【聚集人气】数据处理版基础知识问答1——方法学

lz问的问题也正式我一直想搞明白的。
我是做光谱的，经常会说道灵敏度，很多老师似乎都只是简单看下，用同一个样品，不同的仪器来检测，哪个信号更高就是灵敏度好。光谱仪器中，用一个稳定的光源，选定波长点，在1ms的积分时间下测其信号强度，通常单位是counts/ws，用这个值来表示灵敏度的指标。
等高手给系统的解答哈

1.精密度是指在一定条件下对同一被测物多次测定的结果与平均值偏离的程度;
准确多是指在一定条件下多次测定的平均值与真实值相符合的程度;
2.精密度是反映随机误差大小的一个量;通常用标准差(S)表示,可用贝塞尔公式进行计算.
3.准确度是反映系统误差大小的一个量,一般取平均值和中位值来衡量.

jennysing:我的第三个问题是问方法哦。精密度的表示不止标准差一个，常常用相对标准偏差。呵呵

1、什么是精密度？什么是准确度？

准确度是测定值或测定平均值与真值之差别,用误差或相对误差来表征;
精密度是测定值之间互相吻合的程度,用偏差或相对偏差或平均偏差或标准偏差来表征.

2、精密度由什么来衡量？
1. 偏差



偏差有绝对偏差和相对偏差。

绝对偏差(d)=x—A

相对偏差（d﹪）=（d/ A）×100=【(x—A )/ A】×100

式中：A--- n次测定结果的平均值；

x---- 单项测定结果；

d---- 测定结果的绝对偏差；

d﹪----测定结果的相对偏差。



从上式可知绝对偏差是指单项测定与平均值的差值。相对偏差是指绝对偏差在平均值中所占的百分率。由此可知绝对偏差和相对偏差只能用来衡量单项测定结果对平均值的偏离程度。为了更好地说明精密度，在一般分析工作中常用平均偏差（d平均）表示。



2. 平均偏差



平均偏差是指单项测定值与平均值的偏差（取绝对值）之和，除以测定次数。即

平均偏差（d平均）=(︱d1︱+︱d2︱+….︱dn︱)/n=∑︱di︱/n

相对平均偏差（d平均﹪）= d平均×100/A =【∑︱di︱/（nA）】×100

式中：d平均----平均偏差

n---- 测量次数

A---n次测量结果的平均值

di ----单项测定结果与平均值的绝对偏差，di=︱xi—A︱；

∑︱di ︱----n次测定的绝对偏差的绝对差之和；



平均偏差是代表一组测量值中任意数值的偏差。所以平均偏差不计正负。



例：计算下面这一组测量值的平均值（A），平均偏差（d平均），相对偏差（d平均﹪）

解： 55.51, 55.50, 55.46, 55.49, 55.51

平均值=∑xi/n=(55.51+55.50+55.46+55.49+55.51)/5=55.49

平均偏差=∑︱di︱/n=∑︱xi—A︱/n

=(0.02+0.01+0.03+0.00+0.02)/5=0.016

平均相对偏差=︱∑di︱/nA ×100%=0.016/55.49×100%=0.028 ﹪

3、准确度可以用哪些方法测定？

误差有两种表示方法——绝对误差和相对误差。

绝对误差(E)=测得值（x）—真实值（T）

相对误差(E﹪)={【测得值（x）—真实值（T）】／真实值（T）}×100



绝对误差和相对误差的含义是不同的，绝对误差表示的是测定值和真实值之差，而相对误差表示的是该误差在真实值中所占的百分率。



要确定一个测定值的准确度就要知道其误差。要求出误差必须知道真实值。但真实值通常是不知道的。在实际工作中人们常用标准方法通过多次重复测定，所求出的算术平均值作为真实值。



由于测得值（x）可能大于真实值（T），也可能小于真实值，所以绝对误差和相对误差都可能有正、有负。



对于多次测量的数值，其准确度可按下式计算：

绝对误差(E)=∑Xi/n—T

式中： Xi ---- 第 i 次测定的结果；

n----- 测定次数；

T----- 真实值。

相对误差(E﹪)=（E/T）×100



应注意的是有时为了表明一些仪器的测量准确度，用绝对误差更清楚。例如分析天平的误差是±0.0002g，常量滴定管的读数误差是±0.01ml等等，这些都是用绝对误差来说明的。


jennysing：我发现melu每次发帖都不吝惜字数，呵呵。第三个问题主要是问方法，误差跟准确度还不能等同

哈哈哈 考我的专业课 ？？

1、精密度
指多次重复测定同一量时各测定值之间彼此相符合的程度。表征测定过程中随机误差的大小，也就是说：精密度是表示测量的再现性、和重现性。精密度通常以算术平均差、极差、标准差或方差来量度。描述的是测量数据的离散程度。我通常统计时都是用标准差，质量管理上的“西格玛”，就是用来干这个活的。
2、准确度 测量准确度指测量结果与被测量真值之间一致的程度，由于测量结果总是与真实值有差距所以用误差来表示。那么该误差就表示了该试验条件下整个测量测定系统所带来的不准确性的大小。（这只是系统误差，测量中还有随机误差呢）
可是谁知道真实值呢？！！所以说（3的答案），
3、准确度只是一个定性概念而无定量表达。都知道，测量误差的绝对值大，其准确度低，注意：但准确度不等于误差。
对于测量仪器的准确度，用级别或等别来描述。常见的很多试剂和药剂上都标有“准确度0.2mg”这些都不对或不合适。

通俗地说：

1.精密度就是一次测试中平行样的离散程度。
准确度就是测试的结果和真值的相差程度。

2.精密度可以用标准偏差衡量。

3.准确度可以用误差来衡量。

精密度：是指多次测定结果的重复性
精密度常以标准偏差（SD）和相对标准偏差（RSD）来量度：
标准偏差（Standard Deviation ）



其中： n = 测量次数,Abs=吸光度
由于浓度不同，更多地用相对标准偏差来表示结果的精度，也称变异系数，即RSD%
RSD=标准偏差（SD）×100％÷平均吸光度
而对于标准偏差这个概念，在表示对从仪器中所的结果的置信度方面是非常用用的。例如：如果某人的分析结果是5ppm，计算出的SD是0.1ppm，那么对于95％的置信度，（即2）结果应该是：5.0±0.2ppm，即4.8~5.2ppm.因此为了提供更精确的范围，就必须改善精密度。

准确度：是指测定值和真值的差别
好的精度不等于准确度好，而准确度好必须有好的精度
判断准确度好坏的三种实验：
（1）标样对照实验
（2）方法对照实验
（3）标准回收实验：在样品的前处理前，先在试样中加入已知量的标准物质（其状态也应与试样中待分析的物质相近）。在进行完整分析过程后，复核回收百分数。，根据回收率接近100％的程度，检验方法的可靠性。


jennysing：答得很好！可以作为参考答案了，嘿嘿！

同意4楼观点

应助达人

1、精密度是指在一定条件下对同一被测物多次测定的结果与平均值偏离的程度;是反映随机误差大小的一个量.测定值越集中,测定的精密度越高,测定值越分散,测定的精密度越低.
准确度是指在一定条件下多次测定的平均值与真实值相符合的程度;是反映系统误差大小的一个量.误差越大,说明测定越不准确,也就是准确度低,误差越小,测定越准确,也就是准确度高.
2、精密度通常用标准偏差(S)来表示,可用贝塞尔公式进行计算.
3、准确度可以用绝对误差和相对误差来表示。
就以所从事的食品分析行业来说一般是用在试样中添加的已知标准物质的量作为真值，以回收率来表示准确度。


jennysing:回收率是最常用的方法。除此之外还有标准物质的对照和标准方法对照等。