1：n次测量中个测得值xk的实验标准差可按贝塞尔公式计算。也就是说实验标准偏差首先推荐按贝塞尔公式计算，当然也可以采用其它方法，如极差法。
“测量次数n应尽可能大，一般应不少于10次。”这个没错，如果可能测量次数越多，计算得到的标准偏差越可靠，无论是采用贝塞尔公式还是极差法，因为次数越多自由度越大。“其主要原因是用贝塞尔公式得到的实验标准偏差除随机误差以外还存在系统误差，并且当测量次数越少时，其系统误差越大，这就是为什么使用贝塞尔公式时要求测量次数足够大的原因。”这有点不着边，对于大多数重复测量，系统误差通常是恒定的，对计算标准偏差没有影响，不变能有影响吗？“测量次数越少时，其系统误差越大”更是不可能，也不是使用贝塞尔公式时要求测量次数足够大的原因。次数少也可以用贝塞尔公式，次数的多少取决于你想获得的标准偏差的可信程度，你想获得一个可信度高的标准偏差，那只有增加测量次数，与用贝塞尔公式还是极差法关系不大。
“无疑，测量次数增加时其随机误差也会减小”这一说法也不妥，随着测量次数增加，算术平均值趋近于总体平均值（无限多次的平均值），并不一定使所有的随机误差减小，有的可能还增大，当测量次数n为无穷大时，残差=随机误差，此时得到的标准偏差为一常数s，在测量次数由小变大时，计算得到的标准偏差会比s时大时小，但当测量次数n趋向于无穷大时，标准偏差趋向于稳健的s。
“测量次数n能否减少要视具体情况而定，若重复性所引入的不确定度分量在测量结果的不确定度评定中不是主要分量，可以适当减少测量次数，但不希望少于6次。”这一点是对的，当是主要分量时，之所以要有更多的测量次数，只是为了获得一个可靠的标准偏差，即其自由度要足够大。不是主要分量时，我们测量再多也没有意义。

应助达人

谢谢你正确、精准的点评！是哦！该段叙述真的不应该！

应助达人

随后该问题目在它山引来了热议，有的人本来自己的观点之前错了，可就是不愿意认错，非得无休止地狡辩。弄得给出正确观点的都成反面无助了，说：“从19#的论述来看，我在17#对13#所持观点的质疑和观点是白说了一顿，我仍然坚持在17#所持观点。请史老也来就此问题发表高见，也请楼主发表一下观点，别光观看，只来点定性表扬，您也是有水平的。”