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检出限和定量限测试方法举例

STS团队

2017/09/30

私聊

数据处理

四川省食品药品检验检测院郑卫东

山西省医疗器械检测中心郭钰坚

1 概述
检出限和定量限随着检验仪器、检验方法、检验路径的不同不尽相同。本届大赛的山西省产品质量监督检验研究院郭学涛老师的《化学检测中检出限的测定与运用》论文对几个“限”的概念都有详尽描述。由于 “两限”的重要性，本文提供了“ICP-AES检测茶叶中Cu的方法检出限和定量限”的方法范例，再次对这一问题做详尽解释。本文的重点是应用实例。
2 通过考察方法分辨率获得检出限
通过考察方法分辨率获得方法的检出限，有必要先进行一个预试验，考察分辨率的大致范围，之后再进行准确试验。具体做法如下：
2.1 寻找方法分辨率大致范围预试验
选取茶叶样品，称样2.0 g（规定称样量，用w表示），消解前添加铜标准溶液，消解后定容至50 mL。使用ICP-AES在波长324.8 nm处检测Cu的浓度。
回归方程和相关系数：y = 6.429×10^-5x-0.4951，r = 0.9998
计算过程：
消解液浓度按式 1 计算。
C₁=6.429×10^-5x-0.4951………………………………………（1）
式中：
C_{1 -}消解液中目标组分浓度，μg/ml；
x - 仪器信号响应值。
质量校正后浓度按式 2 计算。

式中：
C₂ - 质量校正后目标组分浓度，μg/mL；
w - 规定称样量，g；
C₁- 消解液中目标组分浓度，μg/mL；
m - 实际称样量，g；
扣除空白（以未添加标准溶液的茶叶做空白）后的浓度按式F.3计算。
C₃= C₂- C₂_空白 …………………………………………（3）
式中：
C₃ - 扣除基体后目标组分浓度，μg/mL；
C₂ - 质量校正后目标组分浓度，μg/mL；
C ₂_空_白 - 试剂空白消解液中目标组分浓度，μg/mL；
检测误差按式 4 计算。

式中：
e - 误差；
C₃ - 扣除基体后目标组分浓度，μg/mL；
u - 添加的目标组分标准溶液浓度，μg/mL。
计算结果见表 1。
表 1 方法分辨率预试验结果

序号	称样量m(g)	添加量 u(ng/mL)	信号响应值 x	消解液浓度 v₁(μg/mL)	质量校正 v₂(μg/mL)	扣除基体 v₃(ng/mL)	误差 e(％)
1（空白）	2.015 3	0	12 026.55	0.314	0.311 6
2	2.010 1	1	12 199.93	0.325	0.323 4	11.8	1 080.0
3	2.030 9	5	12 180.73	0.324	0.319 1	7.5	50.0
4	2.016	10	11 809.53	0.300	0.297 6	-14.0	-240.0
5	2.025 8	20	12 373.89	0.336	0.331 7	20.1	0.5
6	2.033 8	40	12 322.14	0.333	0.327 5	15.9	-60.2
7	2.011 7	60	13 228.86	0.391	0.388 7	77.1	28.5
8	2.013 3	80	13 702.57	0.422	0.419 2	107.6	34.5

表 1显示：在添加的浓度范围内，结果误差都较大，这符合方法在检出限附近误差表现特点。Cu 在添加量低于40 ng/mL 的浓度范围，有更大的误差，高于此添加范围，则误差变小。为此，将添加的浓度间隔设计更小一些，进行下一步试验。
2.2 方法分辨率试验
选取茶叶样品，称样2.0 g，消解前添加铜标准溶液，消解后定容至50mL 后在324.8nm处检测。Cu 的添加量为（0～80）ng/mL ，浓度间隔为5 ng/mL 。回归方程和相关系数分别为：
Cu：y = 5.256x×10-5-0.1127，r = 0.9998
分别用回归方程计算相应的信号响应值，扣除空白，用称样量校正消解液浓度。使用 1.1 中的公式计算，结果见表 2。
表2 方法分辨率试验结果

序号	称样量 g	添加量 ng/mL	信号响应值 x	消解液浓度 μg/mL	质量校正 μg/mL	扣除基体 ng/mL	误差e ％
1	2.003		7 602.7	0.286 9	0.286 5
2	2.000 5	5	8 031.3	0.309 4	0.309 4	22.85	357
3	2.008 3	10	8 042.5	0.310 0	0.308 7	22.23	122.33
4	2.004 9	15	8 025.5	0.309 1	0.308 4	21.87	45.78
5	2.000 3	20	8 055.8	0.310 7	0.310 7	24.17	20.83
6	2.001	25	8 783.7	0.349 0	0.348 8	62.30	149.19
7	2.002 7	30	7 494.3	0.281 2	0.280 8	-5.68	-118.93
8	2.002 5	35	7 786.4	0.296 6	0.296 2	9.69	-72.33
9	2.000 2	40	8 493.5	0.333 7	0.333 7	47.18	17.96
10	2.010 9	45	8 414.3	0.329 6	0.327 8	41.27	-8.29
11	2.005	50	9 355.8	0.379 0	0.378 1	91.60	83.19
12	2.002 3	55	8 510.8	0.334 6	0.334 2	47.74	-13.20
13	2.006	60	8 849.6	0.352 4	0.351 4	64.88	8.13
14	2.000 8	65	9 335.4	0.378 0	0.377 8	91.32	40.49
15	2.003 1	70	8 837.6	0.351 8	0.351 3	64.76	-7.49
16	2.01	75	8 929.3	0.356 6	0.354 9	68.35	-8.87
17	2	80	8 672.0	0.343 1	0.343 1	56.60	-29.25

根据GB/T 32465-2015《化学分析方法验证确认和内部质量控制要求》中 7.3.3 的要求：对元素的有证标准物质（CRM）进行重复性分析时，重复检测的平均值与接受参考值的偏差不得超过±10％。表 1 的结果表明， Cu在添加量低于40 ng/mL 的浓度范围，误差不能满足要求；当添加量高于40 ng/mL，则误差变小。由此可认为，在添加量为（40～80）ng/mL范围内，检测结果的误差能满足要求，其中有4个浓度点高于GB/T 32465-2015 中 7.3.3 的要求，原因是在检出限附近偶然误差较大所致。
由于在极低的浓度下，其检测结果表现出较大的误差，因而不能将试验定为某个点或较少的孤立点，所以选择一个浓度的范围是恰当的。为了得到较为可靠的方法分辨率，计算添加范围为（40～80）ng/mL的平均值为58.1 ng/mL ，此范围内实际检测结果平均值为57.2 ng/mL。实际检测结果与添加的量表现出良好的吻合性，误差也比较接近。由此可将方法对Cu的分辨率定为60 ng/mL，方法的检出限可确定为0.06 mg/kg。
此检出限可理解为消解液的测定结果误差在可接受范围内的浓度。如果消解液定容体积与称样质量稀释倍数关系为1，则可作为方法检出限。但在元素分析中，这样的情况几乎无法做到，实验室应研究消解液定容体积与称样质量最低稀释倍数的关系。在此情况下，方法检出限为方法分辨率与最低稀释倍数之乘积。
3 逐步稀释法确定定量限
分辨率与方法定量限的关系，一般情况下方法定量限要高于方法分辨率，方法定量限是基于方法分辨率研究的基础上制定出来的。基于方法分辨率研究结果，在优级纯HNO₃溶液中添加Cu标准溶液，起点高于分辨率，浓度范围

为（0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6）μg/mL，每个水平独立重复检测6次。
统计检测结果，用于计算的回归方程y = 0.068x + 0.0241，其相关系数r = 0.9997。

Cu低浓度纯标准溶液检测结果和统计分析结果,见表3。
表3 Cu低浓度纯标准溶液检测结果和统计分析结果(单位：μg/mL)

浓度	检测次数	1	2	3	4	5	6
0.1	信号响应值	1.432	1.381	1.421	1.349	1.284	1.358
	检测结果	0.1215	0.1180	0.1207	0.1158	0.1114	0.1164	0.117
	相对偏差	21.5	18.0	20.7	15.8	11.4	16.4	17.3
0.2	信号响应值	3.898	3.848	3.856	3.828	3.977	3.918
	检测结果	0.289	0.286	0.286	0.284	0.295	0.291	0.288
	相对偏差	45	43	43	42	47	45	45
0.3	信号响应值	5.255	5.28	5.162	5.107	5.136	5.163
	检测结果	0.381	0.383	0.375	0.371	0.373	0.375	0.377
	相对偏差	27	28	25	24	24	25	26
0.4	信号响应值	6.435	6.394	6.346	6.358	6.266	6.27
	检测结果	0.462	0.459	0.456	0.456	0.450	0.450	0.456
	相对偏差	15	15	14	14	13	13	14
0.5	信号响应值	7.51	7.58	7.56	7.66	7.72	7.80
	检测结果	0.537	0.542	0.541	0.547	0.552	0.557	0.546
	相对偏差	7.4	8.3	8.2	9.4	10.3	11.4	9.2
0.6	信号响应值	9.102	9.032	9.002	9.211	9.102	9.041
	检测结果	0.643	0.638	0.636	0.650	0.643	0.639	0.642
	相对偏差	7.2	6.4	6.0	8.4	7.2	6.5	6.9

根据GB/T32465-2015 中 7.3.3 的要求进行评价。表3的结果表明：当Cu的添加浓度小于0.5 μg/mL，所有浓度点的相对偏差不能满足要求，添加浓度为0.5 μg/mL时，6次测定结果的平均值与标准值的偏差为 9.2 ％，能满足规定的要求。据此将Cu的定量限确定为 0.5 μg/mL。
4 总结
检出限和定量限是由于使用仪器不同、检验方法不同、检验过程要求不同而变化的。本文重点讲述了仪器分别率和检出限之间的关系，以及逐步稀释法确定定量限的方法。在试验过程中根据需要要经常进行有关这一方面的验证工作，只有经常不断的有效实施这一工作，才可持续保证实验室检测结果的有效性。