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过原点Y=bx 形式的最小二乘法不确定度公式?

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  • 普通最小二乘法 不确定度公式 很容易找 就是:

    那么 如果强制归0(即过原点的)Y=bx 形式的不确定度怎么求?
    我想法是 也按照这个公式,不过计算s的时候因为截距为0,自由度是n-1 不知对否?
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  • 夜豹

    第1楼2019/10/11

    额,楼主你找的这个校准曲线线性拟合不确定的分量的计算公式不全啊,要不你直接去看标准《GB/T 28898-2012 冶金材料化学成分分析测量不确定度评定》第3.4.4条,就是这个公式的全文和解释,里面有残余标准差sR的计算公式就能解答楼主的问题了,标准说的很明白我就不用在这里细说了。
    sR的自由度是v=n-2
    同样的公式在CSM 01 01 01 05-2006 《火花源发射光谱法测定低合金钢测量结果不确定度评定规范》也有的。sR表示的是工作曲线变动性的标准差。

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  • abzh99312

    第2楼2019/10/11

    强制过原点,那么原点应该算作是一个曲线布点,只是这个布点是个常数,他没有和其它点一样有重复测试次数,在计算n的时候算一次就好,参考楼上说的公式,一定记得原点作为一个曲线布点去计算sR。
    还有一种是人为跑了个0的浓度点,这时正常计算就好。

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  • 夜豹

    第3楼2019/10/16

    二楼真是有心了把标准贴上来,校准曲线不过原点主要原因还是系统误差导致截距不为0,对于自由度取值要看零点参加不参加回归了。看了你的答复我发现我对强制过原点的理解不全啊,原以为只有你说的人为跑0的这一种方式。查了百度了解到色谱分析中有强制过原点的操作,但是我对色谱分析怎么操作过原点不了解,还是按你的为准

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  • wazcq

    第4楼2020/06/04

    应助达人

    找到个例子 https://bbs.instrument.com.cn/topic/7561178
    不过他的N 算的时候是5错了,0点算一次的话 应该是13吧

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