【资料】测量准确度、重复性、复现性及标准偏差

三、[测量结果的]复现性 是指“在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性”(5.7条)。
　　上述定义的“一致性”是定量的，可以用复现性条件下对同一量进行重复测量所得结果的分散性来表示。这个表示测量结果分散性的量，通常按贝塞尔公式算得，被称为“复现性标准差”并记以sr。下标r被称为“复现性限”，其含义类似于5.6条中的重复性限。假定复现性条件是两个地点的不同实验室，则观测者可以利用复现性限，来验证这两个实验室之间是否存在过大的系统效应而导致的不确定度。
　　复现性条件包括注2中所列的八个内容。这些内容可以改变其中一项、多项或全部。因此，在复现性的有效表述中，应说明变化条件(复现性条件)的规范。例如:在进行校准实验室比对或能力验证试验时，主导实验室将一块三等标准砝码逐次送往若干个参加实验室，要求各室按三等标准砝码检定规范规定的方法进行测量。这里，测量原理、测量方法、使用条件没有改变，但观测者、测量仪器(天平)、参考测量标准(二等标准砝码)、地点、时间均发生了改变。
　　这时对各室得到的测量结果，首先应按各自所用的参考测量标准的修正值进行相应地修正，然后再按贝塞尔公式计算出sr。此即注4所说的“测量结果在这里通常理解为已修正结果”。假定按5.6条在重复性条件下进行若干次测量，由于在同一个实验室使用的是同一个参考测量标准(同一块二等标准砝码)，因而在计算sr时就没有必要按参考测量标准的修正值进行修正。复现性又称为再现性。复现性标准差有时也称为组间标准差。

四、实验标准[偏]差 是指“对同一被测量做n次测量，表征测量结果分散性的量s可按下式算出:
式中:xi为第i次测量的结果； 为所考虑的n次测量结果的算术平均值”(5.8条)。
　　对同一被测量做有限的n次测量，其中任何一次的测量结果或观测值，都可视作无穷多次测量结果或总体的一个样本。数理统计方法就是要通过这个样本所获得的信息(例如算术平均值 和实验标准差s等)，来推断总体的性质(例如期望μ和方差σ2等)。定义注1中指出:当将n个值视作分布的取样时,x为该分大上的期望的无偏差估计,s2为该分布的方差σ2的无偏差估计。其中期望是通过无穷多次测量所得的观测值的算术平均值或加权平均值，又称为总体均值μ。显然，它只是在理论上存在并可表示为
μ=Lim ∑xi
注1所说的方差σ2，则是无穷多次测量所得观测值xi与期望μ之差的平方的算术平均值，它也只是在理论上存在并可表示为
　　 方差的正平方根σ，通常被称为标准〔偏〕差，又称为总体标准〔偏〕差(population standard deviation)或理论标准〔偏〕差，而本定义中通过有限次测量求得的实验标准〔偏〕差s，又称为样本标准〔偏〕差(sample standard deviation)。s是σ的估计值。