各种流体(液体、气体)都具有不同程度的粘性,当其相邻两流层各以不同速度运动时,层间就有摩擦力产生,运动快的流层对运动慢的流层有加速作用,运动慢的流层对运动快的流层有阻滞作用。流体的这种性质称为粘性,流层间的摩擦力称做粘性力。在通常情况下,许多流体的粘性力F与两流层接触面积A和垂直于流速方向的速度梯度成正比:
(6—1)
式中:比例系数η称为粘度。式(6—1)称为牛顿粘性定律。服从牛顿粘性定律的流体(如空气、水、油等)称为牛顿流体。而粘性很大的有悬浮物的流体如血液、油漆、塑料等属非牛顿流体。
流体具有粘性的本质原因:①相互接触的流层间的分子引力而产生的阻力;②相邻不同流速流层的分子相互扩散产生的阻力。在国际单位制(SI)中,粘度η的单位为帕秒(Pa·s),1Pa·s=1kg·m-1·s-1;CGS制中,η的单位是泊(P),1P=1g·cm-1·s-1,因而1Pa·s=10P。
同一流体在不同温度下其粘度变化很大。例如蓖麻油,当温度从18℃升至40℃时,粘度几乎降到原来的1/4。
研究流体的粘性,测定粘度不仅在材料科学研究方面,而且在医学和许多工业部门都有很重要的实际意义。测定流体粘度有许多方法,对于粘度较小的流体,如水、乙醇、四氯化碳等,常用毛细管粘度计测量;而对粘度较大的蓖麻油、变压器油、机油、甘油等透明(或半透明)液体的粘度常用落球法(也称斯托克斯法)测定;对于粘度为0.1Pa·s~100Pa·s的液体也可用转筒法进行测定。
(1)根据斯托克斯定律用落球法测定液体粘度的原理和方法。
(2)熟悉游标卡尺、停表、温度计和移测显微镜等仪器的使用方法(第2章2.2.1,2.4.3)。
参考书:《大学物理学》第一册,F.W.SEARS等著,第十三章。
粘度测量装置、游标卡尺、停表、温度计、密度计、米尺、移测显微镜等。
图6—1 粘度测定出其与落球受力
如图6—1所示,小球在液体中下落时,受到3个铅直方向的力,即浮力ρ0gV(V是小球的体积,ρ0是液体的密度),小球的重力ρgV(ρ是小球的密度),和粘性力F(其方向与小球运动方向相反)。在无限广延的液体中,如果液体粘度较大,小球的直径较小,下落运动过程中不产生旋涡,则根据斯克托斯(Stokes,G.G.1819—1903)定律,小球所受的粘性力
F=3πηvd(6—2)
式中:η是液体的粘度;d是小球的直径;v是小球的速度。
开始时小球下落速度较小,粘性阻力也较小,因而小球作加速运动。随着小球速度的增加,粘性力也增加,最后,上述3种力达到平衡,即
ρVg=3πηvd+ρ0Vg
于是,小球开始作匀速直线运动(此时的运动速度称为收尾速度)。将小球体积V=1/6πd3代入上式,整理后可得液体的粘度
(6—3)
实验时,待测液体盛在内直径为D的量筒中,因而小球在下落过程中不满足无限广延的条件。考虑到容器壁的影响,式(6—3)应修正为
(6—4)
式中:v是给定实验条件下的小球收尾速度,可以通过测量上下两标线N1、N2之间的距离l和小球下落过程中经过l所需的时间t得到,即v=l/t。于是式(6—4)可改写为
(6—5)
由式(6—5)可以看出,只要测得ρ、ρ0、d、D、l和t各量,即可求出液体的粘度η。
为保证小球在液体中下落时不产生旋涡,其收尾速度不能太大,选用的小球直径应适当小一些。
(1)为了去除小钢球的污迹,可用乙醚和酒精的混合液清洗,再用滤纸吸干残液。
(2)用大、小不同的两个小球做实验,用移测显微镜分别测量其直径d。各测量5次。
(3)调节量筒铅直,把上下两标线N1和N2置于离液面和筒底7cm~8cm处。
(4)用游标卡尺测量量筒内径D;用米尺测量上下两标线的距离l;记下实验室给出的小钢球的密度ρ。
(5)为了使实验过程中油温保持基本不变,需在油温稳定后(约需20min~30min)再做实验。在实验前后各测一次油的温度,然后求平均,作为实验时的油温,并用密度计测量油的密度ρ0。
(6)用小镊子夹起小钢球,将球体用油浸润后,沿量筒中轴线投入油中,用停表测出小球经过距离l所需的时间t。用漏盘捞出小钢球,待油液平静后,重新落球,反复测量5次。
(7)换另一不同直径的小球,测量下落时间,重复测量5次。
(1)设计数据表格,记录各待测量的测量数据;
(2)分别求出各直接测量量的测量不确定度;
(3)对于两种小球的实验数据,分别用式(6—5)计算出粘度η值,并分析其测量不确定度。
(1)空气和水在各温度下的粘度见下表:
从表中可以看出空气的粘度随温度的升高而增大,水的粘度随温度的升高而减小,试解释其原因。
(2)实验中如果温度不稳定,会有什么现象产生,如何改进?
(3)根据卫森霍夫(Weyssenhoff)的报告,小球下落速度v与时间t的关系可用下式表达:
这里,如果认为
时,速度v已近似等于收尾速度,求此时小球下落经过的时间和距离。
(4)试验一下,使小球偏离量筒中轴线而贴近筒壁下落,下落速度如何发生变化?为什么有这样的变化?
(5)如何用实验的方法确定式(6—4)中的修正项?
(6)请你描述一下,当小球在液体中下落时液体将怎样运动。
(7)为了避免小球下落时产生旋涡,应使小球收尾速度小一些,由式(6—3)可以看出,小球直径越小,它的收尾速度也越小。那么在本实验中是否小球的直径越小越好?http://www.51nianduji.com